... t.h) 193) Lớp họccó 40 học sinh ( 25 nam 15 nữ) Cần chọn nhóm gồm học sinh Hỏicó cách : a) Chọn học sinh Kết quả: C 40 =9880 b) Chọn học sinh gồm nam hai nữ Kết quả: 2625 c) Chọn học sinh có ... nhóm gồm 10 học sinh ( nam nữ ) Có cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc chohọc sinh nam đứng liền Kết quả: 4!.7!=120960 191) Một đồn cảnh sát khu vực có người Trong ngày cần cử người làm nhiệm ... a) Với y= + ( x ≠ 0), ta có xy’ + y = b) Với y = x sin x, ta có : xy – ( y’ – sin x ) +xy” = c) Với y = ( x +1 ) ex ta có : y’ – y = ex d) Với y= e sin x ta có : y’ cos x – ysin x – y” = e) Với...
... hai thị trường tách biệt Giả sử đơn giá bán thị trường thứ p1 = , đơn giá bán thị trường thứ hai p2 = Hàm tổng chi phí xí nghiệp là: Q = Q1 + Q2 với Q1 , Q2 lượng hàng bán thị trường thị trường ... ex V VI PHÂN VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM NHIỀU BIẾN Câu1 Tìm cực trị có điều kiện hàm số sau u ( x; y ) = x3 + y − xy với x+y=1 u ( x; y ) = x + y + 12 xy thỏa x + y − 25 = Câu2 Cho hàm số u ( x; y) = ... bán thị trường thị trường Và t=1 chi phí tăng thêm đơn vị sản phẩm thị trường 2.Hãy tìm lượng hàng hóa phân phối thị trườngcho xí nghiệp đạt lợi nhuận tối đa C (Q) = 2Q12 + Q1Q2 + Q2 + tQ2 + ,trong...
... nhận giáo quý vị bạn đọc, ý kiến góp ý xin gửi về: Chi đoàn cán bộ, Khoa Toán Cơ Tin học, trường Đại họcKhoahọc Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, 334 Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội Xin chân ... x12 1.1.24 Cho f : [0; +1) ! R hàm cho dyf (a + n); a 0; hội tụ tới không Hỏi giới hạn lim f (x) có tồn không ? x!1 1.1.25 Cho f : [0; +1) ! R hàm chovớisố dương a, dyff(an)g, hội tụ tới không ... 1.4.4 Cho f : A ! R x0 điểm tới hạn A Chứng minh (a) lim f(x) = Ă1 với y thực với > 0, tồn x!x0 0 x A cho < jx Ă x0 j < f (x ) < y (b) lim f(x) = +1 với y thực với > 0, tồn x!x0 0 x A cho
... = D TỔ HP Tóm tắt giáo khoa I Quy tắc đếm Quy tắc cộng: Giả sử cơng việc tiến hành theo hai phương án A B Phương án A thực n cách; phương án B thực m cách Khi đó, cơng việc thực theo n + m cách ... cos( x − ϕ ) = c với cos ϕ = 2 a +b asinx +bcosx = c ⇔ a + b sin( x + ϕ ) = c với cos ϕ = a a + b2 Thanhemail94@yahoo.com.vn- Trường THPT Cam Ly- Thanhemail94@gmail.com Trường THPT Cam Ly ... 3ỉ çp < a < 3p ÷ Tính cosa ,tana ,cota Bài 1: Cho sin a = ÷ ç ÷ è 5ç 2ø Bài 2: o o Cho 5cosa + = ( 180 < a < 270 ) Tính sina , tana, cota Bài 3: Cho tan15o = - Bài 4: Tính sin15o ,cos15o ,cot15o...
... n0 =⇒ sup |fn (x)| < ε (∗∗) x∈X Áp dụng phương pháp sau: với ε > cho, đặt Gn = {x ∈ X : fn (x) < ε}, n ∈ N∗ Chỉ cần chứng minh tồn n0 cho Gn0 = X Giải Trước tiên từ giả thiết (*) ta suy fn (x) ... (đpcm) Bài 4: Cho không giam metric compact (X,d) ánh xạ liên tục fn : X → R (n ∈ N ∗ ) thỏa mãn điều kiện sau: f1 (x) ≥ f2 (x) ≥ , lim fn (x) = n→∞ ∀x ∈ X (∗) Chứng minh dãy {fn } hội tụ X không, ... mẫu thuẫn với (2) Vậy g(x0 ) = hay f (x0 ) = x0 Để chứng minh ta giả sử trái lại, có x = x0 x = f (x ) Khi đó: d(x , x0 ) = d(f (x ), f (x0 )) < d(x , x0 ) Ta gặp mâu thuẫn Bài 3: Cho không...
