... (SAB) (SAC) vuông góc với (ABC) ⇒ SA ⊥ (ABC) S AB ⊥ BC ⇒ SB ⊥ BC ⇒ SBA góc (SBC) (ABC) ⇒ SBA = 60o ⇒ SA = AB tan SBA = 2a Mặt phẳng qua SM song song với BC, cắt AC N H ⇒ MN //BC N trung điểm AC ... với AB Hạ AD ⊥ ∆ (D ∈ ∆) ⇒ AB // (SND) ⇒ d(AB, SN) = d(AB, (SND)) = d (A, (SND)) Hạ AH ⊥ SD (H ∈ SD) ⇒ AH ⊥ (SND) ⇒ d (A, (SND)) = AH Tam giác SAD vuông A, có: AH ⊥ SD AD = MN = a ⇒ d(AB, SN) = AH ... điểm) SA AD = 2a 39 ⋅ 13 0,25 0,25 SA2 + AD 1 + ≥ (*), với a b dương, ab ≥ Trước hết ta chứng minh: + a + b + ab Thật vậy, (*) ⇔ (a + b + 2)(1 + ab ) ≥ 2(1 + a) (1 + b) 0,25 ⇔ (a + b) ab + ab ≥ a +...
... trung im AB Ta cú MN // AB // CD v SP CD MN SP a 7a 2 SIP cõn ti S, SI = 2a 4 a SI = SP = Gi O l tõm ca hỡnh vuụng ABCD, 7a a 6a 2 2 ta cú SO =SI OI = B 4 e S N M A D I P O C a , H l ... ln b ln a vi < a < b < f(b) > f (a) vi < a < b < b aa ln b b ln a ln a ln b t f (x) Cõu VI .a Gi s AM: 5x + y = 0, BH: x + 3y = AC: 3(x + 1) 1(y + 2) = 3x y + = A = AC AM A( 1; 4) ... N M A D I P O C a , H l hỡnh chiu vuụng gúc ca P xung mt phng SAB aa 1 SO.IP Ta cú S(SIP) = SO.IP PH.SI PH = = aa 2 SI SO = V= 1 aaa a3 S(AMN ) PH (vtt) 3 2 2 48 Cõu V : ln x ;...
... Đặt: A( a; 2a − 3) 2 11 1 ⇒ a − ÷ + 2a − − ÷ = 2 2 45 2 11 7 45 ⇔ a − ÷ + 2a − ÷ = 2 2 ⇔ 5a − 2 5a + 20 = ⇔ a − 5a + = a = ⇔ a = Vậy A1 (1; −1), A2 (4;5) Câu a) ... SC,( ABC ) ) =SCH=60 SH a 21 · tanSCH= = ⇒ SH=HC 3= HC 3 a3 1 a 21 a => V = SH.S = = SABCΔABC 3 12 Xét mặt phẳng (ABC) kẻ d qua A song song với BC Nên BC//(SA;d) => d [ BC;SA ] =d B→( SA,d ... chóp S.ABC Gọi M trung điểm AB => a MH= MB= Vì ∆ABC cạnh a, CM đường acao => CM= Xét ∆CMH vuông M a a 2 Theo Pitago ta có: CH2 =CM2 +MH2 = + ÷ = a ÷ ÷ 6 a => CH= o · Ta có (...
... Gọi AE đờng cao tam giác ABC; AH đờng cao tam giác ADE AH khoảng cách cần tính 1 1 = + + Dễdàng chứng minh đợc hệ thức: 2 AH AD AB AC Thay AC=AD=4 cm; AB = cm vào hệ thức ta tính đợc: 34 AH ... Từ giả thi t suy tam giác ABC vuông A , ABAC Lại có ADmp (ABC ) ADAB ADAC , nên AB, AC, AD đôi vuông góc với Gọi V thể tích tứ diện ABCD, ta có V= AB AC AD = 3V áp dụng công thức AH = với ... ; x= 2 2 IV Cách Từ giả thi t suy tam giác ABC vuông A , ABAC Lại có ADmp (ABC ) ADAB ADAC , nên AB, AC, AD đôi vuông góc với Do chọn hệ toạ độ Đêcac vuông góc, gốc A cho B(3;0;0) , C(0;4;0),...
... với lượng dư dung dịch AgNO3 NH3 đun nóng thu 21,6 gam Ag Tên gọi X A axit acrylic B axit propanoic C axit etanoic D axit metacrylic Câu 40: Cho 0,1 mol hỗn hợp X gồm hai an ehit no, đơn chức, ... H2O Câu 13: Dãy gồm chất v a tan dung dịch HCl, v a tan dung dịch NaOH : A NaHCO3, ZnO, Mg(OH)2 B Mg(OH)2, Al2O3, Ca(HCO3)2 C NaHCO3, MgO, Ca(HCO3)2 D NaHCO3, Ca(HCO3)2, Al2O3 Câu 14: Chất X có ... thu 0,56 lít khí CO2 (ở đktc) Khối lượng etanol bị oxi hố tạo axit A 4,60 gam B 1,15 gam C 5,75 gam D 2,30 gam Câu 38: Hồ tan hồn tồn 47,4 gam phèn chua KAl(SO4)2.12H2O vào nước, thu dung dịch X...
