... Tìm giátrị lớn nhấtcủa biểu thức:
a)
b)
c)
d)
e)
Bài 3:
a) Cho . Tìm giátrịnhỏnhấtcủa .
b) Cho . Tìm giátrịnhỏnhấtcủa
Bài 4: Cho . Tìm giátrị lớn nhấtcủa .
Giá trị lớn nhất, giá ... tìm giátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủa các đa thức có các dạng sau đây.
I. Dạng 1:
Ví dụ 1: Tìm giátrịnhỏnhất của:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
Dấu ” =” xảy ra khi
Vậy giátrịnhỏnhấtcủa ... giátrị lớn nhấtcủa biểu thức:
Hướng dẫn giải:
Đối với bài toán chung ta có thể biến đổi như sau:
Từ đó suy ra giátrị lớn nhất hoặc nhỏnhấtcủa .
III. Bài tập
Bài 1: Tìm giátrịnhỏnhất của...
...
2B
8
B
4
Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng
Chuyên đề : Tìm giátrị lớn nhất – giátrịnhỏ nhất
Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0
Bài 10: Tìm giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức :
J = 3( x
2
... Vậy giátrịnhỏnhấtcủa H là -1 khi x =
2
53
±−
Bài 9: Tìm giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức :
I(x) =
1
1
2
2
+
−
x
x
Giải : Ta có : I(x) =
1
1
2
2
+
−
x
x
= 1-
1
2
2
+
x
Do vậy, I(x) đạt giá ...
Vậy giátrịnhỏnhấtcủa J là 9 khi x = y = z = t =
2
1
Bài 11: Cho biểu thức :
K = x
2
+ y
2
+ 2z
2
+ t
2
Với x ; y ; z ; t là các số nguyên không âm . Tìm giátrịnhỏnhấtcủa K và...
...
cũng làgiátrịnhỏnhấtcủa
( )
f
α
.
Vậy
1
0,
2
p q= = −
thoảmãn bài toán .
Ví dụ 6 : Tìm các giátrị
,a b
sao cho hàm số
2
1
ax b
y
x
+
=
+
có giátrị lớn nhất
bằng
4
và có giátrị ...
Ví dụ 5:
1.
Tìm
a
để giátrị lớn nhấtcủa hàm số
2
2 4y x x a= + + −
trên đoạn
2;1
−
đạt giátrịnhỏnhất .
2.
Tìm giátrị
,p q
để giátrị lớn nhấtcủa hàm số
2
y x px q= ... =
Bài 3 : GIÁTRỊ LỚN NHẤTGIÁTRỊNHỎNHẤTCỦA HÀM SỐ.
3.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa: Cho hàm số xác định trên
D
•
Số
M
gọi làgiátrị lớn nhất (GTLN) của hàm số
(...
... Bài: GIÁTRỊ LỚN NHẤTGIÁTRỊNHỎNHẤTCỦA HÀM SỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học ... cực trịcủa hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
T.gian Hoạt động của giáo...
... f x
x x
= +
4. Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủa hàm số :
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàm số lớp 12
Giá trị lớn nhất và nhỏnhất
Nguy
ễ
n Ph
ú
Kh
ánh
... 72
g x x x
= + −
)
a
Tìm giátrị lớn nhấtcủa các hàm số:
(
)
3 2
3 72 90
f x x x x
= + − +
trên ñoạn
5;5
−
.
)
b
Tìm giátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa hàm số
(
)
3
3 2
f x ... ñoạn
–3; 2
.
)
c
Tìm giátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa hàm số
(
)
3 2
3 1
f x x x
= − +
trên ñoạn
2;1 .
−
)
d
Tìm
a
ñể giátrị lớn nhấtcủa hàm số
(
)
2
2 4
f x x x...
...
1.4. Những tri thức liên quan đến bài toán tìm giátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa biểu
thức
1.4.1. Những phương pháp thông thường tìm GTLN, GTNN của biểu thức một biến số
+ Mun kh
1
2
x
t ... h ph thng.
CHƢƠNG 2
GIẢI PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT, GIÁTRỊNHỎ
NHẤT CỦA BIỂU THỨC CHO HỌC SINH
...
T nh c ch “Rèn luyện kĩ năng tìm giátrị lớn nhất,
giá trịnhỏnhấtcủa biểu thức cho học sinh khá, giỏi cuối cấp THPT”.
