... ()a ;b =2 2(a b 0)+ > là véc tơ pháp tuyến của ñường thẳng AC Lại có ()()2;1 , 1;4AB BCn n= = tương ứng là véc tơ pháp tuyến của AB, BC. cos B cos C=. .. .AB BC AC BCAB ... <<≤<⇔168210xx VËy BPT ®· cho cã tËp nghiÖm lµ: )16;8(]21;0( ∪ 0,25 1 Lập phương trình ñường cao qua ñỉnh B của tam giác ABC. 1,0 B AB BC= ∩ ⇒Tọa ñộ B là nghiệm của hệ: ( )2x y 1 0 B 1; 1x ... .AB BC AC BCAB BC AC BCn n n nn n n n= = 0,25 2 22 22 4 2a b 31a 40a 4 4b 05. 17a b . 17+ +⇔ = ⇔ − − =+. Chọn a 2 b 122a31==...
... tâm của các tam giác đều ABC, A B C’. Gọi I, I’ là trung điểm của AB, A B . Ta có:( ) ( ) ( )' ' ' ' ''AB ICAB CHH ABB A CII CAB HH⊥⇒ ⊥ ⇒ ⊥⊥Suy ... 29AM BM+ =.0,25Vậy khi M(1;0;2) thì minP = ( )2 11 29+0,25VIIb 1,00Vì a, b, c là ba cạnh tam giác nên:a b c b c ac a b + >+ >+ >. Đặt ( ), , , , 0 , ,2 2a b ... thực thu< /b> c (0;1]. Chứng minh rằng1 1 1 51 1 1xy yz zx x y z+ + ≤+ + + + +2. Theo chương trình nâng cao.Câu VI .b (2 điểm) 1. Cho hình b nh hành ABCD có diện tích b ng 4. Biết A(1;0), B( 0;2)...
... f' by f b x b f b f b x f b b Hai tiếp tuyến của (C) tại A và B song song hoặc trùng nhau khi và chỉ khi: 3 3 2 24a 4a = 4b 4 1 0(1)ABk k b a b a ab b ... 21010''3 2 3 2a ab b a ab b abf a af a f b bf b a a b b , Giải hệ này ta được nghiệm là (a ;b) = (-1;1), hoặc (a ;b) = (1;-1), hai nghiệm ... 1 0a b c a b ca b c a b c aabc Tương tự: 221 2 1 2;2 7 2 7b c a b c a b c Từ đó suy ra 2 2 21 1 1 4 4 47 7 7a bb c c...
... BDMN . Suy ra thể tích cần tìm là: 3316a.0.25VTa có 2 ( ) (1 2 ) (1 ) (1 2 )ab bc ca abc a b c a bc a a a bc+ + − = + + − = − + −. Đặt t= bc thì ta có 2 2( ) (1 )04 4 b c at bc+ ... góc với mặt phẳng (BDMN). Tính thể tích khối chóp A.BDMN.Cõu V. (1 im) Cho a, b, c l cỏc s thc khụng õm tha món 1a b c+ + =. Chng minh rng: 7227ab bc ca abc+ + . B. PHN RIấNG (3 im). ... 7227ab bc ca abc+ + − ≤. Đẳng thức xảy ra khi a = b = c = 1/3 0.25VIa. 1.Gäi C = (c; 2c+3) vµ I = (m; 6-m) lµ trung ®iÓm cña BCSuy ra: B= (2m-c; 9-2m-2c). V× C’ lµ trung ®iÓm cña AB nªn:...
... 12http://kinhhoa.violet.vn ĐỀ CHÍNH THỨC-+f(t)f'(t)x2010+∞f’(t) = 0 khi t = 1 B ng biến thi< /b> ntừ b ng biến thi< /b> n ta c d(I ;tt) lớn nhất khi và chỉ khi t = 1 hay 00021 10xxx=− ... (x -b) 2 = R20.25Vì đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với d nên ta có hệ phương trình2 2 22 2 22 2(1 )(1 ) (2 )( 1) 2a b Ra y Ra b R+ + =− + − =− − =0.252012a b R=⇔ ... của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1).Câu V. (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi. SA = x (0 < x < ) các cạnh còn lại đều b ng 1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD...
... (3).1 ( ) 3 1 ( ) 3b c a b c a b c≤ ≤+ + + +Cộng (1), (2) và (3) theo vế với vế ta có: 2 2 21 1 1 1 1 1 1 1( )1 ( ) 1 ( ) 1 ( ) 3 3ab bc caa b c b c a c a b c b c abc abc+ ++ + ≤ + + ... 3 số dương ta có:233 3 ( ) 1ab bc ca abc abc= + + ≥ ⇒ ≤.Suy ra: 2221 ( ) ( ) (1 11 ( ) 3) 3 (1).+ + ≥ + + = + + ⇒ ≤+ +=a b c abc a b c a ab b a b c ac ca aTương tự ta có: 2 21 ... a a Bbb − Mặt khác (3;1)Mlà trung điểm của AB nên ta có hệ:2 4 6 2 10 4.2 2 2 2 0 2a b a b aa b a b b− + = + = = ⇔ ⇔ + − = − = = Suy ra: (4; 4), (2; 2).A B −+...
... ca b a c b c b a c a c b + ++ + ≥+ + + + + + Ta có 33( )( ) 8 8 4a a b a caa b a c+ ++ + ≥+ + ( 1) ( B t đẳng thức Cô si) Tương tự 33( )( ) 8 8 4 b b c b a b b c b a+ ++ + ... 5x = a , 5y =b , 5z = c . Từ giả thi< /b> t ta có : ab + bc + ca = abc B t đẳng thức cần chứng minh có dạng : 2 2 24a b c a b ca bc b ca c ab+ ++ + ≥+ + + ( *) 0,25đAS B CMND ... BM = 23a Diện tích hình thang BCMN là : S = 2422 1032 23 3 3aaBC MN a aBM + ÷+= = ÷ ÷ Hạ AH ⊥BM . Ta có SH⊥BM và BC ⊥(SAB) ⇒ BC ⊥ SH . Vậy SH ⊥( BCNM)...
... ñường thẳng AC Lại có ()()2;1 , 1;4AB BCn n= = tương ứng là véc tơ pháp tuyến của AB, BC. cos B cos C=. .. .AB BC AC BCAB BC AC BCn n n nn n n n= = ... phương trình mặt cầu (S) 1,0 B AB BC= ∩ ⇒Tọa ñộ B là nghiệm của hệ: ( )2x y 1 0 B 1; 1x 4y 3 0+ − =⇒ −+ + = 0,25 Giả sử ACn ()a ;b =2 2(a b 0)+ > là véc tơ pháp ... Ta có ( )()o3 3 aa a 3BC a; ABC 60 AB ;AC= HM AB AC AB.AC HM2 2 4−= ∠ = ⇒ = ⇒ + = ⇒ = 0,25 ()o3 1 aSH HM.tan 604−⇒ = = mà 2ABC1 a 3S AB.AC2 8∆= = . 0,25...