cách giải phương trình lượng giác đẳng cấp bậc 2
Cach giai phuong trinh luong giac co ban
Ngày tải lên :
30/06/2013, 01:28
... giỏi !!!
(1)
⇔
2
2 2
2 1
1 1
t t
a b c
t t
−
+ =
+ +
Giải phương trình tìm được
a + c = 0
→
Giải phương trình bậc nhất
a + c
≠
0
→
Giải phương trinh bậc hai với 2 nghiệm
... f(x)
Suy ra y = f(x) laø hàm số không chẵn không lẻ
Vấn đề 2: Phương trình – Hệ phương trình – Bất phương trình:
I . PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC CƠ BẢN:
Tất cả k
∈
Z
a/ sinx = sina
⇔
b/ cosx = cosa ... bậc hai với 2 nghiệm
Các Vấn Đề Khi Giải Các Bài Toán Lượng Giác :
Vấn đề 1 : Khảo sát tính chẵn lẻ của một hàm số lương giác:
Phương pháp :
+ Để khảo sát tính chẵn lẻ của hàm...
- 3
- 5.3K
- 54
Phương pháp dạy học giải phương trình lượng giác ở trung học phổ thông
Ngày tải lên :
15/01/2013, 14:01
...
quyết định nghiên cứu đề tài Phương pháp dạy học giải phương trình lượng giác ở THPT”.
Đề tài nghiên cứu nhằm tìm ra phương pháp dạy học giải phương trình lượng giác ở THPT,
để từ đó kích thích ... phương pháp dạy học giải các phương trình lượng
giác là rất quan trọng. Nhưng hiện nay, trong việc dạy học giải phương trình lượng giác ở
THPT, việc đa dạng các phương pháp dạy học dường như ... phương pháp trong dạy học giải phương trình
Lượng giác cụ thể như sau:
+ Hệ thống được các khái niệm liên quan đến phương pháp dạy học tích cực nói
chung và phương pháp dạy học giải toán phương...
- 3
- 2K
- 36
Bài tập trắc nghiệm: Giải phương trình lượng giác
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... π
c.
x k2
3
4
x k2
3
x k2
π
= − + π
π
= + π
= π
d.
x k2
3
2
x k2
3
2
x k
3
π
= + π
π
= + π
π
=
58. Phương trình
1
2 tan x cot 2x 2sin 2x
sin 2x
+ = +
... π
d.
2
x k
3
2
x n
3
π
=
π
= ± + π
6. Phương trình
4 4
x x
sin 2x cos sin
2 2
= −
có các nghiệm là;
a.
2
x k
6 3
x k2
2
π π
= +
π
= + π
b.
x k
4 2
x k
2
π π
= ... +
c.
2
x k
12 9
7 2
x k
12 9
π π
= − +
π π
= +
d.
x k
54 9
2
x k
18 9
π 2
= − +
π π
= +
9. Phương trình
2 2
sin x sin 2x 1+ =
có nghiệm là:
a.
x k
6 3
x k
2
π π
=...
- 6
- 1.3K
- 15
MỘT SỐ LƯU Ý KHI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Ngày tải lên :
28/07/2013, 01:28
... là phương trình đẳng cấp, những các bạn lưu ý là
nên ta có thể viết lại phương trình đã cho như sau:
, dễ thấy phương trình này là
phương trình đẳng cấp bậc 3. Do vậy với phương trình lượng giác ... nghĩa được phương trình đẳng cấp bậc k đối với phương
trình chứa sin và cos là phương trình có dạng trong đó:
Ví dụ: là phương trình
đẳng cấp bậc bốn .
Tuy nhiên ta xét phương trình : mới ... một hàm số lượng giác) .
Ví dụ 1: Giải phương trình : (ĐH Công Đoàn – 20 00).
Giải: Điều kiện :
Phương trình . Đây là
phương trình đẳng cấp bậc ba nên ta chia hai vế của phương trình cho
(do...
