cách giải toán ánh xạ tuyến tính
Bài tập toán ánh xạ tuyến tính ppsx
Ngày tải lên :
13/07/2014, 13:21
... phép toán về ánh xạ tuyến tính:
Cho f : V-> W và g: V-> W là hai ánh xạ tuyến tính:
a. Tổng của hai ánh xạ tuyến tính:
mọi u Є V , ( f + g )( u ) = f ( u ) + g ( u ) Є W.
b. Tích của ánh xạ ... , ( g
0
f ) (u) = g ( f(u) ) Є U
là một ánh xạ từ V tới U. Như thế hợp của hai ánh xạ là một ánh xạ tuyến tính
6 Các ánh xạ sau co phải ánh xạ tuyến tính không?
a. f: R
3
-> R
3
f ( ... dụng: .
1anh xạ hằng giá trị không: là một ánh xạ tuyến tính
và gọi là ánh xạ không.
2Ánh xạ đồng nhất , là một phép biến đổi tuyến tính
trên V và gọi là phép biến đổi đồng nhất (hay toán tử đồng...
- 5
- 2.4K
- 61
Tài liệu Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính docx
Ngày tải lên :
25/01/2014, 16:20
... BẢN
(ÔN THI THẠC SĨ TOÁN HỌC)
Bài 17. Giải bài tập về ánh xạ tuyến tính
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 10 tháng 3 năm 2006
1. a. Cho ánh xạ f : R
n
→ R, chứng minh rằng f là ánh xạ tuyến tính khi và chỉ ... (∗)
Giải. Ta chỉ giải câu b., câu a. là trường hợp đặc biệt của câu b. khi m = 1.
Kiểm tra trực tiếp, ta thấy ngay rằng nếu f có dạng như (∗) thì f là ánh xạ tuyến tính.
Ngược lại, nếu f là ánh xạ ... là ánh xạ tuyến tính. Chứng minh:
(a) rank(ψϕ) ≤ min{rank ψ, rank ϕ}
(b) rank(ψϕ) = rank ϕ − dim(Ker ψ ∩ Im ϕ)
(c) rank(ψϕ) ≥ rank kϕ + rank − dim W
Giải. a) Áp dụng câu a) bài 9 cho ánh xạ tuyến...
- 10
- 26K
- 437
Toán cao cấp 2- Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận pdf
Ngày tải lên :
11/07/2014, 08:20
... tỏ rằng ánh xạ tuyến tính chuyển một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến
tính thành một hệ véc tơ phụ thuộc tuyến tính .
Nếu ánh xạ tuyến tính là một đơn ánh thì gọi là đơn cấu
Nếu ánh xạ tuyến tính là ...
Bài 6: Ánh xạ tuyến tính và Ma trận
80
o Bây giờ gọi L(V, W) là tập tất cả những ánh xạ tuyến tính từ V tới W. Với hai
phép toán cộng ánh xạ tuyến tính và nhân ánh xạ tuyến tính với một ... được khái niệm về hạng của ánh xạ
tuyến tính
• Khái niệm về ma trận của ánh xạ tuyến tính.
• Giải được các bài toán về ánh xạ tuyến tính,
hạt nhân và ảnh, hạng của ánh xạ
Thời lượng
Bạn...
- 12
- 2K
- 49
Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
23/10/2013, 14:20
... V và
g : V → W là hai ánh xạ tuyến tính. Khi đó ánh xạ hợp thành g ◦ f : U → W
cũng là ánh xạ tuyến tính.
Chứng minh: Từ định nghĩa của ánh xạ hợp thành và ánh xạ tuyến tính f và g
, ∀α, β ∈ ... −không gian véc tơ V
Ánh xạ i : A → V
4.3. Một số tính chất của ánh xạ tuyến tính 40
α → α
là ánh xạ tuyến tính và là đơn cấu.
Nói riêng, khi A = V thì ta có ánh xạ tuyến tính id
V
: V → V , ... ảnh của ánh xạ tuyến tính f và được ký hiệu là Im f.
• f
−1
({θ
V
}) được gọi là nhân của ánh xạ tuyến tính f và được ký hiệu là Ker f.
