cách chứng minh hàm số đồng biến nghịch biến trên khoảng
Ứng dụng tích hàm số đồng biến nghịch biến để chứng minh bất đẳng thức
Ngày tải lên :
19/07/2014, 04:00
... tự
Chứng minh rằng nếu x > 0 thì
Giải
Xét hàm số
Ta có ,suy ra hàm số f(x)
nghịch biến khi x > 0 (thực chất hàm số nghịch biến trên R).
Do đó nếu
(đpcm).
Dạng 6A. Bất đẳng thức về hàm ... gặp:
Sử dụng đạo hàm để xét biến thiên của hàm số.
Nếu hàm số đồng biến trong khoảng (a ; b) thì ∀x∈ (a ;
b) => f(a) < f(x) < f(b)
Nếu hàm số nghịch biến trong khoảng (a ; b) thì ... Ứng dụng hàm số đồng biến, nghịch biến để chứng minh
bất đẳng thức:
Dạng 6A: Bất đẳng thức về hàm số mũ, log
Dạng 6B: Bất đẳng thức về hàm số lượng giác
Dạng 6C: Sử dụng đạo hàm bậc cao...
- 15
- 3.8K
- 22
Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Ngày tải lên :
27/06/2013, 11:45
... nghịch biến trên khoảng (a;b) y/ x < 0 trên khoảng (a;b).
Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một
khoảng được gọi chung là đơn điệu trên khoảng đó.
Từ đó ta có:
f(x) đồng biến trên ... khoaûng (1;3).
1. Nhắc lại định nghóa hàm số đồng biến, nghịch biến
Hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a;b).
-
Hàm số y = f(x) đồng biến (tăng) trên khoảng (a;b) nếu với mọi
x
1
,x
2
(a;b) ... số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b).
a) Nếu f’(x) > 0 với mọi x
(a;b) thì hàm số y = f(x) đồng biến
trên khoảng đó.
b) Nếu f’(x) < 0 với mọi x
(a;b) thì hàm số y = f(x) nghịch...
- 14
- 1.1K
- 0
Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (tiết 1)
Ngày tải lên :
06/07/2013, 01:27
... Hàm số có đạo hàm giữ nguyên
một dấu trên một khoảng ta có thể
kết luận gì về sự đồng biến, nghịch
biến trên khoảng đó
- Theo định lý 2 ta có ?
- Gọi h/s nêu dấu của đạo hàm bậc
nhất.
- Nêu cách ... hàm bậc
nhất.
- Nêu cách biểu diễn sự đồng biến,
nghịch biến của hàm số trên bảng
biến thiên
- Kết luận sự đơn điệu của hàm số
trên các khoảng của bảng biến
thiên đà chỉ ra.
- Gọi h/s nêu từng ... <49>
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a ; b).
Nếu f(x) 0 (hay f(x) 0). và đẳng thức chỉ sảy ra
tại một số hữu hạn điểm trên (a ; b) thì hàm số đơn
điệu trên khoảng đó
Ví dụ 1: Xét sự đồng...
- 3
- 1.1K
- 1
Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (tiết 2)
Ngày tải lên :
06/07/2013, 01:27
... đồng biến, nghịch biến của hàm số
a) y = 2x
2
- 3x + 5
ĐS: Đồng biến : (3/4 ; +) nghịch biến (- ; 3/4)
b) Đồng biến (- ; 3/2) nghịch biến ( 3/2 ; +)
c) Đồng biến ( - ; 2) (4 ; +), nghịch biến ... Tiết thứ : 23 Bài soạn : sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
Ngày soạn :
I. Mục đích yêu cầu
- H/s nắm đợc khái niệm điểm tới hạn của hàm số và cách xác định điểm tới hạn.
Vai trò ... x
0
đợc gọi là một điểm
tới hạn của hàm số nếu tại điểm đó f (x
0
) = 0 hoặc
không xác định.
Ví dụ1 : Tìm điểm tới hạn của hàm số
3
y 3x 5
x
= + +
. Hàm số xác định x R\{0}
y triệt tiêu khi...
- 2
- 857
- 1
Bài 1: sự đồng biến, nghịch biến của hàm số. chương I
Ngày tải lên :
17/09/2013, 04:10
... điệu của hàm số
2. Về kĩ năng:
- Xác định thành thạo các khoảng đồng biến, ngịch biến của một số hàm số
thờng gặp; từ đó làm đợc bài toán chứng minh hàm số đồng biến, ngịch biến trên
khoảng xác ... xÐt:
NÕu f’(x) > 0 trên khoảng nào thì hàm
số đồng biến trên khoảng đó. Nếu f(x)
< 0 trên khoảng nào thì hàm số ngịch
biến trên khoảng đó.
