... Giớihạnhàm số: Khái niệm giớihạncủahàm số. Giới thiệu một số định lí về giớihạncủahàm số. Giớihạn
một bên. Giới thiệu khái niệm giớihạncủahàmsố ở vô cực và giớihạn vô cực củahàm ... hạn một bêncủahàmsố
- Giớihạncủahàmsố tại
±∞
”
[CTHH, tr163]
Ở phần giớihạnhàmsố cũng tương tự như phần giớihạn dãy số, CTHH có vẻ như thể hiện
quan điểm đại sốcủagiới hạn. Và ... tại giớihạncủa dãy số.
T
R
3
R: Tìm giớihạncủa dãy số, củahàm số.
T
R
4
R: Chứng minh sự tồn tại hay không tồn tại giớihạncủahàm số.
T
R
5
R: Tìm giá trị của tham số để tồn tại giới hạn...
... niệm giớihạn vô cực
của hàmsố trên quan điểm xấp xỉ x của khái niệm giới hạn.
Trong SGK.C 11, giớihạn vô cực củahàmsố được trình bày trong một mục III của bài 2:
Giớihạncủahàmsố , ... niệm giớihạn và các
khái niệm liên quan: Giớihạn dãy số
Giới
hạn hàmsố
Hàmsố liên tục.
Đạo hàm
Tiệm cận
x
x
Công cụ để định nghĩa giớihạnhàm số: Giới
hạn dãy số
x ... thể hiện các quan điểm của khái niệm giới hạn.
Giớihạn dãy số: Khái niệm giớihạncủa dãy số. Một số định lí về giớihạncủa dãy số. Tổng của cấp số nhân
lùi vô hạn. Dãy số dần tới vô cực.
Về...
... Các khái niệm về giớihạn một bên (giới hạn hữu hạn và
giới hạn vô cực)
* Nắm được cách tìm giớihạn một bên bằng cách sử dụng
định nghĩa và sử dụng các định lí về giớihạn hữu hạn
* Nắm được ... Không có giớihạn
C.
+
Hàmsố có giớihạn trái tại 1 là
1 khi 1
( )
1
khi 1
1
x x
f x
x
x
+ =
=
≠
−
Chọn đáp án đúng
C.
A. 0
B. - 2
D.
Chọn lại
có giá trị bằng
1
1
lim
1
x
x
+
+
... giữa giớihạn một bên và giớihạn
của hàmsố tại một điểm.
Bài tập về nhà: Bài 26a, c ; Bài 27, 28, 29 trang 15 8, 15 9SGK
Chúc mừng Cả hai đội
Chọn đúng, sai
0
.
1
lim
x
A
x
+
=
2
.
1
lim
2
x
B
x
=...
... )
( )
2
1
x 1
1
a x =1
x
f x
x
−
≠
=
−
a là hằng số. Xét tính liên tục củahàmsố
tại x
0
= 1.
Giải
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Ta có f (1) = a.
( ) ( )
( )
2
111
11
1
lim ... )
( )
1
2
1
lim
2 1
n
n
n
n
+
+ −
+ −
g)
(
)
2 4
lim 1 3 1n n n+ − + +
h)
2 6
3
4 2
1
lim
1
n n
n n
+ −
+ −
i)
( ) ( )
( ) ( )
2 1 3
lim
1 2
n n n
n n
+ +
+ +
j)
2 2 2 2
111 1
lim 111 1
2 3 ... +
− +
− +
= = = =
+
+
+
7.
1
lim 1 0
x
x
+
→
− =
8.
2
2
2
1
1
1 1
lim lim lim 1 1
x x x
x
x
x
x x x
→+∞ →+∞ →+∞
+
+
= = + =
9.
2
2 2
2
11
11
1 1
lim lim lim lim 1 1
x x x x
x x
x
x x
x x x x
→−∞...
... )
( )
2
1
x 1
1
a x =1
x
f x
x
−
≠
=
−
a là hằng số. Xét tính liên tục củahàmsố
tại x
0
= 1.
Giải
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Ta có f (1) = a.
( ) ( )
( )
2
111
11
1
lim ... tích 11 Tài liệu bồi dưỡng tự chọn nâng cao giớihạncủa dãy số và hàmsố
4.
( )
1
11111 2
1 .
1
2 4 8 2 3
1
2
n−
+ − + + − + + + = =
ữ ữ ÷
− −
÷
Tổng của ... tích 11 Tài liệu bồi dưỡng tự chọn nâng cao giớihạncủa dãy số và hàmsố
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
CHỦ ĐỀ: GIỚIHẠNCỦA DÃY SỐ
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa:
a) Định nghĩa 1: Ta nói rằng dãy số...
...
x
1
= lnx + 1
y’ > 0
⇔
lnx > 1 =
1
ln
−
e
⇔
x >
1
−
e
=
e
1
.
y’ < 0
⇔
lnx < 1 =
1
ln
e
x <
1
e
=
e
1
.
Hàmsố nghịch biến trên khoảng (
e
1
;0
)
Hàmsố ... 5 10
Chơng ii. Các dạng bài toán về tính đơn điệu củahàm số
Bài toán 1.
Cho hàmsố y = f(x). HÃy tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến củahàm số.
* Phơng pháp giải:
- TXĐ.
