...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... Với
giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớnnhất và tính giátrịlớnnhất đó?
Bài 5.Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện :
.024
222
≤+−++ zxzyx
Hãy tìm giátrịlớnnhất và giátrị ... yx
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
∈
2
;0
π
α
.
Ví dụ 9.Tìm giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
HD: …
aa...
... 7. Tìm giátrịlớn nhất, nhỏ nhấtcủahàm số
2
1
1
x
y
x
trên đoạn [-1;2]
Hư
ớng dẫn:
Hàm đ
ạt giátrị nhỏ nhất tại x=
-1 và đ
ạt giá
tr
ị lớnnhất tại
1x
Bài 8. Tìm giá tr
ị lớn nhất, ... vào bảng biến thiên:
Hàm đ
ạt gíatrị nhỏ nhất tại
1x
,
1Min y
. Hàm không có giá tr
ị lớn nhất
Bài 3. Tìm giá tr
ị lớn nhất, giátrị nhỏ nhất (nếu có) của các hàmsố sau:
1
3
-1
-1
TRUNG ... 3
u = 1 là 1 giá tr
ị củahàm số
+ N
ếu
u 1, thì u thu
ộc tập giátrịhàm số
phương tr
ình (*) có nghiệm
t
= (3u 1)(3 u) 0
1
1 3
3
u
.
V
ậy tập giátrị của
u là
...
...
5;5
−
.
4. Tìm giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
( )
3
3 2f x x x
= − +
trên đoạn
–3; 2
.
5. Tìm giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủahàmsố :
2 2
sin cos
4 4
x ...
2;1
−
đạt giátrị nhỏ nhất .
2.
Tìm giátrị
,p q
để giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
y x px q= + +
trên đoạn
1;1
−
là bé nhất .
Giải :
1.
Hàm số đã cho xác định trên ... một số lẻ nghiệm
khi và chỉ khi:
4; 9; 36.m m m= = =
Bài 3 : GIÁTRỊLỚNNHẤTGIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀM SỐ.
3.1 TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa: Cho hàmsố xác định trên
D
•
Số...
... Bài: GIÁTRỊLỚNNHẤTGIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phương pháp tìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. ...
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, thước kẻ,bảng phụ, phiếu học tập, đèn chiếu (nếu có)
2. Chuẩn bị của học sinh: SGK, Xem nội dung kiến thức của bài học ... cực trịcủa hs.
b) Tính y(0); y(3) và so sánh với các cực trị vừa tìm được.
GV nhận xét, đánh giá.
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa GTLN, GTNN.
T.gian Hoạt động của giáo...
...
−
.
)
b
Tìm giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
(
)
3
3 2
f x x x
= − +
trên ñoạn
–3; 2
.
)
c
Tìm giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
(
)
3 2
3 1
f x ... f x
x x
= +
4. Tìm giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố :
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trịlớnnhất và nhỏ nhất
Nguy
ễ
n Ph
ú
Kh
ánh
...
a
ñể giátrịlớnnhấtcủahàmsố
(
)
2
2 4
f x x x a
= + + −
trên ñoạn
2;1
−
ñạt giátrị nhỏ nhất
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trịlớn nhất...
...
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
+ (x – 3)
2
.
Giải . Hàmsố ... 9.Tìm giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phương pháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhấtcủahàmsố
Xác định tham số m để ... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìm giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrịlớnnhất và nhỏ nhấtcủa
22...
... http://ebook.here.vn Thư viện sách trực tuyến
SỬ DỤNG GIÁTRỊLỚNNHẤT VÀ GIÁTRỊ NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
A). Phương Pháp:
Với phương trình có dạng : )()( mgxf
=
Chúng ... trình hoành ñộ giao ñiểm của )(xf và )(mg .Do ñó số nghiệm của
phương trình là số giao ñiểm của 2 hàmsố
Bước 2: Xét hàmsố )(xfy
=
• Tìm tập xác ñịnh
D
• Tính ñạo hàm '
y , rồi giải ...
)52(log
2
2
+−= xxt
Tìm ñiều kiện của t:
• Xét hàmsố
)3,1()52(log)(
2
2
∈∀+−= xxxxf
• ðạo hàm:
)3,1(
)52.(2ln
22
)('
2
∈∀>
+−
−
= x
xx
x
xf
Hàmsố ñồng biến nên ta có
32)3()()1(
<
<
⇔
<
<
tfxff
...
... Sáng kiến kinh nghiệm :‘ Một số phương pháp tìm giátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa một
biểu
thức đại số
’
Ng
ö
ô
ø
i
v
i
e
á
t
:
T
r
a
à
n
N
g
o
ï
c
D
u
y
GV ... THCS – DTNT Ba
Tô
Trang
2
Sáng kiến kinh nghiệm :‘ Một số phương pháp tìm giátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa một
biểu
thức đại số
’
NHỮNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG
GIẢI QUYẾT
1. Áp dụng ... đóng góp phần nào để gỡ rối cho học sinh. Tôi xin đưa ra một số
phương pháp thường gặp để tìm giátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhấtcủa một
biểu thức.
2
Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi
x
256
x
2
x
Vậy...
... cực trịcủahàmsố trên đoạn
[a ; b] ;
B3:Tính giátrị f(a) và f(b)
B4: Dựa vào bảng biến thiên và f(a) và f(b) kết
luận GTLN và GTNN củahàm số
Ví dụ 3: Tìm giátrị LN và NN củahàmsố :
y ... +
y
-3
Vậy hàmsố đạt cực tiẻu tại x = 1 và đó cũng là giá
trị nhỏ nhấtcủahàmsố
Ví dụ 2: Tìm cạnh của hình vuông bị cất sao cho
thể tích khối hộp lớn nhất.
Gọi x là cạnh của hình vuông ... tích
lớn nhất bằng 2a
3
/27
3. GTLN và GTNN củahàmsố trên một đoạn
Cho y = f(x) xác định trên đoạn [a ; b]
Cách giải :
B1:Lập bảng biến thiên củahàmsố trên đoạn [a; b]
B2: Xác định giá trị...