... Ta có :
1
a2
b
2
xx
43
=
−
=
+
1
2
6)xx (3) xx(
2
yy
2
4
2
3
3
4
3
3 43
−=
−+++−
=
+
Vậy điểm cố định (1, –1) (điểm uốn) là trung điểm của M
3
M
4
.
5) Cách 1 : Đối với hàmbậc3 (a ≠ 0) ta dễ dàng ... 3 6 )( ) 3 3x x x x x x x x− + − = − + − − + −
( 5 )
⇔
0)x6x3)(xx()xx(3xx
2
0
2
0
23
0
3
=+−−+−−−
⇔
0x6x3x3x3xxxx0xx
2
0
2
00
2
0
=+−−−++∨=−
⇔
0x3xx)x3(x2hayxx
0
2
00
2
0
=+−+−=
⇔
0)3xx2)(xx(hayxx
000
=−+−=
6
= ... ⇔ 3x
2
– 6x + p = 0 (3)
Ta có ∆' = 9 – 3p > 0 ⇔ p < 3
Vậy khi p < 3 thì có 2 tiếp tuyến song song và có hệ số góc bằng p.
Gọi x
3
, x
4
là nghiệm của (3) .
Gọi M
3
(x
3
, y
3
);...
...
y
O
x
2−
1−
2−
4−
Bài tập :
Số tiết : 1 KHẢOSÁT SỰ BIẾN THIÊN và
VẼ ĐỒ THỊ HÀMSỐBẬC BA
I. Mục tiêu :
+ Kiến thức :
Biết sơ đồ tổng quát để khảosáthàmsốbậc3 : Tìm tập xác định ,chiều ... cũ : ( 5phút )
a. Phát biểu sơ đồ khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố
b. Áp dụng : Khảosát sự biến thiên và vẽ dồ thị hàmsố y = x
3
– 3x
3. Bài mới :
Hoạt động 1.
Tg Hoạt ...
1−
4. Củng cố : (3 ) Nêu sơ đồ khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsốbậc3
5. Bài tập về nhà (2’) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố
a. y = x
4
– 2x
2
+ 2 b. y = – x
4
...
... 5) Cho hàmsố mxmxxy
2 23
3
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 0
5
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đối x ứng qua đường thẳng
22
1
xy
Câu 6) Cho hàmsố 13) 1 (33
22 23
... độ các điểm A,B thỏa mãn hệ:
2
3
2
2
33 2 2
3 2
3
33
33
x
y x x
y x x
x k
x k
2 2
2 2 2 2 2 2
333
3333
k x k k
y x x y x
x k x k
... trì n h
mmxx 4 434
33
có 4 nghiệm p h â n b i ệt
Câu 6) Cho hàmsố )1()1 (33
22 23
mxmmxxy
a) Khảosát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố cắt Ox tại 3 đi ểm p hâ n b...
... (3)
·
Số tiếp tuyến của (C) vẽ từ M = Số nghiệm x của (3)
Trần Só Tùng Khảosáthàmsố
Trang 7
Bài 1. Tìm cực trị của các hàmsố sau:
a)
23
32yxx=- b)
32
221yxxx=-+- c)
32
1
415
3
yxxx=-+- ...
32
33 (1) 130 xxmxm-+-++=
c)
32
236 (1 )31 20xmxmxm-+ += d)
32
63( 4)480xxmxm +-=
e)
32
23( 1)6(2)20xmxmxm+-+-+-= f)
3
320xmxm-+=
Bài 2. Tìm m để các phương trình sau chỉ có 2 nghiệm:
a)
32 2
(1)( 232 )2(21)0xmxmmxmm-+ ...
32 2
(1)( 232 )2(21)0xmxmmxmm-+ ++-= b)
3
320xmxm-+=
c)
32
(21) (31 )(1)0xmxmxm-+++-+= d)
32
33 (1) 130 xxmxm-+-++=
Bài 3. Tìm m để các phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt:
a)
32 22
33 (1)(1)0xmxmxm-+...
...