- 9
- 4.9K
- 43
Giải phương trình lượng giác
Ngày tải lên :
20/08/2013, 17:10
... cung”.
Ví dụ 2: Giải phương trình: (Dự bị Khối D – 20 03 ).
Giải: Đk: .
Phương trình
.
Ví dụ 3: Giải phương trình: .
Giải: Đk:
Phương trình
.
Ví dụ 4: Giải phương trình: .
Giải:
Phương trình
( ... phương trình đẳng cấp, những các bạn lưu ý là nên
ta có thể viết lại phương trình đã cho như sau:
, dễ thấy phương trình này là
phương trình đẳng cấp bậc 3. Do vậy với phương trình lượng giác ... nghĩa được phương trình đẳng cấp bậc k đối với phương trình
chứa sin và cos là phương trình có dạng trong đó:
Ví dụ: là phương trình đẳng
cấp bậc bốn .
Tuy nhiên ta xét phương trình : mới...
- 7
- 698
- 3
Ôn thi TN-Một số lưu ý khi giải phương trình lượng giác
Ngày tải lên :
21/08/2013, 03:10
... cung”.
Ví dụ 2: Giải phương trình: (Dự bị Khối D – 20 03 ).
Giải: Đk: .
Phương trình
.
Ví dụ 3: Giải phương trình: .
Giải: Đk:
Phương trình
.
Ví dụ 4: Giải phương trình: .
Giải:
Phương trình
( ... hạ bậc.
Phương trình
.
Phương trình . Đây là phương trình
đẳng cấp bậc ba nên ta chia hai vế của phương trình cho (do ), ta được phương trình :
thỏa điều kiện .
Nhận xét: Để giải phương trình ... 4: Giải phương trình: (ĐH Khối D – 20 05 ).
Giải: Ta có: .
Nên phương trình .
.
2. Đưa phương trình về phương trình dạng tích : Tức là ta biến đổi phương trình về dạng
. Khi đó việc giải phương...
- 6
- 812
- 6
Bài giảng Cac phuong phap giai phuong trinh luong giac
Ngày tải lên :
30/11/2013, 04:11
... cos
3
2x = 0
⇔
cos2x(sin
2
x – cos
2
x)(1 -
2
1
sin
2
2x) – cos
3
2x = 0
⇔
- cos
2
2x (2 – sin
2
2x) – cos
3
2x = 0
⇔
- cos
2
2x (2 – sin
2
2x + cos2x) = 0
⇔
cos
2
2x(cos
2
2x + 2cos2x ... (1-cos2x)
2
+ (1-sin2x)
2
= cos4x + 3
⇔
1 – 2cos2x + cos
2
2x + 1 – 2sin2x + sin
2
2x = cos4x + 3
⇔
-2( sin2x + cos2x) = cos
2
2x – sin
2
2x
⇔
(sin2x + cos2x)(sin2x – cos2x – 2) = 0
...
=
+±=
π
ππ
kx
kx
3
2
3
4
( k
∈
Z )
Ví dụ 2. Giải phương trình: 2cosxcos2xcos3x = 7cos2x + 4 ( 2 )
( 2 )
⇔
cos2x(cos4x + cos2x) – 7cos2x – 4 = 0
⇔
cos2x(2cos
2
2x + cos2x – 1) – 7 cos2x – 4 = 0
⇔
2cos
2
2x...
