... ++
+→ +
I. Nhóm các phương pháp đại số:
Đây là nhóm các phương pháp giảitoán Hóa học dựa trên việc đặt ẩn và biểu diễn các quan hệ
Hóa học trong bàitoán bằng các biểu thức đại số.
Đặt x, y, ... chung:
Giải một bàitoán bằng một vài cách là điều hết sức bình thường trong Hóa học, nhưng với 18
cách thì quả là đặc biệt, có lẽ vì thế mà bàitoán này đã từng nhiều lần được lựa chọn vào các ... Bản thân các em học sinh khi đối mặt với
một bàitoán cũng thường có tâm lý tự hài lòng sau khi đã giải quyết được nó bằng một cách nào đó,
mà chưa nghĩ đến chuyện t
ối ưu hóa bài toán, giải quyết...
... toán này
gọi chung là cácbàitoán cực trị.
Các bàitoán cực trị rất phong phú và đa dạng mang nội dung vô cùng
sâu sắc trong việc giáo dục tư tưởng qua môn toán. Bàitoán đi tìm cái tốt
nhất, ...
≥
m ( m là hằng số )
- Tồn tại x
0
, y
0
, … sao cho
f(x
0
, y
0
, ) = m
II. Phương pháp giảicácbàitoán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một
biểu thức đại số bằng cách đưa về dạng A(x) ... bất đẳng thức trên để giảicácbài
toán cực trị đại số.
Ví dụ 5: Tìm giá trị lớn nhất của A
(x)
= ( x
2
- 3x + 1) ( 21 + 3x - x
2
)
(Nâng cao và phát triển Toán 8)
Giải: Các biểu thức x
2
-3x+1...
... nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bàitoán là:
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
II.1. CMR đồthịhàmsố luôn tiếp xúc với một đường thẳng ... tổng khoảng cách từ M đến 2 trục
tọa độ đạt GTNN
b. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm
cận đạt GTNN
c. Tìm 2 điểm A; B thuộc 2 nhánh của đồthịhàmsố sao cho AB ... = = ⇒ = +
−
là TCX của hàm số.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = m – 1. Khoảng cách từ điểm cực tiểu đến TCX là:
( ) ( )
1 4 2 3
1
2 2
m m m
h
− − − +
= =
Bài 6:
Ta có:
3
4
2 3 8 2 3
3
4
CD...
... tổng khoảng cách từ M đến 2 trục
tọa độ đạt GTNN
b. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm
cận đạt GTNN
c. Tìm 2 điểm A; B thuộc 2 nhánh của đồthịhàmsố sao cho AB ... nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bàitoán là:
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
II.1. CMR đồthịhàmsố luôn tiếp xúc với một đường thẳng ... m
m
−
⇔ + = ⇔ − = ⇔ = −
+
Vậy
7
2
m = −
Câu 3 :
Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồthịhàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
−...
... nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bàitoán là:
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
II.1. CMR đồthịhàmsố luôn tiếp xúc với một đường thẳng ... tổng khoảng cách từ M đến 2 trục
tọa độ đạt GTNN
b. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm
cận đạt GTNN
c. Tìm 2 điểm A; B thuộc 2 nhánh của đồthịhàmsố sao cho AB ... m
m
−
⇔ + = ⇔ − = ⇔ = −
+
Vậy
7
2
m = −
Câu 3 :
Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
Dựa vào đồthịhàm số, tùy theo m hãy biện luận số nghiệm của phương
trình:
a.
2
2 3
1 log
3
x
m
x
+
−...
... nghiệm
Vậy có 2 tiếp tuyến thỏa mãn bàitoán là:
1 3y x
= − − −
và
1 3y x
= − − +
Câu II : Cho hàmsố
( )
1m x m
y
x m
− +
=
−
( )
m
C
II.1. CMR đồthịhàmsố luôn tiếp xúc với một đường thẳng ... tổng khoảng cách từ M đến 2 trục
tọa độ đạt GTNN
b. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm
cận đạt GTNN
c. Tìm 2 điểm A; B thuộc 2 nhánh của đồthịhàmsố sao cho AB ... tổng khoảng cách từ M đến 2 trục
tọa độ đạt GTNN
b. Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến 2 tiệm
cận đạt GTNN
c. Tìm 2 điểm A; B thuộc 2 nhánh của đồthịhàmsố sao cho AB...
... chắc khái niệm, quan hệ toán học và biết làm tính thông thạo.
- Tạo cho học sinh tìm ra cách giải:
+ Đọc kỹ bài toán.
+ Tóm tắt bàitoán để biết: bàitoán cho biết gì? Bàitoán hỏi gì? Yêu cầu? ... cứ vào nội dung bài toán, dữ liệu bài toán, hướng cho các em tự
khám phá, khai thác bàigiải theo cách nào hay hơn.
* Biện pháp thực hiện:
Như chúng ta biết quá trình giảitoán là một hoạt ... lời giải chính xác Vì thế quá trình giảitoán sẽ giúp học sinh rèn luyện khả năng
quan sát và giải quyết các hiện tượng của cuộc sống qua con mắt toán học của mình.
- Việc giải quyết cácbài toán...
... đối.
Vẽ đồthịhàmsố tƣơng ứng trong các khoảng của miền xác định.
Cách 2: Thực hiện các phép biến đổi đồ thị.
1. Dạng 1: Vẽ đồthịhàmsố
()y f x
.
Đồthị (C) của hàmsố
()y f x
... VÀ VẼ ĐỒTHỊ CỦA HÀMSỐ
1. Các bƣớc khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthị của hàmsố (quan trọng)
Tìm tập xác định của hàm số.
Xét sự biến thiên của hàm số:
+ Tính y.
+ Tìm các điểm ... của đạo hàm và đồthị của hàm số: chiều biến thiên của hàm số; cực trị; giá trị lớn
nhất và nhỏ nhất của hàm số; tiếp tuyến, tiệm cận (đứng và ngang) của đồthịhàm số; tìm trên đồthị những điểm...
... Bàitoán Erdős-Faber-Lovász conjecture (hiện chưa ai giải
được)
Bàitoán total coloring conjecture (hiện chưa ai giải được)
Bàitoán list coloring conjecture (hiện chưa ai giải được) ... spanning tree)
Cây Steiner
Bàitoán đường đi ngắn nhất
Bàitoán người đưa thư Trung Hoa (còn gọi là " ;bài toán tìm
hành trình ngắn nhất")
Bàitoán người bán hàng (Traveling ... chưa ai giải được)
Bàitoán list coloring conjecture (hiện chưa ai giải được)
Các bàitoán đường đi
Bàitoán bảy cây cầu Euler (Seven Bridges of Königsberg)
còn gọi là "Bảy cây cầu...
... tính chất của đồthị với tính chất
của hàm số:
Đồ thịhàmsố y=a x
2
(a0) minh hoạ một
cách trực quan tính chất của hàm số.
Chẳng hạn: -
Với a<0: khi x âm và tăng thìđồthị đi
xuống( ... của
đồ thị
Ví dụ 1:
Đồ thịhàmsố y = x
2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y=x
2
Lập bảng ghi một số cặp giá trị tư
ơng ứng của x và y
Tiết 49: Đồthịhàmsố y = ax
2
(a≠0)
9 4 1 0 1 4 9
+) Đồthị ... phải )hàm số nghịch
biến.Khi x dương và tăng thìđồthị đi lên(
từ trái sang phải )hàm số đồng biến
- Với a>0: Khi x âm và tăng thìđồthị đi
lênhàm số đồng biến. Khi x dương và
tăng thì đồ...