−
là TCX của hàm số.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = m – 1. Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là:
( ) ( )
1 4 2 3
1
2 2
m m m
h
− − − +
= =
Bài 6:
Ta có:
3
4
2 3 8 2 3
3
4
CD CT
m
y my
m
>
+ ...
1 3 1
;
2 4 2
A a
a
− −
÷
thuộc nhánh trái,
1 3 1
;
2 4 2
B b
b
− −
÷
thuộc nhánh phải
của đồ thị hàmsố (C), với
0a b< <
. Ta có:
( ) ( )
( )
2
2
2
2
33333
2
4 ... 0
0
333 1 3 1
;
4 2 2 2
x x M
x
− −
= ⇔ = ⇔
÷
÷
Vậy
3 1 3 1
;
2 2
M
− −
÷
÷
thì
min
3 1d
= −
b. . Khoảng cách tứ M đến TCN, TCĐ làn lượt là:
1 0
d x=
;
2
0
3
4
d
x
=
⇒
1...
...
−
là TCX của hàm số.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = m – 1. Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là:
( ) ( )
1 4 2 3
1
2 2
m m m
h
− − − +
= =
Bài 6:
Ta có:
3
4
2 3 8 2 3
3
4
CD CT
m
y my
m
>
+ ... thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
− =
−
b.
2 3
2 1 0
3
x
m
x
+
− + =
−
HDG
Số nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g m
=
là số ... ) ( )
2
2
1 6
3 2 4 3 2 2 4 4 5 0
2
m m m m m
±
⇔ − − − = ⇔ − − = ⇔ =
Đáp số:
1 6
2
m
±
=
b. Xét phương trình hoành độ giao điểm:
( )
( ) ( ) ( ) ( )
2
2
3 3
2 3 2 1 3 1 2 4 3 0
2 1
x x
m x...
...
−
là TCX của hàm số.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = m – 1. Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là:
( ) ( )
1 4 2 3
1
2 2
m m m
h
− − − +
= =
Bài 6:
Ta có:
3
4
2 3 8 2 3
3
4
CD CT
m
y my
m
>
+ ... thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
− =
−
b.
2 3
2 1 0
3
x
m
x
+
− + =
−
HDG
Số nghiệm của phương trình
( ) ( )
f x g m
=
là số ... cho M(2; 3) làm trung điểm
của AB.
Câu 3 : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của
phương trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
−...
... −
Câu 3 :
Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồ thị hàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
− =
−
b.
2 3
2 1 0
3
x
m
x
+
− ...
−
là TCX của hàm số.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = m – 1. Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là:
( ) ( )
1 4 2 3
1
2 2
m m m
h
− − − +
= =
Bài 6:
Ta có:
3
4
2 3 8 2 3
3
4
CD CT
m
y my
m
>
+ ... 0
0
333 1 3 1
;
4 2 2 2
x x M
x
− −
= ⇔ = ⇔
÷
÷
Vậy
3 1 3 1
;
2 2
M
− −
÷
÷
thì
min
3 1d
= −
b. . Khoảng cách tứ M đến TCN, TCĐ làn lượt là:
1 0
d x=
;
2
0
3
4
d
x
=
⇒
1...
...
2
2
0
sin 9
lim
3
x
x
x
→
2
2 2 2
2 2
0 0 0 0
2
sin 9 sin 9 sin 9 sin (3 )
lim lim 3lim 3lim 3
1
3 9 3
9
3
x x x x
x x x x
x x x
x
→ → → →
= = = =
Định lí 3: Hàmsố đơn điệu tăng ... sách tham khảo ôn thi ðại học năm 2008
15
Quà tặng cho con trai : Trần Hoàng Việt – ðà Nẵng nhân ngày sinh nhật 27/10
1.
333
( ) sin sin 2 cos
33 2 6
lim lim lim
333
x x x
x
f ... Việt – ðà Nẵng nhân ngày sinh nhật 27/10
1. Cho hàmsố
( ) ( )
3 2
1 1
1 3 2
3 3
y mx m x m x
= − − + − +
. Với giá trị nào của m thì hàmsố có cực đại, cực
tiểu đồng thời hoành độ các điểm...