... cực trịcủahàmsố trên đoạn
[a ; b] ;
B3:Tính giátrị f(a) và f(b)
B4: Dựa vào bảng biến thiên và f(a) và f(b) kết
luận GTLN và GTNN củahàm số
Ví dụ 3: Tìm giátrị LN và NN củahàmsố :
y ... +
y
-3
Vậy hàmsố đạt cực tiẻu tại x = 1 và đó cũng là giá
trị nhỏnhấtcủahàmsố
Ví dụ 2: Tìm cạnh của hình vuông bị cất sao cho
thể tích khối hộp lớn nhất.
Gọi x là cạnh của hình vuông ... tích
lớn nhất bằng 2a
3
/27
3. GTLN và GTNN củahàmsố trên một đoạn
Cho y = f(x) xác định trên đoạn [a ; b]
Cách giải :
B1:Lập bảng biến thiên củahàmsố trên đoạn [a; b]
B2: Xác định giá trị...
...
5;5
−
.
4. Tìm giátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
( )
3
3 2f x x x
= − +
trên đoạn
–3; 2
.
5. Tìm giátrịlớnnhất và nhỏnhấtcủahàmsố :
2 2
sin cos
4 4
x ...
2;1
−
đạt giátrịnhỏnhất .
2.
Tìm giátrị
,p q
để giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
y x px q= + +
trên đoạn
1;1
−
là bé nhất .
Giải :
1.
Hàm số đã cho xác định trên ... Tìm giátrịlớnnhất và nhỏnhấtcủa các hàm số:
( )
4 2
. 2 3a f x x x= − +
trên đoạn
3;2
−
( )
2
2
3 10 20
.
2 3
x x
b f x
x x
+ +
=
+ +
2. Tìm giátrịlớnnhất và nhỏnhất của...
... đẳng thức cô si. nhất kvck x = 8-x
Kl: x = 4.
Hoạt động 3: Cho học sinh tiếp cận với dạng bài tập tìm gtln , nn trên khoảng.
T.gian Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng ... y = 2t ªn -1;1
- Mục tiêu của bài học.
4.Hướng dẫn học bài ở nhà và làm bài tập về nhà (2’):
- Làm các bài tập con lại sgk.
- Xem bài tiệm cận của đồ thị hàmsố tr 27.
V. PHỤ LỤC:
Bảng ... sinh Ghi bảng
10’
- Cho học sinh làm bài tập: 4b, 5b
sgk tr 24.
- Nhận xét, đánh giá câu 4b, 5b.
- Học sinh thảo luận nhóm.
- Đại diện nhóm lên bảng
trình bày bài giải....
... đạo hàm để tìm các giátrị đó.
2. Về kỹ năng:
- Có kỹ năng thành thạo trong việc dùng bảng biến thiên của một hàmsố để tìm giátrị
lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố đó.
- Giải một số bài ... giải, chính xác
hoá.
- Ở đây, ta dựa vào đồ thị củahàm
số suy ra giátrịlớn nhất, giátrịnhỏ
nhất củahàm số.
- Đặt vấn đề: Nếu cho hàmsố mà
không minh họa bằng thì việc tìm
GTLN và ... cũ: 5’
Cho hàmsố y = f(x) xác định trên tập D có đồ thị như hình 1.
Hình 1
Câu hỏi 1: Giátrị cực đại (cực tiểu) f(x
o
) củahàmsố f có phải là giátrịlớnnhất (nhỏ nhất)
của hàmsố f trên...
... yx
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∈
2
;0
π
α
.
Ví dụ 9. Tìm giátrịnhỏnhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.( 199 3 bảng A) .Tìm giátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
HD: …
aa ...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìm giátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏnhấtcủa
22...
... Bài: GIÁTRỊLỚNNHẤTGIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học ... cực trịcủa hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
T.gian Hoạt động của giáo...
... f x
x x
= +
4. Tìm giátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố :
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsốlớp 12
Giá trịlớnnhất và nhỏnhất
Nguy
ễ
n Ph
ú
Kh
ánh
... x x x
= + −
)
a
Tìm giátrịlớnnhấtcủa các hàm số:
(
)
3 2
3 72 90
f x x x x
= + − +
trên ñoạn
5;5
−
.
)
b
Tìm giátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
(
)
3
3 2
f x x x
= ...
–3; 2
.
)
c
Tìm giátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
(
)
3 2
3 1
f x x x
= − +
trên ñoạn
2;1 .
−
)
d
Tìm
a
ñể giátrịlớnnhấtcủahàmsố
(
)
2
2 4
f x x x a
=...
... Tìm giátrịlớn nhất, nhỏnhấtcủahàm số
2
1
1
x
y
x
trên đoạn [-1;2]
Hư
ớng dẫn:
Hàm đ
ạt giátrịnhỏnhất tại x=
-1 và đ
ạt giá
tr
ị lớnnhất tại
1x
Bài 8. Tìm giá tr
ị lớn nhất, nhỏ ... vào bảng biến thiên:
Hàm đ
ạt gíatrịnhỏnhất tại
1x
,
1Min y
. Hàm không có giá tr
ị lớn nhất
Bài 3. Tìm giá tr
ị lớn nhất, giátrịnhỏnhất (nếu có) của các hàmsố sau:
1
3
-1
-1
TRUNG ... GTLN, GTNN c
ủa các hàmsố sau:
a)
2
100y x
trên [–6; 8] b)
2 4y x x
c)
2
2y x x
Bài 4. Tìm giá tr
ị lớnnhất và gí trịnhỏnhấtcủahàm số
3 2
72 90 y x x x
trên
đo
ạn...
... GTLN, NN CỦAHÀMSỐ BẰNG
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
1.1/Phương pháp giải
Phương pháp đổi biến số để tìm GTLN, GTNN củahàmsố y = f(x) (x thuộc tập xác định
của hàmsố hoặc thuộc một tập số cho trước)
Bước ... GTLN, GTNN CỦAHÀMSỐ BẰNG CÁCH
KHẢO SÁT TRỰC TIẾP HÀM SỐ
1.1/ Phương pháp giải bài toán: Tìm GTNN, GTLN củahàmsố y = f(x) trên tập số D.
Phương pháp chung
- Lập bảng biến thiên củahàmsố trên ... tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng cách khảo sát trực tiếp
hàm số.
Chương 2. Hệ thống một số dạng toán tìm GTLN, GTNN củahàmsố bằng phương pháp đổi
biến số.
Chương 3. Hệ thống một số dạng toán...
... dụ 9. Tìm giátrịnhỏnhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.( 199 3 bảng A) .Tìm giátrịlớnnhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
Xác định tham số ... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìm giátrịlớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏnhấtcủa
22 ... 0 ta có:
.256)
9
1)(1)(1(
2
≥+++
y
x
y
x
HD :
4
3
6
2
4
3
3
19)
9
1(
)(
27
4)
333
1(
y
yyyyy
≥+⇒≥+++
.
BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC....