... Phong
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthứclượnggiác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thứcnhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
... giác ABC cân tại A.
+HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA = 2sinBcosC.
Tiết 85: LUYỆN TẬP
MỘT SỐ CÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Củng cố, khắc sâu các côngthứclượnggiác ... các côngthứclượnggiác vào việc giải các dạng toán cơ bản.
+ Nắm vững kĩ năng biến đổicông thức, vận dụng được các côngthức và giải toán lượng giác.
3. Về tư duy:
+ Khái quát được các công ... và giải toán lượng giác.
3. Về tư duy:
+ Khái quát được các côngthức tổng quát từ các côngthức đã biết.
+ Tìm được các côngthức tương tự.
4. Về thái độ:
+ Cẩn thận, chính xác, linh hoạt.
II....
... động 4: Côngthức biến đổi tổng thành tích
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+H: Trong côngthức (5), đặt
α
+
β
= x,
α
–
β
= y, ta được
công thức nào?
+H: Đọc các côngthức tương ...
α
–
β
= y, ta được
công thức nào?
+H: Đọc các côngthức tương
tự?
+GV: Nhóm côngthức này
được gọi là côngthức biến đổi
tổng thành tích.
HS:
2
2
cos cos 2 cos cos
2 2
x y
x
y x y
x y x ... cos
2 2
sin sin 2 cos sin
2 2
x y x y
x y
x y x y
x y
x y x y
x y
+ −
− = −
+ −
+ =
+ −
− =
2) Côngthức biến đổi tổng thành
tích:
cos cos 2 cos cos
2 2
cos cos 2 sin sin
2 2
sin sin 2sin cos
2...
... Tiết 83: CÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC (tiết 1)
I. Mục đích, yêu cầu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức: nắm được các côngthức cộng, côngthứcnhân đôi.
2. Về kỹ năng: Áp dụng được các côngthức trên ... tra côngthức (*) bằng máy tính với α = 20
0
, β = 15
0
.
Từ đó GV giới thiệu cho HS côngthức (1) là côngthức mà chúng ta sẽ học trong tiết này và gọi là côngthức cộng.
+ Hoạt động 2: Công ... +
=
−
+Hoạt động 4: Côngthứcnhân đôi
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung
+H: Trong các côngthức cộng, nếu
có α = β thì nó sẽ thay đổi như thế
nào?
+GV: Các côngthức (1’), (2’), (3’)...
... kiến thức:
Ôn lại cho HS giá trị lượnggiác của các góc (cung) có liên quan đặc biệt.
2. Về kĩ năng:
Biết vận dụng kiến thức đã học để tính giá trị của các biểu thức hoặc chứng minh các đẳng thức ... tập 33.
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
+GV: Yêu cầu HS áp dụng các hệ thức về côngthức
lượng giác để giải.
+GV: Đánh giá kết quả giải bài của HS.
+HS:
a) sin(25π /6)+cos(25π /3)+tan(–25π ... Hoạt động của học sinh
+GV: Cho HS ghi lại các hệ thức
sin
2
α + cos
2
α = 1
tanα = sinα/cosα
cotα = cosα/sinα
để áp dụng.
+H: Hãy chứng minh hệ thức 1+tan
2
α=1/cos
2
α ?
+GV: Áp dụng, làm câu...
... cos cos
222
=
(2)
CHƯƠNG 1: CÔNGTHỨC LƯNG GIÁC
I. Định nghóa
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượnggiác tâm O bán kính R=1 và điểm M
trên đường tròn lượnggiác mà sđ
AM = β
với
02≤ ...
VII. Côngthứcnhân ba:
3
3
sin3a 3sin a 4sin a
cos3a 4 cos a 3cosa
=−
=−
VIII. Côngthức hạ bậc:
()
()
2
2
2
1
sin a 1 cos2a
2
1
cos a 1 cos2a
2
1cos2a
tg a
1cos2a
=−
=+
−
=
+
IX. Công ... Z
cotg x k cot gx
V. Côngthứccộng
( )
()
()
sin a b sinacosb sin b cosa
cos a b cosacos b sinasin b
tga tgb
tg a b
1tgatgb
±= ±
±=
±
±=
m
m
VI. Côngthứcnhânđôi
=
=−=− =
=
−
−
=
22...
... Phong
CÔNG THỨCLƯỢNG GIÁC
1) Hệ thức cơ bản:
sin x
tan x
cos x
=
;
cos x
cot x
sin x
=
;
2 2
2 2
1 1
1 tan x ; 1 cot x
cos x sin x
+ = + =
; sin
2
x + cos
2
x = 1; tanx.cotx = 1
2) Hệ thức ...
