... 74 2.2 Một sốphân bố xác suất thường gặp 78 2.2.1 Phân bố hình học phân bố nhị thức âm 78 2.2.2 Phân bố Poisson 80 2.2.3 Phân bố (trường hợp liên ... suất 1.2.7 Phân bố nhị thứcPhân bố nhị thứcphân bố hay gặp nhất, ví dụ xuất phép toán tổ hợp xác suất thống kê Định nghĩa 1.4 Phân bố nhị thức với tham số n, p (n ∈ N, ≤ p ≤ 1) phân bố xác ... ngày n” Vấn đề chọn phân bố xác suất Z+ cho hợp lý (phản ánh xác thực tế xảy ra, đồng thời lại tiện cho việc tính toán)? Ví dụ người ta dùng phân bố xác suất sau Z+ , gọi phân bố Poisson (đọc...
... xanh, m t th tư sơn màu: V tương u có m t th nh t sơn ba sơn vàng, m t , xanh, vàng Ký hi u ng bi n c xu t hi n m t có màu xanh, vàng , , X, , Ta có: P( ) = P(X) = P(V) = = P( /X) = P(V/X) = ... xúc x c cân i X pi 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 Cho quy lu t ppxs b ng hàm phân b xác su t • Hàm phân b c a bnn X xác su t (hay hàm phân b ) F(x) := P{X < x} Trong ví d X pi 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 1/6 ... giai o n u c a phép th l y h p, giai o n hai l y m t s n ph m t h p ã c l y c) Công th c Bayes nh lí Gi s H1, H2, … , Hn m t nhóm y bi n c có xác su t khác A m t bi n c ó m t phép th , P(A) ≠ V...
... µ Phân b chu n c Gauss phát minh năm 1809 T 10 DM có th hàm m t c a phân b chu n Lu t phân b chu n g p r t nhi u Phân ph i xác su t c a VN Index cu i tháng 11, u tháng 12 năm 2008 i s ng Phân ... y Phân ph i xác su t c a l i nh n Phân ph i xác su t c a ch s IQ Phân ph i xác su t c a chi u cao ph n Vi t Nam Di n bi n c a i m thi i h c kh i A m t s năm • Khi Y ∼ N(0, 12), nói Y cóphân ... t ppxs cho b i 2k P{X = k} = e − k! N u khách vào m t c a hàng m t cách ng u nhiên, c l p v i trung bình m t gi 4,5 khách vào, X = S có khách vào c a hàng gi bnn có lu t ppxs cho b i 4,5k P{X...
... sản phẩm: lô I gồm phẩm phế phẩm, lô II cóphẩm phế phẩm Lấy ngẫu sản phẩm từ lô I bỏ vào lô II; từ lô II lấy ngẫu sản phẩm a Tìm xác suất để lấy phẩm b Giả sử lấy phẩm Tìm xác suất để sản phẩm ... cóphânphối chuẩn Câu 3 Xét phương án đầu tư Biết tỷ lệ lợi nhuận biến lượng ngẫu phânphối chẩun với kỳ vọng độ lệch tiêu chuẩn cho bảng sau Ta đầu tư tỷ lệ lợi nhuận tối thiểu 10% đầu tư vào ... Chiều dài loại sản phẩm biến lượng ngẫu với chiều dài trung bình 21cm, độ lệch tiêu chuẩn 2cm tìm tỷ lệ phế phẩm, biết sản phẩm sử dụng có độ dài từ 18cm đến 23cm Hầu hết sản phẩm làm có độ dài...
... phế phẩm 5% Một lô sản phẩm gồm 10 sản phẩm với tỷ lệ phế phẩm 30% Cho máy sản xuất sản phẩm từ lô lấy thêm sản phẩm X số sản phẩm tốt sản phẩm a Lập bảng phânphối X b Không dùng bảng phânphối ... phẩm tốt sản phẩm máy sản xuất X ∈ B(3;0,95) p[ X= k= C3k 0,95k 0, 053− k ] X1 pi 0,000125 0,007125 0,135375 0,857375 X : số sản phẩm tốt sản phẩm lấy từ lô 10 sản phẩm Page 17 X thuộc phânphối ... b H : đường kính cóphânphối chuẩn Page H1 : đường kính phânphối chuẩn X ni 20-22 22-24 14 24-26 33 26-28 27 28-30 19 x = 25, 74 , sx = 2,30 ,N=100 Nếu X tuân thep phânphối chuẩn p1 = Φ (...
... sản phẩm tốt + sản phẩm xấu Hộp có sản phẩm tốt+ sản phẩm xấu lấy ngẩu nhiên sản phẩm hộp bỏ vào hộp 2, sau từ hộp lấy ngẩu nhiên sản phẩm sản phẩm tốt Tìm xác suất để sản phẩm lấy từ hộp sản phẩm ... sản phẩm tốt + sản phẩm xấu Hộp có sản phẩm tốt+ sản phẩm xấu lấy ngẩu nhiên sản phẩm hộp bỏ vào hộp 2, sau từ hộp lấy ngẩu nhiên sản phẩm sản phẩm tốt Tìm xác suất để sản phẩm lấy từ hộp sản phẩm ... sản phẩm tốt + sản phẩm xấu Hộp có sản phẩm tốt+ sản phẩm xấu lấy ngẩu nhiên sản phẩm hộp bỏ vào hộp 2, sau từ hộp lấy ngẩu nhiên sản phẩm sản phẩm tốt Tìm xác suất để sản phẩm lấy từ hộp sản phẩm...
