... cách vẽ đờng phụ ở hình trên ta chuyển từ chứngminh AM = DM + DE thành
chứng minh AM =MF
Còn với cách vẽ đờng phụ ở hình dới
ta phải cần thên một bớc
chứng minh AM = AF sau đó mới
chứng minh ... dạy học
giải toán chứngminhhìnhhọc 8 bằng cách vẽ thêm đờng phụ
A: Lời nói đầu :
Trong chơng trình hìnhhọc lớp 8,đặc biệt là chơng trình bồi dỡng học sinh giỏi , có
những bài toán chứngminh ... với DE và DE với BD bằng cáchchứngminh MNBE là hình bình hành
và tam giác BDE vuông tại E
3. Vẽ đ ờng phụ để tạo nên một hình mới biến đổi bài toán để bài toán dễ
chứng minh hơn .
* Ví dụ 5...
...
chứng minh, ở đây tác giả đã trình bày thế nào là định lý hình học và bài tập chứng minh?
Tác giả đã cố gắng phân loại tạo thành các các phương pháp chứng minh: Hai ... trò hình vẽ trong việc chứng minh hình học
Hãy lập bảng sau đây:
Số điểm 0 1 2 3 4 5
Số tam giác 1 3 5 ? ? ?
2. Vẽ hình để suy luận – chứng minh:
Trong thực tế học sinh ... Trường THCS Triệu Vân - Triệu Phong -Quảng Trị
9
c A
a A
C
c
}
b B M N
Sáng kiến kinh nghiệm - Vai trò hình vẽ trong việc chứng minh hình học
Trong đó mỗi đường chéo được...
... vị bằng nhau thì song song với nhau để chứngminh DE//BC, rồi lại phải
chứng minh đờng trung bình ở trên để chứngminh AE = EC.
D Kết luận:
ình học là môn học suy diễn bằng lý luận chặt chẽ, từ ... tơng đối khó, chứngminh một đờng thẳng chia đôi một góc dễ
hơn. Ta sẽ dùng phơng pháp chứngminh gián tiếp để chứngminh định lý này.
Định lý đảo của định lý này là Nếu trong hình thang ABCD, ... trái với
phép dựng hình.
(3) Có khi đờng phụ vẽ thêm cũng là một đờng nào đó, nhng vì cách dựng
khác nhau, nên cáchchứngminh cũng khác nhau. Nh trong ví dụ 6, phần chứng
minh, nếu thay từ...
... với góc kề của nó.
5/ Chứngminh các đỉnh của một đa giác cách đều một điểm cố định.
6/ Lần lượt chứngminh các đỉnh của một đa giác cùng nằm trên một đường tròn.
VIII/ CHỨNGMINH HAI ĐOẠN THẲNG ... rồi chứngminh 2 đường này
hõp thành một đường thẳng thứ 3
4/ Chứngminh các đường thẳng đều đi qua một điểm cố định
5/ Lợi dụng định lý về các đường đồng quy trong tam giác.
VII/ CHỨNGMINH ... cho việc chứngminh thì vẽ đường phụ
phải có mục đích, không nên vẽ tuỳ tiện. Nếu không thì chẳng giúp cho
việc chứngminh mà còn làm cho hình vẽ rối ren, hoa mắt khó mà tìm
được cách giải.
2/...
... hớng dẫn học sinh
Cách vẽ đ ờng phụ trong chứngminhhìnhhọc phẳng .
B. Giải quyết vấn đề:
hi chứngminh định lý hình học, trừ một số bài dễ, phần nhiều
phải vẽ thêm đờng phụ mới chứngminh đợc. ... trong chứngminhhìnhhọc phẳng.
A. Đặt vấn đề:
Trong khi họchìnhhọc phẳng, nói chunghọc sinh đều cảm thấy ít nhiều
khó khăn. Nghiên cứu nguyên nhân, ta thấy có mấy điểm dới đây:
1. Học sinh ... trái với
phép dựng hình.
(3) Có khi đờng phụ vẽ thêm cũng là một đờng nào đó, nhng vì cách dựng
khác nhau, nên cáchchứngminh cũng khác nhau. Nh trong ví dụ 6, phần chứng
minh, nếu thay từ D...
