...
3x - 2y = 3
→ y =
3 3
2 2
x −
( d
2
)
ta có (d
1
) // (d
2
)
( vì a = a =
3
2
và b b ) (d
1
) và (d
2
) không có
điểm chung Hệ đà cho vô nghiệm .
ã Ví dụ 3 ( sgk )
O
-
3
2
1
-2
3
y
x
(d
2
)
(d
1
)
(d
1
)
(d
2
)
x
y
3
1
2
3
O
M
... điểm của hai đờng thẳng là M (2; 1); x = 2; y = 1 là nghiệm của hai PT đÃ
cho. Thử lại thay x = 2; y = 1 vào PT(1) ta đợc 2 + 2. 1 = 4
Thay x = 2; y = 1 vào PT (2) ta đợc 2 - 1 = 1)
GV cùng lớp nhận ... dụ 3 ( sgk )
O
-
3
2
1
-2
3
y
x
(d
2
)
(d
1
)
(d
1
)
(d
2
)
x
y
3
1
2
3
O
M
Tuần : 18
Tiết : 35 Ngày soạn : tháng 12 năm 20 10
Ngày giảng: tháng 12. năm 20 10
hệ hai phơng trìnhbậcnhất hai...
...
3x - 2y = 3
→ y =
3 3
2 2
x −
( d
2
)
ta có (d
1
) // (d
2
)
( vì a = a =
3
2
và b b ) (d
1
) và (d
2
) không có
điểm chung Hệ đà cho vô nghiệm .
ã Ví dụ 3 ( sgk )
O
-
3
2
1
-2
3
y
x
(d
2
)
(d
1
)
(d
1
)
(d
2
)
x
y
3
1
2
3
O
M
... M ( 2 ; 1 ) .
Hệ phơng trình
đà cho cã nghiÖm
duy nhÊt
(x ; y) = (2 ; 1) .
ã Ví dụ 2 ( sgk )
Xét hệ phơng trình :
3 - 2 -6
3 2 3
x y
x y
=
− =
Ta cã 3x - 2y = - 6
→ y =
3
3
2
x ... trình :
2 3
2 3
x y
x y
− =
− + = −
Ta thÊy (d
1
) : y = 2x - 3 và (d
2
) : y = 2x - 3 → ta cã
(d
1
) ≡ (d
2
) ( vì a = a ; b = b ) hệ phơng trình có
vô số nghiệm vì (d
1
) và (d
2
) có...
... luận
Ví dụ 2: Giải và biện luận hệ
phương trình:
2 1
2 1
+ = +
+ =
mx y m
x my
Giải:
2
2
2
4
2
( 2) ( 2)
1 2
2
1
( 1)( 2)
1
2
2 1
( 2)
x
y
m
D m
m
m m
m
D m m
m
m m
m m
D m
m
= = −
= − ...
=
− −
2/ D=0
⇔
m = ± 2
− Nếu m =2 thì D=0 nhưng D
x
≠
0 nên hệ vô nghiệm.
− Nếu m= 2 thì D=D
x
=D
y
=0
Hệ trở thành:
22 1
22 1
x y
x y
− + = −
− =
⇔ 22 1
2 1
2
x R
x y
x
y
∈
− ... D ≠ 0
⇔
m ≠ ± 2
Ta có:
( 1)( 2) 1
( 2) ( 2) 2
( 2) 1
( 2) ( 2) 2
x
y
D
m m m
x
D m m m
D
m
y
D m m m
− + −
= = =
− + −
− + −
= = =
− + −
Hệ có nghiệm duy nhất:
1 1
( ; ) ;
2 2
m
x y
m m
− −
...
... đương với 2
hệ
2
2
0
2
1 0
2
x y
x x y
x y
x x y
− =
− =
+ − =
− =
Bước 3: Giải hai hệ để
tìm nghiệm và từ đó kết
luận nghiệm của hệ
Ví dụ 3: Giảihệ
phương trình
2
2
2
2
x x y
y ...
= (x+y)
2
-xy
- Ta có hệ
2
4
2
S P
S P
− =
+ =
Giải hệ ta có
3
5
S
P
= −
=
(I)
và
2
0
S
P
=
=
(II)
Học sinh hoạt động theo
nhóm
Nhóm 1 ,2 giảihệ
Ví dụ 2: Giảihệ ... nhận nhiệm vụ
- Học sinh hoạt động theo
nhóm
Bước 1: Trừ từng vế hai
phương trìnhtronghệ ta
được phươngtrình
2 2
( ) 2 ( )x y xy x y− − = − −
Bước 2: Phươngtrình đó
tương đương với phương...
... thuật đưa về hệ Cramer 19
2. 2.1 .2. TCTH gắn với kỹ thuật Gauss và kỹ thuật Gauss - Jordan 21
2. 2.1.3. Một số nhận xét khác về bốn kỹ thuật giải trực tiếp 24
2.2 .2. TCTH gắn với kiểu nhiệm ... biểu trong số đó có phương pháp
fangcheng biểu diễn các hệ số của hệphươngtrình qua bảng.
