... Với
giá trị nào của m thì diện tích tam giác IAB lớn nhất và tính giátrị lớn nhất đó?
Bài 5.Cho các số thực x,y thỏa mãn điều kiện :
.024
222
≤+−++ zxzyx
Hãy tìm giátrị lớn nhất và giátrị ... thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=−
.
Tìm giátrị lớn nhất, giátrị nhỏ nhất của tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrị lớn nhất và nhỏ nhất của
22 ≤≤− x
y
x
thì
0;0 ≠≠ yx
Biến ...
4
3
6
2
4
3
3
19)
9
1(
)(
27
4)
333
1(
y
yyyyy
≥+⇒≥+++
.
BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)
2
...
... biểu thức sau đạt giátrị nhỏ nhất .Tìm giátrị nhỏ nhất đó:
a)M= x
2
+ 4y
2
+ x
2
– 2x + 8y – 6z + 15
b)N = 2x
2
+ 2xy + y
2
– 2x + 2y + 2
Bài 2 :Tìm giátrị nhỏ nhất và lớn nhất (nếu có ) ... Nếu phân số dơng có tử là hằng số thì phân số đạt giá trị
lớn nhất khi và chỉ khi mẫu đạt giátrị nhỏ nhất
Vậy
1
1
2
+
xx
đạt giátrị lớn nhất bằng
3
32
khi x =
2
1
2
Trần văn Đoàn
(Bài ... Tìm giátrị nhỏ nhất của hàm số:
y =
52
62
2
2
++
++
xx
xx
Giải
Bài này có nhiều cách giải .ở đây xin trình bầy theo phơng pháp 4
5
Trần văn Đoàn
Tìm giátrị lớn nhất và
giá trị nhỏ nhất...
... GTLN tại hai giátrị x
1
, x
2.
Ta có x
1.
x
2
bằng:
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
2. Gọi M là giátrị lớn nhất và m là giátrị nhỏ nhất của hàm soá
2
x 1
y
x x 1
+
=
+ +
. Thì M - m gầnnhất với số ... LUYỆN THI ĐH- CĐ Thầy giáo Lê Văn Tiến
Bài tập trắc nghiệm phần: GIÁTRỊ LỚN NHẤTGIÁTRỊ NHỎ NHẤT
Họ và tên học sinh : …… . . . . . . . . . . . . . . . ... nửa đường tròn bán kính R. Chu vi hình chữ nhật lớn nhất khi tỉ số
MN
MQ
baèng:
A. 2 B. 4 C. 1 D. 0,5
9. Giátrị lớn nhất và giátrị nhỏ nhất của hàm số y = x
3
- 3x
2
- 9x + 35 trên đoạn...
... Tìm giátrị lớn nhất, giátrị nhỏ nhất
của hàm số
Các bài toán về tìm giátrị lớn nhất, giátrị nhỏ nhất (GTLN, GTNN) của
hàm số liên quan chặt chẽ ... =
2
2
(0; )
2
2
min ( ) ( ) 2( ) 2
4 2
n
n
f x f
đạt đợc khi
4
x
=
.
Ví dụ 2: Tìm giátrị lớn nhất, giátrị nhỏ nhất của hàm số sau
sin
( )
2 cos
x
y f x
x
= =
+
với
[0; ].x
Giải:
Xét hàm ... b
;
- Tính
1 2 3
( ), ( ), ( ), ( ), , ( ), ( );
n
f a f x f x f x f x f b
- Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên.
Ví dụ 1: Cho hàm số
= +( ) sin cos
n n
f x x x
với
n
là...
... GTLN tại hai giátrị x
1
, x
2.
Ta có x
1.
x
2
bằng:
A. -1 B. -2 C. 1 D. 2
2. Gọi M là giátrị lớn nhất và m là giátrị nhỏ nhất của hàm soá
2
x 1
y
x x 1
+
=
+ +
. Thì M - m gầnnhất với số ... có chu vi nhỏ nhất là:
A.
2 S
B. 4S C.
4 S
D. 2S
19. Gọi M là giátrị lớn nhất và m là giátrị nhỏ nhất của hàm số y = |- x
3
+3x
2
- 3| trên đoạn [1; 3]. Thì M + m
gầnnhất với số nào: ... D. 3
20. Giátrị lớn nhất, giátrị nhỏ nhất của hàm số
( )
( )
2
x 2
y trên khoảng 0;+
x
+
= ∞
laø:
A. 2 B.
−∞
C. 8 D. Khoâng có kết quả nào đúng
Trang 2
LUYỆN THI ĐH- CĐ Thầy giáo Lê Văn...
... hàm số luôn đồng biến vậy chỉ có giá
trị nhỏ nhất tại x = 1, f(1) = 4, không tồn tại GTLN
vì f(x) không xét tại điểm x = 3 nên không xác định
đợc giátrị lớn nhất
4. Củng cố bài giảng
- Không ... phải
khảo sát các điểm cực trị hay
không ?
- Ngoài việc tìm cực trị có cần phải
xác định thêm các giátrị nào của
hàm số nữa không ?
