... ba khối tứ
diện sao cho tổng thểtích của ba khối tứ diện này bằng thể
tích của khốilăngtrụ đã cho
A
B
C
B’
A
C
B’
C’
Tách lần 1 Tách lần 2
THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ
THỂ TÍCH HÌNH LĂNG TRỤ
Nguyễn ... thiết
Lăng trụ
A
B
C
A’
B’
C’
Bài toán
Phân chia khốilăngtrụ tam giácABC.A’B’C’ thành ba khối tứ
diện sao cho tổng thểtích của ba khối tứ diện này bằng thể
tích của khốilăngtrụ đã cho.Hãy ...
Ví dụ 4:Cho khốilăngtrụ ABC.A’B’C’.Gọi M,N lần lượt là trung điểm
của hai cạnhAA’ và BB’.Mặt phẳng (MNC’) chia khốilăngtrụ đã cho
thành hai phần .Tính tỷ số thểtích của hai phần đó.
Ví...
... diện
đó thành các khối chóp đơn giản hơn mà có thểtính trực tiếp thểtích của nó hoặc sử dụng công
th
ức tính tỉ s thểtích để tìm thểtíchkhối đa diện cần tính thông qua 1 khối đa diện trung ...
x
biết thểtíchkhối chóp
SABCD
bằng
3
2
6
a
.’’
B. Tínhthểtích bằng phương pháp gián tiếp
Khi gặp các bài toán mà việc tính toán gặp khó khăn thì ta phải tìm cách phân chia khối đa diện ...
S
Tính được
2 2
. 6
3,
3
SB SD a
BD a SH
SB SD
= = =
+
,suy ra tam giác
ABC
là tam giác đều
2 3
1 1 6 3 2
. . .
3 3 3 2 6
SABCD ABCD
a a a
V SH S= = =
Chú ý: Ta có thểtínhthể tích...
... quanh trục Ox.
*Phơng pháp giải:
áp dụng công thức: V =
b
a
dxy
2
*Bài tập áp dụng:
VD1: Tínhthểtích vật thể tròn xoay giới hạn bởi y = xe
2
x
, trục Ox và x = 0; x = 1.
Giải:
Thể tích vật thể ... diện tích hình phẳng giới hạn bởi (D)
b. Tínhthểtíchkhối tròn xoay tạo nên khi quay (D) quanh trục Ox.
Bài 4. Cho hình tròn tâm I(3;0) bán kính R = 2 quay quanh trục Oy. Tínhthểtích vật thể ...
3
2
J
chuyên đề: ứng dụng tích phân
tínhthểtích vật thể
I.Lý thuyết
1.Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a; b]. Khi đó thểtích vật thể tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số y =
f(x), trục Ox và hai...
... 5a . Tínhthểtíchlăng trụ.
Đs: V = 24a
3
Bài 6: Cho lăngtrụ đứng tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau và biết tổng diện tích các mặt của lăngtrụ bằng 96 cm
2
.Tính thểtíchlăng trụ.
... lăngtrụ đứng có đáy là tam giác đều biết rằng tất cả các cạnh của lăngtrụ bằng a. Tínhthểtích và tổng diện
tích các mặt bên của lăng trụ.
ĐS:
3
a 3
V
4
=
; S = 3a
2
Bài 2: Cho lăngtrụ ... 6=
. Tínhthểtích của lăng
trụ.
Đs: V = 2a
3
Bài 3: Cho lăngtrụ đứng tứ giác có đáy là hình thoi mà các đường chéo là 6cm và 8cm biết rằng chu vi đáy bằng 2 lần
chiều cao lăngtrụ .Tính thể tích...
... TOÁN 12
I/ CÁC CÔNGTHỨCTHỂTÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN :
1. THỂTÍCHKHỐILĂNG TRỤ:
V = B.h
(B: S
đáy
; h: chiều cao)
Thể tíchkhối hộp chữ nhật:
Thể tíchkhối lập phương:
với a là ... tại F và cắt AD tại E.
a) Tínhthểtíchkhối tứ diện ABCD.
b) Chứng minh
( )CE ABD
⊥
c) Tínhthểtíchkhối tứ diện CDEF.
2. THỂTÍCHLĂNG TRỤ
1. Dạng 1: Khốilăngtrụ đứng có chiều cao hay ... .Tính thểtíchlăng trụ.
Ví dụ 2: Đáy của lăngtrụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều . Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 30
0
và diện tích
tam giác A’BC bằng 8. Tínhthểtíchkhốilăng trụ.
Ví...
... toán về tỷ số thể tích
Ngày soạn: 20/9/2010
A. Mục tiêu:
- Rèn kỹ năng dựng thiết thiện và tính diện tích thiết diện.
- Nắm đợc côngthứctínhthểtích của khối chóp, khốilăng trụ.
- Vận dụng ... số thểtích của góc tam diện vào làm bài tập tính tỷ số
thể tích.
B. Nội dung:
I. Côngthức cần nhớ:
1. Thểtíchkhối chóp:
V=
1
3
B.h
B: Diện tích đa giác đáy.
h: Độ dài đờng cao.
2. Thểtích ... (MBC) chia khối chóp thành 2 phần tơng đơng.
Bài 2: Cho khốilăngtrụ tam giác đều ABC.A
1
B
1
C
1
. Các mặt phẳng (ABC
1
) và
(A
1
B
1
C) chia lăngtrụ thành 4 phần. Tính tỷ số thểtích của 4...