Mệnh đề 4.4.2
Giả sử f : U → V là một ánh xạ tuyến tính. ...
- 7
- 1.7K
- 25
Tài liệu Đại số tuyến tính - Chương 3 Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
22/12/2013, 17:15
... gian tuyến tính n chiều, f : U V là ánh xạ tuyến
tính. Khi đó
dim Ker(f)+dimIm(f) = dim U (= n).
40 Ch-ơng III. Không gian tuyến tính và ánh xạ tuyến tính
Từ tính chất 3 và 4 của ánh xạ tuyến tính ... phép toán giữa các ánh xạ tuyến tính
Xét tập hợp
L
(E,F) gồm tất cả các ánh xạ tuyến tính từ không gian véctơ
E vào không gian F . Giả sử f,g
L
(E,F) là hai ánh xạ bất kì. Ta xác định
các phép toán ... tuyến tính và ánh xạ
tuyến tính
3.1 Kh
ô
ng gian tuyến tính
3.1.1 Định nghĩa không gian tuyến tính
Định nghĩa 3.1.1 Cho V = và K là tr-ờng số thực hoặc phức, V đ-ợc gọi là
không gian tuyến tính...
- 66
- 1.9K
- 17
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính ppt
Ngày tải lên :
20/01/2014, 03:20
... Các ví dụ
Ví dụ 1. Ánh xạ không:
0 : V −→ U
α −→ 0(α) = 0
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 2. Ánh xạ đồng nhất:
i
d
: V −→ V
α −→ i
d
(α) = α
là ánh xạ tuyến tính.
Ví dụ 3. Ánh xạ đạo hàm:
θ : R[x] ... f là ánh xạ tuyến tính thỏa mãn điều kiện của định lý.
Từ định lý này, ta thấy rằng một ánh xạ tuyến tính hoàn toàn được xác định khi biết ảnh
của một cơ sở, và để cho một ánh xạ tuyến tính, ... gian véctơ, ánh xạ f : V → U là ánh xạ tuyến tính nếu f thỏa mãn
2 tính chất sau:
(i) Với mọi α, β ∈ V : f(α + β) = f(α) + f(β)
(ii) Với mọi a ∈ R, α ∈ V : f(aα) = af(α)
Một ánh xạ tuyến tính f :...
- 8
- 1.6K
- 10
Tài liệu Ánh xạ tuyến tính liên tục- ôn thi cao học pptx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 17:20
... b
∞
k=1
α
k
γ
k
= af(x) + bf(y).
Vậy f tuyến tính.
4
GIẢI TÍCH (CƠ SỞ)
Chuyên ngành: Giải Tích, PPDH Toán
Phần 2. Không gian định chuẩn
Ánh xạ tuyến tính liên tục
§2. Ánh Xạ Tuyến Tính Liên Tục
(Phiên bản ... của của ánh xạ tuyến tính :
Ánh xạ tuyến tính liên tục giữa các không gian định chuẩn có tất cả các tính chất của
một ánh xạ liên tục giữa các không gian metric. Ngoài ra nó còn có các tính chất ... hàm tuyến tính liên tục
• Một ánh xạ tuyến tính từ không gian định chuẩn X vào trường số K cũng còn gọi
là một phiếm hàm tuyến tính.
Định lý 3 :
Cho f : (X, ||.||) −→ K là phiếm hàm tuyến tính. ...
- 7
- 1.7K
- 32
bài giảng ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:15
... toàn ánh nên F = f (E )
= f (< M >) =< f (M) > .
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 18 / 67
Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ
Ví dụ
Cho ánh xạ tuyến tính ... trận của ánh xạ tuyến tính f trong cơ sở
B = {(1, 1), (1, 0)} là
A = Mat
B
(f ) =
0 1
3 1
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 46 / 67
Ma trận của ánh xạ tuyến tính Xác ... [x]
B
= (2, 3)
T
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH TP. HCM — 2013. 49 / 67
Ma trận của ánh xạ tuyến tính Ví dụ
Ví dụ
Cho ánh xạ tuyến tính f : R
2
→ R
3
xác định bởi
(f (x))
T
= Ax
T
,...
