... a. ( 12x − 1 4x + − 6x + x 4) : (1 − 4x + x 2)< /b> b. (x − x − 3x + 3x + 5x − 5) : (5 + x − 3x) c. ( 2x − 5x + 2x + 2x − 1) : (x − x − 1) Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/455/ 811 0 72 < /b> 8. Tìm< /b> x biết: ... 32.< /b> X c định các số hữu tỉ a, b sao cho: a. 2x − x + ax + b ⋮ x − b. 3x + ax + bx + ⋮ x − c. x + ax + bx − ⋮ x − d. x + x + ax + (a + b) x + 2b + ⋮ x + ax + b Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/457/ 81 12 2< /b> 1 33. Tìm< /b> n ∈ Z để: ... 31. X c định số hữu tỉ a sao cho: a. 1 0x − 7x + a ⋮ 2x − b. 2x + ax − ⋮ x + c. x + ax + 5x + ⋮ x + 2x + d. x − ax − 5a − ⋮ x + 2a Xem lời giải tại: http://tilado.edu.vn/457/ 81 12 1< /b> 1 32.< /b> X c định các số hữu tỉ a, b sao cho: ...
... biểu thức 7A – 2B b Chứng minh rằng: Nếu số nguyên x, y thỏa mãn 5x + 2y chiahếtcho 17 9x + 7y chiahếtcho 17 B i 12 :< /b> Chứng minh rằng: a 817 − 27< /b> 9 − 913 chiahếtcho 405 b 12 2< /b> n +1 + 11 n +2 < /b> ... Chứng minh rằng: a 817 − 27< /b> 9 − 913 chiahếtcho 405 b 12 2< /b> n +1 + 11 n +2 < /b> chiahếtcho 13 3 n ( n + 1) B i 13 : Cho dãy số 1, 3, , 10 , 15 ,…, ,… Chứng minh tổng hai số hạng liên tiếp dãy số phương ...
... 1x+1x1x+1x1x+1x1x+1xx1 − − + = x + x + − ( x − 1) = x + x1x+1x1x+1 − 2x + x2 − ( + x ) − 2x + x2 − x + x − − x − x −6 x d) 2< /b> x = = = 2+< /b> x 2+< /b> x 2+< /b> xx+2 < /b> 1 = − ... + x với a ≠ − 2x + x2 2< /b> x d) 2+< /b> xB i giải 3 xxx1 x2 x3 + x − + + + = + + − + a) ÷ ÷= x+1x1x+1 1− x x+1x+1 x1x1 x+1x1 x3 x21 − − + c) x1x+1x1x ... : ( x − 3) = b) B = ( x − x − ) : ( x + x + 3) x3 − x − x2 + 2x + x2 < /b> x3 + x + 3x 2 < /b> x − x − 2 < /b> x − x − 2x2 − x − = x + 2x − 24< /b> x3 − x − = x2 < /b> x2 + 2x + 2 < /b> c) C = ( x + x − x − 3x − 3) : ( x −...
... Nam mà học được, b nh dân lại mà thích Cứ lần nấu này, thường sợ hàng x m ngửi mùi (cái mùi đặc biệt dân Việt không thân thiện cho người Mỹ!!): B u b u lấy ông câu < /b> B u câu < /b> cá b ng chặt đầu kho ... Nhất b o, nhì b i cá rô râu Canh cải mà nấu với gừng, Chẳng ăn xin đừng chê bai Khế xanh nấu với ốc nhồi, Tuy nước x m mùi ngon Canh b u nấu với cá tre.â Ăn vô cho mát mà mê vợ già Tôi biết ... ân tình bb quên nhắc đến rượu dâu rừng có vị chua chua, ngọt miền Trung Biết bao chàng trai đắm say men rượu thay men tình: Mang b u đến quán rượu dâu Say sưa quên biết câu < /b> ân tình X Huế,...
... cạnh là: P1 x x4 x3 2x2 x 1; P2 x 2x3 x2 2x 1; P3 x x4 Tìm < /b> góc lớn nhất? Đáp số: Góc lớn 12 0< /b> 0 12 < /b> (IMO Shortlist) Cho P xđathứcb c với hệ số hữu tỉ Cho dãy hữu ... (Singapore 20< /b> 02,< /b> Crux 20< /b> 06) Biết đathức P x x3 ax2 bx c có nghiệm nguyên dương phân biệt P 20< /b> 02< /b> 20< /b> 01X t đathức Q x x2 2x 20< /b> 02 < /b> biết P Q x vô nghiệm X c đònh tất giá trò ... 19 95) Chođathức f x x2 m 4 x m2 3m có nghiệm x1 ,x2 Chứng minh rằng: 2 < /b> mx1 mx2 49 x1 x2 17 (Japan 19 93) Chođathức H x x3 3x p có nghiệm phụ thuộc p X t hàm f...
