... Vậy nghiệm của phươngtrình là: )(2Zkkx Áp dụng phương pháp đối lập, ta có thể suy ra cáchgiải nhanh chóng những phương trìnhlượnggiác ở các dạng đặc biệt dưới đây: ... để giải tiếp) KYNANGLAMTOAN@FACEBOOK.COM GV.Nguyen Thi Thanh Huong Trang 7 CÁC PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC CÓ CÁCHGIẢI ĐẶC BIỆT GV. Nguyễn Thị Thanh Hương Chúng ta đã biết có nhiều phương ... đã biết có nhiều phương pháp để giảiphươngtrìnhlượng giác, phương pháp hay dùng nhất là biến đổi để đưa về dạng tích. Tuy nhiên có một số phương trìnhlượnggiác đặc biệt thể hiện tính không...
... 4: ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH TÍCH Xu hướng trong đề thi đại học các năm gần đây giảiphươngtrìnhlượnggiác thường đưa về phương trình tích bằng cách sử dụng các công thức lượng giác, các phép ... một số dạng phươngtrình sau về dạng phươngtrình đối xứng đã xét ở trên Bài toán 1: Giảiphươngtrình 2 2tan cot ( sin cos ), 0a x b x c a x b x ab Cách giải: Phương trình có thể ... k . Bước 2: Sử dụng công thức lượng giác, các phép biến đổi lượng giác. Cácphương pháp giải phương trình nói chung, tìm ra nghiệm của phươngtrình Bước 3: Đối chiếu với điều kiện...
... 1xk,k2 Cách khác Ta có −≤ ≤≤+44 4x cos x sin x sin x sin x cos xsin Do đó =⎧⎪⇔⇔=⎨=⎪⎩4cos x 0(*) cos x 0sin x sin xπ=+π∈xk,k2 ⇔ Bài 160: Giảiphương trình: () ... sin3x4+ ≥ Vaäy 224 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+ Dấu = của phươngtrình (*) đúng khi và chỉ khi Bài 172: Giảiphươngtrình sin sin sin sinx xx+=+46810x (*) Ta có sin sinsin ... −⎧+=−⇔⎨= −⎩sin u 1sin u sin v 2sin v 1 Tương tự cho các trường hợp sau ±=± ±=±sin u cos v 2 ; cos u cos v 2 Bài 165: Giảiphương trình: ()3xcos 2x cos 2 0 *4+−= Ta coù: ()3x*cos2xcos4⇔+...
... cùng một hàm số lượng giác: Trong một phươngtrình nếu các hàm số lượnggiác có mặt trong phươngtrình có thể cùng biểu diễn qua ñược một hàm số lượnggiác thì ta ñưa phươngtrình ñã cho về ... ñược sự dụng trong các phép biến ñổi phươngtrìnhlượng giác. Mục ñích của các phép biến ñổi ñó là nhằm các mục ñích sau: 1. ðưa phươngtrình ban ñầu về phươngtrìnhlượnggiác thường gặp (Thường ... 2. ðưa phươngtrình về phươngtrình dạng tích : Tức là ta biến ñổi phươngtrình f(x) 0= về dạng h(x).g(x) 0=. Khi ñó việc giảiphươngtrình ban ñầu ñược quy về giải hai phươngtrình :...
... 0 CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu A 0B0AB0≥∧ ≥⎧⎨+=⎩ thì A = B = 0 Bài 156 Giảiphương trình: 224cos ... 1 sin3x4+ ≥ Vaäy 224 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+ Dấu = của phươngtrình (*) đúng khi và chỉ khi Bài 163: Giảiphương trình: ( )22cos3x 2 cos 3x 2 1 sin 2x (*)+− = + Do bất đẳng ... 1xk,k2 Cách khác Ta có −≤ ≤≤+44 4x cos x sin x sin x sin x cos xsin Do đó =⎧⎪⇔⇔=⎨=⎪⎩4cos x 0(*) cos x 0sin x sin xπ=+π∈xk,k2 ⇔ Bài 160: Giảiphương trình: ()...