π
:
cos(
π
+ x) = - cosx
sin(
π
+ x) = - sinx
tan(
π
- x) = tanx
cot(
π
- x) = cotx
3) Côngthứclượnggiác
Công thức cộng:
cos(a + b) = cosa cosb - sina sinb
cos(a - b) = cosa cosb + sina sinb
sin(a ... =
tan a tan b
1 tan a.tan b
−
+
Công thứcnhân đôi:
sin2a = 2sina cosa
cos2a = 2cos
2
a - 1 = 1 - 2sin
2
a = cos
2
a - sin
2
a
tan2a =
2
2tana
1 tan a−
Công thức hạ bậc:
)a2cos1(
2
1
acos
2
+=
;
)a2cos1(
2
1
asin
2
−=
;
a
a
a
2cos1
2cos1
tan
2
+
−
=
Công...
... chúng được sinh ra từ côngthứccộng (vậy nên nếu quên công
thức nhânđôi , nhân ba thì ta có thể “ mò lại “ dễ dàng nhờ côngthứccộng ).
Công thứcnhân 3 là một trong các côngthức quan trọng mà ... không
các bạn ?
* Một vài chú ý khi vận dụng các côngthứclượnggiác :
Phải để ý vận dụng chiều ngược của côngthức và phải biến đổicôngthức
trước khi sử dụng.
Ví dụ:
aaa 2sin
2
1
cos.sin ... dấu “
* Côngthứccộng tan :
Tan của tổng 2 tầng cao rộng
Trên thượng tầng là tổng hai tan
Dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
Dám trừ đi tích tan tan oai hùng .
5) Các côngthứcnhân đôi, nhân 3, hạ...
... sin b
5. Côngthứcnhân đôi:
sin2a = 2sin a.cos a tan2a =
a
a
2
tan1
tan2
−
cos2a = cos
2
a – sin
2
a cot2a =
a
a
cot2
1cot
2
−
= 2cos
2
a – 1
= 1 – 2sin
2
a
6. Côngthứcnhân ba:
sin3a ...
2
cos
4
π
a
9. Côngthức chia đôi :
Đặt t = tan
2
a
(với a ≠ π + k2π , k
Z
∈
)
sin a =
2
1
2
t
t
+
cos a =
2
2
1
1
t
t
−
+
tan a =
2
1
2
t
t
−
10. Côngthức biến đổi tổng thành ... – 4sin
3
a cos3a = 4cos
3
a – 3cosa
7. Côngthức hạ bậc:
sin
2
a =
2
1
(1 – cos2a) cos
2
a =
2
1
(1 + cos2a) tan
2
a =
a
a
2cos1
2cos1
+
−
8. Côngthức tính tổng và hiệu của sin a và cos...
... cung lượnggiác sau cung lượnggiác nào có điểm đầu và điểm cuối không trùng với cung
lượng giác có số đo là
23
6
π
?
a
6
π
−
b
11
6
π
c
25
6
π
−
d
17
6
π
20/ Các cung lượnggiác sau cung lượng ... sau cung lượnggiác nào có điểm đầu và điểm cuối không trùng với cung
lượng giác có số đo là
25
3
π
−
?
a
17
3
π
b
16
3
π
c
3
π
−
d
5
3
π
21/ Các cung lượnggiác sau cung lượnggiác nào có điểm ...
30 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNGIV: GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
1/ Cho
cos 0
α
=
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
a
2 ,k k Z
α π
= ∈
b
,
2
k...
... VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC- CÔNGTHỨC
LƯỢNG GIÁC
§1: CUNG VÀ GÓC LƯỢNG GIÁC
I-Mục tiêu: Qua bài HS cần:
1-Về kiến thức:
-Biết được khái niệm đường tròn định hướng, cung lượng giác, góc lượnggiác và ... niệm số đo của một cung lượng giác- công thức.
HĐ 8: Xây dựng khái niệm số đo của một góc lượng giác- công thức- củng cố.
HĐ 9: Biểu diễn cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
HĐ 10: Củng cố ... tính độ dài một cung tròn, nắm được côngthức số đo của một cung lượnggiác
và sd của một góc lượng giác.
-Biết biểu diễn 1 cung lượnggiác trên đường tròn lượng giác.
3-Bài tập về nhà:
-Học bài...