... chứng minh x thuộc F Bài toán Cho A, B C ba tập hợp cho A B B C Chứng minh A C Cho x A , chứng minh x thuộc C Cho x A , ta có x thuộc B Cho x B , ta có x thuộc C Với A={ông Socrate}, B tập ... Đề toán học Sau mô hình toán học, chúng phải rời bỏ khung trời thực tiển bước vào giới toán học, phải dùng ngôn ngữ đặc thù toán học Một mệnh đề P có ý nghóa toán học P P sai (nghóa trường hợp ... vừa sai trường hợp P vừa không vừa không sai) Cho x — đặt P “x7 + x + = 0”, P mệnh đề toán họcCho số thực dương, cho x y — GIAI TICH - CHUONG 44 đặt P “|y –x | < ”, P mệnh đề toán học Xét...
... song song với mặt phẳng: Ax + By + Cz + D = Bài 5: Cho mp(P): x + 2y + 2z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = Tìm p.trình mp song song với mp(P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Bài 6: Cho hai ... với trục Oy b/ Đi qua M(1; 3; –2) vuông góc với đ.thẳng AB với A(0; 2; –3) B(1; –4; 1) c/ Đi qua M(1; 3; –2) song song với mp: 2x – y + 3z + = Bài 11: Cho hai điểm A(2; 3; –4) B(4; –1; 0) Viết ... AB Bài 12: Cho ∆ABC, với A(–1; 2; 3), B(2; –4; 3) C(4; 5; 6) Viết phương trình mp(ABC) Bài 13: Viết ptmp qua 2điểm P(3; 1; –1) Q(2; –1; 4) vuông góc với mp: 2x – y + 3z + = Bài 14: Cho A(2; 3;...
... điểm chúng với (E) Bài Cho elip (E): 4x + y = 36 a) Tím tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tâm sai (E) b) Cho M(1, 1) lập phương trình đường thẳng qua M cắt (E) hai điểm A, B cho MA = MB Bài 10 Cho M(2, ... trùng với tiêu điểm (H) ngoại tiếp hình chữ nhật sở (H) Bài Cho elip (E): x +16 y =144 a) Tím tọa độ đỉnh, tiêu điểm, tâm sai (E) b) Viết phương trình tắc hyperbol (H) có hình chữ nhật sởvới (E) ... trường hợp sau: a) Tiếp tuyến qua điểm A(2, 2) b) Song song với đường thẳng (d ) : x − y + = c) Vuông góc với đường thẳng (d ) : x − y = d) Tạo với đường thẳng (d ) : 2x − y = góc 450 Bài Cho...
... kiện hàm số a) u x y với x y b) u x y với xy y c) u x 12 xy y với x y 25 d) u x y y với x y xy x y e) u cos x cos y với x y f) u x y ... x y dxdydz với V giới hạn z x y , z a, a V p I x y z dxdydz với V giới hạn x y z z V x2 y2 z2 q I ( x y z )dxdydz với V miền 1 a2 3a V 2 với V miền x ... mặt z x y với x 1, y S c) I ( x y )ds S mặt z x y với z S d) I ( x y z )ds với S phần mặt x y z nằm góc x, y, z S e) I x y 1ds với S phần mặt...
... m g n Ta l i có th c a hàm ã cho hình bên T b ng giá tr th c a hàm s cho ta th y s ݔ g n 2(v c hai phía) giá tr ݂ሺݔ ሻ ti n d n v s i u cho th y, ta có th làmcho giá tr c a hàm s g n s m ... ߝ 0, cho trư c Ta có ቚ tương ương v i ݊ ఌ െ 1, t ଵ ୬ ାଵ ó ta s ch n N s t nhiên cho N > ఌ െ ଵ ch n s N െ 1ቚ ൌ ଵ ାଵ ൏ߝ Ch ng minh: V i m i s ߝ 0, cho trư c Ta ch n s t nhiên N cho N > ... mũi tên Hình Hình Bi u mũi tên cho hàm f M i mũi tên k t n i m t s thu c t p xác nh v i giá tr c n nh cho theo quy t c f Như th , f(x) s c n nh cho x, f(a) c n nh cho a, c th Phương pháp ph bi...
