... Bài 1: Tìm giátrịnhỏ biểu thức sau: a) b) c) d) e) Bài 2: Tìm giátrịlớn biểu thức: a) b) c) d) e) Bài 3: a) Cho b) Cho Bài 4: Cho Tìm giátrịnhỏ Tìm giátrịnhỏ Tìm giátrịlớn ... hay nhỏ + Nếu + Nếu II Dạng Ví dụ 3: Tìm giátrịnhỏ biểu thức: : Hướng dẫn giải: Ví dụ 4: Tìm giátrịlớn biểu thức: Hướng dẫn giải: Đối với toán chung ta biến đổi sau: Từ suy giátrịlớnnhỏ ... Vậy giátrịnhỏ B Ví dụ 2: Tìm giátrịlớn của: a) b) Hướng dẫn giải a) Ta có Dấu “=” xảy x = - Vậy Max A = 12 x = -3 b) Dấu “=” xảy Vậy Đối với toán chung ta biến đổi sau: Từ suy giátrị lớn...
... nhỏ nhất, giátrịlớn biểu thức có dạng tam thức bậc hai Dạng Tìm giátrịnhỏ nhất, giátrịlớn biểu thức có dạng đathức bậc cao Dạng Tìm giátrịnhỏ nhất, giátrịlớn biểu thức có dạng đathức ... Tìm giátrịlớn biểu thức: N = x +2 Tìm giátrịnhỏgiátrịlớn biểu thức: M = Dạng Tìm giátrịnhỏ nhất, giátrịlớn biểu thức có chứa hai (hoặc nhiều) biến Ví dụ 10: Tìm giátrịnhỏ biểu thức: ... chứa dấu giátrị tuyệt đối Dạng4 Tìm giátrịnhỏ nhất, giátrịlớn biểu thức dạng phân thức có tử số mẫu tam thức bậc hai Dạng Tìm giátrịnhỏ nhất, giátrịlớn biểu thức dạng phân thức có mẫu...
... Tìm giátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhấtcủa hàm số. y = + 2sin x p p trên đoạn é - ; ù ê 2ú + cos x + - cos x ë û * Bài tập 8: Xét các tam giác ABC với 3 góc ở đỉnh đều nhọn. Tìm giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức. P = ... * Bài tập 10: Tìm giátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức: P = x + y - x y 2 Trong đó: x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện x + y 2 - xy = 1 24 ØThuyết minh tính mới của giải pháp ... Xét các tam giác ABC với 3 góc ở đỉnh đều nhọn. Tìm giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức. P = sin A + sin B + sin C cos A + cos B + cos C * Bài tập 9: Xét các tam giác ABC tìm giátrịnhỏnhấtcủa biểu thức. P = cos A + cos B + cos C + ...
... Bài 3.5: Cho x – y = 3, tìm giátrị biểu thức: B x y 1 Bài 3.6: Cho x – y = tìm giátrịnhỏ biểu thức: C 2x y Bài 3.7: Cho 2x+y = tìm giátrịnhỏ biểu thức: D 2x y ... Tìm giátrịnhỏ biểu thức: a) A x x b) B x x c) C x 3x Bài 3.2: Tìm giátrịnhỏ biểu thức: a) A x x b) B 3x x c) C x x 12 Bài 3.3: Tìm giátrị ... Tìm giátrịnhỏ biểu thức: a) A x x b) B x x c) C x 4x 1 Bài 2.3: Tìm giátrịlớn biểu thức: a) A x x b) B x x c) C x 3x Bài 2.4: Tìm giá trị...
... theo biến n Hàm nói i≥ k chung đathức theo biến n Tuy nhiên Garcia Roig [7] n1 = = nd = t hàm Xk ( x(t ); M ) theo biến t bị chặn đathức theo biến t bậc nhỏ tất đathức theo biến t chặn hàm không ... n1 nd I M ( x) Hệ 1.6.2 nói lên hàm I M (n; x) đathức hàm bị chặn đathức n1 nd I M ( x) Định lý sau khái quát tính chất 1.8.3 Định lý Bậc nhỏđathức theo biến n1 , , nd chặn hàm số I M (n, ... theo biến n Hàm nói i≥ k chung đathức theo biến n Tuy nhiên Garcia Roig [7] n1 = = nd = t hàm Xk ( x(t ); M ) theo biến t bị chặn đathức theo biến t bậc nhỏ tất đathức theo biến t chặn hàm không...
... kĩ thuật giải toán giátrịlớnnhỏ biểu thức II- KỸ THUẬT GIẢM BIẾN TRONG CÁC BÀI TOÁN TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT, NHỎ NHẤTCỦA MỘT BIỂU THỨC 1- Bài toán tìm giátrịlớn , nhỏ biểu thức phương pháp thế: ... toán giátrịlớnnhỏ biểu thức Bài 5.8 Cho x,y R x, y > Tìm giátrịnhỏ P x3 y3 x2 y2 ( x 1)( y 1) Bài 5.9: Cho số thực không âm x, y thay đổi thỏa mãn x + y = Tìm giátrịlớngiátrịnhỏ biểu thức ... biểu thức: x P x y yz y z zx z xy y2 x 3x 4x y xyz Hãy tìm giátrịlớn Bài 4.47 A z2 y3 y2 Bài 4.48.Tìm giátrịnhỏ hàm số : y x 11 2x x2 x>0 Bài 4.49 3 x2 xy y 3 Bài 4.50 Tìm giátrịlớngiá trị...
... thuc (C).Tỡm trờn (C) x im B cho hai im A,B ln lt thuc hai nhỏnh khỏc nhau,v di AB nh nht Bi 16.Tỡm trờn ng y = x +1 hai im A,B thuc hai nhỏnh khỏc nhausao cho AB nh x nht x2 + y2= (2m + 1) x...
... = Tìm giátrịlớngiátrịnhỏ biểu thức: S = a + b + c + d + e Bài 2: Cho a, b, c, d , e thoả mãn điều kiện: − ≤ a, b, c, d , e ≤ a + b + c + d + e = Tìm giátrịlớngiátrịnhỏ biểu thức: S ... thông qua giải toán: Tìm giátrịlớnnhỏ biểu thức ” để giúp học sinh giải yêu cầu sau: +) Có cách nhìn tổng quát hướng giải toán giátrịlớn nhất, giátrịnhỏ biểu thức +) Thông qua đề tài, ... I .CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ 1.Định nghĩa giátrịlớnnhỏ Bất đẳng thức Côsi Bất đẳng thức Bunhiacôpxki Dùng hàm số để xét giátrịlớnnhỏ II.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ...
... tìm giátrịnhỏ nhất, lớn biểu thức phương pháp bất đẳng thức Ví dụ 1: "Với giátrị x để biểu thức A = x2 - 2x + có giátrịnhỏ ?" Đây biểu thức chưa biết x, giátrị A tuỳ thuộc vào giátrị biểu ... + 1)min => Giátrịnhỏ A = 3 = 16 4 ⇔ x=- Vậy giátrịnhỏ A 16 Ví dụ 4: Tìm giátrịnhỏ biểu thức: A = (2x - 1)2 - x − + Bài toán biểu thức cần tìm giátrịnhỏ có chứa giátrị tuyệt đối ... + đạt giátrịlớn x = Suy , ∀ x, x ∈ R 1 đạt giátrịlớn x = giátrịlớn là: x −x+2 = 3 Vậy P(x) đạt giátrịnhỏ 1 2 Kết quả: P = = 3 b) Ta có Q(x) = + 5 ; Q(x) lớnlớn x +4 x +4 lớn x2...
... cầu: Tìm giátrị tham số để hàm số có giátrịlớn (giá trịnhỏ ) đoạn (là m), ta tiến hành theo tring cách sau Chú ý: Hàm số liên tục Cách 1: • • Tính đạo hàm Gải phương trình • Tính giátrị • Từ ... (các em tự lập) Vậy giátrịlớn hàm số Suy Với loại , thay vào hàm số ta : Bảng biến thiên: (các em tự lập) Vậy giátrịlớn hàm số Suy giátrị • thỏa mãn toán Kết luận: Giátrị cần tìm : , suy ... toán Bài tập 1: Xét hàm số: hàm số giá tr lớn Hướng dẩn giải: Xác định giátrị tham số $latex m$ cho • • Ta có đạo hàm : Nhận xét : • Do hàm số đạt giátrịlớn • x=m , tại , suy (1) • , (2) •...