... nghiệm
kinh nghiệm trong dạy học
giải toán chứng minh hìnhhọc 8 bằng cáchvẽthêm đờng phụ
A: Lời nói đầu :
Trong chơng trình hìnhhọc lớp 8,đặc biệt là chơng trình bồi dỡng học sinh giỏi , có
những ... các em học sinh nhất là học sinh giỏi trong quá
trình học và giải toán chứng minh hìnhhọc .
Nội dung chuyên đề gồm 3 phần
* Phần I : Một số đờng phụ thờng vẽ và những điểm cần dùng khi vẽthêm ... ra cách giải . Tuy nhiên với
học sinh việc giải toán bằng cáchvẽthêm đờng phụ là rất khó khăn và thờng thì học
sinh vấp phải một trong hai vấn đề sau :
Thứ nhất : Lúng túng trong việc tìm cách...
... vào gợi mở để cho học sinh tìm đợc lời giải cho từng bài toán
cụ thể. Trong quá trình đó dần dần hình thành cho học sinh kỹ năng vẽ đờng phụ
trong giải các bài toán hình học.
2.4 Một số bài ... cho học sinh biết cách giải bài toán mà lời giải có kẻ
thêm đờng phụ không chỉ đơn thuần là đa ra một số bài giải mẫu cho học sinh
mà phải giúp học sinh nắm vững các yêu cầu khi vẽ đờng phụ, ... gồm có: 10 em chiếm 25%.
04. Số học sinh lúng túng, cha giải quyết đợc các bài toán hìnhhọc có vẽ
thêm đờng phụtrong giải Toán THCS có: 20 em chiếm 50 %
05. Số học sinh thành thạo các dạng toán,...
... EG
A
B
C
G
F
D
E
M
H
I
K
∆∆
1
2
1
1
4
3
CÁCH 1
A
B C
G
F
D
E
M
H
I
K
vẽ EI
AH ,GK
AH . Xét AKG ( K = 90%) Và
AKG ( H = 90%) Có :
AG = CA ( vầACFG là hình vuông)
KAG =
ACH
Do đó AKG ... tam giác BDC ta
có góc CDB = 130 độ
vẽ (A,AB) lấy điểm
M bất kì thuộc đường
tròn ( M và A cùng
phía với BC do góc
BAC =100 độ
CHNG MINH
bi 2: Cho hình vuông ABCD. M, N
lần lượt là trung ... suy ra
CHỨNG MINH
Đề bài 4:
Cho ΔABC có ba góc đều nhọn .Các
đường cao BD và CE của ΔABC cắt
nhau tại H.Gọi O là tâm đường tròn ngoại
tiếp ΔABC .
Chứng minh: OA vuông góc với DE.
A
.
D
B
C
M
15...
... hình vuông nên đường tròn đường kính AE
1
cũng là đường tròn đường
kính BD
1
. Chú ý rằng B và D
1
là các vị trí giới hạn của tập hợp cần tìm, ta => tập
hợp D là nửa đường tròn đường kính ... (góc nội tiếp chắn nửa
đường tròn) và ΔBEE
1
= ΔBCA (c. g. c) => ∠ BEE
1
= ∠ BCA = 90
o
=> E nằm trên
nửa đường tròn đường kính BE
1
(1/2 đường tròn này và 1/2 đường tròn đã cho nằm
ở ... là đường thằng BE
1
).
Vì ∠ DEB = ∠ E
1
EB = 90
o
nên D nằm trên EE
1
(xem hình 2)
=> ∠ ADE
1
= 90
o
= ∠ ABE
1
=> D nằm trên đường tròn đường kính AE
1
, nhưng
ABE
1
D
1
là hình...
... cho học sinh tìm đợc lời giải cho từng bài toán cụ
thể. Trong quá trình đó dần dần hình thành cho học sinh kỹ năng vẽ đờng phụ
trong giải các bài toán hình học.
2.4 Một số bài tập đà hớng dẫn học ... đờng phụvẽthêm nhng do các cách dựng khác
nhau nên dẫn đến cách chứng minh cũng khác nhau.
04.Một số loại đờng phụ thờng đợc sử dụng trong giải toán hình ở ch-
ơng trình THCS.
a) Đờng phụ là ... lời giải phải kẻ thêm đờng phụ
có tác dụng rất lớn trong việc phát triển năng lực trí tuệ và t duy khoa học của học
sinh.
1.2- Cơ sở thực tiễn:
Giải bài toán hình có kẻ thêm đờng phụ đòi hỏi phải...
... vẽ đờng phụtronghìnhhọc
(tham khảo: định lý hìnhhọc và các phơng pháp chứng minh)
http://diendan3t.net/forum
Mở đầu:
Khi chứng minh định lý hình học, phần nhiều chúng ta phải vẽthêm ... dựng hình.
3. Có khi đờng phụvẽthêm cùng là một đờng nào đó, nhng vì cách
dựng khác nhau nên cách chứng minh cũng khác nhau.
Nh ở trong bài toán (**), nếu thay cáchvẽ bằng "từ M dựng ... qua khó khăn trong bộ môn hình học.
I. Mục đích của vẽ đờng phụ:
1.
Đem những điều kiện đ cho của bài toán và những hình có liên quan
đến việc chứng minh tập hợp vào một nơi (một hình mới),...
... các em nhng cơ sở của việc vẽthêm đ-
ờng phụ và một số phơng pháp thờng dùng khi vẽthêm yếu tố phụ, cách nhận
biết một bài toán hìnhhọc cần phải vẽthêm yếu tố phụ, từ đó khi các em tiếp ...
cho việc vẽthêm các yếu tố phụ, mà là một sự sáng tạo trongtrong khi giải
toán, bởi vì việc vẽthêm các yếu tố phụ cần đạt đợc mục đích là tạo điều kiện
để giải đợc bài toán một cách ngắn ...
ttieen. Hơn nữa, việc vẽthêm các yếu tố phụ phải tuân theo các phép dựng
hình cơ bản và các bài toán dựng hình cơ bản, nhiều khi ngời giáo viên đà tìm
ra cáchvẽthêm yếu tố phụ nhng không thể...
