...
10, 13, 5AB CD AC BD AD BC
.
0,25
Vậy tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối đôi một bằng nhau. Từ đó ABCD
là một tứ diện gần đều. Do đó tâm của mặt cầu ngoại tiếp của tứ diện là
trọng ...
D
12
. D = 12 AD = 2 2.
32
ABCD
ABC
S
S AB A
AB
AD d
M AD
, suy ra phương trình AD:
1. 3 1. 0 0 3 0x y x y
.
Lại có MA = MD =
2
. ... diemthi.24h.com.vn
Điểm thi 24h
Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đềthi đáp án tốt nghiệp THPT
Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Xem tra đáp án đềthi tốt nghiệp THPT
Áp d ng...
...
2
1
x x 1
dx
x 5
−
−
∫
1,0
ðặt :
2 2
t x 1 t x 1 x t 1 dx 2tdt
= − ⇔ = − ⇔ = + ⇒ =
0,25
ðổi cận:
x 1 t 0
= ⇒ =
x 2 t 1
= ⇒ =
Khi ñó
(
)
2
2 1
2
1 0
t 1 t
x x 1
dx 2tdt
x 5 t 4
+
−
=
− ... +
SỞ GDðT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BỈM SƠN
HƯỚNG D N CHẤM MÔNTOÁNKHỐID
NĂM HỌC 2012- 2013
(Thời gian làm bài 180 phút)
(ðáp án gồm 05 trang)
Câu
Ý
Nội dung
ðiể
m
1
Cho ... ⇔ =
0,25
( )
2 2 2
2 4 3 5
8
d d I;(P)
3
2 2 1
+ − +
= = =
+ +
0,25
VIIb
⇒
Bán kính mặt cầu cần tìm là:
2
2 2 2
8 208
R r d 4
3 9
= + = + =
...
... của AC và BD, ta có :
AI = AO + OI = AO +
3
1
OC =
2
2
3
1
2
2 aa
+ =
3
22a
̃
S
AID
=
2
1
AI.AD.sinDAI =
3
2
2
3
22
.
2
1
2
a
a
a
=
̃
V
I.SAD
= V
S.ADI
= .
3
1
SA S
AID
=
9
2
3
.2.
3
1
32
aa
a ... lượng d y học bồi d ỡng môntoánkhối D- năm 2009-2010.
Câu Đáp án Điểm
1.(1,25đ).
Với m = 0 ta có hàm số : y =
2
12
-
-
x
x
Tập xác định : D =R\
{
}
2
0,25
Sự biến thi n:
Chiều biến thi n: ... gian với hệ tọa độ oxyz cho hình lập phương ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1 ,
biết D( 0;0;0) ,
A(a;0;0) , C(0;a;0) , D
1
(0;0;a). Gọi M là trung điểm của DD
1
, G là trọng tâm của tam giác
ABB
1
.Viết...
... , 0; 2
t C D
t
d C AB CH
t C D
=
ữ ÷
= ⇔ = ⇔
= ⇒ − −
Vậy tọa độ của C và D là
5 8 8 2
; , ;
3 3 3 3
C D
÷ ÷
hoặc
( ) ( )
1;0 , 0; 2C D −
0,50
...
∆
, thì
( ) //( )P D
hoặc
( ) ( )P D
. Gọi H là
hình chiếu vuông góc của I trên (P). Ta luôn
có
IH IA≤
và
IH AH⊥
.
0,25
Mặt khác
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
, ,d D P d I P IH
H P
= =
∈
Trong ... của AB là:
2 2 0x y+ − =
.
( ) ( )
: ;I d y x I t t∈ = ⇒
. I là trung
điểm của AC và BD nên ta có:
( ) ( )
2 1;2 , 2 ;2 2C t t D t t− −
.
0,25
Mặt khác:
D
. 4
ABC
S AB CH= =
(CH: chiều cao)...
... 3ln
e
t
x
I dx tdt t dt
t
x x
−
= = = −
+
∫ ∫ ∫
0.25
2
3
3 3
1
1 1 4
9ln 2 3 27ln 2
t t
= =
ữ
0.25
IV Chng t AC
BD 0.25
C/m AC
PQ, với P,Q là trung điểm của BD, MN. Suy ra AC’
⊥
(BDMN) ... ln
ln 2
.
ln 2
1 3ln 1 3ln 1 3ln
e e e
x
x x xdx
I dx dx
x
x x x x x
ữ
= = =
+ + +
∫ ∫ ∫
0.25
Đặt
2 2 2
1 1
1 3ln ln ( 1) ln .
3 3
dx
x t x t x tdt
x
+ = ⇒ = − ⇒ =
. Đổi cận … 0.25
Suy ra ... phân:
3
2
2
1
log
1 3ln
e
x
I dx
x x
=
+
∫
.
Câu IV. (1 im)
Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C&apos ;D& apos; có các cạnh AB = AD = a, AA' =
3
2
a
và góc BAD = 60
0
. Gọi M và N
lần...