- Nhân xét trên đoạn [-2 ; -1/2]
hàm số có cực trị ? GTLN của hàm
số ... hàm số trên đoạn
[a ; b] ;
B3:Tính giátrị f(a) và f(b)
B4: Dựa vào bảng biến thiên và f(a) và f(b) kết
luận GTLN và GTNN của hàm số
Ví dụ 3: Tìm giátrị LN và NN của hàm số :
y = 2x
3
+...
... tìm giátrị lớn nhất và giátrị nhỏ nhất của biểu thức :
Giải:
Từ giả thiết . Ta có :
Đặt với ; có
P là hàm nghịch biến trong đoạn
( đạt khi hoặc ).
( đạt khi ).
3.Sử dụng phương pháp đánh giá: ... BĐT,tùy
từng dạng bài mà có cách đánh giá khác nhau.Cần chú ý điều kiện đề bài để có hướng đi
phù hợp nhất cho bài toán
Ví dụ 1:
Cho là ba số thay đổi, nhận giátrị thuộc đoạn [0 ; 2]. Chứng minh ... dụng BĐT Cô-si:
Cộng 3 BĐT vào:
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
Một bài toán tìm giátrị nhỏ nhất
Tác giả: luxipe đưa lên lúc: 13:38:48 Ngày 18-01-2008
Trong giờ luyện tập, tôi gặp một...
... giátrị lớn nhất của biểu thức:
a)
b)
c)
d)
e)
Bài 3:
a) Cho . Tìm giátrị nhỏ nhất của .
b) Cho . Tìm giátrị nhỏ nhất của
Bài 4: Cho . Tìm giátrị lớn nhất của .
Giátrị lớn nhất, giá ... Tìm giátrị lớn nhất của biểu thức:
Hướng dẫn giải:
Đối với bài toán chung ta có thể biến đổi như sau:
Từ đó suy ra giátrị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của .
III. Bài tập
Bài 1: Tìm giátrị nhỏ nhất ... tìm giátrị lớn nhất, nhỏ nhất của các đa thức có các dạng sau đây.
I. Dạng 1:
Ví dụ 1: Tìm giátrị nhỏ nhất của:
a)
b)
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
Dấu ” =” xảy ra khi
Vậy giátrị nhỏ nhất...
... Chuyên đề : Tìm giátrị lớn nhất – giá tr nh nht
Dấu = xảy ra khi a = b =2
Vậy B đạt giátrị lớn nhất là 4 khi a = b =2
Bài 3: Tìm giátrị lớn nhất của biểu thức
C = - 5y
2
...
x =3 ( thỏa mÃn ĐKXĐ)
Vậy : Giátrị lớn nhất của hàm số là y là 2 tại x = 3
Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng
Chuyên đề : Tìm giátrị lớn nhất – giátrị nhỏ nhất
=>
=−
=+
1
21
yx
yx
...
⇔
2B
≤
8
⇔
B
4
Giáo viên : Nguyễn Thị Phơng
Chuyên đề : Tìm giátrị lớn nhất – giátrị nhỏ nhất
Vậy Min I(x) = -1 tại x = 0
Bài 10: Tìm giátrị nhỏ nhất của biểu thức :
J = 3(...
... Sáng kiến kinh nghiệm :‘ Một số phương pháp tìm giátrị nhỏ nhất, giátrị lớn nhất của một
biểu
thức đại số
’
Ng
ư
ơ
ø
i
v
i
e
á
t
:
T
r
a
à
n
N
g
o
ï
c ... rằng trong chương trình Toán học ở trường
THCS hiện nay, có những bài toán tìm giátrị nhỏ nhất hoặc
giá trị lớn nhất của một biểu thức khi học sinh gặp phải thì
rất là bỡ ngỡ và lúng túng . ... nào để gỡ rối cho học sinh. Tôi xin đưa ra một số
phương pháp thường gặp để tìm giátrị nhỏ nhất, giátrị lớn nhất của một
biểu thức.
2
Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi
x
256
x
2
x
Vậy minB = 16...
... 3(cosB +2sinC)+4(sinB+2cosC) .
Bài 19: Tìm giátrị nhỏ nhất của haøm soá y=f(x)=x
2
−2x+3. Kq:
R
Min
f(x) = f(1) = 2
Baøi 20: Tìm giátrị lớùn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x
2
−2x+3 trên ... GTLN-GTNN 7
Tài Liệu Luyện Thi Đại Học GV: Nguyễn Minh Triết
Vấn đề: GTLN-GTNN 1
GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁTRỊ NHỎ NHẤT
A) LÝ THUYẾT:
I)Cho hàm số y=f(x) xác định trên tập D .
1) Số M gọi là GTLN ... y=1
Dựa vào bảng biến thiên kết luận −1≤ y ≤ 1.
Bài 34: Định x để hàm số sau đạt giátrị nhỏ nhất và tính giátrị nhỏ nhất :
y =f(x)= lg
2
x +
2xlg
1
2
+
Hướng dẫn và kết quả : Txđ: (0; +∞ ) ....