... z = 12 ) x + y + + z = ( x + y + z ) (x = 3; y = -2; z = 5) x + y + z = ( x + y + z ) (x = 1; y = 2; z = 3) x + y + z + 35 = 2. ( x +1+3 y + + z + 3) x + y + z + = (x = 3; y = 7; z = 13 ) ... 3x + + x + = x + 2x + x Điều kiện: x Khi ta có: ( x 1) ( x ) x ( ) x 1 = x +3 x 1 = x = ( ) ( x x x = )( x 1 x x +3 Vởy x = nghiệm phơng trình ( x 1) ( x + 3) ) x x +3 = < x +3 ... x+y+z (x = 4; y = 5; z = 7) 2 x + y + 20 09 + z 2 010 = ( x + y + z ) (x = 3; y = -20 08; z = 2 011 ) x + 4x + = 2x + (Đa dạng: ( x +1) + ( ) x + =0 Ta có nghiệm x = -1) Dạng 4: Phơng pháp đặt ẩn...
... nghiệm cosx=0 cho phương trình giải cách ii Chia vế cho ( hay ) để đưa phương trình (2) phương trình bậc cao có ẩn c VD: (a) i Cách 1: (a) bạn giải giống dạng ii Cách 2: chia vế cho (a) ( ) đến ... a Cách 1: hạ bậc để đưa dạng áp dụng phương pháp nêu b Cách 2: i Kiểm tra xem cosx=0 (hay sinx=0) có nghiệm phương trình hay không Bằng cách cosx=0 (haysinx=0) vào phương ... Ngoài ra, nghĩ đến số điều làm bài: Gặp bậc cao hạ bậc, cố gắng biến đổi đưa cung Trong có vài dấu hiệu gợi nhắc cho bạn số công thức biến đổi lượng giác, bạn nên quan sát trước làm (mẹo mình,...
... v Dạng 14 : Viết PT đờng vuông góc chung d hai đờng thẳng chéo d1, d2 Cách 1: r u ur u u r u ur u u r B1: Tìm VTCP u1 , u d1 d2 Khi đờng thẳng d có VTCP u = u1 , u u u r u r u r B2: Viết ... ( ) B2: Tỡm giao im B = (P) d ' B3: ng thng cần tìm d qua hai im A v B Dạng 12 : Viết PT ng thng d nm mp( P ) v ct hai ng thng d1, d2 cho trc B1: Tỡm giao im A = d1 (P) ; B = d (P) B2: d l ... mp(P) chứa d1 có VTPT n1 = u, u1 ur u r ur u B3: Viết PT mp(Q) chứa d2 có VTPT n = u, u B4: Đờng thẳng cần tìm d = (P) (Q) (Lúc ta cần tìm thêm điểm M thuộc d) Cách 2: B1: Gọi M(x0+at;...
... thng song song d1 v d2 r B1: Tìm toạ độ điểm M1 d1 điểm M2 d2 VTCP u d1 r r u u ur uuu B2: Tìm n = u, M1M r B3: Viết PT mp ( ) qua điểm M1 (hoặc M2) nhận n làm VTPT Dng 10 : Vit phng trỡnh ... A (2 ;1; 4); B( -1; -3; 5) Bi 2: Cho t din ABCD vi A (2; 3 ;1) ; B(4 ;1; -2) ; C(6 ;3; 7); D(-5;-4;8) a) Vit PT mt phng (ABC) b) Tớnh di ng cao t din h t D Bi 3: Vit phng trỡnh mt phng: a) i qua im A (1; 0 ;2) ... x-y+z-7=0 v 3x+2y - 12 z+5=0 Bi 6: Trong khụng gian Oxyz cho im A( (1; 0; -2) ; B( -1; -1; 3) v mp(P): 2x-y+2z +1= 0 Vit phng trỡnh mp(Q) i qua im A, B v vuụng gúc vi mp(P) Bi 7: Trong khụng gian Oxyz cho cỏc...
... ) ) 2x2 + − x − x ( 3x − ) 2x ( x − 2) 3x − + = 3x + + 3x − + 2x2 + + x + x = 3x 2x ⇔ + − = (2) 3 3x − + 3x + + 2x + + x + ⇔ Ta có 3x 2x − = 3x − + 2x2 + + x + ( )=A x x + − 3x − + 3x − ... x − − = 3x − x 2 = 3( x − 2) x 1+1 5x2 + 2x + + 2x2 + + x = x + 12 2x + ⇔ + + = (2) 2 5x + 2x + + x 1+1 2x +1 + • Ta s ch ng minh phương trình (2) vô nghi m x + 12 > ⇔ x + 12 x > ( ... x − 2) + x2 − x2 + + x = (tháa ®iÒu kiÖn) x +2 x +2 ⇔ 3 = (2) x + 12 + x2 + + x + 12 > x + nên t phương trình (1) ta suy < x ⇔ x > Vì x +2 < x +2 ⇒ x +23 x +2 x + 12 + x +5 +3 x + 12 +...
... ng thng ct d1 v d2 uu uu r r B1: Tìm toạ độ điểm M1 d1 (hoặc điểm M2 d2 ) VTCP u1 , u d1 d2 r ur uu u r B2: Tìm n u1 , u r B3: Viết PT mp ( ) qua điểm M1 (hoặc M2) nhận n làm VTPT Dng ... ng thng song song d1 v d2 r B1: Tìm toạ độ điểm M1 d1 điểm M2 d2 VTCP u d1 r r uuuuuu r B2: Tìm n u, M1M r B3: Viết PT mp ( ) qua điểm M1 (hoặc M2) nhận n làm VTPT Dng 10 : Vit phng trỡnh ... B1: Tìm toạ độ IH uu r B2: Viết PT mp( ) qua điểm H nhận IH làm VTPT III- Bi tp: Bi 1: Vit PT mt phng trung trc ca on thng AB vi A (2 ;1; 4); B( -1; -3; 5) Bi 2: Cho t din ABCD vi A (2; 3 ;1) ; B(4 ;1; -2) ;...