... = (C khách hàng vào m t qu y) b B = (3 khách hàng vào qu y khác nhau) c C = (Có hai ngư i vào qu y s 1) d D = (Có hai ngư i vào m t qu y) Bài 1.3.b khách hàng không quen bi t vào mua hàng m t ... a bi n c sau: a A = (C khách hàng vào qu y) b B = (Có ngư i vào qu y) c C = (5 ngư i khách vào hai qu y t c qu y có khách) d D = (Qu y có khách hàng) 2/ ð nh lí c ng nhân xác xu t Bài t p m u ... quy lu t phân b xác su t Bài t p m u Bài 2.1 Trong m t phân xư ng có ba c máy ho t ñ ng ñ c l p v i Xác su t ñ máy b h ng m t ca s n xu t tương ng là: 0,1; 0,2; 0,3 a Xác ñ nh quy lu t phân b xác...
... = a) ĐLNN X đám đông cóphânphối chuẩn biết b) ĐLNN X đám đông cóphânphối chuẩn chưa biết c) Chưa biết quy luật phânphối xác suất X n>30 ( ) Khi n lớn, X cóphânphối xấp xỉ chuẩn Mặt khác ... Ta có P-giá trị = P(U< ) + toán: Ta có P-giá trị = 2P(U>| |) Kết luận sau tìm P-giá trị + Cách thứ _ Nếu P-giá trị ≥ 0.05: chưa cósở để bác bỏ _ Nếu 0.01 ≤ P-giá trị
... học(TKTH) khoa học phương pháp toán học để xử lí kết thực nghiệm liệu thống kê nhằm rút kết luận khoa học thựctiễn Để cóphán đoán xác, TKTH phải dựa vào lí thuyết xác suất Mục đích môn học Xác suất ... suất biến cố Chương II Biến ngẫu nhiên phânphối xác suất Chương III Kỳ vọng toán Chương IV Một sốphânphối xác suất thường gặp Chương V Mẫu ngẫu nhiên phânphốisố thống kê Chương VI Ước lượng ... xung phép đếm Nguyên lý phép đếm dựa vào quy tắc nhân, phát biểu sau: Nếu hành động thực theo n1 cách, cách hành động thứ hai thực theo n2 cách, hai hành động thực đồng thời theo n1n2 cách Ví dụ...
... MễN HC GHI CH Lý thuyt Xỏc sut v thng kờ toỏn TấN MễN HC M S THI LNG CHNG TRèNH IU KIN TIấN QUYT Lí THUYT XC SUT V THNG Kấ TON S tớn ch: 04 (01 tớn ch ng vi 15 tit) Lý thuyt: 60 tit Thc hnh: tit ... Vinh QT7.1/PTCT1-BM-7 NI DUNG CHI TIT MễN HC 13 KQHT 1: KHI QUT NHNG KIN THC C BN V Lí THUYT XC SUT 13 Bc hc B SUNG V GII TCH T HP 13 1.1 Quy tc m (quy tc nhõn): ... 12 Trng i hc Tr Vinh QT7.1/PTCT1-BM-7 NI DUNG CHI TIT MễN HC KQHT 1: KHI QUT NHNG KIN THC C BN V Lí THUYT XC SUT Bc hc B SUNG V GII TCH T HP 1.1 Quy tc m (quy tc nhõn): nh ngha: Gi s mt cụng vic...
... quy luật phânphối xác đúng) Nếu p bé ta cósở bác bỏ p bé, theo nguyên lý xác suất nhỏ, thực hành ta coi biến cố không xảy lần lấy mẫu Dĩ nhiên chưa cósở bác bỏ Xác suất gọi P- giá trị (hoặc ... ta Như P- giá trị TCKĐ ) , U~N(0,1) (quy luật phânphối xác suất đúng), Sau tìm P- giá trị người ta sử dụng để kết luận giả thuyết theo hai cách sau: Cách thứ nhất: - Nếu P- giá trị thường người ... bệnh nhân đám đông Vì X cóphânphối chuẩn nên: Với mức ý nghĩa cần kiểm định: XĐTCKĐ: Nếu U~N(0,1) Khi ta tìm P- giá trị Ta có P- giá trị chưa cósở bác bỏ Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05...