... Cauchy-Goursat cho miền đa ) = = ( − − 1) trường hợp sau: = b = c = với : | | = Giải: = ta có = ∮ a Với Đặt ( ) = cos , =0 Rõ ràng ( ) giải ch (0) = cos = =2 = ta có = ∮ b Với Đặt ( ) = cos ... ) tồn lân cận bán kính cho lân cận hàm ( ) điểm bất thường khác + gọi điểm bất thường cốt yếu không tồn số lim ( − ) → ( )= >0 nguyên dương cho ≠ gọi điểm bất thường bỏ của ( ) lim ( ) tồn + → ... Cauchy cho miền đơn liên Giả sử hàm giải ch miền đơn liên ′ liên tục Khi với đường cong đơn, đóng nằm , ta có: ∮ ( ) = d Định lý Cauchy-Goursat Giả sử hàm giải ch miền Khi ta có: ∮ ( ) = với mỗii...
... a.tan b ( 2) ; h = a tan a = Q tan b tan b T (1) v (2) cho ta: 1 V = Q.h = Q Q.tan a.tan b = Q tan a.tan b 3 ị a= S a D C a A l b B Bi 8: Cho hỡnh vuụng ABCD cnh a, tõm I (A i din vi C) Cỏc na ... Cỏc na ng thng Ax, Cy vuụng gúc vi mt phng (ABCD) v cựng mt phớa i vi mt phng ú Cho im M khụng trựng vi A trờn Ax, cho im N khụng trựng vi C trờn Cy t AM = m, CN = n Tớnh th tớch hỡnh chúp B.AMNC ... SOM O = 90 , cho ta: ( ) 2 a a a a SO = SM MO = tan ữ ữ = tan = cos2 , vi cos2 < 2 cos 2 1 a a cos2 Th tớch hỡnh chúp: V = SO.S ABCD = a (vdt) cos2 = 3 cos cos Bi 10: Cho hỡnh chúp...
... Điều kiện cần đủ để dãy sốhội tụ cho tiêu chuẩn hội tụ Cauchy phát biểu sau: Định lý 1.2.9 (Tiêu chuẩn Cauchy) Dãy số thực (un ) hội tụ với ε > cho trước, tìm n0 ∈ N∗ chovới m, n ≥ n0 ta có |um ... = L Khi với ε > 0, từ lim f (x) = L suy + − + x→x0 x→x0 x→x0 tồn δ1 > cho | f (x) − L |< ε với x ∈ U (x0 ) mà < x − x0 < δ1 Tương tự, từ lim f (x) = L suy tồn δ2 > cho | f (x) − L |< ε với x ∈ ... Chọn L cho L1 < L < L2 Theo Tính chất 1.2.14, tồn số δ1 , δ2 > cho f (x) < L với x ∈ D, < |x − x0 | < δ1 L < g(x) với x ∈ D, < |x − x0| < δ2 Đặt δ = {δ1 , δ2} , ta có f (x) < L < g(x) với x ∈...
... 2π y (n) = cos n .rect (n) * sin n .rect (n) π n .rect (n) 3 BT 4.15 Cho X ( k ) N = DFT [ x( n) N ] , tìm DFT N điểm dãy sau : y (n) = − n rect (n) * cos 2π N ... 2π n N y ( n ) N = x ( n ) N x ( N − n ) N y (n) N = x(n) N sin ↑ BT 4.16 Cho DFT điểm X (k ) = , , , , , , , , tìm hàm X (z ) phương pháp nội suy 2π k rect N (k ... IDFT dãy X(k)6 có : 5π θ (k ) = k A( k ) = , 1,5 , 0,5 , , − 0,5 , − 1,5 ↑ BT 4.23 Cho dãy hữu hạn x(n) = , 2,5 , , 1,5 , , 0,5 , ↑ Hãy tính DFT điểm dãy theo hai cách sau...
... 2) − x( n) + x( n − 2) , với tác động x( n) = n u (n − 1) , điều kiện đầu y ( −2) = , y ( −1) = BT 2.15 Hãy giải phương trình sai phân y ( n) = x( n) + 0,3 y ( n − 1) với tác động x( n) = 3u ... y0(n) dao động cưỡng yp(n) BT 2.16 Hãy giải phương trình sai phân y ( n) = x ( n) + y ( n − 1) với tác động x ( n) = − n u (n) cos(0,5π n) điều kiện ban đầu không Xác định dao động tự y0(n) dao ... 2.18 Hãy xây dựng sơ đồ cấu trúc hệ xử lý sốcó hàm hệ thống : H ( z) = z.( z + z − 3) BT 2.19 Cho hệ xử lý số TTBBNQ cósơ đồ cấu trúc hình 2.21, tìm phản ứng y(n) hệ tác động x( n) = − n u...