... cotα
cos đối
M
N
α
-α
Ví dụ
3
sin( ) ?
π
− =
3
3 3 2
sin( ) sin
π π
− = − = −
GIÁ TRỊLƯỢNGGIÁCCỦA
CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN
QUAN ĐẶC BIỆT
BÀI 3:
6. MỘT SỐ VÍ DỤ
Ví dụ 2: rút gọn
2
2cos( ... 3cos(4 ) 5cos
2cos 3cos 5cos
0
x x x
x x x
π π
= − + + −
= + −
=
Ví dụ 1: CMR Nếu A,B,C là 3 góccủa 1 tam giác thì:
3
sin cos
2
A B C
C
+ +
=
2
sin sin( ) cos
2 2
A B C C
VT C C VP
π
+ + +
= = + ... chào q thầy cô
KIỂM TRA BÀI CŨ
sinα =
cosα =
tanα =
cotα =
Cho điểm M thuộc đường tròn lượnggiác sao cho:
sđAM = sđ (OA,OM) = α
?
?
?
?
OK
OH
os
sin
tan
c
α
α
α
=
AP
BQ
os
cot
c
sin
α
α
α
=
M
α
H
K
P
QB
t
z
...
...
Chú ý:Để tính giátrịlượnggiáccủa một góc tù ta có
thể tính trực tiếp hoặc áp dụng công thức trên đưa về
việc tính giátrịlượnggiáccủagóc nhọn bù với nó
?6 .Tính giátrị biểu thức T=cos0
0
+cos1
0
+ ... Định nghĩa giátrị lng giỏc ca mt gúc bt kỡ t 0
0
n 180
0
-Mối liên hệ giữa tỉ giátrịlượnggiáccủa hai góc bù nhau
2. V k nng : Tớnh v xỏc nh c.
-Biết tính giỏ tr lng giỏc ca mt số góc đặc ... viết biểu thức tính tan và cot theo sin và cos ?
Các giátrị : sin ,cos ,tan ,cos
là những số thực gọi là các giátrịlượnggiáccủagóc .
tan = (Nếu cos 0)
cos
sin
,cot = (Nếu sin...
... α
α
B'
A'
α α
π
π
π − α
Bài 2: GIÁTRỊLƯỢNGGIÁC
CỦA MỘT CUNG (Tiết 2)
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC CÁC GIÁTRỊLƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượnggiác cơ bản
Đối với các giátrịlượng giác, ta có các
hằng đẳng ... α
α
α
B'
A'
α α
αα
α α
α
π
π
π
π
π
π − α
3 .Giá trịlượnggiáccủa các cung có liên
quan đặc biệt
1 )Cung đối nhau: và -
Các điểm cuối của
hai cung =sđAM và
- =sđAM' đối xứng
qua trục ... xOy
α
M
B
A
O
α
M'
x
y
α
α
B'
A'
α
α
π
2
α
H
π
2
d
K
K'
H'
3 .Giá trịlượnggiáccủa các cung có liên
quan đặc biệt
2 )Cung bù nhau: và -
sin( - ) =sin
cos( - )=-cos
tan( - ) =-tan
cot(...
...
Bài 2: GIÁTRỊLƯỢNGGIÁC
CỦA MỘT CUNG (Tiết 2)
3 .Giá trịlượnggiáccủa các cung có liên
quan đặc biệt
1 )Cung đối nhau: và -
Các điểm cuối của
hai cung =sđAM và
- =sđAM' ... xOy
α
M
B
A
O
α
M'
x
y
α
α
B'
A'
α
α
π
2
α
H
π
2
d
K
K'
H'
III-QUAN HỆ GiỮA CÁC CÁC GIÁTRỊLƯỢNG GIÁC
1.Công thức lượnggiác cơ bản
Đối với các giátrịlượng giác, ta có các hằng
đẳng thức
2
sin cosα + α =
2
1
2
tan ...
3 )Cung hơn kém : và ( + )
Các điểm cuối của hai cung
và ( + ) đối xứng nhau
qua gốc tọa độ O
α
M
B
A
O
α
M'
x
y
α
α
B'
A'
αα
π
π
π+ α
π
α
H
H'
3 .Giá trịlượnggiác của...
...
Với góclượnggiác (Ou,Ov) = α,
dựng AM = α
Gọi M(x;y)
Ví dụ:
Bài mới:
§2. GIÁTRỊLƯỢNGGIÁCCỦAGÓC (CUNG) LƯỢNGGIÁC
1. Đường tròn lượnggiác
a) Định nghĩa:
Đường tròn lượnggiác ...