... điều cần chứngminh với
điều cần có để chứng minh.
- Về mặt ý nghĩa thực tiễn, kết quả nghiên cứu của đề tài này có thể đ-
ợc sử dụng để tổ chức dạy chuyên đề về phơng pháp chứngminhhình học
chơng ...
à
H
2
= 180
0
: 2 = 90
0
Vậy BE AD
Ta có thể chứngminh BE AD bằng cáchchứngminh AD là đờng trung
trực của BE.
2) Bài tập 1
Cho tam giác ABC và trung tuyến BD. Chứngminh rằng nếu M là
trung ... môn hìnhhọc nói
riêng thì việc tìm ra lời giải một bài toán đối với học sinh là tơng đối khó
khăn và thờng là không có hệ thống và phơng pháp cụ thể, nhất là những
bài toán chứngminhhình học. ...
... dụ minh họa:
-GV: Đưa ra các câu hỏi cho học sinh trả
lời nhằm hướng dẫn học sinh cách phân
tích đi lên để giải bài toán chứngminh
học.
-GV: Để chứngminh CA = CB thông
thường ta phải chứng ... dẫn học sinh lớp
7 giải tốn chứngminhhìnhhọc là hết sức cần thiết.
1/.Bài học kinh nghiệm:
Ưu điểm
-Học sinh có thể tự mình vẽ hình, ghi giả thiết kết luận và dần dần tự mình tìm
tịi ra cách ... của học sinh giúp học sinh hiểu rõ bài toán hơn.Hiểu được
đề bài giúp cho học sinh tránh được sự vội vàng khi chứng minh. Đa phần học sinh khi
đi chứngminh một bài toán hìnhhọc thì chỉ đọc...
... mặt bên và mặt đáy đều là hình chữ nhật gọi là hình hộp
chữ nhật.
Hình hộp có tất cả các mặt bên và mặt đáy đều là hình vuông gọi là hình lập
phương.
Trong hình hộp các đường chéo cắt ...
( )
( )
0
0 a ,
2
π
≤ α ≤
a
a
α
H
O
1
A. Một số phương pháp chứngminhhìnhhọc cổ điển.
1. Phương pháp chứngminh đường thẳng vng góc với mp
a.
( )
( )
c a
c b
c
a b
a, b
⊥
⊥
⇒ ... với đáy.
Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.Ba độ dài của ba
cạnh xuất phát
từ một đỉnh gọi là ba kích thướt của hình hộp chữ nhật.
Đường chéo của hình hộp chữ...
... là các tính chất của hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông. Ngoài ra,
hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông còn có các tính chất khác.
S
Phương pháp ChứngminhHìnhhọc HỌC SINH GIỎI Giáo ...
Phương pháp ChứngminhHìnhhọc HỌC SINH GIỎI Giáo viên: Đinh Vũ Hưng
Trang 25
2. Hình thoi:
1. Hình thoi là hình bình hành có hai cạnh liền nhau bằng nhau.
2. Hình thoi là hình bình hành ...
3) Cách xác định tâm quay
Phương pháp ChứngminhHìnhhọc HỌC SINH GIỎI Giáo viên: Đinh Vũ Hưng
Trang 29
Các Bài tập dành cho “ tất cả học sinh”
1. Một nước có 80 sân bay, mà khoảng cách...
... Tiết dạy
minh họa
Dạng 1:
Tính độ dài
đoạn thẳng,
tỷ số, diện
tích
Dạng 2:
Chứng minh
hệ thức
Dạng 3:
Chứng minh
song song
Dạng 4:
Chứng minh
đồng dạng
Dạng 5:
Chứng minh
đoạn ... Cho gì?
Chứng minh gì?
* Xác định dạng toán:
? Để chứngminh hệ thức trên ta cần chứngminh điều gì?
TL:
OC
OA
=
OD
OB
? Để có đoạn thẳng trên ta vận dụng kiến thức nào.
TL: Chứngminh tam ... lệ, chứngminh hệ thức, các bài tập
ứng dụng các định lý sau Thales
+ Hai là: Với một số dạng toán quen thuộc nh chứngminh đoạn thẳng bằng nhau, góc
bằng nhau, chứngminh song song, chứng minh...