dạng 2 phương trình vi phân cấp hai hệ số hằng
Phương pháp toán tử giải để tìm nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng số
Ngày tải lên :
19/12/2013, 14:04
... 4i +2i + = (2i + 3)e2ix = (2i + 3)(cos2x + isin2x) = -2sin2x + 3cos2x + i(2cos2x + 3sin2x) Phần ảo (2cos2x + 3sin2x) nghiệm nghiệm phơng trình cho tức y = cos2x + 3sin2x m) y” + y’ - 2y = ex(cosx ... ekxF(k) 2) F(D2)sinax = (a0D2n + a1D2n -2 + + an-1D2 + an)sinax = [ao(-a2)n+a1(-a2)n-1+ +an-1(-a2)+an]sinax = sin axF(-a2) 3) F(D2)cosax= (a0D2n + a1D2n -2 + +an-1D2 + an)cosax = [a0(-a2)n + a1(-a2)n-1 ... phơng trình cho là: y= 2x x2 x e + sin x + cos x 8 16 16 Ch¬ng Một số phơng trình vi phân tuyến tính cấp n đa đợc phơng trình vi phân tuyến tính có hệ số số I Đa phơng trình tuyến tính cấp n...
- 26
- 1.5K
- 1
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:27
... + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r2 - 3r +2 = r = 1, r = Nghiệm tổng quát phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = : y = C1ex + C2e2x Phương trình vi phân cho có dạng : P0(x)sinβx với P0(x) = 2, ... (Ax3 + Bx2) + ex (3Ax2 + 2Bx) = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] Y’’ = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] + ex [3Ax2 + 2( B + 3A)x + 2B] = ex [Ax3 + (B + 6A)x2 + 2( 2B + 3A)x + 2B] Thế vào ta đc phương trình ... r2 – 5r + = (*) ∆ = b − 4ac = 25 − 24 = > Phương trình (*) có nghiệm : r = r = Vậy nghiệm tổng quát tương ứng : y = C1e 2x + C2 e 3x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình...
- 18
- 909
- 8
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... + 2y = 2sinx Phương trình đặc trưng : r2 - 3r +2 = r = 1, r = Nghiệm tổng quát phương trình : y’’ - 3y’ + 2y = : y = C1ex + C2e2x Phương trình vi phân cho có dạng : P0(x)sinβx với P0(x) = 2, ... (Ax3 + Bx2) + ex (3Ax2 + 2Bx) = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] Y’’ = ex [Ax3 + (B + 3A)x2 + 2Bx] + ex [3Ax2 + 2( B + 3A)x + 2B] = ex [Ax3 + (B + 6A)x2 + 2( 2B + 3A)x + 2B] Thế vào ta đc phương trình ... r2 – 5r + = (*) ∆ = b − = − = 2> ac 2 Phương trình (*) có nghiệm : r = r = Vậy nghiệm tổng quát tương ứng : y = + Ce C e 2x x Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính 3.4 Phương trình vi phân...
- 19
- 3.1K
- 16
Phương trình vi phân cấp hai trong mặt phẳng pha
Ngày tải lên :
31/10/2015, 08:24
... vi phân cấp hai mặt phẳng pha" Nội dung đề cập khóa luận trình bày hai chương: Chương trình bày khái niệm phương trình vi phân cấp hai số lớp phương trình vi phân cấp hai giải hạ cấp Chương trình ... Do vi c nghiên cứu phương trình vi phân có ý nghĩa quan trọng Trên thực tế số phương trình vi phân nói chung, số phương trình vi phân cấp hai nói riêng giải khơng nhiều (xem số lớp phương trình ... p ) = Đó phương dy trình vi phân cấp p (iii) Phương trình khuyết y, y : F(x, y ) = Đặt y = p, ta F(x, p ) = phương trình cấp p 1 .2 Phương trình tuyến tính Đó phương trình vi phân có dạng y +...
- 62
- 469
- 0
Phương trình vi phân cấp hai trong mặt phẳng pha
Ngày tải lên :
31/12/2017, 10:34
... v¾y vi c nghiên cúu phương trình vi phân có ý nghĩa quan Trên thnc te so phương trình vi phân nói chung, so phương trình vi phân cap hai nói riêng giái đưoc khơng nhieu (xem m®t so lóp phương trình ... tìm hieu sâu ve phương trình vi phân cap hai hay cn the sú dnng m¾t phang pha nghiên cúu đ%nh tính phương trình vi phân cap hai, em manh dan chon đe tài: "Phương trình vi phân cap hai mắt phang ... trình vi phân cap hai 1.1 Phương trình khuyet 1 .2 Phương trình tuyen tính .4 1.3 Phương trình tuyen tính có h¾ so khơng đoi 1.4 Phương trình Euler .7 Chương Phương trình...