... đẹp quyến rũ tronghìnhhọc
Vẽ đường tròn đường kính BC đường tròn này đi qua V và nhận E làm tâm do đó
2 2 2
EV ET EB= =
(3)
Từ (1) và (3) suy ra
2 2
.EV ET EI EA= =
Theo nhận xét trong định ... vẻ đẹp quyến rũ tronghình học
B
O
K
D
L
C
E
F
A
M
N
Q
P
Bài toán 2:
Cho A nằm ngoài đường tròn (O), từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC trong đó B,C là hai tiếp
điểm . AO cắt đườngtrong tại hai điểm ... giao điểm giữa (O) với đường tròn
đường kính EF.Bây giờ ta chú ý đường tròn(O) và đường tròn đường kính EF cắt nhau tại
hai điểm nằm trên hai mặt phẳng khác nhau bờ DC trong khi N,N’ lại cùng...
... đợc. Vẽthêm đờng phụtrong chứng minh hìnhhọc
cũng vậy, phải hết sức cân nhắc tìm cho ra đợc mối liên hệ giữa các yếu tố trong
hình và những yếu tố đà cho của giả thiết. Những đờng phụvẽthêm ... điểm đó có thể
dựng thêm đờng tròn phụ.
III. Những điểm cần chú ý khi vẽ đờng phụ:
(1) Muốn đờng phụ giúp ích cho việc chứng minh thì vẽ đ ờng phụ phải có
mục đích, không nên vẽ tuỳ tiện. Nếu không ... cho hìnhvẽ rối ren, hoa mắt, khó mà tìm đợc cách giải đúng. Ta
nên đặc biệt lu ý phần này.
(2) Vẽ đ ờng phụ phải tuân theo phép dựng hình cơ bản . những đờng không
có trong phép dựng hình...
... minh từng
loại bài tập hìnhhọc phẳng trong bài viết khác.
Trong bài viết này, tôi xin trình bày những kinh nghiệm hớng dẫn học sinh
Cách vẽ đ ờng phụtrong chứng minh hìnhhọc phẳng .
B. Giải quyết ... đợc. Vẽthêm đờng phụtrong chứng minh hình học
cũng vậy, phải hết sức cân nhắc tìm cho ra đợc mối liên hệ giữa các yếu tố trong
hình và những yếu tố đà cho của giả thiết. Những đờng phụvẽthêm ... Trờng THCS Lê Hồng Phong
Kinh nghiệm giảng dạy:
vẽ đờng phụtrong chứng minh hìnhhọc phẳng.
A. Đặt vấn đề:
Trong khi họchìnhhọc phẳng, nói chung học sinh đều cảm thấy ít nhiều
khó khăn. Nghiên...
... minh từng
loại bài tập hìnhhọc phẳng trong bài viết khác.
Trong bài viết này, tôi xin trình bày những kinh nghiệm hớng dẫn học sinh
Cách vẽ đ ờng phụtrong chứng minh hìnhhọc phẳng .
B. Giải ... đợc. Vẽthêm đờng phụtrong chứng minh hìnhhọc
cũng vậy, phải hết sức cân nhắc tìm cho ra đợc mối liên hệ giữa các yếu tố trong
hình và những yếu tố đà cho của giả thiết. Những đờng phụvẽthêm ... Trờng THCS Lê Hồng Phong
Kinh nghiệm giảng dạy:
vẽ đờng phụtrong chứng minh hìnhhọc phẳng.
A. Đặt vấn đề:
Trong khi họchìnhhọc phẳng, nói chung học sinh đều cảm thấy ít nhiều
khó khăn. Nghiên...
... KINH NGHIEM:
Vẽ hìnhphụ để chứng minh đẳng thức hìnhhọc
eBook.here.vn - Onbai.org Ti eBook, thi, Ti liu hc tp min phớ
NĂM HọC 2007 - 2008
1
PHN MT
ĐặT VấN Đề
Trong quỏ trỡnh ...
⇒=⇒
DC
DB
DI
DM
KINH NGHIEM:
Vẽ hìnhphụ để chứng minh đẳng thức hìnhhọc
eBook.here.vn - Onbai.org Ti eBook, thi, Ti liu hc tp min phớ
NĂM HọC 2007 - 2008
11
... B + C – A) = A+ B.
KINH NGHIEM:
Vẽ hìnhphụ để chứng minh đẳng thức hìnhhọc
eBook.here.vn - Onbai.org Ti eBook, thi, Ti liu hc tp min phớ
NĂM HọC 2007 - 2008
2
PHN HAI
GIảI...
... dụng hình
vẽ bài toán lạ” ở trên).
Gọi K là giao điểm của đường trung trực AB với AT
Đường thẳng vuông góc với AK(tại A) và đường thẳng vuông góc với BK(tại B) cắt nhau
tại O_1. Vẽđường ...
gian nêu thêm ra đây mà chỉ hi vọng các bạn nếu gặp một trong số đó sẽ nhanh chóng
cho nó… “lộ rõ nguyên hình .
Bây giờ tôi xin đi vào một không gian mới hơi khác một chút với các cách khai ... EA
=
Tương tự:
(2)
2
.
EC EI EA
=
Từ (1) và (2) suy ra E là trung điểm của BC
Vẽ đường tròn đường kính BC đường tròn này đi qua V và nhận E làm tâm do đó
22
EV ET EB
==
2
(3)
*Nhận xét:...