...
2
0
x sin x cos xdx
π
∫
20)
4
2
0
x(2 cos x 1)dx
III .Tích phân một số hàm số thờng gặp
1. Tíchphân hàm số phân thức
a)Tính tíchphândạng tổng quát sau:
( )
2
0
dx
I a
ax bx c
=
+ +
.
...
∫
β
α
dx
cbxax
B
dx
cbxax
baxA
dx
cbxax
nmx
++
+
++
+
=
++
+
∫∫
222
)2(
β
α
β
α
. Tíchphân
dx
cbxax
baxA
++
+
2
)2(
=
cbxaxA
++
2
ln
Tíchphân
2
dx
ax bx c
+ +
tính đợc.
2/Nếu hàm số dới dấu tíchphân có chứa căn dạng
2 2 2 2
,a x a x+ ... f)
∫
+
32
5
2
4xx
dx
g)
1
2
0
1 x dx−
∫
h)
3
5 2
0
1x x dx+
∫
II. PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN TỪNG PHẦN:
Công thức tíchphân từng phần :
u( )v'(x) x ( ) ( ) ( ) '( )
b b
b
a
a a
x d u x...
... =
Ví dụ 2: Tính cáctíchphân sau:
a)
b)
Hng dn gii: a)
ã t ,
ã i cn:
= =
b)
ã t
Ta cú
= = .
Chú ý:
Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạngtíchphân trên dưới dạng tổng quát.
Nếu ... dạng tổng quát.
Nếu hàm số dưới dấu tíchphân có chứa căn dạng và
(Trong đó a là hằng số dương) mà không có cách biến đổi nào khác thì ta biến đỏi sang
dạng lượng giác để làm mất căn thức , ... ,
ã Vi t
hoc
ã Vi t
hoặc ;
Bài tập vận dụng:
Tính cáctíchphân sau:
a) b)
c) d)
d)
Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháp tíchphân từng phần
Nếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn thì:...
... cách 2: Để tính
( )
b
a
f x dx
ta đặt x= g(t) rồi cũng làm nh cách 1 (cách này kết hợp
với phơng pháp lợng giác hoá tíchphân hàm vô tỉ).
Dựa vào bảng sau để lựa chọn biến số
Dạng tíchphân ... x dx=
Dạng2 : Tính tíchphân bằng phơng pháp tíchphân từng phần
* Công thức tính :
( )
b b b
b
a
a a a
f x dx udv uv vdu= =
* Nhận dạng : Hàm số dới dấu tíchphân thờng là tích của ... nghĩa : Phơng pháp này nhằm đa tíchphân phức tạp về tíchphân đơn giản hoặc để khử bớt
hàm số dới dấu tíchphân (cuối cùng chỉ còn lại 1 loại hàm số dới dấu tích phân)
* Chú ý : Ta cần chọn...
... TÍCH PHÂN
1. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH.
2. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ.
3. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP VI PHÂN.
4. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP TÍCHPHÂN ... PHẦN.
5. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG PHUƠNG PHÁP SỬ DỤNG TÍNH CHẤT LIÊN
TỤC VÀ TÍNH CHẴN LẺ CỦA HÀM SỐ.
PHẦN 2: PHÂN LOẠI MỘT SỐ DẠNGTÍCH PHÂN
PHẦN 1:CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
I.TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG ... −
−
−−=
−
−
−=
−
0
2
0
2
0
2
21ln
2
1
21
)21(
2
1
21
x
x
xd
x
dx
= -
5ln
2
1
2 .Tích phândạng :
∫
++
+
cbxax
dxBAx
2
)(
Với a.A
≠
0
Cách làm:
Tách tíchphân đã cho thành hai tíchphân có chung mẫu là
cbxax ++
2
,một tíchphân có tử
là đạo hàm của...
...
Vấn đề 1: BẢNG TÍCHPHÂN 55
1. Công thức NewTon _ Leibnitz : 55
2. Tíchphân từng phần : 55
3. Đổi cơ số : 55
4. Tính chất : 55
5. Bảng tíchphân : 55
Vấn đề 2: Tính tíchphân bằng phương ...
Vấn đề 3: Tính tíchphân bằng phương pháp tíchphân từng phần 58
Vấn đề 4: Thiết lập công thức truy hồi 58
Vấn đề 5: ỨNG DỤNG TÍCHPHÂN 58
1. Diện tích hình phẳng 58
2. Thể tích vật thể 59 ... giác, quan hệ giữa các góc lƣợng giác, giá trị lƣợng giác của các góc đặc
biệt và cáchgiảicácdạng phƣơng trình lƣợng giác đƣợc nêu trong SGK.