- 91
- 234
- 0
Phương pháp laplace giải phương trình vi phân thường với hệ số đa thức
Ngày tải lên :
23/07/2015, 23:58
... hạn, phương trình y − 2xy + y = Đó phương trình vi phân cấp hai với hệ số hàm số biến độc lập, ta tìm nghiệm riêng dạng hàm số sơ cấp Tuy nhiên, vi c giải dạng phương trình phương trình quan trọng ... điều kiện ban đầu phương trình vi phân có hệ số đa thức tuyến tính cấp Nếu chúng đa thức bậc hai trình lấy tích phân phần phương trình (2. 3) dẫn đến phương trình vi phân cấp hai S(p) Khơng có ... quát phương trình vi phân tuyến tính tương ứng Nhưng nay, người ta đưa quy trình hệ thống để xây dựng hệ nghiệm tổng quát phương trình vi phân tuyến tính với hệ số số Đối với phương trình vi phân...
- 47
- 454
- 0
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx
Ngày tải lên :
19/01/2014, 07:20
... (3): (– 2Ax – 2B + 2C) cosx + (– 2Cx – 2A + 2D)sinx = xsinx ⇔ – 2Ax – 2B + 2C = – 2Cx – 2A + 2D = x ⇔ A = 0, B = -1 /2 C = -1 /2, D = ⇔ A = 0, B = C C = -1 /2, A = D 1 y r = − cos x − x sin x 2 Nghiệm ... tốn: y” = x2 (1) y(0) = 1, y’(0) = -2 x3 (1) ⇔ y ' = + C1 x4 ⇔ y= + C1 x + C2 12 (3) (4) (2) , (3) ⇒ C1 = -2 (2) , (4) ⇒ C2 = Vậy nghiệm toán là: x y= − 2x +1 12 (2) MỘT SỐ PTVP CẤP GIẢM CẤP ĐƯỢC ... = 4e 2 t − ÷ = 4e 2 t ( y′′ − y′t ) t dt dt Pt trở thành: e2 t 4e 2 t ( y′′ − y′t ) − 2et 2e− t y′t − 12y = t 2t e 4e 2 t ′′ − y′t ) − 2et 2e− t y′t − 12y = ( yt ⇔ 4y′′ − 8y′t − 12y =...
- 28
- 5.1K
- 47
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 - PHẦN 2 pot
Ngày tải lên :
13/07/2014, 22:20
... tục, hai lần khả vi khoảng (a,b) chứa xo Hàm số phụ thuộc hai số y = ϕ (x,C1, C2) gọi nghiệm tổng quát phương trình vi phân cấp hai (trong miền Ω ) thỏa phương trình vi phân cấp hai với số C1, C2 ... quát phương trình tương ứng : Tìm nghiệm phương trình khơng dạng : z = C(x) x2 Thế vào ta có : III PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CÂP HAI GIẢM CẤP ĐƯỢC Các khái niệm phương trình cấp hai 1.1 Phương trình vi ... +13 = k1 ,2 =-3 ± i Vậy nghiệm tổng quát phương trình là: y = ( C1 cos 2x + C2 sin 2x)e-3x Phương trình cấp hai khơng vế phải có dạng đặc biệt Xét phương trình vi phân cấp hai hệ số không :...
- 29
- 752
- 0
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN cấp 2
Ngày tải lên :
03/02/2015, 11:36
... tính cấp hệ số Phương trình tuyến tính cấp hệ số có dạng tổng quát là: y"+a1y'+a2 y = f (x) với số thực a) Phương trình tuyến tính cấp với hệ số số: Phương trình y"+ a1 y '+ a2 y = k + a1k + a2 ... y' (x0) = b Phương trình vi phân cấp giảm cấp 3.1 Phương trình vi phân cấp khơng chứa y F (x, y' , y" ) = a- Dạng: b- Cách giải: Hạ bậc cách đặt z(x) = y' VD1: Giải phương trình vi phân y"− y' ... VD2: Giải phương trình vi phân: y"−10 y ' +25 y = Ta có: Phương trình đặc trưng: có nghiệm kép k − 10k + = k1 = k2 = Suy nghiệm tổng quát phương trình là: y = (c1 + c2 x)e 5x VD3: Giải phương trình...
- 36
- 1.8K
- 2
Về một phương pháp số giải phương trình vi phân cấp một và cấp hai
Ngày tải lên :
20/03/2015, 09:02
... Bi′ 2 xi 2 + Bi2 xi 2 + Bi 2 gi 2 + gi′ 2 + ( −1053 − 24 c1 − 3c2 ) Bi′ 2 ( Bi 2 xi 2 + gi 2 ) + − − − +648Bi 2 Bi′ 2 xi 2 + ( 29 7 − 8c1 − c2 ) Bi′′ 2 xi 2 + 324 Bi′ 2 xi 2 + 324 Bi 2 Bi′ 2 ... − c2 ) Bi 2 + +2B′ g + B2 g + B g ′ + g ′′ 2 i 2 i − i 2 i 2 i − i 2 i 2 ( ) + ( − 121 5 − 24 c1 − 3c2 ) Bi′ 2 Bi′ 2 xi 2 + Bi2 xi 2 + Bi 2 gi 2 + gi′ 2 + − ( ) +162Bi2 Bi′ 2 ... 12c1 + 3c2 ) xi′′ 2 + ( −405 −12c1 − 3c2 ) Bi 2 xi′′ + ( −7 02 − 24 c1 − 6c2 ) Bi′−1 xi′ 2 + − − +108Bi2 xi′ 2 + ( 29 7 −12c1 − 3c2 ) Bi′′ xi 2 + 21 6 Bi 2 Bi′ 2 xi 2 + 108( Bi′ 2 gi 2 + Bi −2...