2. Lịch sử nghiên cứu...
... VẤN ĐỀ 2: GIÁTRỊ LỚN NHẤT-GIÁ TRỊNHỎNHẤTCỦA HÀM SỐ
Bài 1: Tìm giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa hàm số y=
2
3
1
x
x
trên [2 ;4 ]
Bài 2: Tìm giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa hàm số ...
ĐS :miny= 5
Bài 5: Tìm giátrịnhỏnhấtcủa hàm số 5x3x2x
3
1
y
23
trên đoạn [
2
3
;5]
ĐS :miny=
3
35
Bài 6 : Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủa hàm số
2
54
2
x
xx
y ... 4/ Trên R
Bài 3 : Tìm giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa hàm số : y =
2 3
1
x
x
trên đoạn [ -
2 ;
0
] ĐS :miny=
3
; maxy =
1
3
Bài 4 : Tìm giátrịnhỏnhấtcủa hàm số 5x3x2x
3
1
y
23
...
... x , y thay đổi và thỏamãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìm giátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa
22 ≤≤− x
y
x
...
BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)
2
+ (x ... để hệ có nghiệm (x,y) sao cho x.y nhỏnhất .
Bài 20.Giả sử (x,y,z) là nghiệm của hệ
⎩
⎨
⎧
=++
=++
4
8
222
zxyzxy
zyx
Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủa x,y,z.
)20092007()(
2
xxxf...
... tuyến
SỬ DỤNG GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊNHỎNHẤTCỦA HÀM SỐ
A). Phương Pháp:
Với phương trình có dạng : )()( mgxf
=
Chúng ta thực hiện các bước sau ñây:
Bước 1: Xem ñó là phương trình ...
32)3()()1(
<
<
⇔
<
<
tfxff
Nhận xét số nghiệm của
x
thông qua
t
• Ta có
42)1(252
22
−=−⇔=+−
tt
xxx
Suy ra ứng với mỗi giátrị
)3,2(
∈
t
thì ta luôn có một giátrị
)3,1(
∈
x
Lúc ñó (2) suy ra: ... bước sau ñây:
Bước 1: Xem ñó là phương trình hoành ñộ giao ñiểm của )(xf và )(mg .Do ñó số nghiệm của
phương trình là số giao ñiểm của 2 hàm số
Bước 2: Xét hàm số )(xfy
=
• Tìm tập xác ñịnh...
... Tiết 25: GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊNHỎNHẤTCỦA HÀM SỐ.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
- Học sinh nắm được thế nào làgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủa hàm ... của hàm số
- Biết cách tìm giátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủa hàm số trên một khoảng, một đoạn,
phân biệt cách tìm cực trị với bài toán tìm giátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủa hàm số
- Qua bài giảng ... có ứng dụng gì khi tìm giátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủa hàm số ?
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
GV: Em hãy đọc ĐN
? Từ ĐN để tìm giátrị lớn
nhất và nhỏnhấtcủa hàm số
ta làm như thế nào
...
...
BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊ
NHỎ NHẤTCỦA HÀM SỐ
Tên bài dạy
I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa hàm số; ...
2;4
e/
2
2 5 4
( )
2
x x
f x
x
trên đoạn
0;1
BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ
... cực trịcủa hs trên.
b/ Tìm GTLN, GTNN của h/s trên [-1,2)
4.3/ Bài mới:
HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 17 trang 24 SGK
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
+ Giáo...
... dụ 4 : Tìm giátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa hàm số
3 2
3 1
y x x
= − +
trên đoạn
2;1 .
−
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
95
Bài 4 : GIÁTRỊ LỚN NHẤTGIÁTRỊNHỎNHẤTCỦA HÀM SỐ. ... dụ 5:
1.
Tìm
a
để giátrị lớn nhấtcủa hàm số
2
2 4
y x x a
= + + −
trên đoạn
2;1
−
đạt giátrịnhỏnhất .
2.
Tìm giátrị
,
p q
để giátrị lớn nhấtcủa hàm số
2
y x px q
= ... tập tương tự:
Tìm giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa các hàm số:
3 3
1. sin cos
y x x
= +
3
2. 2 sin 3 cos2 6 sin
y x x x
= − + −
Ví dụ 8 : Tìm giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa các hàm số:
1
1.
sin...