- 67
- 1.8K
- 1
Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
15/04/2014, 20:45
...
§2: MA TRẬN CỦA
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
§4: BÀI TOÁN CHÉO HÓA MA TRẬN
4.3. Bài toán tìm cơ sở để ma trận của một toán tử
tuyến tính là ma trận chéo.
Cho toán tử tuyến tính f:V→V.
Hãy tìm ... 0 2 1 3 2 1 0 1 2 1 1
W
span(v ,v ,v )
1 2 3
§1. Ánh xạ tuyến tính
1.4 Hạt nhân-Ảnh-Hạng của ánh xạ tuyến tính.
Đn1. Cho ánh xạ tuyến tính f:V→W giữa các
không gian vectơ.
- Hạt nhân của ... ( ; )
5 1
§4: BÀI TOÁN
CHÉO HÓA MA TRẬN
§2: Ma trận của ánh xạ tuyến tính
2.4 Ma trận của toán tử tuyến tính theo một
cơ sở.
2.4.1. Đ/n. Cho toán tử tuyến tính f: V→V
trên không...
- 58
- 823
- 0
Chương 4: Ánh xạ tuyến tính pptx
Ngày tải lên :
18/06/2014, 11:20
... Định nghĩa
1. Định nghĩa
1.1 Ánh xạ
1.2 Ánh xạ tuyến tính
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 3 / 31
1. Định nghĩa
1. 2. Ánh xạ tuyến tính
Định nghĩa. Cho V và W là ... xạ tuyến tính 25/05/2010 17 / 31
2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính
2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính
1.1 Không gian nhân
1.2 Không gian ảnh
Lê Văn Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến ... Luyện (ĐHKHTN HCM) Chương 4. Ánh xạ tuyến tính 25/05/2010 30 / 31
2. Nhân và ảnh của ánh xạ tuyến tính
2.1 Không gian nhân
Định nghĩa. Cho f : V → W là một ánh xạ tuyến tính. Ta đặt
Kerf = {u ∈ V...
- 31
- 763
- 5
ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH pps
Ngày tải lên :
03/07/2014, 18:21
... các ánh xạ tuyến tính
Cho f: EE1, g: E1F khi đó (gof)(x)=g(f(x))
Tổng các ánh xạ tuyến tính, tích một số với một ánh xạ tuyến
tính, và tích các ánh xạ tuyến tính đều là các ánh xạ tuyến tính.
3. ... song ánh.
198
Chơng 5
ánh xạ tuyến tính
5.1 ánh xạ tuyến tính
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Định nghĩa: Cho E và F là hai không gian tuyến tính trên
cùng một trờng K. ánh xạ f: E F đợc gọi là ánh xạ ... là
A=G.F=
2210
3132
14. A=
14
24
5.2 ảnh và nhân của ánh xạ tuyến tính
A. Tóm tắt lý thuyết
1. ảnh của ánh xạ tuyến tính
Định nghĩa: ảnh của ánh xạ tuyến tính f: EF :
Im(f)={ yF | x E: y=f(x) }
Từ...
- 43
- 1.7K
- 13
Lý thuyết bài tập đề thi Ánh xạ tuyến tính
Ngày tải lên :
13/07/2014, 22:44
... ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
VD5. Với A là một ma trận cỡ mxn bất kì, ánh xạ
là ánh xạ tuyến tính.
AX
n p m p
f : M ( K ) M ( K )
X
§1:
KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
VD4. Ánh xạ
là ánh xạ tuyến ... u,v V , k K
+ Ánh xạ tuyến tính f :V→V gọi là toán tử tuyến
tính hay phép biến đổi tuyến tính trên V.
CHƯƠNG 4
7/11/2014 1THS. NGUYỄN HẢI SƠN - ĐHBK
§1:
KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
Thật vậy, ... k x x x x
kf x
§1:
KHÁI NIỆM ÁNH XẠ TUYẾN TÍNH
b. Các ví dụ.
VD1. Ánh xạ không
là ánh xạ tuyến tính.
VD2. Ánh xạ đồng nhất
NX: Ta có thể gộp (i) và (ii) thành
(iii...
- 58
- 2.1K
- 5