cách tính giới hạn hàm 2 biến
CÁCH TÍNH GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ, HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
Ngày tải lên :
15/01/2013, 14:21
... −
− −
2
1
2 1
)lim
1 1
x
g
x x
ữ
2 2
2
3 3
)lim
3 2 5 6
x
h
x x x x
+
ữ
+ − +
BT11: Tìm các giới hạn sau:
2 2 2
0 1 2 7
2 3 2 2 2 3
)lim )lim )lim )lim
2 2 3 2 49
9 3
x ... 0
1 2 1 1 2 1
1 2 1
) lim lim
3
3 1 2 1
2 2 1
lim lim
3
3 1 2 1 3 1 2 1
x x
x x
x x
x
b
x
x x
x
x x x
→ →
→ →
+ − + +
+ −
=
+ +
= = =
+ + + +
BÀI TẬP
BT10: Tìm các giới hạn sau:
2 2 2 2
2 2 2
1
3 ...
( )
( )
4
2
) lim 6 1
) lim 2 3 7
c n n
d n n
− +
− +
Dạng 2:
BT2: Tìm các giới hạn sau:
3 2
3 2
2 3 3
3
2 1 5 2 1 7 3
) lim )lim ) lim
3 2 2 2
2 1 3 1 2 1
)lim ) lim )lim
3 3 3 2 5 3 4
n n...
- 15
- 103.5K
- 110
Chương IV - Bài 2: Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
... âọ
2. Kĩ năng :
- Vận dụng các định lí về giới hạn để tìm giới hạn của một hàm số taûi mäüt âiãøm
- Biết áp dụng giới hạn một bên, biết vận dụng các định lí về giới hạn hữu hạn để tìm giới hạn ... 3 làm bài
tập 1 còn HS nhóm 2, 4
làm bài tập 2.
- Đại diện nhóm trình
bày
BT2: Tớnh
1.
86
16
lim
2
4
2
++
−
−→
xx
x
x
=
16
4
)4) (2(
lim
2
2
−=
+
+−
−→
x
xx
x
2.
... SỐ ĐỊNH LÝ VỀ GIỚI HẠN HÀM SỐ ,
GIỚI HẠN MỘT BÊN (1 tiết)
(Chương trình nâng cao)
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức : Nhằm củng cố các kiến thức và các kĩ năng làm các bài tập về giới hạn hàm số
taûi...
- 2
- 4.3K
- 15
Chương IV - Bài 2: Giới hạn hàm số
Ngày tải lên :
04/06/2013, 01:26
...
xx
xx
x
2
12
lim
2
2
1
+
+−
−→
P 2: tìm
)3)( 12(
lim
4
3
1
−−
−
→
xx
xx
x
VD: Tìm
a.
xx
xx
x
2
12
lim
2
2
1
+
+−
−→
b.
)3)( 12(
lim
4
3
1
−−
−
→
xx
xx
x
HĐ 2: Rèn luyện kĩ năng tính giới hạn tại ... lí về giới hạn của hàm số.
2. Kĩ năng:
-Học sinh biết định nghĩa giới hạn của hàm số để tìm giới hạn của một hàm số
-Biết vận dụng các định lí về giới hạn để tìm giới hạn của một hàm số
3. ...
nghĩa
. Với x 2, rút gọn f(x)
. Với x
n
2, f(x
n
) = ?
. Tính limf(x
n
)
Ta nói rằng hàm số f(x)
có giới hạn là 4 khi x
dần đến 2
I .Giới hạn của hàm số
tại 1 điểm:
1 .Giới hạn hữu hạn
a.Bài toán:
ChoHS...
- 5
- 2.3K
- 12
ung dung dao ham de tinh gioi han
Ngày tải lên :
04/07/2013, 01:26
... +
.
VÝ dô 3: Tính giới hạn
L =
0
1 2 1 sin
lim
3 4 2
x
x x
x x
+ +
+
. ( ĐHGT - 1998 )
Tính giới hạn của hàm số
ứng dụng định nghĩa đạo hàm vào tính giới hạn
Giả sử cần tính giới hạn L = ... '(1)
1 2
x
f x f
f
x
= =
.
Ví dụ 2: Tính giới hạn
L =
3 2
3
2
1
5 7
lim
1
x
x x
x
+
. ( ĐHTC Kế toán - 20 01)
Giải:
Viết lại giới hạn trên dới dạng:
L =
→
− − +
− +
3 2
3
1
5 7
1
lim ... x
Đặt
3 2
3
( ) 5 7f x x x= − +
, ta cã
(1) 0f =
;
= − − ⇒ =−
− +
2
2 2 2
3
3 2 11
'( ) '(1) .
12
2 5 3 ( 7)
x x
f x f
x x
Khi đó: L =
1
( ) (1) 1 1 11
lim . '(1)
1 1 2 24
x
f...
- 5
- 720
- 5
Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... =
x
2
+ y
2
sin x
e
t
2
dt
∂f
∂x
(x, y) = 2xe
(x
2
+ y
2
)
2
− cos xe
sin
2
x
,
∂f
∂y
(x, y) = 2ye
(x
2
+ y
2
)
2
3 .2 Xét sự khả vi của các hàm sau tại (0, 0)
a) f(x, y) =
x +
xy
2
x
2
+ ... (x
2
+ y
2
)
x
2
−y
2
≤ (x
2
+ y
2
)
−(x
2
+y
2
)
Suy ra: lim
x,y→0
(x
2
+ y
2
)
x
2
−y
2
= 1
Vậy g liên tục tại (0, 0) ⇔ b = 1
Bài tập
1 - Khảo sát các giới hạn sau:
i) lim
x,y→0
y(x
2
+ y
2
)
y
2
+ ... y + z = 2
Tính x
(2) , y
(2)
12
b) f(x, y) =
ln(1 + x
2
+ y
2
) sin
1
x
2
+ y
2
, x
2
+ y
2
> 0
0 , x = y = 0
6) Cho
f(x, y) =
x
2
sin
1
(x
2
+ y
2
)
1/3
, x
2
+ y
2
>...
