... chứngminh (dấu hiệu nhận biết) nhanh tứgiácnộitiếp nh sau:
Tứ giác ABCD nộitiếp một đờng tròn nếu nó thoả mÃn một trong những hệ
thức sau:
bảng hệ thống phơng pháp chứng minh
tứgiácnộitiếp ... lớp 9 đại đa số có chứngminh tứ
giácnộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứngminh các góc bằng
nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh đẳng thức, chứngminh các điểm cùng
thuộc ... chứngminhtứgiácnộitiếp rất cơ
bản thể hiện ở định lý đảo Tứgiácnộitiếp Trang 88 SGK toán 9 tập 2 thì SGK
đà đặc biệt hoá, chia nhỏ để hình thành bốn dấuhiệu nhận biết tứgiácnội tiếp. ...
... tại Q. Chứngminh rằng PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứngminh rằng các tứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứngminh rằng ...
1. Chứngminh rằng: a) Các tứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng tròn nộitiếp tam giác ABC. Chứngminh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác ... F.
a) Chứngminhtứgiác AFHE là hình chữ nhật
b) Chứngminh BEFC là tứgiác néi tiÕp
c) Chøng minh: AE.AB = AF.AC
d) Chøng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn.
Bài 3: Cho tam giác...
... cung chứa góc để
ch ứng minhtứgiácnộitiêp đường tròn.
Do đó để chứngminhtứgiácnộitiếp ta chỉ cần chứngminh hệ thức (1) và ta tạm
chấp nhận tứgiác ABCD nộitiếp khỏi viết dài dòng ... sao.
III/ Phần nội dung :
Khi bài toán yêu cầu chứngminh là tứgiácnộitiếp đường tròn hoặc khi cần chứng
minh một yêu cầu nào đó qua suy luận ta cần phải chứngminh một tứgiácnộitiếp
đường ... đường kính MN
tiếp xúc BC
a/ +Để chứngminh góc ABC= Góc AMN ta
phải chứngminhtứgiác nào nộitiếp đường
tròn? (tứ giác BHAM) –
+ T ứ gi ác BHAM nộitiếp đường tròn cần
chứng minh góc BAM...
... phải chứng minh)
3. Hướng dẫn học sinh khai thác bài toán, từ bài toán Chứngminh
tứ giácnộitiếp
Các cách chứngminh ‘ Tứgiácnộitiếp mà học sinh đã được học, chủ
yếu là các cách chứngminh ... chứngminhtứgiác nội
tiếp và các bài toán liên quan ( xin được trình bày lại )
a/ Học sinh nắm được khái niệm tứgiácnội tiếp
*Một tứgiác có 4 đỉnh nằm trên một đường tròn, được gọi là tứ ... tròn, được gọi là tứgiácnộitiếp (H1 )
0
A
B
C
D
(H1)
b/ Nắm được tính chất cơ bản của tứgiácnội tiếp
* Tổng hai góc đối diện của một tứgiácnộitiếp bằng
o
180
* ABCD nộitiếp
·
·
0
ABC...
... bản
1.1 Khái niệm tứgiácnộitiếp
* Tứgiácnộitiếp đường tròn là tứgiác có
bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó.
* Trong hình 1, tứgiác ABCD nộitiếp (O) và
(O) ngoại tiếptứgiác ABCD.
O
C
B
D
A
Hình ... đường tròn.
Chứng minh đường tròn đi qua một điểm cố định.
Chứng minh quan hệ giữa các đại lượng.
Chứng minhtứgiácnộitiếp đường tròn để tìm quỹ tích một điểm.
Chứng minhtứgiácnộitiếp đường ... và nội
tiếp (O), 2 đường cao BB’, CC’.
a/ Chứngminhtứgiác BCB’C’ nội
tiếp.
b/ Tia AO cắt (O) ở D và cắt B’C’ ở I.
Chứng minhtứgiác BDIC’ nội tiếp.