... với (ABCD) nên SI ⊥ (ABCD) Ta có IB = a 5; BC = a 5; IC = a 2; Hạ IH ⊥ BC tính IH = 3a ; Trong tam giác vuông SIH có SI = IH tan 600 = 3a 15 SABCD = SAECD + SEBC = 2a + a = 3a (E trung điểm AB) ... chuyên gia cổng luyện thi trực tuyến abcdonline.vn giải Xem chi tiet tai: http://web.abcdonline.vn/dapandethi/10 _mon- toan- khoi- a. abcd) TS Lê Thống Nhất, ThS Đặng Văn Quản, ThS Nguyễn Xuân Bình, ThS ... AB) 1 3a 15 3a 15 V = SABCDSI = 3a = 3 5 Câu V Từ giả thi t ta có: x2 + xy + xz = 3yz ⇔ (x + y)(x + z) = 4yz Đặt a = x + y b = x + z Ta có: (a – b)2 = (y – z)2 ab = 4yz Mặt khác a3 + b3 = (a +...
... với (ABCD) nên SI ⊥ (ABCD) Ta có IB = a 5; BC = a 5; IC = a 2; Hạ IH ⊥ BC tính IH = 3a ; Trong tam giác vuông SIH có SI = IH tan 600 = 3a 15 SABCD = SAECD + SEBC = 2a + a = 3a (E trung điểm AB) ... chuyên gia cổng luyện thi trực tuyến abcdonline.vn giải Xem chi tiet tai: http://web.abcdonline.vn/dapandethi/10 _mon- toan- khoi- a. abcd) TS Lê Thống Nhất, ThS Đặng Văn Quản, ThS Nguyễn Xuân Bình, ThS ... AB) 1 3a 15 3a 15 V = SABCDSI = 3a = 3 5 Câu V Từ giả thi t ta có: x2 + xy + xz = 3yz ⇔ (x + y)(x + z) = 4yz Đặt a = x + y b = x + z Ta có: (a – b)2 = (y – z)2 ab = 4yz Mặt khác a3 + b3 = (a +...
... -2); R = Giả sử ∆ cắt (C) hai điểm phân biệt A, B Kẻ đường cao IH ∆ABC, ta có · · S∆ABC = IA.IB.sin AIB = sin AIB · Do S∆ABC lớn sin AIB = ⇔ ∆AIB vuông I − 4m IA = (th a IH < R) ⇔ =1 ⇔ IH = m2 ... a= = 2 2 2 I = ∫ ( cos3 x − 1) cos2 xdx = ⇒ SCIJ 3a 1 3a 3a 6a 3a = = IE × CJ ⇒ IE = = ⇒ SE = ,SI = , CJ 5 11 3a 3a 15 A V = [ a + 2a ] 2a ÷ = 3 I N B H J E Câu V x(x+y+z) = 3yz Đặt u ... π π − 15 Câu IV Từ giả thi t toán ta suy SI thẳng góc với mặt phẳng ABCD, gọi J trung điểm BC; E hình chiếu I xuống BC 2a + a 3a IJ × CH 3a 3a BC a IJ = = SCIJ = , CJ= = a= = 2 2 2 I = ∫ ( cos3...
... Mã đềthi 153 429 517 638 794 846 B B B A D AA B A B AA B B D A C A D B D C D C D D B D AA C C C D AAAA C C AAAA D B AA D B D A C C D A B D A D A D C B A B B A B C D AA B B B B A C C ... C C C D C C B C B B C D D C A C A B AA B B D D B A D D B A D C B AA D C A C B B A D C A C D A C D D C D C C B C D C A D D A B B A C B D B B C D D D C D C C D B B A ...
... 1 m (1) (m tham số) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm CÂU4: (3 điểm) 1) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy AB = a, đường cao SH = a mặt phẳng (P) qua A vuông góc với SC cắt ... hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh bên a mặt chéo SAC tam giác 1) Tìm tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp 2) Qua A dựng mặt phẳng () vuông góc với SC Tính diện tích thi t diện tạo mặt phẳng ... B'C'D' Tính diện tích tứ giác AB'C'D' theo a 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho A( 1; 1; 2), B(-2; 1; -1) C(2;-2; 1) a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) b) Xác định toạ độ hình...