... - 1) = x (x2 - 1) (x2 + 1) =x (x2 - 1) (x2 - + 5) = x (x2 - 1) (x2 - 4) + 5x (x2 - 1) = (x -2)< /b> (x- 1 )x( x +1) (x +2)< /b> + 5 (x- 1 )x( x +1) (x -2)< /b> (x- 1 )x( x +1) (x +2)< /b> tích số ngun liên tiếp nên chiahết x5 − x ngun5 (x- 1 )x( x +1) ... b 0x2 + b1 x + b2 số dư r Vậy a 0x3 + a 1x2 + a 2x + a3 = (b0 x2 + b1 x + b2 ) (x- c) + r = b0 x3 + (b1 -b0 c )x2 + (b2 -b1 c )x + (r + b2 c) Ta lại có cơng thức truy hồi Horner: b0 = a0; b1 = b0 c + a1; b2 = b1 c ... trị biểu thức: a Tính x + 5x − 3x + x − x = 1, 35 627< /b> b Tính P (x) = 1 7x − 5x + 8x + 1 3x − 1 1x − 357 x = 2,< /b> 18 567 B i tập1.3 Chođathức P (x) = x1 5 - 2x 12 < /b> + 4x7 - 7x4 + 2x3 - 5x2 + x - Tính P (1 ,25< /b> );...
... 20< /b> 11 B x 1x 20< /b> 11 x 1 x 20< /b> 11 C x 1 20< /b> 11 Khai triển tử số, ta nhận biểu thức dạng Q x A B C x 4 022< /b> 20< /b> 11 A C x 20< /b> 21 20< /b> 11 10 05 A B 10 05C x 4 020< /b> ... 20< /b> 10 r x A B C Ta có: 20< /b> 10 ! 20< /b> 11 20< /b> 11 20< /b> 11 x x 1 x 1 xx Bao chọn số A, B, C cho Suy ra: r x xx 20< /b> 10 20< /b> 10 ! Ax 20< /b> 11 x 1 20< /b> 11 ... 3n 2n 3n 1 2n 1 3n 2n n n Vì x không chiahếtxx n x n 22< /b> n x xn , 2 < /b> 22 < /b> 1x n n n 12 < /b> Với x x2 n 1 22< /b> n 2n 1 x 2n 1 x n 2n ...
... a, b bi t r ng x + x3 + 3x + ax + b bình phương c a m t ña th c khác ( Hư ng d n: ð t x + x3 + 3x + ax + b = ( x + mx + n ) ðS: a = 2,< /b> b = ) − x2 − x + bx + c =a+ 2 < /b> x+1x+1 a = 1; b ... lí B -du Ví d 1) Tìm < /b> a bi t r ng: f ( x ) = x − x + ax + x + chia h t cho ña th c x − x − L i gi i: ð t f ( x) = ( x − x − 1) ( x + bx + c ) Ta có x − x3 + ax + x + = x + ( b − ) x3 + ( c − b − ... =1 ⇔ b = −3 c=3 B i t p t gi i: 1) Tìm < /b> a, b, c bi t r ng f ( x) = x3 + ax + bx + c chia h t chox − chia f ( x) chox − ñư c dư 2x ( ðS: a = 10 ; b = 19 ; c = 10 ) 2)< /b> Tìm...
... thức a 0x + a 1x2 + a 2x + a3 chox – c ta thương đathứcb c hai Q (x) = b0 x2 + b1 x + b2 số dư r Vậy a 0x3 + a 1x2 + a 2x + a3 = (b0 x2 + b1 x + b2 ) (x- c) + r = b0 x3 + (b1 -b0 c )x2 + (b2 -b1 c )x + (r + b2 c) ... x 15 15 11 = x5 + x3 + x - x - x 5 xxxx +x Thật vậy: A = Ta CM x5 - xChiahếtcho 5; x3 - xchiahếtcho thật vậy: x5 - x = x( x4 - 1) = x (x2 - 1) (x2 + 1) =x (x2 - 1) (x2 - + 5) = x (x2 - 1) (x2 ... 1) (x2 - 4) + 5x (x2 - 1) = (x -2)< /b> (x- 1 )x( x +1) (x +2)< /b> + 5 (x- 1 )x( x +1) (x -2)< /b> (x- 1 )x( x +1) (x +2)< /b> tích số ngun liên tiếp nên chiahếtcho x5 − x nên ngun5 (x- 1 )x( x +1) chi hếtcho 5 x3 − xx - x = x( x -1) = (x- 1 )x( x +1) ...