0

de tai ve phuong trinh dao ham rieng tuyen tinh cap 1

PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG TUYẾN TÍNH CẤP 2 VỚI CÁC BIẾN ĐỘC LẬP

PHÂN LOẠI CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG TUYẾN TÍNH CẤP 2 VỚI CÁC BIẾN ĐỘC LẬP

Toán học

... ∂ξ ∂ξ∂η ∂η 15 1 2~ u u ∂ 2~ ∂ 2~ ∂ 2~ ⎞ u 2⎛ ∂ u =a ⎜ −2 + 2⎟ ⎜ ∂ξ ∂t ∂ξ∂η ∂η ⎟ ⎠ ⎝ Thay vào (2 .1) ta có: ∂ 2~ u u ∂ ⎛ ∂~ ⎞ ⎜ ⎟=0 = hay ∂ξ∂η ∂η ⎜ ∂ξ ⎟ ⎝ ⎠ ~ ∂u Suy ra: = 1( ξ) với 1( ξ) hàm tuỳ ... )] + ∫ u1 (θ)dθ 2a x −at Đây công thức D’Alembert Ví dụ 1: Giải phương trình: ∂ 2u ∂ u =a -∞ < x < ∞, t ≥ ∂t ∂x với điều kiện: x u ( x , t ) t =0 = = u o (x) 1+ x2 (6) 15 2 ∂u = sinx = u1 ( x ) ... − −λl = ⎩X(l) = C1e Từ hệ ta suy C1 = C2 = Khi X(x) ≡ không coi nghiệm toán Nếu λ > nghiệm tổng quát có dạng: X( x ) = C1 cos λ x + C sin λ x với điều biên ta có: 15 6 ⎧X(0) = C1 = ⎨ ⎩X(l) = C...
  • 10
  • 4,372
  • 81
Phân loại phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp m

Phân loại phương trình đạo hàm riêng tuyến tính cấp m

Toán học

... ux1x1  u 1 1x1  u 1 22 x1  u 1 33 x1  (u2 1 1x1  u222 x1  u233 x1 ) u3 1x1  u322 x1  u333 x1  u 1 1  2u 1 2  2u 1 3  u22  2u23  u33 + ux1x2  u 1 1x2 ... (u 1 1x1  u 1 2  x1  u 1 33 x1 )  (u  1x  u22  x1  u233 x1 ) 21 + u x1x1  (u3 1x1  u32  x1  u33 3 x1 ) 27   Trường ĐHSP Hà Nội 2 u 1 1  u   12 + u x1x2  (u 1 ...  1  t B AB   11       1    1 1   1 0             2     1    0 1  0  2     1  x1  Đặt   Bt x      x1  x2  1 3  x1 ...
  • 51
  • 592
  • 0
Vấn đề tồn tại nghiệm của phương trình đạo hàm riêng tuyến tính

Vấn đề tồn tại nghiệm của phương trình đạo hàm riêng tuyến tính

Khoa học tự nhiên

... u) (1. 46) = Tương tự ta có u + ( 1) u = (1. 47) Với u, v phần tử H , ta có (u + ( 1) u, v) = 1( u + ( 1) u, v) = (1u + ( 1) u, v) (1. 48) = (0, v) = Từ công thức (1. 39), (1. 36), (1. 37), (1. 35), (1. 45) ... công thức 0u = lấy v = u + ( 1) u Ta thấy u + ( 1) u = (1. 49) Cộng hai vế (1. 47) với 1u kết hợp (1. 37), (1. 34), (1. 35), (1. 38) ta có u = 1u (1. 50) Từ phương trình (1. 47) ta thấy định nghĩa phép ... http://www.lrc-tnu.edu.vn (1. 60) 17 tồn phần tử u ∈ H cho ||u − uk || → k → ∞ (1. 61) Một dãy thỏa mãn (1. 60) gọi dãy Cauchy, ý (1. 61) suy (1. 60) (1. 54) Tính đầy đủ vô quan trọng ứng dụng Đôi ta viết (1. 61) uk →...
  • 38
  • 534
  • 0
Độ trơn của nghiệm phương trình đạo hàm riêng tuyến tính với hệ số hằng

