... với các hàm riêng nếu chưa là hệ trực chuẩn thì bằng phương pháp trực
giao hoá Schmidt có thể xây dựng hệ hàm riêng trực giao chuẩn, nghĩa là đối với hệ
đó ta có:
⎩
⎨
⎧
=
≠
=
∫∫
ji1
ji0
dydx)y,x(u)y,x(u
D
ji
... tương ứng với chúng thoả mãn hệ thức:
0dydx)y,x(u)y,x(u
D
ji
=
∫∫
nghĩa là các hàm riêng trực giao với nhau
* Một giá trị riêng có thể ứng với nhiều hàm riêng độc lập tuyến tính khác
nhau. ... thoả mãn điều kiện biên:
0)y,x(β
γ)y,x(
=
∈
đều có thể khai triển theo hệ thống các hàm trực giao chuẩn thành chuỗi hội tụ tuyệt
đối và đều trên miền D, nghĩa là nó có thể biểu diến dưới dạng:...
... f
∗ g
∫
ττ−τ=∗
t
0
d)t(g)(fgf (31)
2. Tính chất:
a. Tính chất 1: Tích chập có tính chất giao hoán f * g = g * f
Thật vậy dùng phép đổi biến
τ
1
= t - τ, dτ
1
= -dτ, ta có:
fgd)t(f)(gd)t(g)t(fd)t(g)(fgf
t
0
111
0
t
11
t
0
∗=ττ−τ=ττ−−=ττ−τ=∗
∫∫∫
...
...
toạ vị phức
của vectơ
v
và kí hiệu là
v
(z).
Kí hiệu P là mặt phẳng điểm với hệ toạ độ trực giao (Oxy). Anh xạ
: P, z = x + iy M(x, y) (1.4.2)
là một song ánh gọi là
biểu diễn hình ... Neumann của phơng trình Laplace.
Tác giả xin chân thành cảm ơn các bạn đồng nghiệp GVC. Nguyễn Trinh, GVC. Lê Phú
Nghĩa và GVC. TS. Lê Hoàng Trí đ dành thời gian đọc bản thảo và cho các ý kiến...
... phẳng
Oxy
tại O, khi đó mỗi điểm
z
thuộc mặt phẳng
Oxy
sẽ tương ứng duy nhất với điểm
ω
là giao điểm của tia
Pz
và mặt cầu
)(
S
,
P
là điểm cực bắc của
)(
S
.
Vậy mỗi điểm trên mặt...
... với các hàm riêng nếu chưa là hệ trực chuẩn thì bằng phương pháp trực
giao hoá Schmidt có thể xây dựng hệ hàm riêng trực giao chuẩn, nghĩa là đối với hệ
đó ta có:
⎩
⎨
⎧
=
≠
=
∫∫
ji1
ji0
dydx)y,x(u)y,x(u
D
ji
... tương ứng với chúng thoả mãn hệ thức:
0dydx)y,x(u)y,x(u
D
ji
=
∫∫
nghĩa là các hàm riêng trực giao với nhau
* Một giá trị riêng có thể ứng với nhiều hàm riêng độc lập tuyến tính khác
nhau. ... thoả mãn điều kiện biên:
0)y,x(β
γ)y,x(
=
∈
đều có thể khai triển theo hệ thống các hàm trực giao chuẩn thành chuỗi hội tụ tuyệt
đối và đều trên miền D, nghĩa là nó có thể biểu diến dưới dạng:...
... l-ợng tử cùng loại trong vị từ của hàm mệnh đề n - ngôi (
1
n
) có tính
giao hoán còn các l-ợng từ khác loại không giao hoán đ-ợc cho nhau. Có thể thấy điều đó qua ví
dụ sau:
Ví dụ 3.3.2. ... Giản đồ Venn của tập
A B
có dạng sau
A B
Định nghĩa 2.2.2. Giả sử A, B là hai tập hợp. Giao của A, B, ký hiệu
A B
, là tập gồm các phần
tử vừa là của
A, vừa là của B. Nh- vậy
... xét
trong ví dụ 1.3.3.
Định lý 1.3.1. Cho A, B, C là các mệnh đề bất kỳ. Khi đó ta có:
a) Luật giao hoán
A B B A
;
A B B A
b) Luật kết hợp
A B C A B C
;
A B C A B C
...