... ()*x0=ã CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM Áp dụng Nếu A0B0AB0≥∧ ≥⎧⎨+=⎩ thì A = B = 0 Bài 156 Giảiphương trình: 224cos ... 2x 1xk,k2 Cách khác Ta có −≤ ≤≤+44 4x cos x sin x sin x sin x cos xsin Do đó =⎧⎪⇔⇔=⎨=⎪⎩4cos x 0(*) cos x 0sin x sin xπ=+π∈xk,k2 ⇔ Bài 160: Giảiphương trình: () ... =−⎧+=−⇔⎨=−⎩sin u 1sin u sin v 2sin v 1 Tương tự cho các trường hợp sau ±=± ±=±sin u cos v 2 ; cos u cos v 2 Bài 165: Giảiphương trình: ()3xcos 2x cos 2 0 *4+−= Ta có: ()3x*cos2xcos4⇔+...
... phng trình tích Xu hng trong đ thi đi hc các nm gn đây gii phng trình lng giác thng đa v phng trình tích bng cách s dng các công thc lng giác, các phép bin đi lng giác, ... các cung ôi khi vic gii phng trình lng giác khi xem xét mi quan h gia các cung đ t đó kt hp vi các công thc lng giác, các phép bin đi lng giác đ đa v các phng trình ... ca phng trình là hai phng trình bc nht đi vi sin và cos thì cách làm tng t - Vi ý tng nh th ta có th làm tng t bài toán sau Bài 10: (H – B 2009) Gii phng trình: 3sin...
... 2h,hyh2,hyh2,h II. GIẢI HỆ BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG Bài 178: Giải hệ phương trình: ()()1sin x.cos y 12tgx.cotgy 1 2⎧=−⎪⎨⎪=⎩ Điều kiện: cos x.sin y 0≠ Cách 1: Hệ đã cho () ... 3X33YY33⎧⎧+=⎪+=⎪⎪⇔⇔⎨⎨⎪⎪=−−−=⎩⎪⎩⎧⎧==−⎪⎪⇔∨⎨⎨=−⎪⎪=⎩⎩ Do đó: CHƯƠNG IX: HỆ PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁC I. GIẢI HỆ BẰNG PHÉP THẾ Bài 173: Giải hệ phương trình: ()()2cosx 1 0 13sin 2x 22−=⎧⎪⎨=⎪⎩ ... ∈⎪⎪⎩⎩xkk x kkyhhyhh Baøi 180: Cho hệ phương trình: 1sin x sin y2cos 2x cos 2y m⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ a/ Giải hệ phươngtrình khi 1m2=− b/ Tìm m để hệ có nghiệm. Hệ...
... 2x 1xk,k2 Cách khác Ta có −≤ ≤≤+44 4x cos x sin x sin x sin x cos xsin Do đó =⎧⎪⇔⇔=⎨=⎪⎩4cos x 0(*) cos x 0sin x sin xπ=+π∈xk,k2 ⇔ Bài 160: Giảiphương trình: () ... sin3x4+ Vaäy 224 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+ Dấu = của phươngtrình (*) đúng khi và chỉ khi CHƯƠNG VIII PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁC KHÔNG MẪU MỰC Trường hợp 1: TỔNG HAI SỐ KHÔNG ÂM ... π∈⇔=π∈2x k2 ,k x k ,k ( Thế (1) vào (2) và (3) ta thấy hiển nhiên thỏa) Bài 167: Giảiphương trình: ()cos2x3sin2x3sinxcosx40*−−−+= Ta có: ()⎛⎞⎛⇔=− + + +⎜⎟⎜⎜⎟⎜⎝⎠⎝13 31* 2...
... độ dài các đường cao kẻ từ các đỉnh A, B, C của tam giác. Chứng minh rằng: 1 1 1 1 1 13a b ca b c h h h + + + + ữ ữ . 2_D _2002 CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNGGIÁC TRONGCÁC ĐỀ THI ... _2002Cho pt 2sin cos 1sin 2cos 3x xax x+ +=− +, (a là tham số).a) Giảiphươngtrình khi 13a =b) Tìm a để phươngtrình có nghiệm.2_A _2002 Câu 1.2( )22tan cos cos sin 1 tan tanxx ... ∈ π của phương trình: cos3 sin35 sin cos 2 31 2sin 2x xx xx+ + = + ữ+ .B_20022 2 2 2sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = −D_2002 Tìm [ ]0;14x ∈ nghiệm đúng phương trình cos3...