- 13
- 7.5K
- 15
Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf
Ngày tải lên :
04/08/2012, 14:24
... 0
Điểm dừng duy nhất M(
π
2
,
π
2
,
π
2
).
Các đạo hàm riêng bậc hai là
∂
2
f(M)
∂x
2
= 2,
∂
2
f(M)
∂y
2
= 2,
∂
2
f(M)
∂z
2
= 2,
∂
2
f(M)
∂x∂y
= −1,
∂
2
f(M)
∂x∂z
= −1,
∂
2
f(M)
∂y∂z
= −1
Ma trận ... phương của hàm
f(x, y) = (x
2
+ y
2
)e
−(x
2
+y
2
)
Tọa độ điểm dừng là nghiệm của hệ phương trình:
∂f
∂x
= 2x (1 − x
2
− y
2
) e
−x
2
−y
2
= 0
∂f
∂y
= 2y (1− x
2
− y
2
) e
−x
2
−y
2
= 0
Điểm ... phương có điều kiện của hàm số:
a) f(x, y) = xy với điều kiện x
2
+
y
2
4
= 1.
b) f(x, y) = x
2
+ 12xy + 2y
2
nếu 4x
2
+ y
2
= 25 .
c) f(x, y) = x
2
+ y
2
nếu x
2
− 2x − 4y + y
2
= 0.
HD: Cả ba bài...
- 13
- 2.9K
- 3
Bài tập giới hạn hàm số và hàm sô liên tục
Ngày tải lên :
02/06/2013, 01:25
... 6
, 0
sin 2
6. ( )
2
, 0
1
Xét tính liên tục tại điểm x=0
x
x
x x
f x
x
x
x
<
=
+
∀ ≥
+
2
1 2 1
, 0
sin 2
1
7. ( )
, 0 2
2
4 1 , 2
Xét tính liên tục tại điểm x=0 và x =2
x
x
x
f ... =
2
1
cos , 0
3. ( )
0 , 0
Xét tính liên tục của hàm số trên
x x
f x
x
x
=
=
Ă
sin
,
4. ( )
1 ,
Xét tính liên tục của hàm số trên
x
x
f x
x
x
=
=
Ă
{
2
2 2 , 1
5. ... R
3
1
, 1
1. ( )
1
, 1
Tìm a để hàm số liên tục trên
x
x
f x
x
a x
=
=
Ă
2
2 1 1
, 0,1
2. ( ) 3 , 1
1 , 0
Xét tính liên tục của hàm số trên tập xác định của hàm số
x
x
x x
f x x
x
+...
- 2
- 17.4K
- 514
Bài tập Giới Hạn Hàm Số
Ngày tải lên :
14/06/2013, 01:25
... g)
2
33
lim
2
2
−
+−
−
→
x
xx
x
h)
2
33
lim
2
2
−
+−
+
→
x
xx
x
i)
4
3
lim
4
x
x
x
±
→
−
−
j)
2
33
lim
2
2
2
−+
+−
−
−→
xx
xx
x
k)
2
33
lim
2
2
2
−+
+−
+
−→
xx
xx
x
l)
3
2
x 1
x 3x 2
lim
x ...
2
2
x
3x(2x 1)
lim
(5x 1)(x 2x)
→−∞
−
− +
e)
3
3 2
3 2 2
lim
2 2 1
x
x x
x x
→±∞
− +
− + −
f)
3 2
4
3 2 1
lim
4 3 2
x
x x
x x
→±∞
− −
+ −
g)
3 2
2
2 2
lim
3 1
x
x x
x x
→±∞
− −
− −
h)
4 2
3
3 ... x
x
→+∞
− +
−
m)
2
3 2
lim
3 1
x
x x x
x
→−∞
− +
−
n)
2
2
x
x x 2 3x 1
lim
4x 1 1 x
→±∞
+ + + +
+ + −
o)
2
2
x
4x 2x 1 2 x
lim
9x 3x 2x
→±∞
− + + −
− +
p)
2
2
x
x 2x 3 4x 1
lim
4x 1 2 x
→±∞
+ +...
- 4
- 8.8K
- 245
Gioi han ham so
Ngày tải lên :
15/06/2013, 01:25
...
= = = =
Bài 2. Tìm các giới hạn:
( ) ( )
( ) ( )
)l ) l
)l )l
3 2 3
2 2
1
x 3
x
2
3 2
4 3 2
4 3 2
3 2
x 1 x 1
x 4 x 4 x 3 8 x 1
a im b im
x 3x 6 x 5 x 1
2 x 4 2 1 x 4 2 2 x 2
2 x 5 x 3x x 1
c ... x
=
.
Bài 1. Tìm các giới hạn sau:
( )
( )
sin
)l )l
) l ) l
2
3 2
4 3 2
x 2 x 1
πx
2
x x
2
6
20 05
x 1 x 1
2 x 4 x 9 x 3
a im x 5 x 3x 2 b im
x 3
3x 5 x 4
c im 3x 8 d im 2 x x 1
x 2
→ →
+ −
→− →−
− ... →
−
−
= = =
=
−
= = =
-Biên soạn: Nguyễn Cao Cêng-
2
Giới hạn hàm số
Giới hạn hàm số
I. Các định nghĩa về giới hạn:
1. Giới hạn hàm số:
l ( ) , : ( )
x a
im f x Aε 0 δ 0 x a δ f x A ε
→
=...
- 4
- 1.3K
- 11