Độ trơn của nghiệm phương trình đạo hàm riêng tuyến tính với hệ số hằng

Khoa học tự nhiên

... Cho toán tử P (D) = D1 + iD2 Ta có P (ξ) = 1 + iξ2 , P2 (ξ) = 1 Toán tử P (D) elliptic P2 (ξ) = suy 1 = không suy ξ = 41 Ta có 2 1 P (1) (ξ) | 1 | = = P (ξ) 1 + iξ2 1 + ξ2 |ξ| ≤ = , |ξ| ... (1. 18) Với u ∈ L2 (Rn ), ta đặt u(y)jε (x − y)dy = Jε u(x) = u(x − z)jε (z)dz (1. 19) Định lý 1. 5 Với u ∈ L2 (Rn ) ta có Jε u ≤ u , (1. 20) Jε u − u → ε → (1. 21) Chứng minh Theo phương trình (1. 19) ... α {x, y} = {αx, αy} , {x1 , y1 } + {x2 , y2 } = {x1 + x2 , y1 + y2 } , ({x1 , y1 } , {x2 , y2 }) = (x1 , x2 ) + (y1 , y2 ) Khi H trở thành không gian Hilbert gọi tích Descartes X Y, ký hiệu X...
  • 52
  • 310
  • 0
Bài toán cauchy cho phương trình đạo hàm riêng tuyến tính (LV00994)

Bài toán cauchy cho phương trình đạo hàm riêng tuyến tính (LV00994)

Khoa học tự nhiên

... 1 k ≤n +1 (1. 16) ∂Ω γk cosin góc trục xk với hướng chuẩn ∂Ω Kí hiệu 1 phần ∂Ω không nằm siêu phẳng t = Nếu h triệt tiêu gần 1 phương trình (1. 16) trở thành 1 k≤n Dk hdxdt = (1. 17) hdx (1. 18) ... (D)u1 = f1 Ω0 Đặc biệt, nghiệm yếu, u1P (D)ϕdxdt = Ω0 ∞ ϕ ∈ C0 (Ω0) f1ϕdxdt, (1. 13) Ω0 Vì u1 f1 triệt tiêu Ω0\Ω nên (u, P (D)ϕ) = (f, ϕ), ∞ ϕ ∈ C0 (Ω0) (1. 14) vwdxdt (v, w) = Ω (1. 15) Tóm lại, ... (1. 10) |µ|+k≤m µ k aµ,k Dx Dt , aµ,k ∈ C P (D) = |µ|+k≤m (1. 11) a(0, ,0),m = m ta thấy Dt u(x, 0) = ∂0Ω (nhắc lại f triệt tiêu đây) Vì f1 u1 triệt tiêu Ω0 \Ω, ta suy u1 nghiệm (1. 12) P (D)u1...
  • 51
  • 637
  • 0
Báo cáo nghiên cứu khoa học:

Báo cáo nghiên cứu khoa học: "VỀ TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM NHỚT CỦA PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP HAI LOẠI PARABOLIC" ppt

Báo cáo khoa học

... với i =1, …,k _ _ _ w(t, x1 ,…, x k )  u1 (t , x1 )   u k (t , x k )   (t, x1 ,…, x k )  w(t , x1 , , x k ) với < t < T x i   i Ngoài giả sử tồn r > cho với M > tồn số C cho với i =1, …,k ... , x1, ,xk ), X i )  P ,  u i (t , xi ) với i =1, …,k, X 1  (ii) -   A  I   0    _    A+ A , Xk   _ _ (iii) b1   bk   t (t , x1 , , x k ), _ _ _ A  ( D x2 ) (t , x1 , ... tiểu,… TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] M G Crandall, H Ishii, P L Lions, User’s guide to viscosity solutions of second order partial differential equations, Bull Amer Math Soc 1[ 27], 19 92 [2] M G Crandall,...
  • 5
  • 762
  • 0
Về các bài toán không Elliptic của phương trình đạo hàm riêng

Về các bài toán không Elliptic của phương trình đạo hàm riêng

Khoa học tự nhiên

... ^t»,V.tì Khi dò VÓI >1 , 2mrf3-m_; (xem 1- 8) t a co ; "^ > o , tu' bò de ^^^ TP d ò , nbiàr u'o'c lu?p'ng t i é u nghiim (1- 12) suy r a IIB^^t 1 ^cCH40|«fll^ - ,11 1^ ,1 : J(2 -11 ) - t r o n ^ » CCt ... i t = t b i toàn (1- 10)- (1- 11) cung ton t a i di^ lilxat nghiém VÓI f W e H^ù-) , 9jCt; e H^+^-'^i (e.; Tuy rjhièn k e t qua cbjj?a cho t a b i e t reng b i toàn (1- 10)- (1- 11) mien G co p h a ... thém r a n g céc uden or4.(t€ 10 ,11 ) vó'i t d u b é , l £ p t h n h mot hp iiiien l^i^J t e L^t^J t n g d e n GQ k h i t —»• o ^hi x é t den u?ó'c lu?9'nt3 t i é n n^hiém (1- 12) cua b i t o n...
  • 110
  • 422
  • 0
ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG

ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG

Toán học

... trình đạo hàm riêng 1. 1.2 .1 Phương trình dao động dây 1. 1.2.2 Phương trình dao động màng 1. 1.2.3 Phương trình truyền nhiệt môi trường đẳng hướng 1. 1.2.4 Phương trình Laplace 1. 2 Phân loại phương ... Chương 1: Mở đầu phương trình đạo hàm riêng Phân loại phương trình tuyến tính cấp Khái niệm đặc trưng 1. 1 Mở đầu phương trình đạo hàm riêng 1. 1 .1 Các định nghĩa phương trình đạo hàm riêng 1. 1.2 ... sóng 4 .1 Bài toán Cauchy 4 .1. 1 Định nghĩa toán Cauchy phương trình truyền sóng định lý nghiệm 4 .1. 2 Công thức nghiệm toán Cauchy phương trình truyền sóng 4 .1. 2 .1 Công thức Kirchoff 4 .1. 2.2 Phương...
  • 8
  • 1,207
  • 7
đề cương phương trình đạo hàm riêng

đề cương phương trình đạo hàm riêng

Sư phạm toán

... nghiệm: HQ1: nghiệm toán biên ban đầu t1 phương trình Lu=f lớp , ( ) ∩ ( ) ( , 0) = ( ) | = () ℎ đị ℎ ý (2 .1) , ( , 0) = ( ) = 1, 3 ℎì Nên từ (1. 4) ta nhận + =0 : ( , 0) = ( ) ⇒ (2 .10 ); (2 .11 ); (2 .12 ) ... ∆ ,( , ) ∈ × (0, +∞)(2 .1) ( , 0) = 0, ∈ (2.2) Định lý 2.2: Cho ( ) ∈ ( ), ∈ ( , 0) = ( ); ∈ (2.3) ( ) nghiệm toán (2 .10 ), (2 .11 ); (2 .12 ) cho CT ( ) ∈ ( ).Khi Định lý 2 .1: ℎ , ( ≤ ( , ), ∀( , ... toán (1. 1), (1. 2) , (1. 3) có không nghiệm ( , ) ∈ × 0,+∞∩ , 0,+∞ =∆ ,∃ < sin Đặt = − toán + − −2 sin = , )= ; áp dụng CT Green ta có CM: giả sử số u1,u2 thỏa mãn giả thuyết định lý tức u1,u2 nghiệm...
  • 2
  • 921
  • 5
Phương trình đạo hàm riêng

Phương trình đạo hàm riêng

Toán học

... (7 .11 ) Thay (7 .10 ) vào (7 .11 ), được: φi +1, j − 2φij + φi 1, j ∆X + φi , j +1 − 2φij + 1, j 1 Đơn giản chọn ∆x = ∆y, ta được: ∆Y φi , j = =0 (φi +1, j + φi 1, j + φi, j +1 + φi, j 1 ) i,j +1 i +1, j +1 ... φ iKj +1 , , , φ iK 1, j , nên gọi sơ k +1 đồ k ∆x ∆x x + Sai phân lùi theo thời gian t ta có: φiK+,1j − 2φiKj +1 + φiK +1j φiKj+ 11 − 2φiKj +1 + φiKj +11 S φiKj +1 − φiKj 1 , +1, , ,+ , + , = , ... được: φiK 1, j − 2φiKj + φiK 1, j φiKj 1 − 2φiKj + φiKj +1 S φiKj +1 − φiKj − , + , , , , + , = 2 ( ∆x ) ( ∆y ) T ∆t t Từ phương trình nầy ta tìm φiKj +1 , biết φ iKj φ iK+ j, j φ iKj 1 φ iKj +1 , ,...
  • 6
  • 6,804
  • 118
Đề tài về phương trình vô tỉ. Năm học 2008 - 2009