Dưới đây là một miêu tả
(1)
của phương pháp fangcheng
(2)
để giảihệ sau :
(1)
(2)
21
23 16
xy
xy
−=
+=
⎧
⎨
⎩
... nhất 3 bộ sách của giai đoạn trước lại
thành một theo tinh thần giảm nhẹ nội dung và yêu cầu đối với học sinh. Trong năm
học 20 03 - 20 04, SGK mới (soạn theo chương trình phân ban) bắt đầu được...
... đại số
+ Cách 2 : Giảihệphươngtrình bằng phương
pháp thế
+ Cách 3 : Giảihệphươngtrình bằng phương
pháp định thức.
Bài giải:
y=5-2x thế vào phươngtrình trên:
( )
5
12
2410 925 34
=⇔=⇔=−−
xxxx
5
1
5
12
.25
=−=⇒
y
Vậy ... phươngtrìnhbậcnhất hai ẩn
Hệ hai phươngtrìnhbậcnhất hai ẩn có dạng:
=+
=+
22 2
111
cybxa
cybxa
(1)
Trong đó x, y là ẩn .
Gải hệphươngtrình (1) là tìm tập nghiệm của nó:
- Các cách ... IV. TỔNG KẾT BÀI: Thời gian: 2 phút
Nội dung Phương pháp thực hiện Thời gian
1. Ôn tập về phươngtrình và hệ hai
phương trìnhbậcnhất hai ẩn.
2.Hệ ba phươngtrìnhbậcnhất ba ẩn.
Hệ...
...
2 2
( 1) 2 1
2
m x y m
m x y m m
+ − = −
− = +
b/
3 0
2 1 0
mx y
x my m
+ − =
+ − − =
c/
22
2 2
( 1) 1
mx y m
m x y m
− = −
− − = −
d/
2x y
mx y m
+ =
− =
e/
( 2) ... trình có vô soáâ nghieäm.
a/
2
2
2 4
mx y m
x my
+ =
+ =
b/
4 1
( 6) 2 3
x my m
m x y m
− + = +
+ + = +
c/
3 3
3 3
x my
mx y
+ =
+ =
d/
2 2
( 1) 22 4
x my m
m x my m
+ = +
+ ... nghiệm.
a/
2
2 3( 1) 3
( ) 22 0
m x m y
m x y y
+ − =
+ − − =
b/
( 1) 2
(3 3) ( 1) 3 1
m x my m
m x m y m
+ + =
+ + − = −
c/
4 2 3
( 1) 6
mx y m
m x y
+ = +
+ =
d/
3 2 1
3(...
... trái của (2) ta có:
22. (-1) = 2 + 2 = 4 (bằng vế phải)
Vậy (2; -1) là nghiệm của (2) . (**)
Từ (*) và (**) ta có cặp số (x; y) = (2; -1) vừa là nghiệm của (1), vừa là
nghiệm của (2) .
Tổng ...
−=−
=−
12
12
yx
yx
⇔
=−
=−
0
12
yx
yx
1
1
x
O
y
-1
-1
2
1
x
-
2
y
=
-
1
x
-
y
=
0
2
x
-
y
=
1
x
O
y
3
3
5
5
y
=
-
x
+
3
y
=
-
x
+
5
x
O
y
2
2
y
=
x
+
2
=+
=−
12
33
yx
yx
(I)
−=−
−=−
422
2
yx
yx
(II)
=+
=+
5
3
yx
yx
(III)
c) ... nhất.
=+
=+
5
3
yx
yx
=+
=
12
33
yx
yx
=
=
422
2
yx
yx
(I) (II) (III)
3
3
5
5
y
=
-
x
+
3
y
=
-
x
+
5
x
O
y
1
1
-3
y
=
-
2
x
+
1
y
=
3
x
-
3
x
O
y
2
2
y
=
x
+
2
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Luật...
... m - 2 khác 0 ; m khác 2 thì (3) khi và chỉ khi x = (2m - 6)/(m - 2) Thay vào
(2) => :
y = 3 - (2m - 6)/(m - 2) = m/(m- 2) Hệ có nghiệm duy nhất :
x = (2m - 6)/(m - 2) ; y = m/(m- 2)
2. Nghiệm ... chọn một trong hai phương pháp, chẳng hạn phương pháp
thế :
Ta có (2) y = 3 - x. Thế vào (1) :
mx + 2( 3 - x) = 2m (m - 2) x = 2m - 6 (3).
+ Nếu m - 2 = 0 m = 2 thì (3) trở thành 0 = - 2, vô nghiệm ... hoặc m = - 2.
b) Ta có x
2
+ y
2
= 0 ,25
[ - (2m + 1)/(4m + 5)]
2
+ [ -6/(4m + 5)]
2
= 1/4
4(2m + 1)
2
+ 4.36 = (4m + 5)
2
khi và chỉ khi m = 123 /24
3.Giải các hệ đưa về hệbậcnhất hai...