- 21
- 3.5K
- 12
Bài giảng Một số kĩ năng giải phương trình lượng giác
Ngày tải lên :
03/12/2013, 19:11
... nhau
Bài 2 . Giải phương trình :
3 3
2 3 2
cos3xcos x sin 3xsin x
8
−
− =
(2)
Giải
( ) ( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2 2
2 2 2 2 2
1 1 2 3 2
2 cos x cos4x cos2x sin x cos2x cos4x
2 2 8
2 3 2 2 3 2
cos4x ... sin 6x sin x sin 5x sin 2x sin 4x sin 3x 0
7x 5x x 3x 7x 3x
2sin cos cos cos 0 4sin cos 2cosx+1 0
2 2 2 2 2 2
k2
7x
x
sin 0
7
2
3x k2
cos 0 x ;k Z
2 3 3
2cosx+1 0
2
x k2
3
⇔ + + + + + =
... Giải phương trình :
2 2
2cos 2x 3cos4x 4cos x 1
4
π
− + = −
÷
(3)
Giải
( )
( )
2 2
3 1 cos 4x 3cos4x 4cos x 1 sin 4x 3cos4x 2 2cos x 1
2
x k
1 3
12
sin 4x cos4x cos2x cos 4x cos2x...
- 4
- 1.1K
- 25
Tài liệu Lượng giác - 2. Phương trình lượng giác dạng chính tắc pdf
Ngày tải lên :
23/12/2013, 11:15
...
=
⇔
=
Năm học 20 06 – 20 07
37
Chương 1: Phương trình lượng giác
0)
+
=
#
- =
Năm học 20 06 – 20 07
41
Chương 1: Phương trình lượng giác
U
( ) ( ) ( )
3 ...
:
+
@0
=
Năm học 20 06 – 20 07
27
Chương 1: Phương trình lượng giác
( )
=
-
6
α α
− = =
#%
6
=
α
=
# 2 2
α π
⇒ = + ∈ Z
@9
$%
)
,
6
5
...
:
6
D=
G9
+9%
,
$%
%
"
$%
*,9H,
H
H
,
&
6$p\D
*,q,r
'+
'o9
)
0S1"
*
%
"
%
+)
&)
+
+)
$%
%
m&apos ;2( &apos ;2( &apos ;2( A
m&apos ;2( A
&apos ;2( A
&apos ;2( A
⇔
'
m&apos ;2( #&apos ;2( #&apos ;2(
,
&
(
./...
- 26
- 413
- 2
Tài liệu Giải phương trình lượng giác 05.05 (Bài tập và hướng dẫn giải) docx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:20
... HOCMAI.ONLINE
P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 20 10
2 2
2
2
2
4 2 2 4
4
2 4
4 2
4 / os 3sin 2 1 sin
, os ó :
t anx
1 2 3 t anx 2tan 1
2 2 3 0
t anx 0
t ... HOCMAI.ONLINE
P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 20 10
2
0
2
2
2 / 2 2 sin 1
4
: sinx cos ;( 2)
2
4
0 0
1 1 2 sin 2
1 1
4 2
2
3 / Tìm : 2 4(cos sinx) ... (094) -22 22- 408
H Ni, ngy 28 thỏng 02 nm 20 10
ã BTVN NGÀY 08-05
( ) ( )
3 2
2 2
2 2
1
1/ 2cos 2 8cos 7 (1)
cos
:
2
cos 1 2
cos ( )
(1) ;
1
cos 2
4 8 5 1 0
2 3
2 / 4cos 3tan 4 3 cos 2 3 t anx 4 0 (2)
:
2
(2) ...
- 10
- 564
- 2
Tài liệu Giải phương trình lượng giác 27.04 (Bài tập và hướng dẫn giải) docx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:20
... HOCMAI.ONLINE
P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 20 10
2 2
2
2
2
4 2 2 4
4
2 4
4 2
4 / os 3sin 2 1 sin
, os ó :
t anx
1 2 3 t anx 2 tan 1
2 2 3 0
t anx ... (094) -22 22- 408
Hà Nội, ngày 06 tháng 05 năm 20 10
BTVN NGÀY 27 -04
Giải các phương trình lượng giác sau đây:
( )
3
2 2
2 2
4 2 2 4
1/ inx 4sin cos 0
2 / tan xsin 2sin 3 os2 sin x cos
3 / 2 2 tan ... HOCMAI.ONLINE
P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 20 10
2
0
2
2
2 / 2 2 sin 1
4
: sinx cos ;( 2)
2
4
0 0
1 1 2 sin 2
1 1
4 2
2
3 / Tìm : 2 4(cos sinx)...