Đề tài về phương trình vô tỉ. Năm học 2008 - 2009

Tư liệu khác

... ĐK: | x | ≤ 1: (1) ⇔ ( x +11 x ⇔ x1 = 0; x2 = − )(2 ) x +11 x +1 = 24 25 Ví du ̣ Giải phương trình: x − + x + x + x + = + x − (1) Giải Chú ý: x4 – = (x – 1) (x3 + x2 + x + 1) (1) ⇔ ( ) ... ⇔ (y2 – 1) 2 + y – = ⇔ y(y − 1) (y2 + y − 1) =  1    Từ suy tập nghiệm phương trình là: 0; − 1;      Ví du ̣ Giải phương trình: ( ) ) ( x 1 +1 + x − + + x − = − x (1) x 1 +1= y HD: ... trình: 3x + 6x + + 5x + 10 x + 14 = − 2x − x (1) Giải: Ta có (1) ⇔ ⇔ 4 9    x + 2x + + ÷ +  x + 2x + + ÷ = −(x + 2x + 1) + 3 5   3(x + 1) + + 5(x + 1) + = − (x + 1) Ta có: Vế trái...
  • 11
  • 1,062
  • 22
Đề tài về Phương trình vô tỷ

Đề tài về Phương trình vô tỷ

Toán học

... ĐK: | x | ≤ 1: (1) ⇔ ( x +11 x ⇔ x1 = 0; x2 = − )(2 ) x +11 x +1 = 24 25 Ví du ̣ Giải phương trình: x − + x + x + x + = + x − (1) Giải Chú ý: x4 – = (x – 1) (x3 + x2 + x + 1) (1) ⇔ ( ) ... ⇔ (y2 – 1) 2 + y – = ⇔ y(y − 1) (y2 + y − 1) =  1    Từ suy tập nghiệm phương trình là: 0; − 1;      Ví du ̣ Giải phương trình: ( ) ) ( x 1 +1 + x − + + x − = − x (1) x 1 +1= y HD: ... trình: 3x + 6x + + 5x + 10 x + 14 = − 2x − x (1) Giải: Ta có (1) ⇔ ⇔ 4 9    x + 2x + + ÷ +  x + 2x + + ÷ = −(x + 2x + 1) + 3 5   3(x + 1) + + 5(x + 1) + = − (x + 1) Ta có: Vế trái...
  • 11
  • 710
  • 1
PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG

PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG

Toán học

... số x1 , x2 , , xn 11 ( x1 , , xn 1 , xn ) = 1 ⎪ ⎨ ⎪ ⎩ϕ n 1 ( x1 , , xn 1 , xn ) = ϕn 1 giải hệ phương trình ⎧ x1 = 1 ( 1 , , ϕn 1 ) ⎪ ⎨ ⎪x ⎩ n 1 = ψ n 1 ( 1 , , ϕn 1 ) ♦ Thay 1 ... ϕ2 , , ϕn 1 hàm số 1 , ϕ , , ϕn 1 ta nghiệm toán Cauchy (4 .18 )-(4 .19 ): u = ϕ ( 1 ( 1 , ϕ , , ϕ n 1 ) , , ψ n 1 ( 1 , ϕ , , ϕ n 1 ) ) (4.20) Thật vậy, theo (4 .16 ) u nghiệm (4 .18 ), kiểm tra ... Định lý 4 .1: a Nếu ϕ = ϕ( x1 , , xn ) tích phân (4 .13 ) hàm số u = ϕ( x1 , , xn ) nghiệm (4 .11 ) b Ngược lại, u = ϕ( x1 , , xn ) khác số nghiệm (4 .11 ) ϕ = ϕ( x1 , , xn ) tích phân (4 .13 ) Như việc...
  • 37
  • 11,311
  • 170
Chương 7 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ docx

Chương 7 GIẢI GẦN ĐÚNG PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ docx