... '; ) ]d I dd I d − = −
,
.IA IH>
( ) ( )
2 2
2 2
2 2 2 2
9
4 ( '; ) ( ; ) 35 4. 35
a b
d I dd I d
a b a b
⇔ − = ⇔ − =
+ +
2 2
2 2
2 2
36
35 36
a b
a b
a b
−
⇔ = ⇔ =
+
D thấy
0b ... điểm của
SC, SD.
+ D có:
. . .
1 1
2 2
S ABD S BCD S ABCD
V V V V= = =
.
Theo công thức tỷ số thể tích ta có:
.
.
.
1 1 1
. . 1.1.
2 2 4
S ABN
S ABN
S ABD
V
SA SB SN
V V
V SA SB SD
= = = ⇒ =
.
.
.
1 ... AN với
mp(ABCD) chính là góc
·
NAD
, lại có N là trung điểm của SC nên tam giác NAD cân tại N,
suy ra
·
·
0
30 .NAD NDA= =
Suy ra:
0
3
tan30
SA
AD a= =
.
0,25
0,25
M
N
O
C
A
D
B
S
G
...
... 1)
Ta có:
Idd
21
=∩
. Toạ độ của I là nghiệm của hệ:
I
d
1
H
A
B
A
1
Câu IV :
Tính thể tích hình chóp SBCMN
( BCM)// AD nên mặt phẳng này cắt mp( SAD) theo giao tuyến MN // AD
Ta có :
BC ... - 1)
∈
d
1
; M( 2; 0; - 1)
∉
d
2
Vậy d
1
// d
2
0,25đ
*) Véc tơ pháp tuyến của mp (P) là
n
r
= ( 5; - 22; 19)
(P): 5x – 22y + 19z + 9 = 0
2)
AB
uuur
= ( 2; - 3; - 4); AB // d
1
Gọi A
1
... tích phân :
/4
2
/4
sin
1
x
I dx
x x
π
π
−
=
+ +
∫
/4 /4 /4
2
1 2
2
/4 /4 /4
sin
1 sin sin
1
x
I dx x xdx x xdx I I
x x
π π π
π π π
− − −
= = + + = +
+ +
∫ ∫ ∫
Áp d ng hàm lẻ, đặt x=-t thì
1
0I...
... 9
m 0;3 ,0 m 4m d I;AB
4
4 2
∀ ∈ ≤ − ≤ ⇒ ≤
. D u “=” xảy ra
3 3 1
m I ;
2 2 4
⇔ = ⇒
0,25
I là trung ñiểm của AC và BD nên
1
C 3;
2
−
và
7
D 0;
2
...
0,25
SỞ GDðT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BỈM SƠN
HƯỚNG D N CHẤM MÔNTOÁNKHỐI A+A1
NĂM HỌC 2012- 2013
(Thời gian làm bài 180 phút)
(ðáp án gồm 05 trang)
Câu
Ý
Nội dung
ðiểm
1
Cho ... thị (C).
2,0
Khảo sát sự biến thi n của hàm số và vẽ ñồ thị (C)
1,0
* Tập xác ñịnh: D
{
}
\ 1
R
= −
,
( )
2
3
y 0, x D
x 1
′
= > ∀ ∈
+
0,25
* Sự biến thi n:
+ Giới hạn:
x
x 1 x 1
x
lim...
... x
2012 2013
log e 2011 log 2012 2
+ + π + ≤
(1)
1,0
VIIb
Xét hàm số
(
)
(
)
(
)
x x
2012 2013
f x log e 2011 log 2012
= + + π +
( )
( ) ( )
x x
x x
e ln
f ' x 0
e 2011 ln 2012 ...
SỞ GDðT THANH HÓA
TRƯỜNG THPT BỈM SƠN
HƯỚNG D N CHẤM MÔNTOÁNKHỐI B
NĂM HỌC 2012- 2013
(Thời gian làm bài 180 phút)
(ðáp án gồm 05 trang)
Câu
Ý
Nội dung
ðiể
m
1
Cho ... 2 2 2 169
∆
= = = (ñvdt)
0,25
2
Lập phương trình mặt cầu (S)
1.,0
Gọi r là bán kính ñường tròn giao tuyến, ta có
8 2 r r 4
π = π ⇔ =
0,25
( )
2 2 2
2 4 3 5
8
d d I;(P)
3
2 2 1
+ − +
=...
... 0. d x y d x y + + = - - = Tìm toạ độ các điểm ,C D lần lợt thu c
1 2
,d d sao cho tứ giác
A BCD
là hình bình hành.
CõuVIIa.(1,0 im)Tớnhtng:
2 1 2 2 2 3 2 2012
201220122012 2012
1 2 3 2012 S ... BCD
là hình bình hành.
0,25
.Đáp số
( ) ( )
3 6 , 6 2C D - -
0,25
7a(1,0đ)
Tínhtổng:
2 1 2 2 2 3 2 2012
201220122012 2012
1 2 3 2012 S C C C C = + + + + L
( ) ( )
2
201220122012 ... 1
B DD B qua I
kẻđườngthẳngsongsongvới BD cắt
1 1
,BB DD lầnlượttại ,K N.Khiđó
AKMN
là thi t
diệncần d ng.
0,25
Đặt
1 1 1 1
1 . . 2 . 1A BCMK A DCMN ABCD A B C D
V...