... vào ta được đẳng thức phải chứng minh. Chú ý : • Khi cần chứngminh đẳng thức chứa kknC ta đạo hàm hai vế trong khai triển (a + x)n.. • Khi cần chứngminh đẳng thức chứa k(k – 1) ... HP Chương V NHỊ THỨC NEWTON (phần 2) Dạng 2: ĐẠO HÀM HAI VẾ CỦA KHAI TRIỂN NEWTON ĐỂ CHỨNG MINHMỘT ĐẲNG THỨC – Viết khai triển Newton của (ax + b)n. – Đạo hàm 2 vế một số lần thích hợp ... 01nn3C 4C ( 1−++− 3: ÂN HAI VẾ CỦA NHỊ THỨC NEWTCHỨNG MINH MO + Viết khai triển Newton của (ax + b)n. ta sẽ đượ Chú ý : • Cần chứngminh đẳng thức chknCk1 ta lấy tích phân với...
... Nhận xét. Đây là cáchchứngminh ngắn gọn và dễ hiểu nhất so với các cáchchứng minh đã biết trong các tài liệu. Bài 3 (BĐT Bécnuli). Cho 1x >− và số thực α. Chứngminh rằng a) ( 1 ... xα==≥∑∑α đó là đpcm. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi 12nx xx= ==" b) Chứng minh tương tự. Xét hàm số 222(1)() , (0;1)2(1)xfx xxx+=+−∈. Vì rằng đẳng thức xảy ra khi 13xyz= ... mãn 95; 8xyzx xy++=⎧⎨≥+≥⎩ Chứng minh rằng 15xyz ≤ . 3) (1997 Japanese Math Olympiad) Cho là những số thực dương. , ,abc Chứng minh rằng 22222222 2()()()() () ()bca...
... đẳng thức cần chứngminh ở đây là các biểu thức chứa biến. 1.5.2 Một số thí dụ minh hoạ. Thí dụ 1.26 Cho ,,0abc> . Chứng minh: 555333222abcMabcbca=++³++. Bài giải Theo bất đẳng thức ... đẳng thức Trêbưsép). Sau hết trong chương 5 trình bày một áp dụng lý thú các kết quả của giải tích lồi để chứngminh bất đẳng thức – đó là sử dụng tính lồi của hàm số để chứngminh bất đẳng thức. ... )2222123312112233112233aaaaaaacacacacacac++++³++. · Với cáchchứngminh trên, áp dụng bất đẳng thức B.C.S cho hai dãy: 1212,, ,nnaaabbb và 12,, ,nbbb ta chứngminh được dạng tổng quát của bất đẳng thức Svacsơ: Cho...
... tài1B ( (một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ( (một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức ... AC+A=B3AB AC+<9<Zz1[2AB AC+11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán ... nội dung của đề tài i : Các kiến thức cần lu ý1, Định nghĩa bất đẳng thức Z@.%-+[%Z?.%-+\%Z@.3%Q%-+[%Z?.3%Q%-+\%2, Một số tính chất cơ bản của bất dẳng thức :-]L\%[^\%[%-_L\%%\^\\H;`*6a(@a(a(%a(BDa(bcddeR]cRfGi¶i...
... tài1B ( (một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức và ứng dụng củabất đẳng thức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ( (một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức ... AC+A=B3AB AC+<9<Zz1[2AB AC+11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminh bất đẳng thức nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi bài toán ... &<#KLA?6;i%iKiBLlKZ%Bm_l_Z%_mlK_ZB_mk &K)B[^\ybxa=< &>B+ ;Lbaba++k &K)BL%dII : Một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa OXDLa(n\<Kb+nO<onO<\d0OpTLn_d?ni!qq^qqK)Bn^d0rHD...
... đổi tơng đơng .- Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứngminh tơng đơng với bất đẳng thức đúng hoặc bất đẳng thứcđà đợc chứngminh là đúng .- Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A B)2 ... Bất đẳng thức cho học sinh THCS phần ii : Một số phơng pháp chứngminh bất đẳng thức 1.Phơng pháp 1 : Dùng định nghĩa - Kiến thức : Để chứngminh A > B , ta xét hiệu A - B rồi chứngminh A ... suy ra điều vô lý . Điều vô lý có thể là trái với giả thiết , hoặc là những điều trái nhợc nhau , từ đó suy ra đẳng thức cần chứngminh là đúng . Một số hình thứcchứngminh bất đẳng thức : +...
... giải thích xem tại sao với cách làm trên các mảnh có thể xếp vừa khít với miền diện tích trên cạnh b Cách 2: Chứngminh của Ann ConditĐây cũng là mộtcáchchứngminh được giới thiệu trong ... cáchchứngminh được giới thiệu trong cuốn sách của Elisha Scott Loomis. Ann Condit nghĩ ra cáchchứngminh này vào năm 1938 khi cô mới 16 tuổi và là sinh viên của trường trung học ở miền nam ... đi tia DC và hiện đoạn DP.9. Tô màu khác nhau cho diện tích các tam giác DCF, DCG, và DBK. Cách chứngminh này đưa ra mối liên quan giữa diện tích của các hình tam giác được tô màu với diện tích...
... tới trên 300 cáchchứngminh định lý Pitago, trong đó, có nhiều cách chứng minh tương tự nhau, và tất cả các cáchchứngminh nổi tiếng đều có trong cuốn sách của Loomis. Cách chứngminh dưới đây ... đổi). Đây chính là cách chứngminh định lý của daVinci. Cách 4: Chứngminh của 1 tổng thốngJames A. Garfield đã khám phá ra mộtcáchchứngminh định lý Pitago vào năm 1876, một vài năm trước ... cổ xưa của nó. Đây là một cách chứngminh mà được ’ khám phá’ ra bởi nhà toán học Henry Perigal vào năm 1873, nhưng cáchchứngminh này lại được biết đến là cáchchứngminh của nhà toán học...
... ra điều vô lý . Điều vô lý có thể là trái với giả thiết , hoặc là những điều trái nhược nhau , từ đó suy ra đẳng thức cần chứngminh là đúng . - Một số hình thứcchứngminh bất đẳng thức : ... (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3Ví dụ: Chứngminh rằng thì Giải. Bất đẳng thức đang xét tương đương với bấ đẳng thức sau: (nhân hai vế với 4, chuyển vế) MỘT SỐ PP CHỨNGMINH BẤT ĐẲNG THỨC CHO THCS 1) ... Cho . Chứngminh rằng:Giải: 6. Phương pháp phản chứng. - Kiến thức : Giả sử phải chứngminh bất đẳng thức nào đó đúng , ta hãy giả sử bất đẳng thức đó sai , sau đó vận dụng các kiến thức...