... Nâng cao 3- BẤT ĐẲNG THỨC TRUNGBÌNH CỘNG VÀ TRUNGBÌNH NHÂN
I- Mục tiêu: Qua bài học học sinh cần nắm được:
* Bất đẳng thức giữa trungbình cộng và trungbìnhnhân các số không âm
* Biết được ... ≥−⇔≥>−⇔> babababa
Quan sát 2- Bài mới:
a) Đối với 2 số không âm
HĐ 3:
+ Thế nào là trungbình cộng 2 số, 3 số
+ Thế nào là trungbìnhnhân của 2 số, 3 số
không âm
2
ba +
;
3
cba ++
ab
;
3
abc
Tổ ... Trưng
1
ab
ba
ba
≥
+
≥≥
2
0,0
đổi - tích lớn nhất khi 2 số đó bằng nhau.
* Hai số dương thay đổi - có tích không đổi
có tổng bé nhất khi 2 số đó bằng nhau.
Học sinh trả lời HĐ 9: Ý nghĩa hình học
*...
... vẽ dưới đây, cho AH =
a, BH = b. Hãy tính các đoạn OD và
HC theo a và b. Từ đó suy ra BĐT
giữa trungbình cộng và trungbình
nhân.
O
B
A
C
H
D
Cho hai số x, y dương có tổng
S = x + y không ... thức trungbình cộng vã trungbình
nhân.
<H> Với a
≥
0 và
≥
0 chứng minh
rằng
ab
ba
≥
+
2
.
Dấu “=” xảy ra khi nào ?
gọi là bất đẳng thức Côsi.
Hoạt động 5.Vận dụng
Cho hai số dương ... xác định GTNN của tổng
hai số này ?
Hoạt động 6 . Hướng đẫn học sinh
nắm vững các bất đẳng thức chứa
giá trị tuyệt đối. Bất đẳng thức trung
bình cộng và trungbình nhân, đồng
thời biết áp dụng...
... lớp
4B có 27 học sinh và trungbìnhsố học sinh của mõi lớp là 28 học sinh. Tínhsố học sinh
của lớp 4C.
Từ bài toán 1 khi biết trungbình cộng ta tính được tổng số học sinh của 3 lớp. Như ... trên ta khai thác thành bài toán mới bằng cách cho biết trungbìnhsố học
sinh của 3 lớp và số học sinh của hai trong 3 lớp và yêu cầu tìm số học sinh của lớp còn lại
(bài toán 1).
Bài toán 1: ... toán: Số học sinh của ba lớp lần lượt là: 25 học sinh; 27 học sinh; 32 học sinh. Hỏi
trung bình mỗi lớp có bao nhiêu học sinh ?
Từ bài toán trên ta khai thác thành bài toán mới bằng cách cho...
... của
dấu hiệu.
2. Ý nghĩa của số TB
cộng (Sgk)
- Chú ý (Sgk)
3. Mốt của dấu hiệu:
- Là giá trị lớn nhất của
tần số.
Kí hiệu M
0
4.Luyện tập:
BT 15/20 (Sgk)
Tuổi
thọ
Số
bóng
Tích
x.n
1150
1160
1170
1180
1190
5
8
12
18
7
5750
9280
14040
21240
8330
N ...
Cỡ dép nào bán được nhiều nhất?
Giới thiệu mốt của dấu hiệu.
Làm BT 15/20 (Sgk)
Giá trị
(x)
Tần số
(n)
Các tích
x.n
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
10
8
10
3
1
6
8
20
60
56
80
27
10
N = 40 267
X
= 267/40 ... Củng cố: Làm ?3
?4 Hãy so sánh kết quả bài
kiểm tra toán của lớp 7A và 7C?
Số TB cộng dùng để làm gì?
Chiếu bảng 22/19 (Sgk) lên màn hình.
(x) 36 37 38 39 40 41 42
(n)
13...
... giảm(hoặc
không tăng).
Sốtrung vị ( của các số liệu thống kê đã cho)kí hiệu M
e
là số
đứng giữa nếu số các phần tử là lẻ và là sốtrungbình cộng
của 2 sốsố đứng giữa nếu số các phần tử là chẵn.
Chú ... gồm n số liệu thống kê được sắp thứ
tự không giảm( hoặc không tăng)
+Nếu n lẻ thì sốtrung vị M
e
là số hạng thứ
+Nếu n chẵn thì sốtrung vị M
e
là trungbình cộng của
số hạng thứ và số hạng ... 174]
7
14
12
21.2
42.4
36.4
Cộng 33 100%
Hoàng Đức Chinh
Bài 3
SỐ TRUNGBÌNH CỘNG. SỐ
TRUNG VỊ. MỐT
I Sốtrungbình cộng:
1.Trường hợp bảng phân bố tần số, tần suất :
( )
1 1 2 2
1
k k
x n x n x n x
n
=...