Củng cố:
- Đường tròn lượng giác
- Xác định điểm M trên đường tròn lượng
giác ứng với số thực α
-Định nghĩa và tính chất giátrịlượnggiác
sin và côsin củagóc (cung) lượng giác.
Câu hỏi trắc ... điểm trên
đường tròn lượng giác:
M thuộc đường tròn lượnggiác sao cho (OA,OM)= α
gọi là điểm xác định bởi số α
c) Hệ trục tọa độ vuông góc gắn với đường tròn lượng giác:
B’
A’
y
A
x
B
0...
... tiễn
Học sinh đã biết đường tròn lượng giác, giátrịlượnggiáccủa một cung, giátrịlươnggiáccủa
các cung đặc biệt…
2. Phương tiện.
Giáo viên: Chuẩn bị giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập, ... 56: GIÁTRỊLƯỢNGGIÁCCỦA MỘT CUNG (tiếp)
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức.
Học sinh nắm được các công thức lượnggiác thường gặp
Học sinh nắm được quan hệ giữa các giátrịlượnggiáccủa các góc ... bài của các
bạn trong lớp
+ Chữa lại bài của mình
nếu chưa chính xác
+ Quan sát hình
+ Đưa ra nhận xét về giá
trị lượnggiáccủa các
cung đối nhau.
Tiết 56:
GIÁ TRỊLƯỢNG GIÁC
CỦA MỘT CUNG...
... : Nhấn mạnh
Các giátrị lợng giác là các số thực
xác định
ĐN trên còn áp dụng cho góc lợng
giác
I- Giátrị lợng giáccủa cung
1. Định nghĩa
Trên đờng tròn lợng giác cho cung
AM có số đo ... giátrị lợng giác
HĐGV & HS Nội dung ghi bảng
+ GV dẫn dắt từ giátrị lợng giác từ 0
0
đên 180
0
+GV: Vẽ biểu diễn hình 48 Sgk
+HS: Theo kiến thức hình học hÃy xác
định 4 giátrị lợng giác
+ ... Sử dụng đờng tròn định hớng
giảI thích cho học sinh dấu của các
giá trị lợng giác
+HS:? HÃy so sánh bảng giátrị lợng
giác của các cung đặc biệt trog HH và
ĐS khác nhau ở yếu tố nào
2. Hệ...
... gíatrị lợng giáccủa một cung (góc) ;Bảng giátrị l-
ợng giáccủa các góc thờng gặp
- Hiểu đợc hệ thức cơ bản giữa các giátrị cơ bản của một góc lợng giác
- Biết quan hệ giữa các giátrị lợng giác ... động của tổ,
có thể hớng dẫn học sinh khi
hoạt động theo nhóm
- GV cần chú ý cho học sinh dấu của
các giátrị lợng giác loại các giátrị
không phù hợp
Bài 2: Giátrị lợng giáccủa một cung
Tiết: ... biết số đo của nó
- Xác định đợc dấu của các giátrị lợng giáccủacung AM khi biết điểm
cuối M nằm ở các cung khác nhau
- CM các đẳng thức lợng giác vận dụng các đẳng thức lợng giác
1.3 T duy...
... (180
0
-10
0
) = -cos10
0
c) cos122
0
= cos(180
0
-58
0
) = -cos58
0
Bài giải:
Áp dụng vịng trịn lượnggiác ta chứng minh.
(Giáo viên hướng dẫn học sinh cách chứng
minh.)
Bài giải:
với cosx=
1
3
P = 3sin
2
x+cos
2
x ... -cos10
0
c) cos122
0
= -cos58
0
Bài 4. CMR.
( )
00
1800:
≤≤∀
αα
. Ta có:
1sincos
22
=+
αα
Bài 5: Cho góc x, với
3
1
cos
=
x
. Tính
xxP
2
cossin3
+=
Bài 6: Cho hình vng ABCD. Tính
( ) ( ) ( )
CDABBDACBAAC ... HỎI BÀI TẬP: Thời gian: 1 phút
Nội dung Hình thức thực hiện Thời gian
- Chuẩn bị tích vô hướng của hai vectơ Về nhà
VI. TỰ RÚT KINH NGHIỆM (Chuẩn bị tổ chức thực hiện).
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
TRƯỞNG...
... A
B
B'
?Hãy xác định dấu của
khi điểm M nằm trên các cungcủa
góc phần tư thứ I,II,III,IV
,OH OK
22
Công thức lượnggiác cơ bản?
Giá trịlượnggiáccủa các cung có
liên quan đặc biệt?
Củng ...
