... Các khái niệm sử dụng Chương Điểmbấtđộngánhxạhỗn hợp đơn trị Chương Điểm tựa bấtđộngánhxạhỗn hợp đơnđiệu Chương Điểmbấtđộngánhxạ đa trị hỗn hợp đơnđiệu Chương trình bày quan hệ ... 1.3 Ánhxạ tăng 10 1.4 Nguyên lý Entropi (Brezis, Brower) 10 1.5 Điểmbấtđộng toán tử compact đơnđiệu .11 CHƯƠNG 2: ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠĐƠN TRỊ HỖN HỢP ĐƠNĐIỆU ... ĐƠNĐIỆU 12 CHƯƠNG 3: ĐIỂM TỰA BẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠHỖN HỢP ĐƠNĐIỆU 28 CHƯƠNG 4: ĐIỂMBẤTĐỘNGCỦAÁNHXẠ ĐA TRỊ HỔN HỢP ĐƠNĐIỆU 37 KẾT LUẬN ...
... tính đơn điệu) Cho T : R n → 2R ánhxạ đa trị (a) Nếu T đơnđiệu T −1 đơnđiệu (b) Nếu T đơnđiệu (đơn điệu ngặt) λT (λ > 0) đơnđiệu (đơn điệu ngặt) n (c) Nếu T : R n → 2R ánhxạ đa trị đơnđiệu ... S ánhxạđơnđiệu Vậy T ánhxạđơnđiệu Nếu rank A = n với x = x , ( Ax + a) = ( Ax + a), mà S đơnđiệu ngặt nên bất đẳng thức ngặt, T đơnđiệu ngặt 1.2.2 Ánhxạđơnđiệu cực đại n Với ánhxạ ... T ánhxạ mà đồ thị hợp đồ thị ánhxạ T ∈ T0 Như T đơnđiệuánhxạđơnđiệu T mà gph T ⊂ gph T , T = T Do T đơnđiệu cực đại Ví dụ 1.2.11 Nếu ánhxạđơn trị liên tục F : R n → R n đơnđiệu đơn...
... tồn điểmbấtđộng lớp ánhxạ Trang 3 21 34 không giãn 2.1 Các khái niệm tính chất bả 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ ... điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.2 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co không gian giả mêtric 2.3 Điểmbấtđộngánhxạ ... 2.2 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ co 2.2.1 Điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric Mục trình bày điều kiện tồn điểmbấtđộngánhxạ co không gian mêtric 2.2.1.1 Định lý (Nguyên lý ánhxạ co Banach...
... chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x = ... (x) đơnánh không đơnánh Nếu f không đơnánh (a) thỏa Nếu đơn ánh, ảnh E qua f không gian E, theo định lý bất biến miền, nằm hoàn toàn E Do đó, trường đơnánh f : E → E toàn ánh nên song ánh ... compact G∗ : C → C cách đặt = u0 Theo định lý điểmbấtđộng Schauder 2.2.4.2, G∗ phải có điểmbấtđộng G∗ |C−U x, điểm C − U bấtđộng nên điểmbấtđộng x ∈ U Do đó, x = G(x) Định lý 3.1.2.8 [1]...
... MỞ ĐẦU Định lí Banach điểmbấtđộngánhxạ co định lí điểmbấtđộng tìm sớm định lí lí thuyết điểmbấtđộng Định lí không cho biết tồn điểmbấtđộng mà dãy lập đơn giản hội tụ Vì vậy, định ... văn giới thiệu kết lí thuyết ban đầu tồn điểmbấtđộngánhxạ không giãn, điểmbấtđộng chung họ ánhxạ không giãn, dãy lặp hội tụ điểmbấtđộngánhxạ không giãn… Luận văn gồm chương: Chương ... ánhxạ không giãn 1.10.Định lí (Nguyên lí điểmbấtđộngánhxạ co) Cho không gian Banach H , ánhxạ f : H → H ánhxạ co ánhxạ f : H → H có điểmbấtđộng xo ∈ H , nghĩa f ( xo ) = xo Chứng minh...
... chuyển toán điểmbấtđộngánhxạ F 2.2 2.2.1 Một số định lý điểmbấtđộngĐiểmbấtđộng Định nghĩa 2.2.1.1 Cho X không gian F ánhxạ từ X (hoặc tập X) vào X Điểm x ∈ X gọi điểmbấtđộng F x = ... (x) đơnánh không đơnánh Nếu f không đơnánh (a) thỏa Nếu đơn ánh, ảnh E qua f không gian E, theo định lý bất biến miền, nằm hoàn toàn E Do đó, trường đơnánh f : E → E toàn ánh nên song ánh ... compact G∗ : C → C cách đặt = u0 Theo định lý điểmbấtđộng Schauder 2.2.4.2, G∗ phải có điểmbấtđộng G∗ |C−U x, điểm C − U bấtđộng nên điểmbấtđộng x ∈ U Do đó, x = G(x) Định lý 3.1.2.8 [1]...
... X → X ánhxạ Khi đó, (i) T ánhxạ accretive I − T ánhxạ giả co; (ii) T ánhxạ accretive mạnh I − T ánhxạ giả co mạnh, I ánhxạđơn vị X 1.2 1.2.1 Bài tốn điểmbấtđộng Bài tốn điểmbấtđộng ... gọi điểmbấtđộngánhxạ T x = T x Ký hiệu tậpđiểmbấtđộngánhxạ T F ix(T ) Chú ý tậpđiểmbấtđộngánhxạ khơng giãn T khơng gian Banach lồi chặt X khác rỗng tập lồi đóng Bài tốn điểmbấtđộng ... ngun lý điểmbấtđộng Browder năm 1912 ngun lý ánhxạ co Banach năm 1922 Các kết mở rộng cho nhiều lớp ánhxạ khác nhau, chẳng hạn ánhxạ khơng giãn, ánhxạ giả co Lý thuyết điểmbấtđộng có...