... có 25 sản phẩmphân xưởng I, 45 sản phẩmphân xưởng II 30 sản phẩmphân xưởng III Lấy ngẫu nhiên ba sản phẩm từ lô hàng Tìm xác suất để: a) Có sản phẩmphân xưởng II b) Có hai sản phẩmphân xưởng ... có 30 sản phẩmphân xưởng I 20 sản phẩmphân xưởng II Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng Tìm xác suất để: a) Bốn sản phẩm lấy không phân xưởng b) Trong bốn sản phẩm lấy có sản phẩmphân xưởng ... Trong số sản phẩm nhà máy sản xuất bóng đèn có 35% sản phẩmphân xưởng I, 38% phân xưởng II 27% phân xưởng III Trong số sản phẩmphân xưởng I có 1,8% phẩm chất, phân xưởng II có 1,3% phân xưởng...
... quy luật phânphối xác đúng) Nếu p bé ta cósở bác bỏ p bé, theo nguyên lý xác suất nhỏ, thực hành ta coi biến cố không xảy lần lấy mẫu Dĩ nhiên chưa cósở bác bỏ Xác suất gọi P- giá trị (hoặc ... ta Như P- giá trị TCKĐ ) , U~N(0,1) (quy luật phânphối xác suất đúng), Sau tìm P- giá trị người ta sử dụng để kết luận giả thuyết theo hai cách sau: Cách thứ nhất: - Nếu P- giá trị thường người ... bệnh nhân đám đông Vì X cóphânphối chuẩn nên: Với mức ý nghĩa cần kiểm định: XĐTCKĐ: Nếu U~N(0,1) Khi ta tìm P- giá trị Ta có P- giá trị chưa cósở bác bỏ Kết luận: Với mức ý nghĩa 0,05...
... có 25 sản phẩmphân xưởng I, 45 sản phẩmphân xưởng II 30 sản phẩmphân xưởng III Lấy ngẫu nhiên ba sản phẩm từ lô hàng Tìm xác suất để: a) Có sản phẩmphân xưởng II b) Có hai sản phẩmphân xưởng ... có 30 sản phẩmphân xưởng I 20 sản phẩmphân xưởng II Lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng Tìm xác suất để: a) Bốn sản phẩm lấy không phân xưởng b) Trong bốn sản phẩm lấy có sản phẩmphân xưởng ... Trong số sản phẩm nhà máy sản xuất bóng đèn có 35% sản phẩmphân xưởng I, 38% phân xưởng II 27% phân xưởng III Trong số sản phẩmphân xưởng I có 1,8% phẩm chất, phân xưởng II có 1,3% phân xưởng...
... e dt (Hàm Laplace) 2 Cách sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị hàm Laplace, hàm phânphối xác suất phânphối chuẩn chuẩn tắc Tác vụ Máy CASIO 570MS Máy CASIO 570ES Khởi động gói ... a 2VarX b 2VarY - ( X ) VarX : Độ lệch chuẩn X, có thứ nguyên với X EX Luật phânphối xác suất a Phânphối Chuẩn ( X ~ N (; )) X () , EX=ModX=MedX= , VarX Hàm mđxs f ( x, ... x ) 0,5 ( x ) b Phânphối Poisson ( X ~ P()) X () , EX VarX ModX=k -1 k P(X=k)=e k ,k k! -3- XSTK -4- Tóm tắt công thức c Phânphối Nhị thức ( X ~ B(n;...
... ném t ng qu vào r N u bóng vào r ho c h t bóng c u th ng ng ném Bi t xác su t vào r c a qu bóng th 1, 2, l n lư t 90%, 80%, 85% 70% Tính xác su t c u th ném đư c bóng vào r 3.3 Cơng th c xác ... qua đư ng vào bơm d u 10%; ơtơ 20% Có ơtơ qua đư ng đ bơm d u, tính xác su t đ ơtơ t i Chương II BI N (ð I LƯ NG) NG U NHIÊN §1 BI N NG U NHIÊN VÀ LU T PHÂN PH I XÁC SU T 1.1 Khái ni m phân lo ... hàm phân ph i đ ng th i c a X, Y đư c xác đ nh qua hàm phân ph i c a X, c a Y 2) Chương trình ch xét hàm phân ph i biên c a X, Y m 0,15 0,2 a) Y = 2X2 + X − b) Z = ϕ(X, Y) = 2X − Y + 1.4 Phân...
... = (C khách hàng vào m t qu y) b B = (3 khách hàng vào qu y khác nhau) c C = (Có hai ngư i vào qu y s 1) d D = (Có hai ngư i vào m t qu y) Bài 1.3.b khách hàng không quen bi t vào mua hàng m t ... a bi n c sau: a A = (C khách hàng vào qu y) b B = (Có ngư i vào qu y) c C = (5 ngư i khách vào hai qu y t c qu y có khách) d D = (Qu y có khách hàng) 2/ ð nh lí c ng nhân xác xu t Bài t p m u ... quy lu t phân b xác su t Bài t p m u Bài 2.1 Trong m t phân xư ng có ba c máy ho t ñ ng ñ c l p v i Xác su t ñ máy b h ng m t ca s n xu t tương ng là: 0,1; 0,2; 0,3 a Xác ñ nh quy lu t phân b xác...