... góc H Ax SN Ta có BC//(SAN) BA = HA nên d ( SA, BC ) = d ( B,( SAN )) = d ( H ,( SAN )) Ta có Ax ⊥ ( SHN ) nên Ax ⊥ HK Do HK ⊥ ( SAN ) Suy d ( H ,( SAN )) = HK 0,25 K A x N D C H B AH = 2a a , ... Ta có SCH góc SC (ABC), suy SCH = 60o aa Gọi D trung điểm cạnh AB Ta có: HD= , CD = , aa 21 HC = HD + CD = , SH = HC.tan60o = 3 0,25 1 a 21 aa = VS ABC = SH S ∆ABC = 3 12 S 0,25 Kẻ Ax//BC ... giao điểm AN BD Kẻ đường thẳng qua H 7 .a song song với AB, cắt AD BC P Q (1,0 điểm) Đặt HP = x Suy PD = x, AP = 3x HQ = 3x A B Ta có QC = x, nên MQ = x Do ∆AHP = ∆HMQ, suy AH ⊥ HM Hơn n a, ta...
... B' A' C' Gọi D trung điểm AC G trọng tâm tam giác ABC ta có B ' G ⊥ ( ABC ) ⇒ B ' BG = 60 a 3a a BG = ⇒ BD = A B AB AB AB G D Tam giác ABC có: BC = , AC = ⇒ CD = 2 C AB AB 9a 3a 13 3a 13 9a ... − 3) Gọi O giao điểm AC BD ⇒ A1 O ⊥ (ABCD) Gọi E trung điểm AD ⇒ OE ⊥ AD A1 E ⊥ AD 0,25 0,25 ⇒ A1 EO góc hai mặt phẳng (ADD 1A1 ) (ABCD) ⇒ A1 EO = 60 B1 C1 D1 A1 B A E O H a AB tan A1 EO = 2 Diện ... SABC = 3a3 = S ABC AA ' = Ta có: AA ' = AD.tan ADA ' = H A 0,25 BC ⊥ AD ⇒ BC ⊥ A ' D, suy ra: ADA ' = 60 G A 0,25 0,25 1 dt − ∫ dt t t = ln t IV + ( x − 5)(3x + 1) = Đặt t = + ln x , ta có dt...
... + 2e + ln 3 Cõu ( im) Tớnh VS.ABCD v khong cỏch gia hai ng thng DM v SC theo a a2 a2 5a Din tớch ABCD = a2 v SAMN= ; SBMC= =>SCDMN= ; 8 ng cao hỡnh chúp l SH =a 3a Do ú : VSCDMN= SH SCDMN= (dvtt ... khụng gian ta Oxyz, cho im A( 0; 0; 2) v ng thng : Tớnh khong cỏch t A n Vit phng trỡnh mt cu tõm A, ct ti hai im B v C cho BC = Cõu VII.b (1 im) (1 3i ) Cho s phc z tha z = Tỡm mụun ca s phc ... => T bng bin thi n => (Vụ lý) x = +) Nu , thay vo h ta c y = Vy, h PT cú nghim: y = II- Phn riờng ( im) A- Theo chng trỡnh chun: Cõu 5a: ( im) ( ) ( ( ) ) ( ) 1) t ta A a, 3a ; B b, 3b ;...
... M A' I C' B' 2a 3a K A C H a B Hạ IH ⊥ AC ( H ∈ AC ) ⇒ IH ⊥ ( ABC ) ; IH đường cao tứ diện IABC IH CI 2 4a = = ⇒ IH = AA ' = ⇒ IH // AA ' ⇒ AA ' CA ' 3 AC = A ' C − A ' A2 = a 5, BC = AC − AB ... AB = 2a Diện tích tam giác ABC : SΔABC = AB.BC = a 4a Thể tích khối tứ diện IABC : V = IH S ΔABC = Trang 2/4 0,50 Câu Đápán Hạ AK ⊥ A ' B ( K ∈ A ' B) Vì BC ⊥ ( ABB ' A ') nên AK ⊥ BC ⇒ AK ⊥ ... ABB ' A ') nên AK ⊥ BC ⇒ AK ⊥ ( IBC ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( IBC ) AK AK = V (1,0 điểm) SΔAA ' B = A' B AA ' AB A ' A2 + AB = 2a Điểm 0,25 0,25 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất… Do...
... điểm cạnh AB O tâm ∆ABC Ta có AB ⊥ CD AB ⊥ SO nên AB ⊥ ( SCD ), AB ⊥ SC S Mặt khác SC ⊥ AH , suy SC ⊥ ( ABH ) Ta có: CD = H C A D 0,25 aaa 33 nên SO = SC −OC = , OC = 3 SO.CD a 11 1 1a Do DH ... 506 Trang 3/4 0,25 7.b (1,0 điểm) y B H A C O D x2 + y2 =1( a > b > 0) Hình thoi ABCD có a b2 AC = BD A, B, C, D thuộc (E) suy OA = 2OB Giả sử ( E ): 0,25 Không tính tổng quát, ta xem A( a;0) x ... Do DH = = Suy S ∆ABH = AB.DH = SC Ta có SH = SC − HC = SC − CD − DH = O B Do VS ABH 1 1a = SH S ∆ABH = 96 Trang 2/4 7a 0,25 0,25 0,25 0,25 Với x + y + z = x + y + z = 1, ta có: (1,0 điểm)...