...
Trung bình cộng của 5 số là 10
Tổng của 5 số là 50
®
Trung bình cộng của 3 số là 20
Tổng của 2 số là 60
s
Tìm sốtrungbình cộng
Tìm sốtrungbình cộng
1
3 2
? ?
?
Số 2 là sốtrungbình ...
Tìm sốtrungbình cộng
Tìm sốtrungbình cộng
Muốn tìm sốtrungbình cộng của nhiều số, ta
tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho
số các số hạng.
X là sốtrungbình cộng của các số
a1, ... 3
Bài 3
Trung bình cộng của 2 số là 125. Số lớn là 150.
Tìm số bé.
Giải
Tổng 2 số là:
125 x 2 = 250
Số bé là:
250 – 150 = 100
Đáp số: 100
Tìm số
Tìm số
trung bình cộng
trung bình cộng
...
... sau
* Cách 1. Sử dụng bảng phân
bố tần số ghép lớp
Ta nói 162cm là sốtrungbình
cộng của bảng 4.
162
36
171516513159121536
+++
=
xxxx
x
Kết quả này có nghĩa là chiều cao trungbình của
36 ... x 162 cm.
*Cách 2. Sử dụng bảng phân
bố tần suất, ghép lớp.
Vậy ta có thể tinhsốtrungbình cộng theo số liệu
thống kê theo các công thức
sau.
1)Sử dụng bảng phân bố tần số, tần
suất. ... suất.
Trong đó n
i
, f
i
lần lợt là tần số
tần suất của giá trị x
i
, n là số các
số liệu thống kê
(n
1
+ n
2
+ +n
k
=n).
2)Sử dụng bảng phân bố tần số, tần
suất ghép lớp.
Trong đó c
i
,...
... số của lớp đó.
b) Cáchtínhsốtrungbình cộng
trong trường hợp náy được tính
như sau :
+ Tínhsốtrungbình của các giá
trị nhỏ nhất và lớn nhất của mỗi
lớp (các cận của lớp). Chắng hạn
số trung ... Củng cố :
Tóm tắt cáchtínhsốtrungbình cộng.
• Hướng dẫn :
Học kĩ bài theo vở + SGK, BTVN 16 ; 17 ; 18
Tuần : 22
Tiết : 48
A. MỤC TIÊU :
• Kiến thức: Biết cáchtínhsốtrungbình cộng theo công ... lớp). Chắng hạn
số trungbình của lớp 110 – 120
là
110 120
115
2
+
=
+ Nhânsốtrungbình của mỗi
lớp với tần tương ứng.
Cộng tất cả các tích vừa tìm
được và chia cho số các giác trị
của dấu...
...
Tìm sốtrungbình cộng
Tìm sốtrungbình cộng
Muốn tìm sốtrungbình cộng của nhiều số, ta
tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho
số các số hạng.
X là sốtrungbình cộng của các số
a1, ...
Tìm sốtrungbình cộng
Tìm sốtrungbình cộng
1
3 2
? ?
?
Số 2 là sốtrungbình cộng của 3 số 1, 3 và 2
(1+3+2):3 =2
Muốn tìm sốtrungbình cộng của nhiều số, ta tính tổng
của các số đó ... tổng
của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
Tìm số
Tìm số
trung bình cộng
trung bình cộng
Trung bình cộng của 5 số là 10
Tổng của 5 số là 50
®
...
...
lit, trungbình mỗi can có 5 lít.
Ta gọi số 5 là sốtrungbình cộng của hai số
6 và 4.
Muốn biết khi chia đều mỗi can có bao nhiêu lít ta làm thế nào?
Muốn tìm trungbình cộng của
nhiếu số, ... giải
Tổng số lít dầu của hai can là:
6 + 4 = 10 ( lit )
Số lít dầu rót đều vào mỗi can
là:
10 : 2 = 5 ( lít )
Đáp số : 5 l
Tìm số
trung bình cộng
Lấy tổng số lít dầu chia cho 2 được số lít ... sinh
Bài giải
Tổng số học sinh của 3 lớp là:
25 + 27 +32 = 84 ( học sinh)
Trung bình mỗi lớp có :
84 : 3 = 28 ( học sinh )
Đáp số : 28 học sinh
Tìm sốtrungbình cộng của các số sau:
Bài 1
a)...
...