I
O
C'
B'
B
A
C
D
Chứng minh: ...
... pháp chứngminh đa giácnộitiếp một đờng tròn - Biên soạn: Trần Duy Vũ
Phơng pháp chứng minh:
một tứgiácnộitiếp đờng tròn - các điểm cùng thuộc một đờng
tròn
Chứng minhtứgiácnội tiếp
A. ... Định nghĩa tứgiácnội tiếp: Tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn gọi là tứgiác
nội tiếp đờng tròn (Hay gọi tứgiácnộitiếp ) Và đờng tròn đó gọi là đờng tròn ngoại tiếp của
tứ giác.
2) ... cho OA = OB = OC = OD.
Dâu hiệu 2: Tứgiác có tổng hai góc đối bằng 180
0
là tứgiácnộitiếp
Tứ giác ABCD có :
CA
+
= 180
0
tứgiác ABCD nộitiếp
Dấu hiệu 3: Tứgiác có góc ngoài tại một...
... của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấuhiệu nhận biết để chứngminhtứgiácnội tiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD ... giác ABOC nội tiếp
b) Chứngminh IO.IA = IM.IN và tứgiác MONA nội tiếp
c) AO là tia phân giác của góc MAN
Hớng dẫn
a) Tứgiác có tổng hai góc đối bằng 180
0
b) + Tứgiác ABOC nộitiếp nên IB.IC ... CD cắt nhau tại M . Chứngminh rằng tứ
giác ABCD nộitiếp khi và chỉ khi MA.MB = MC.MD
b) Tứgiác ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại M. Chứngminh rằng : Tứgiác ABCD
nội tiếp khi và chỉ khi...
... lớp 9 đại đa số có chứngminhtứ
giác nộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứng
minh các góc bằng nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh
đẳng thức, chứngminh các điểm cùng ... tròn nộitiếp tam giác ABH và ACH . Đường
thẳng IK cắt AC tại N. Chứngminhtứgiác HCNK nộitiếp được .
A
B
C
H
N
K
I
R
S
1
Phân tích:
giả sử tứgiác HCNK nộitiếp thì = NCH (2)
Chứng minh ... được tứgiácnộitiếp một đường tròn và cũng từ
đó sử dụng nhanh các tính chất của tứgiácnộitiếp trong giải toán hình
học .
Ngoài ra, với giáo viên ta cần nhớ thêm một số cách chứngminh tứ...
... P
H
R
T
R
S
I
N
A
B
N
C
M
K
H
a)
* Tứgiác AKHM nộitiếp đường
tròn vì có K + M = 180
0
.
Tuơng tự ta có tứgiác
BKHNvà tứgiác CMHN nội
tiếp đường tròn.
* Tứgiác BKMC nộitiếp
đường tròn đường kính ... có tứgiác AKNC nộitiếp
đường tròn đường kính AC và tứgiác AMNB
nội tiếp đường tròn đường kính AB.
Định nghĩa
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứgiácnộitiếp ... qua BC.
Chứng minhtứgiác ABIC là tứgiácnội
tiếp.
Bài tập
Hướng dẫn về nhà
Học lý thuyết và làm các bài tập: 54,55,58,59,60
sgk trang 89,90.
Gợi ý bài 60: Từ các tứgiácnộitiếp ta lần...
... là tứgiácnội tiếp.
A + C = 180
0
;
B + ∠D = 180
0
0
0
< ∝<180
0
0
0
< x<180
0
Đ7 Tứgiácnội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
được gọi là tứgiácnộitiếp đường tròn
Một tứgiác ... là tứgiácnộitiếp đường tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
N .
M .
. Q
P .
E .
F.
. G
H .
Tứ giác MNPQ không nộitiếp (S) nhưng liệu có thể nộitiếp (S') nào đó?
Tứ giác ...
Đ7 Tứgiácnội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứgiácnộitiếp đường tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên...