... toán
BÀI TẬP CỰCTRỊCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức:
+Khắc sâu khái niệm cực đại ,cực tiểu củahàmsố và các quy tắc tìm cựctrịcủahàmsố
2/ Kỹ năng:
+Vận dụng ...
Ta có:
= m
2
+6 > 0,
m
R nên phương
trình y’ =0 có hai nghiệm phân biệt
Vậy: Hàmsố đã cho luôn có 1 cực đại và 1
cực tiểu
Hoạt động 4:Xác định giá trịcủathamsố m để hàmsố ... -Quy tắc I thường dùng tìm cựctrịcủa các hàmsố đa thức ,hàm phân thức hữu tỉ.
Quy tắc II dùng tìm cựctrịcủa các hàmsố lượng giác và giải các bài toán liên đến cựctrị
-BTVN: làm các BT còn...
...
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
10’
+Yêu cầu HS vận
dụng quy tắc II để
tìm cựctrịcủa
hàm số
+HS giải
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cựctrịcủahàm số:
f(x) = ... trịcủahàmsố
f(x) = x – sin2x
Giải:
Tập xác định : D = R
CỰCTRỊCỦAHÀMSỐ (TT)
I-Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm vững định lí 1 và định lí 2
- Phát biểu được các bước để tìm cựctrị ... suy ra x = -1 là điểm
cực đại củahàmsố và x = 1 là
điểm cực tiểu củahàmsố
3. Bài mới:
*Hoạt động 1: Dẫn dắt khái niệm
TG
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
10’
...
... điểm cực
tiểu củahàmsố
x = -
k
6
( k
) là các điểm
cực đại củahàmsố
- - 2
Từ BBT suy ra x = -1 là điểm
cực đại củahàmsố và x = 1 là
điểm cực tiểu củahàmsố
... động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
10’
+Yêu cầu HS vận
dụng quy tắc II để
tìm cựctrịcủa
*Ví dụ 1:
Tìm các điểm cựctrịcủahàm số:
f(x) = x
4
– 2x
2
+ 1
hàmsố
... toàn bài: (5’)
Các mệnh đề sau đúng hay sai?
1/ Số điểm cực tr ị củahàmsố y = 2x
3
– 3x
2
là 3
2/ Hàmsố y = - x
4
+ 2x
2
đạt cựctrị tại điểm x = 0
Đáp án: 1/ Sai
2/ Đúng
5. Hư...
...
CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ (Tiết 1)
I. Mục tiêu:
* Về kiến thức:
+ Biết các khái niệm cực đại, cực tiểu; biết phân biệt các khấi niệm lớn nhất,
nhỏ nhất.
+ Biết các điều kiện đủ để hàmsốcócực ... số, thái độ học tập…
2. Kiểm tra bài cũ (5’): Xét sự đồng biến, nghịch bến củahàm số:
3 2
1
2 3
3
y x x x
3. Bài mới:
Hoạt động 1: Khái niệm cựctrị và điều kiện đủ để hàmsốcócực ... sốcócực trị.
* Về kĩ năng:
+ Sử dụng thành thạo các điều kiện đủ để tìm cựctrịcủahàm số.
* Về tư duy và thái độ:
+ Hiểu mối quan hệ giữa sự tồn tại cựctrị và dấu của đạo hàm.
+ Cẩn...
... là giá trịcực tiểu của
hàm số
f
.
Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị
Nếu
0
x
là một ñiểm cựctrịcủahàmsố
f
thì người ta nói rằng hàmsố
f
ñạt cựctrị tại ...
-41-
CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm cựctrịhàmsố :
Giả sử hàmsố
f
xác ñịnh trên tập hợp
( )
D D
⊂
ℝ
và
0
x D∈
0
)a x
ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố
f
nếu ... =
−
luôn
có cực ñại và cực tiểu .
2 .
Với giá trị nào của
m
,hàm số
( ) ( )
3 2
, 2 3y f x m m x x mx m= = + + + +
cócực ñại , cực tiểu .
3 .
Với giá trị nào của
m
,hàm số
( )
2
,
mx...
... chỉ cócực tiểu mà không cócực đại
5. Với giá trị nào của m thì hàmsố
2
y 2x m x 1= + +
cócực tiểu
6. Cho hàmsố
( ) ( )
3 2
1 1
y mx m 1 x 3 m 2 x
3 3
= + +
. Với giá trị nào của m ... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số
1. Tìm các điểm cựctrịcủahàm số
a.
2 x
y x e=
b.
2
x 3
y
x 1
+
=
+
c.
2
2x 4x 2
y
2x 3
− +
=
+
d.
2
2
x ... trị nào của m thì hàmsốcócực đại, cực
tiểu đồng thời các điểm cực đại, cực tiểu thỏa mÃn điều kiện
1 2
x 2x 1+ =
7. Tìm m để hàm sè
2 2 2
x m x 2m 5m 3
y
x
+ + +
=
cócực tiểu trong khoảng...
... Cho hàmsố xác định m để
a) Hàmsố không cócực trị
b) Hàmsốcócực trị
c) Hàmsốcó 2 điểm cựctrịcó hoành độ dương
d) Hàmsốcó 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oy
e) Hàmsốcó 2 điểm cựctrị ... là điểm cựctrịcủahàmsố thì f(x
0
) là giá trịcực trị,
M(x
0
; f(x
0
)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số.
Điểm cựctrịcủahàmsố
Ví dụ minh họa - Ví dụ 1
Tìm m để hàmsố y = mx
3
+ ... đề
Điểm cựctrịcủahàm số
Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2
Cho hàmsố Giá trị nào của m để hàmsố
đạt cực đại tại x = 0.
Lời giải
Hàm số đạt cực đại tại
Vậy m = 2 thì hàmsố đạt cực đại tại...
... là giá trịcực tiểu củahàmsố
( )
f x
.
Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị
II. Điều kiện để hàmsốcócực trị
1) Điều kiện cần
Giả sử hàmsố
( )
f x
đạt cựctrị tại ... ta có giá trị cần tìm là:
17
2
4
m− < <
.
Ví dụ 14. Cho hàmsố
3 2 2
3y x x m x m= − + +
.
Tìm tất cả các giá trịcủathamsố m để hàmsốcócực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực ... các giá trịcủathamsố m để hàmsố chỉ có một cực
trị thuộc đoạn
[ ]
1;1−
.
Đáp số:
2
2
3
m≤ <
.
3) Cho hàmsố
( )
( )
2 3 2
1 2 2m x mx m m
y
x m
+ − − − −
=
−
, với m là thamsố khác...
... gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố
Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số.
2. Điều kiện cần, đủ để hàmsốcócực trị:
+) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và ... cựctrịcủahàm số.
6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsốcócựctrị và các điểm
cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm
2007)
7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsốcócực ... số đi qua điểm
* Hàmsốcócựctrị bằng tại điểm có nghiệm bằng
và
Ta có hệ:
Giải hệ này ta được:
CỰCTRỊCỦAHÀM SỐ
|
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Khái niệm cực trị: Cho hàmsốcó tập xác định...
... gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố
Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số.
2. Điều kiện cần, đủ để hàmsốcócực trị:
+) Nếu hàmsố đạt cựctrị tại và ... Vậy các điểm cựctrịcủahàmsố là với
b) Ta có: Tập xác định củahàm số:
và đổi dấu qua
Vậy hàmsố đã cho có điểm cựctrị là
Ví dụ 2:
Xác định các hệ số sao cho hàmsố đạt cựctrị tại
điểm ... điểm cựctrịcủahàm số.
6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsốcócựctrị và các
điểm cựctrị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối
A năm 2007)
7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsố có...