- 10
- 555
- 3
Tài liệu Giải phương trình lượng giác 07.05 (Bài tập và hướng dẫn giải) ppt
Ngày tải lên :
20/01/2014, 15:20
... HOCMAI.ONLINE
P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 20 10
2 2
2
2
2
4 2 2 4
4
2 4
4 2
4 / os 3sin 2 1 sin
, os ó :
t anx
1 2 3 t anx 2 tan 1
2 2 3 0
t anx ... HOCMAI.ONLINE
P .25 12 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094) -22 22- 408
Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 20 10
2
0
2
2
2 / 2 2 sin 1
4
: sinx cos ;( 2)
2
4
0 0
1 1 2 sin 2
1 1
4 2
2
3 / Tìm : 2 4(cos sinx) ... (094) -22 22- 408
H Ni, ngy 28 thỏng 02 nm 20 10
ã BTVN NGÀY 08-05
( ) ( )
3 2
2 2
2 2
1
1/ 2cos2 8cos 7 (1)
cos
:
2
cos 1 2
cos ( )
(1) ;
1
cos 2
4 8 5 1 0
2 3
2 / 4cos 3tan 4 3 cos 2 3 t anx 4 0 (2)
:
2
(2) ...
- 10
- 481
- 1
Tài liệu Chuyên đề luyện thi ĐH giải phương trình lượng giác pptx
Ngày tải lên :
20/01/2014, 20:20
...
Bài 2 . Giải phương trình :
33
2 3 2
cos3xcos x sin3xsin x
8
(2)
Giải
22
2 2 2 2 2
1 1 2 3 2
2 cos x cos4x cos2x sin x cos2x cos4x
2 2 8
2 3 2 2 3 2
cos4x ...
2
4 2sinx2cos x 2sinxcosx 1 2cosx 2cosx 1 2sinxcosx 1 0
1
cosx
2
sin 2x 1
phần còn lại dành cho bạn đọc
Cách 2 :
4 2sinxcos2x (1 sin2x) 2( cosx ...
Bài 3 . Giải phương trình :
22
2cos 2x 3cos4x 4cos x 1
4
(3)
Giải
CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC - LƢỢNG GIÁC
2
3
1,cos3x cos2x cosx 1 0
2, 2 2 sin x cosx 1
12
3,(1 tan...
- 5
- 664
- 6
Tài liệu Một số kỹ năng giải phương trình lượng giác-Nguyễn Minh Nhiên doc
Ngày tải lên :
22/01/2014, 01:20
... nhau
Bài 2 . Giải phương trình :
3 3
2 3 2
cos3xcos x sin3xsin x
8
(2)
Giải
2 2
2 2 2 2 2
1 1 2 3 2
2 cos x cos4x cos2x sin x cos2x cos4x
2 2 8
2 3 2 2 3 2
cos4x ... 09765668 82
2
3
1,cos3x cos2x cosx 1 0
2, 2 2 sin x cosx 1
12
3,(1 tan x)(1 sin2x) 1 tan x
1 1
4,sin2x sin x 2cot 2x
sin 2x 2sin x
5,sin 2x cos2x 3sin x cosx 2 0
x
6,tan x cosx cos x sin x 1 tan xtan
2
7 ,2 ...
1 sin6x sin x sin5x sin 2x sin 4x sin3x 0
7x 5x x 3x 7x 3x
2sin cos cos cos 0 4sin cos 2cosx+1 0
2 2 2 2 2 2
k2
7x
x
sin 0
7
2
3x k2
cos 0 x ;k Z
2 3 3
2cosx+1 0
2
x k2
3
...
- 5
- 747
- 3