Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:25
... dD ) Do (D, dD ) không gian mêtric đầy đủ nên (xn )n hội tụ (D, dD ) giới hạn nên limn→∞ xn = x ∈ D Vậy D tập đóng Ngược lại, giả sử D tập đóng Cho (xn )n d y (D, dD ) Do dD (xn+p , xn ) = d( xn+p ... )n d y (X, d) hội tụ x nên (xn )n d y (X, d) Với ε > cho trước, có n0 ∈ N cho với n n0 p ∈ N d( xn+p , xn ) < ε Do xn ∈ D, ∀n ∈ N nên dD (xn+p , xn ) = d( xn+p , xn ) < ε Vậy, (xn )n d y (D, dD ... N nên (xn )n d y không gian mêtric đầy đủ (X, d) , hội tụ Đặt x = limn→∞ xn Do D tập đóng nên x ∈ D Suy limn→∞ dD (x, xn ) = limn→∞ d( x, xn ) = hay limn→∞ xn = x (D, dD ) Vậy (D, dD ) không gian...