2/.Các hệ quả của định nghóa:
?
sin( 2 ) sin , cos( +k2 ) cosk
α π α α π α
+ = =
1
3
BÀI 2
BÀI 2
:GIÁ TRỊ LƯNG GIÁCCỦA
:GIÁ TRỊ LƯNG GIÁCCỦA
MỘT CUNG
MỘT CUNG
(tiết 2)
(tiết 2)
S ... =
1
x
y
α
0
x
0
y
0
-1
1
M
23
5
I-GIÁ TRỊ LƯNG GIÁCCỦACUNG α
1/ ĐỊNH NGHĨA:
Trên đường tròn lượnggiác cho cung có sđ = α
. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của M trên 0x và 0y.
Tung độ của điểm M gọi là sin của α,kí...
...
GIÁ TRỊLƯỢNGGIÁCCỦA
CÁC GÓC (CUNG) CÓ LIÊN
QUAN ĐẶC BIỆT
BÀI 3:
3. HAI GÓC HƠN KÉM NHAU π (α và π + α ):
(OA,OM)= α ; (OA,ON)= π ... 3cos(4 ) 5cos
2cos 3cos 5cos
0
x x x
x x x
π π
= − + + −
= + −
=
Ví dụ 1: CMR Nếu A,B,C là 3 góccủa 1 tam giác thì:
3
sin cos
2
A B C
C
+ +
=
2
sin sin( ) cos
2 2
A B C C
VT C C VP
π
+ + +
= = + ... + = − = −
KIỂM TRA BÀI CŨ
sinα
=
cosα
=
tanα
=
cotα
=
Cho điểm M thuộc đường tròn lượnggiác sao cho:
sđAM = sđ (OA,OM) = α
?
?
?
?
OK
OH
os
sin
tan
c
α
α
α
=
AP
BQ
os
cot
c
sin
α
α
α
=
M
α
H
K
P
QB
t
z
...
... Giátrịlượnggiáccủa một cung
I. Giátrịlượnggiáccủacung
1. Định nghĩa
Trên đường tròn lượnggiác cho cung có số đo bằng .
Tung độ của điểm M gọi là Sin của (h.48), ta có ... .
Hoành độ của điểm gọi là Côsin của (h.48), ta có
.
Nếu thì tỉ số gọi là tang của , ta có
.
Nếu thì tỉ số gọi là côtang của , ta có
.
Các giátrị được gọi là các giátrịlượnggiáccủa .
Ta ... .
c) Cung hơn kém
.
d) Cung phụ nhau
.
Vì .
Từ đó .
Ví dụ 3. Cho .
Chứng minh rằng .
Giải Vì , do đó cả hai vế của biểu thức cần chứng minh đều có
nghĩa.
Ta có:
3. Giátrị lượng...
... tơ và ứng
của hai véc tơ và ứng
dụng
dụng
Đ
Đ
1 .Giá trịlượnggiáccủagóc bất kỳ từ 0
1 .Giá trịlượnggiáccủagóc bất kỳ từ 0
o
o
đến 180
đến 180
o
o
Giáo viên: Tạ Lê Hải Anh
Giáo viên: ... nghĩa giátrịlượnggiáccủagóc
( ) .Chứng minh
0
1800
o
2
2
2
2
22
sin
1
cot1.
cos
1
tan1.
1cot.tan.
1cossin.
=+
=+
=
=+
d
c
b
a
Chương II.Tích vô hướng
Chương II.Tích vô hướng
của ... tròn đơn vị sao cho góc
xOM=
=> M(x
o
,y
o
)
)0(cot
)0(tan
cos,sin
=
=
==
o
o
o
o
o
o
oo
y
y
x
x
x
y
xy
ĐN:
sin , cos , tan , cot đư
ợc gọi là giátrịlượnggiác
của góc .
A=cos1
o
...
... α).
Góc giữa 2 véc tơ : ; => hoặc
( , )a b
r r
0
( , ) 90a b =
r r
a b⊥
r r
b a⊥
r r
5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giátrịlượnggiáccủa một góc :
a- Tính giátrịlượnggiáccủagóc ... α).
Góc giữa 2 véc tơ : ; => hoặc
( , )a b
r r
0
( , ) 90a b =
r r
a b⊥
r r
b a⊥
r r
5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giátrịlượnggiáccủa một góc :
a- Tính giátrịlượnggiáccủagóc ... lượnggiáccủa góc.
•
- Kó năng:Vận dụng định nghóa và tính chất của các GTLG của các
góc từ 0
0
đến 180
0
, xác định được góc giữa các véc tơ. Nhớ được bảng các
giá trịlượnggiáccủa các...