... c«ng thức vẫn
đóng.
- GV yªu cầu HS nhắc lại c«ng thức tÝnh
thể tÝch lăngtrụ đứng.
HS nhắc lại v i là ần c«ng thức tÝnh thể
tÝch lăngtrụ đứng.
GV (đưa h×nh 107 SGK lªn bảng phụ)
cho lăngtrụ ... được hai lăngtrụ đứng cã đ¸y l tamà
gi¸c vu«ng bằng nhau. Vậy thể tÝch lăng
trụ đứng tam gi¸c bằng nửa thể tÝch
h×nh hộp chữ nhật.
+ H·y tÝnh cụ thể v cho bià ết thể tÝch
lăng trụ đứng tam ... tÝnh thể tÝch
của lăng trụ?
+ Từ h×nh hộp chữ nhật, nếu ta
cắt theo mặt phẳng chứa đường
chÐo của hai đ¸y sẽ được hai
lăng trụ đứng cã đ¸y l tamà
gi¸c vu«ng bằng nhau. Vậy thể
tÝch lăng trụ...
... day la hcn
Quan sát các lăngtrụ ở hình bên
- So sánh thểtíchlăng
trụ đứng tam giác và thể
tích hình hộp chữ nhật.
- Thểtíchlăngtrụ đứng
tam giác có bằng diện tích
đáy nhân với chiều ... hcn
- Thểtích hình hộp chữ nhật là:
V = 5.4.7 = 140(đvtt)
- Thểtíchlăngtrụ đứng tam giác là:
= S
đ
ì chiều cao
.7
2
5.4
2
5.4.7
=
- Thểtíchlăngtrụ
đứng tam giác bằng
một nữa thểtích ... đứng ngũ giác
với các kích thước ở hình
vẽ (đơn vị cm). HÃy tính
thể tích của lăng trụ.
7
9
7
5
2
Giải
Lăng trụ đà cho là lăngtrụ đứng ngũ giác
S
đáy
= S
hcn
+S
tam giác
=5.7+(1/2).7.2=35+7=42(cm
2
)
V=S.h...
... chóp
3. Thểtích của khốilăng trụ:
đáy
V S h.
=
với S
đáy
là diện tích đáy, h là chiều cao của khốilăng trụ
4. Một số phương pháp tínhthểtíchkhối đa diện
a) Tínhthểtích bằng công thức
•
Tính ... diện tích đáy, chiều cao, …
•
Sử dụng côngthức để tínhthể tích.
b) Tínhthểtích bằng cách chia nhỏ
Ta chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện nhỏ mà có thể dễ dàng tính được thể
tích của ... đa diện
thêm vào và khối đa diện mới tạo thành có thể dễ tính được thể tích.
d) Tínhthểtích bằng côngthức tỉ số thể tích
Ta có thể vận dụng tính chất sau:
Cho ba tia Ox, Oy, Oz không đồng phẳng....
... 1 11 3 11
. . .
3 3 4 12
3
S ABC ABC
a
V SH S a a
Tài liệu bài giảng:
07.ĐÁP ÁN THỂTÍCHKHỐI CHÓP P5
Nguyễn Việt Hiếu
LUYỆN THI ĐẠI HỌC -VÀO LỚP 10 Nguyễn Việt Hiếu
3
a. Gọi...
...
60
.
1. Tínhthểtích của khối chóp S.ABCD.
2. Tínhthểtích của khối chóp MBCD.
Giải
Yêu cầu:
Học sinh xác định được góc.
Xác định được côngthứcthểtích của khối, tính độ dài ... diện qua trục là một hình vuông.
a) Tính
xq tp
S va S
của hình trụ.
b) Tính V khốitrụ tương ứng.
c) Tính V khốilăngtrụ tứ giác đều nội tiếp trong khốitrụ đã cho.
Bài 8: Một hình trụ có ... phẳng (P)
Khi đó góc giữa d và (P) là góc giữa d và d’
D. THỂTÍCHKHỐILĂNG TRỤ:
+ Thểtíchkhốilăngtrụ
.V B h
B: diện tích đáy
h : đường cao
h
S
B
A
C
H
A
C
D
M
O
O
C
D
B
A
S
H
A1
B
C
A
B1
C1
G
...
... được côngthứctínhthểtíchkhối đa diện:
+/ Côngthứctínhthểtíchkhối chóp:
hSV .
3
1
=
Trong đó:
S
- là diện tích mặt đáy;
h
- là chiều cao của hình chóp.
+/ Côngthứctínhthểtích ... Thuỷ 1
2
Sáng kiến kinh nghiệm Tínhthểtíchkhối đa diện
3. Nêu côngthứctínhthểtíchthểtích
của một tứ diện(biểu thức tọa độ).
4. Nêu lên cách tínhthểtíchkhối chóp
ABMNS.
.
Kết quả mong ... hỏi 1: Có sử dụng được trực tiếp côngthứctínhthểtích không 3
3.2/ Câu hỏi 2: Có thể bổ sung thêm hoặc chia nhỏ khối đa diện cần tínhthểtích thành nhiều khối đa diện đơn giản hơn được không...