- Thông thƣờng ta nên hạ bậc các biểu thức lƣợng...
... -trang 3-
Tóm tắt :
Chuyên đề đưa ra phân loại và cáchgiảicác dạng
bài toán về mạch điện xoay chiều và thiết bị điện.
Chuyên đề :
“CÁCH GIẢICÁCDẠNG BÀI TOÁN
VỀ ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ THIẾT BỊ ... lúng túng trong việc tìm cáchgiảicácdạng bài tập toán này. Xuất phát từ thực
trạng trên, qua kinh nghiệm giảng dạy, tôi đã chọn đề tài: “CÁCH GIẢICÁC
DẠNG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ THIẾT ... đề :” CÁCHGIẢICÁCDẠNG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ THIẾT BỊ ĐIỆN”.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG NAI
Trường THPT Nguyễn Hữu Cảnh
Mã số:
Chuyên đề :
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
CÁCH GIẢICÁC DẠNG...
... lý”.
* Năm 2009 chuyên đề cáchgiảicácdạng bài toán mạch điện xoay
chiều, thiết bị điện , dao động và sóng điện từ “
Chuyên đề :” CÁCHGIẢICÁCDẠNG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ THIẾT ... phương pháp giải chúng, giúp các em có thể nắm được cách
giải và từ đó chủ động vận dụng các phương pháp này trong khi làm bài tập. Từ đó
hoc sinh có thêm kỹ năng về cáchgiảicác bài tập Vật ... Dạng I : Suất điện động xoay chiều.
Dạng II : Đoạn mạch RLC không phân nhánh .
Dạng III : Các thiết bị điện.
Chuyên đề :” CÁCHGIẢICÁCDẠNG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU VÀ THIẾT BỊ ĐIỆN”....
... Hà Nội 00- 01)
a. Tính tíchphân sau bằng cách thêm
hoặc bớt vào tử số:
2
2
2
1
7 12
x
A dx
x x
=
+
b. Tính tíchphân sau theo định nghĩa
(chia đều đoạn lấy tích phân) .
3
2
2
B x dx=
...
1
2
0
4
dx
x
_______________________________________________________________
瑞 *Patience and time run through the longest way * 有 志 更 成
Tích Phân
Nguyễn Đức Thụy
Tính cáctíchphân sau:
1.(A2004): T
1
=
2
1 1
1
x
dx
x
+
2.(B2004): T
2
=
1 ... run through the longest way * 有 志 更 成
Tích Phân
Nguyễn Đức Thụy
1
0
1
xdx
x +
201. (ĐH Công Đoàn 99- 00)
- CPB - Tính cáctíchphân sau:
a.
ln 2
0
1
x
dx
e +
b.
2
0
1...
... thức dưới dấu tích phân, f(x) là hàm số dưới dấu tích phân, f(x)dx được
gọi là vi phân của mọi nguyên hàm f(x)
a là cận trên, b là cận dưới, x là biến số lấy tích phân
1
Toán 12 (Tích phân)
II) ... )
1
2 ln9 đvdt
3
−
36) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường : x + y = 0 và x
2
– 2x + y = 0
11
Toán 12 (Tích phân)
CÁC BÀI TOÁN CHỌN LỌC
1) Tính tíchphân :
2
1
x
I dx
1 x 1
=
+ −
∫
(Đại ... ∫
71)Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành do quay xung quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi
đường tròn tâm I (3;0), bán kính R = 2.
22
Toán 12 (Tích phân)
73) Tính tíchphân :
3
3
2
3
3
cot...
...
Caõu8:: Tớnh tớch phân :
7
3
3
2
0
x dx
I
1 x
=
+
∫
Giải:
Trường THPT Trưng Vương ĐÀO PHÚ HÙNG
================================================================
Câu1: Tính cáctíchphân sau:
a/
2
2
3
1
x ... ữ
+ +
(2)
Thay (2) vào (1) ta được I = 0.
Câu12:: Tính tích phân:
1
4
x
1
x dx
I
2 1
−
=
+
∫
Giải:
Biến đổi I về dạng:
0 1
4 4
x x
1 0
x dx x dx
I
2 1 2 1
−
= +
+ +
∫ ∫
(1)
Trường ... R và a 0.
a 1
α α
+
−α
= = ∀α∈ >
+
∫ ∫
Giải:
Biến đổi I về dạng:
0
x x x
0
f(x)dx f(x)dx f(x)dx
I
a 1 a 1 a 1
α α
−α −α
= = +
+ + +
∫ ∫ ∫
Xét tính phân
0
1
x
f(x)dx
I
a 1
−α
=
+
∫
Đặt
x...