Cao đẳng - Đại học

... (7 .11 ) Thay (7 .10 ) vào (7 .11 ), được: φi +1, j − 2φij + φi 1, j ∆X + φi , j +1 − 2φij + 1, j 1 Đơn giản chọn ∆x = ∆y, ta được: ∆Y φi , j = =0 (φi +1, j + φi 1, j + φi, j +1 + φi, j 1 ) i,j +1 i +1, j +1 ... φ iKj +1 , , , φ iK 1, j , nên gọi sơ k +1 đồ k ∆x ∆x x + Sai phân lùi theo thời gian t ta có: φiK+,1j − 2φiKj +1 + φiK +1j φiKj+ 11 − 2φiKj +1 + φiKj +11 S φiKj +1 − φiKj 1 , +1, , ,+ , + , = , ... được: φiK 1, j − 2φiKj + φiK 1, j φiKj 1 − 2φiKj + φiKj +1 S φiKj +1 − φiKj − , + , , , , + , = 2 ( ∆x ) ( ∆y ) T ∆t t Từ phương trình nầy ta tìm φiKj +1 , biết φ iKj φ iK+ j, j φ iKj 1 φ iKj +1 , ,...
  • 6
  • 1,808
  • 27
Phương trình đạo hàm riêng

Phương trình đạo hàm riêng

Toán học

... PHƯƠNG = + cos( ) [( 1) − 1] = Suy 〈 ,Φ 〉 = ‖Φ ‖ = cos ( ) = [( 1) − 1] + cos( ) = + 2 sin( ) = B4: Vậy theo khai triển Fourier ta có ( , )= = 〈 ,Φ 〉 Φ + ‖Φ ‖ + [( 1) − 1] [( 1) − 1] 〈 ,Φ 〉 Φ = + ... ( 1) = ( 1) Suy 〈 ,Φ 〉 = ‖Φ ‖ = sin ( ) = ( 1) (1 − cos(2 )) = − sin(2 ) = B4: Vậy theo khai triển Fourier ta có ( , )= 〈 ,Φ 〉 Φ = ‖Φ ‖ ( 1) sin( )= ( 1) sin( ) Suy ( , ) = ( , )+ = + ( 1) ... , ) = 3( + ) (1) (1) + = (1) (1) + + = ( , )+ Tương tự ta có ( ,  ( ) ( ) = → ℝ xác định | ( )| =  ( ) + ( ) ( )] tuyến nh ( +  ( ) ( ) = cho [ ( ) ( , ) = (1) (1) +  [ ( ) (0 ,1) : (0) = 0}...
  • 37
  • 5,380
  • 17
Sử dụng phương trình đạo hàm riêng trong khử nhiễu đốm của ảnh siêu âm y tế

Sử dụng phương trình đạo hàm riêng trong khử nhiễu đốm của ảnh siêu âm y tế

Tiến sĩ

... 1  uik, j j   uik 1 j  2uik, 1  uik 1 j 1, j 1, h  uik,  1  2uik, 1  uik, 11 j j j 2 h  f i ,kj 1 , (1. 20) với điều kiện đầu ui0, j  g  xi , y j  , i , j   h1h2 , (1. 21) ... T T D  v1 i v2  v1   0  v ,    33   2 j 11  j22   j 11  j22   j12 , với giá trị riêng tương ứng với 2 j  j  j12    j 11  j22   j12  11 22      1   vector riêng ...  (1. 22) 16 Đặt r   h , s  h22 thay vào lược đồ sai phân 1. 20 ta 1 uik, j   f i ,kj 11  2r  s  uik, 1  r  uik 1 j  uik 1 j   s  uik,  1  uik,  1  j 1, 1, j j (1. 23)...
  • 126
  • 1,134
  • 1
Đề tài về phương trình vô tỷ

Đề tài về phương trình vô tỷ

Toán học

... 1: (1) ⇔ ( x +11 x ⇔ x1 = 0; x2 = − )(2 ) x +11 x +1 = 24 25 Ví dụ Giải phương trình: x − + x + x + x + = + x − (1) Giải Chú ý: x4 – = (x – 1) (x3 + x2 + x + 1) (1) ⇔ ( ) )( x − − 1 ...     Ví dụ Giải phương trình: ( ) ) ( x 1 +1 + x − + + x − = − x (1) x 1 +1= y HD: ĐK: x ≥ Đặt (1) ⇔ ( ) x 1 +1 − = ⇔ y3 + y2 – = ⇔ (y – 1) (y2 + 2y + 2) = ⇔ y = ⇔ x = b) Sử dụng hai ẩn ... trình: 3x(2 + 9x + 3) + (4x + 2) (1 + + x + x ) = (1) ( ⇔ 3x ( + ) ( + ) = −(2x + 1) ( + ) 2 Giải: (1) ⇔ 3x + (3x) + + (2x + 1) + (2x + 1) + = (3x) (2x + 1) + ) 1 biểu thức hai vế Vậy x = − 5 ...
  • 11
  • 252
  • 0

Xem thêm