- 73
- 483
- 0
MỘT SỐ BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT
Ngày tải lên :
16/03/2016, 21:06
... kép phương trình đặc trưng nên nghiệm riêng có dạng y2 = Ax 2e x , Tính y2 ', y2 '' thay vào phương trình (2) ta có A = 1 y2 = x 2e x Nghiệm tổng 2 1 quát phương trình cho y = C1e x + C2 xe ... y1′; y2′ hai 2 2 phương trình: y′′ + y = x2 x cos x x2 ′′ ′ y + y = Ta tìm được: y1 = − 2 13 x x sin x y2′ = − ÷cos x + 27 Vậy nghiệm tổng quát phương trình cho là: y = C1 cos x + C2 ... riêng y2′ phương trình: y′′ − y′ = −18 x (2) Vì α = nghiệm đơn phương trình (2) nên y2′ = x( Bx + C ) Thay vào (2) B = 3; C = Vậy y2′ = x(3x + 2) Nghiệm tổng quát phương trình cho y = C1 + C2e3...
- 25
- 10.9K
- 19
Bài giảng giải tích 2 chương 3 phương trình vi phân hệ phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
01/08/2017, 10:18
... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 20 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương ... Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương trình vi phân cấp I Giải Tích Ngày 10 tháng năm 20 14 11 / 23 Chương Phương trình vi phân - Hệ phương trình vi phân cấp I Bài Phương...
- 23
- 357
- 0
Phương pháp lặp giải bài toán biên hai điểm cho phương trình và hệ phương trình vi phân cấp bốn
Ngày tải lên :
11/12/2017, 14:41
... số chứng minh tồn nghiệm phương trình tích phân với tham số bé, tồn nghiệm hệ phương trình tích phân hệ phương trình vi phân, 1 .2 Phương pháp đơn điệu giải tốn biên phương trình vi phân Một phương ... vi phân cấp bốn khơng đầy đủ phương trình vi phân cấp bốn đầy đủ Phương trình vi phân cấp bốn mà hàm vế phải chứa ẩn hàm chứa đầy đủ đạo hàm cấp (từ cấp đến cấp ba) gọi phương trình vi phân cấp ... gần Phương pháp sai phân phương pháp số giải gần phương trình vi phân Ý tưởng chung phương pháp sai phân đưa toán vi phân toán rời rạc lưới điểm 25 dẫn đến vi c giải hệ phương trình đại số tuyến...
- 136
- 176
- 0
phương trình vi phân cấp 2 phuong_trinh_vi_phan_cap_2
Ngày tải lên :
07/01/2018, 13:40
... Đây phương dt dt trình vi phân cấp 2, nhất, với hệ số TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆ SỐ TP.HẰNG HCM — 20 16 / 70 Phương trình vi phân tuyến tính cấp hai ... PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 20 16 29 / 70 Phương trình tuyến tính cấp hai với hệ số Phương pháp hạ bậc VÍ DỤ 2. 7 Tìm nghiệm phương trình vi phân y − 6y + 9y = Phương ... quát phương trình vi phân cấp hai với hệ số ytq = ytn + yr TS Lê Xuân Đại (BK TPHCM) PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI VỚI HỆTP SỐHCM HẰNG — 20 16 42 / 70 Phương trình tuyến tính cấp hai...
- 71
- 230
- 0
Phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
24/08/2013, 09:52
... - – KHÁI NIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH – PT BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GIẢI ĐƯC VỚI ĐẠO ... ) dy P VD: Giải ptrình vi phân phân & Giải ptrình vphân (x2 + y2 +x)dx + xydy = y(1 + xy)dx – xdy = SGK, trang 194: Ch/minh (tìm) μ = μ(x2 + y2): dạng cho trước! PT VI PHÂN CẤP TUYẾN TÍNH ... Giải phương trình vi phân y '− y = x y x y' 1/ α = ½ Chia vế cho y ⇒ − ⋅ y=x y x 2/ Đổi biến đưa PT vi phân cấp ttính: u = y y' 4u u' = ⇒ 2u '− = x : Pt cấp tuyến tính theo u y x 2u x 3/ Giải phương...
- 16
- 1.4K
- 0