... bấtđộng Bài toán tìm điểmbấtđộng chung cho họ hữu hạn ánhxạ không giãn không gian Hilbert H phát biểu sau: Tìm điểm p ∈ C := ∩N (Ci ) N ≥ số nguyên Ci tập i=1 điểmbấtđộng F ix(Ti ) ánhxạ ... pháp lặp tìm nghiệm toán cân điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạ không giãn không gian Hilbert" "Phương pháp lặp cho bất đẳng thức biến phân tậpđiểmbấtđộng họ hữu hạn ánhxạ không giãn không gian Hilbert." ... toán cân điểmbấtđộng họ ánhxạ không giãn không gian Hilbert 19 Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn 2.1 Phương pháp tìm điểmbấtđộng nửa nhóm ánhxạ không...
... định lí điểmbấtđộng tiếng xuất từ đầu kỷ XX, phải kể đến Nguyên lí điểmbấtđộng Brouwer (1912) Nguyên lí ánhxạ co Banach (1922), Nguyên lí ánhxạ co Banach ánh giá định lí điểmbấtđộngđơn ... x)} Khi RST có điểmbấtđộng α ∈ X, T RS có điểmbấtđộng β ∈ Y, ST R có điểmbấtđộng γ ∈ Z Hơn nữa, T α = β, Sβ = γ Rγ = α Công trình Nung xem nghiên cứu điểmbấtđộngánhxạ hợp thành không ... chưa Định nghĩa 1.11 Cho X không gian, f : X → X ánhxạĐiểm x ∈ X thỏa mãn f (x) = x gọi điểmbấtđộngánhxạ f Việc tìm điểmbấtđộngánhxạ vấn đề có nhiều ứng dụng giải tích, lý thuyết phương...
... gọi đơnđiệu mạnh Toán tử A gọi nửa đơn điệu, tồn toán tử compact C cho A + C toán tử đơnđiệu 1.3 Bài toán tìm điểmbấtđộng Cho X không gian Metric T : X → X ánhxạ liên tục, toán tìm điểmbất ... đặt tìm điểmbấtđộngánhxạ không giãn T tậpđóng lồi C không gian Hilbert X Giả sử tậpđiểmbấtđộng S = ∅, phương pháp xấp xỉ mềm tạo dãy hội tụ mạnh tới điểm cố định đặc biệt ánhxạ T Tìm ... không giãn C Khi T có điểmbấtđộng Định lý 1.7.[3] Cho C tập lồi đóng giới nội không gian Hilbert H, T : C → C ánhxạ không giãn d- compact Khi tập hợp điểmbấtđộng F ixT ánhxạ T tập lồi, đóng...
... Bài toán điểmbấtđộng Bài toán điểmbấtđộng Định nghĩa 1.8 Phần tử x ∈ D(T ) không gian Hilbert H gọi điểmbấtđộngánhxạ T : D(T ) ⊆ H → H x = T x Ký hiệu tậpđiểmbấtđộngánhxạ T Fix(T ... để xấp xỉ điểmbấtđộngánhxạ không giãn điểmbấtđộng chung hai ánhxạ không giãn không gian Hilbert Các phương pháp mở rộng cho việc tìm điểmbấtđộng chung họ hữu hạn, vô hạn ánhxạ không ... toán điểmbấtđộngánhxạ không giãn 1.1 Không gian Hilbert 1.2 Ánhxạ không giãn 1.3 Bài toán điểmbấtđộng 12 1.3.1 Bài toán điểmbất động...
... C ánh xạ, {Tk } : H → H (k = 1, 2, ) họ vô hạn đếm ánhxạ H Ký hiệu Fix(T ) tậpđiểmbấtđộngánhxạ T , tức Fix(T ) = {x ∈ C : T (x) = x} đặt ∞ F := Fix(Tk ) k=1 Sự tồn điểmbấtđộngánhxạ ... nghiệm bất đẳng thức biến phân đơn điệu, liên tục Lipchitz tậpđiểmbấtđộng chung họ vô hạn đếm ánhxạ không giãn không gian Hilbert Ánhxạ Ln đơn giản ánhxạ Wn Vn , không chứa nhiều tính toán ánh ... không gian Hilbert H, T : C → C ánhxạ không giãn Khi đó, tồn phần tử x ∈ C cho T (¯) = x ¯ x ¯ Mối liên hệ tậpđiểmbấtđộngánhxạ không giãn tậpđiểmbấtđộngánhxạ giả co chặt trình bày bổ đề...
... Khi T có điểmbấtđộng ngẫu nhiên T có điểmbấtđộng tất định, tức với ω ∈ Ω, T (ω, ) có điểmbấtđộng X0 Năm 1995, tác giả Choudhury ([18]) sử dụng dãy lặp Ishikawa để tồn điểmbấtđộng toán ... tồn điểmbấtđộng tất định điểmbấtđộng ngẫu nhiên 1.2.13 Định lý ([55]) Cho X không gian Polish, f : Ω × C → X toán tử ngẫu nhiên đo Khi f có điểmbấtđộng ngẫu nhiên với hầu hết ω ∈ Ω, ánhxạ ... ξ(ω)) với ω ∈ Ω 1.2 Điểmbấtđộng toán tử ngẫu nhiên Đối với điểmbấtđộng ngẫu nhiên, năm 1957 báo Hans bước đầu đưa điều kiện đảm bảo ánhxạ ngẫu nhiên có điểmbấtđộng ngẫu nhiên dạng xấp...