- Tìm điểm tới hạn.
- ... R
y = 1 - sinx
0,
Rx
. Vì
1sin
x
Hàmsố luôn đồng biến trên R.
* Ví dụ 2:
Cho hàmsố y =
( ) ( )
2 512 123
23
++++
xmxmx
. Tìm m để hàmsố luôn đồng biến.
Giải:
y =
( ) ( )
512 1263
2
+++
mxmx
.
...
... chiều dương của chuyển động tịnh tiến là chiều chuyển
động của hình trụ
* Các phương trình chuyển động của vật
Trong đó :
+ I là mô men quán tínhcủa hình trụ
+ là gia tốc của chuyển ... không đáng kể).Đầu tự do của dây gắn trên một
giá đỡ cố định như hình vẽ. Để hình trụ rơi dưới tác dụng
của trọng lực, Tìm gia tốc và sức căng của dây treo
Cách 1: Phương pháp động lực ... mặt phẳng tờ giấy. Ta có
Chiếu (*) lên trục Bn ta có
(2)
Giải (1) và (2) ta được và
Nhận xét
Giớihạn ứng dụng của một số định luật
Đặt vấn đề: Khi giải quyết các bài toán phần cơ học,...
... Cácphương trình chuyển động củavật
Trong đó :
+ I là mô menquán tính củahình trụ
+ là giatốc của chuyển động tịnh tiến củahìnhtrụ (là gia tốc của điểm A)
+ là giatốc góc củachuyển độngquay
* Chiếu ... banđầu của hệ
* Giả sử tại thời điểm t trụ đạt vận tốc thiđộng lươngcủa hệ là
Vậy ta có :
Đến đâyla thấy thực chất là phươngtrình của địnhluậtII Niuton,ta sẽ giả
tiếp giống như cách trên
Cách 3 ... " Độ biến thiên động năng của cơ hệ bằng tổng công của các
nội + ngoại lực tác dụng lên dịch chuyển của cơ hệ"
* Biểu thức:
Chiếu(*) lên trục Az ta có
(1)
- Giả sử vật quayquanh Bnlà...
... cũ
1/ Hoạt động 1
1: Phát biểu định nghĩa giớihạncủahàmsố tại 1 điểm. Dùng định nghĩa tìm giớihạn
của hàmsố
32
1
lim
5
+
−
→
x
x
x
2: pháp biểu định nghĩa giớihạn hửu hạncủahàmsố ... nghĩa giớihạn hữu hạncủa dãy số
Nêu định lí về giớihạn hữư hạncủa dãy số
C. BÀI MỚI:
1/ H 1: Tiếp cận định nghĩa giớihạn hữu hạncủahàmsố tại 1 điểm
Bài toán (SGK trang 12 2)
Hoạt động của ... =
n
U
0lim =
n
V
11
1
lim)(lim =+=
n
Uf
n
0
2
lim)(lim ==
n
Vf
n
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 11
GIỚI HẠNCỦAHÀMSỐ (Tiết 1)
I. MỤC TIÊU BÀI DẠY:
1, Vế kiến thức:
+Biết khái niệm giớihạn hữu hạncủahàmsố và định...
... Biết cách áp dụng định nghĩa giớihạncủahàmsố để tìm giớihạn ( hữu hạn và vô cực)
của một hàm số.
- Biết cách vận dụng các định lí về giớihạn hữu hạn để tìm giớihạn (hữu hạn) của một số
hàm ... các định nghĩa giớihạnhàmsố vào việc tính một số bài tập giới hạn
hàmsố đơn giản.
-Biết cách vận dụng một số định lí về giớihạn hữu hạn để tính các bài tập giớihạnhàm
số đơn giản.
3.Về ... động của HS Nội dung ghi bảng
-Dựa vào Đn giớihạn
hữu hạncủahàmsố tai
1 điểm yêu cầu HS phát
biểu Đn giớihạn hữu
hạn củahàmsố tại vô
cực.
-Gọi 2 HS làm VD3
2 .Giới hạncủahàmsố tại...
... )
( )
2
1
x 1
1
a x =1
x
f x
x
−
≠
=
−
a là hằng số. Xét tính liên tục củahàmsố
tại x
0
= 1.
Giải
Hàm số xác định với mọi x thuộc R.
Ta có f (1) = a.
( ) ( )
( )
2
111
11
1
lim ... ĐS:
25
9
/9
2
1
/5
2
5
/1
8
2
/10
9
1
/6
4/2
1/ 11
2
3
/7
2/3
3
1
/12
18 /8
4/4
Dạng 1: Tìm các điểm gián đoạn của các hàm số:
Bài tập: Tìm các điểm gián đoạn của các hàmsố sau:
.
23
452
/
.345/
2
2
23
+−
+−
=
−+−=
xx
xx
yb
xxxya
...
2
11 12
lim/5
2
3
−
+−
n
nn
42
1
lim/6
22
+−+ nn
B. GIỚIHẠNHÀM SỐ
Bài tập 1: Tính các giới hạn:
)32(lim /1
2
+
→
x
x
)432(lim/2
3
2
+−
−→
xx
x
1
14
lim/3
2
2
1
+−
++
→
xx
xx
x
1
21
lim/4
3
+
+−
−→
x
xx
x
...