Tìm số
Tìm số
trung bình cộng
trung bình cộng
Tìm sốtrungbình cộng
Tìm sốtrungbình cộng
Muốn tìm sốtrungbình cộng của nhiều số, ta
tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho
số các ... các số hạng.
X là sốtrungbình cộng của các số
a1, a2, a3,…,an (n số hạng).
(a1+ a2 +a3+….+an) : n = X
Tìm sốtrungbình cộng
Tìm sốtrungbình cộng
1
3 2
? ?
?
Số 2 là sốtrungbình ... của 3 số 1, 3 và 2
(1+3+2):3 =2
Muốn tìm sốtrungbình cộng của nhiều số, ta tính tổng
của các số đó rồi chia tổng đó cho số các số hạng.
Bài 3
Bài 3
Trung bình cộng của 2 số là 125. Số lớn...
...
Tìm sốtrungbình cộng
Tìm sốtrungbình cộng
Muốn tìm sốtrungbình cộng của nhiều số, ta
tính tổng của các số đó rồi chia tổng đó cho
số các số hạng.
X là sốtrungbình cộng của các số
a1, ...
Trung bình cộng của 3 số là 20
Tổng của 2 số là 60
s
Trung bình cộng của 2 số là 50
Tổng của 2 số là 100
®
Tìm số
Tìm số
trung bình cộng
trung bình cộng
Trung bình cộng của 5 số ... 10
Tổng của 5 số là 50
®
Trung bình cộng của 10 số là 15
Tổng của 10 số là 1500
s
Tìm sốtrungbình cộng
Tìm sốtrungbình cộng
1
3 2
? ?
?
Số 2 là sốtrungbình cộng của 3 số 1, 3 và 2
(1+3+2):3...
... “
Số
Số
trung bình. Sốtrung vị. Mốt
trung bình. Sốtrung vị. Mốt
”
”
1 2
1
( )
n
x x x x
n
= + + +
1 1 2 2
1
( )
k k
x n x n x n x
n
= + + +
1 1 2 2
( )
k k
x f x f x f x= + + +
SỐ TRUNG ... lớp
Lớp số đo chiều
cao (cm)
Tần số Tần suất (%)
[150; 156)
[156; 162)
[162; 174]
7
14
12
21.2
42.4
36.4
Cộng 33 100
Bảng 2
SỐ TRUNG BÌNH. SỐTRUNG
VỊ. MỐT
1 Sốtrung bình
2 Sốtrung vị
Định ... thức tính tần suất và công
thức tínhsốtrungbình đã có hãy, tìm công thức tính
số trungbình trong trường hợp bảng phân bố tần
suất? (4 nhóm cùng làm)
Củng cố
1. Các công thức tínhsố trung...
... xếp các số
liệu trong mẫu theo thứ tự không giảm
a) Sốtrung vị
b) . Sốtrungbình xấp xỉ sốtrung vị.
Đáp số:
( )
USDM
e
95
2
12070
=
+
=
32,42
≈
x
H2
H2
Khi đó, sốtrungbình của ...
Sử dụng máy tính Casio
Củng cố
1. TínhsốTrungbình cộng:
Ta có thể tínhsốTrungbình cộng của các số liệu thống kê theo
các công thức sau:
* Trường hợp cho bảng phân bố tần số, tần suất:
* ...
đồng). Tìm sốtrungtrung vị của các số liệu thống kê đã
cho. Nêu ý nghĩa của kết quả tìm được?
720
Các số đặc trưng của mẫu số liệu
Bài tập
Câu hỏi trắc nghiệm
Mốt
Số trung vị
Số trungbình
Sử...
... về “
Số
Số
trung bình. Sốtrung vị. Mốt
trung bình. Sốtrung vị. Mốt
”
”
Câu hỏi: Dựa vào bảng phân
bố tần số hãy tínhsốtrung
bình? (4 nhóm cùng làm)
Số đo chiều cao
Số đo ... tần số - tần suất
Đáp án
Bài soạn: SỐTRUNG BÌNH. SỐ
TRUNG VỊ. MỐT
PPCT: 49 - Tuần: **
Củng cố
1. Các công thức tínhsốtrung bình!
2. Dấu hiệu nhận biết khi nào nên dùng số
trung bình , ... 167 + 174) 159 ≈
SỐ TRUNG BÌNH. SỐTRUNG
VỊ. MỐT
1 Sốtrung bình
2 Sốtrung vị
Định nghĩa: (sgk)
Kí hiệu: M
e
Câu hỏi: Với mẫu số liệu
thống kê trong bảng 3,
hãy tìm sốtrung vị M
e
?
Câu...