Định lí: (SGK)
Tóm lại:
Trên K ta có:
'( ...
y=sinx
1 0
0 -1
VËy: hàm số đồng biến trên các khoảng
(0;
2
) và (
3
2
; 2
), ngịch biến trên
khoảng (
2
;
3
2
).
HĐ3:
Nếu hàm số đồng biến (ngịch biến)
trên K thì đạo hàm của nó không nhất...
- 10
- 7.1K
- 30
Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến để khảo sát hàm số
Ngày tải lên :
14/10/2013, 09:11
... ≤thì 1 m 3
Sử dụng tính đồng biến, nghịch biến của hàm số để giải PT
Sử dụng tính đồng
Sử dụng tính đồng
biến, nghịch biến
biến, nghịch biến
của hàm số để giải
của hàm số để giải
phương trình
phương ... trở thành:
Xét hàm số với t
Xét hàm số với t
≥
≥
5. Ta
5. Ta
có
có
nên hàm số f(t) nghịch biến
nên hàm số f(t) nghịch biến
trên nửa khoảng [5; +
trên nửa khoảng [5; +
∞
∞
), ... (1).
Xét hàm số f(t) = log
Xét hàm số f(t) = log
3
3
t + t, khi đó
t + t, khi đó
với mọi t > 0.
với mọi t > 0.
Suy ra hàm số f(t) luôn đồng biến
Suy ra hàm số f(t) luôn đồng biến
khi...
- 22
- 3K
- 6
Tài liệu "Hệ thống một số phương pháp giải bài toán xác định tính đồng biến, nghịch biến của hàm số .."
Ngày tải lên :
03/12/2013, 15:11
... mà
)()(
2121
xfxfxx
<<
- Hàm số y=f(x) nghịch biến (giảm) trên khoảng (a;b) nếu
21
; xx
(a;b) mà
)()(
2121
xfxfxx
><
- Hàm số đồng biến, nghịch biến trên một khoảng gọi chung là hàm số đơn điệu
trên khoảng ... a> 0 hàm số bậc ba luôn đồng biến trên khoảng
a
b
3
;
và đồng biến trên
khoảng
+
;
3a
b
.
Nếu a< 0 hàm số bậc ba luôn nghịch biến
a
b
3
;
và nghịch biến trên khoảng
+
;
3a
b
.
* ...
e
1
.
Hàm số nghịch biến trên khoảng (
e
1
;0
)
Hàm số đồng biến trên khoảng (
+
;
1
e
)
Bài toán 2:
Cho hàm số y = f(x). Có tập xác định R. Tìm điều kiện để hàm số luôn luôn đồng biến.
*...
- 13
- 1.2K
- 3
Sự đồng biến nghịch biến của hàm số docx
Ngày tải lên :
20/06/2014, 13:20
... hàm số
đồng biến trên
k ; (k 1)
4 4
, vậy
hàm số đồng biến trên
¡
.
Bài 3. Với giá trị nào của m thì
a. hàm số
23)12(2
3
1
23
mxmxxy
nghịch biến trên ...
a. Hàm số
1
2
32
2
x
xx
y đồng biến trên
mỗi khoảng xác định của nó.
b. hàm số 9
2
xy đồng biến trên
[3; +∞).
c. hàm số y = x + sin
2
x đồng biến trên
¡
?
Giải.
Ta có y’ = 1 – ... sự biến thiên của các hàm số
Tương tự hàm
số đồng biến
trên mỗi khoảng
xác định khi
nào?
2
2 2
m (x 1) m
y' 1
(x 1) (x 1)
đặt g(x) = (x-1)
2
– m hàm số đồng biến...
- 5
- 337
- 0
Tiết 2. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số pot
Ngày tải lên :
20/06/2014, 13:20
... Sự đồng biến nghịch biến của hàm số.
soạn ngày: 23/08/08.
I. Mục tiêu.
- Kiến thức: củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm
tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng ...
3
2
x m 1
y x 2(m 1)x 3
3 2
2) Cho hàm số
2
2x m
y
x 1
a. Tìm m để hàm số đồng biến trên R.
b. Tìm m để hàm số nghịch biến trên (1;+).
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.
... chất của hàm số đơn điệu trên một khoảng (a; b)
để vận dụng trong bài toán chứng minh bất đẳng thức hoặc chứng
minh nghiệm của phương trình.
Bài về nhà.
1) Xét chiều biến thiên của hàm số
a....
- 4
- 435
- 0
CHUYÊN ĐÊ ĐẠI SỐ: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM SỰ ĐỒNG BIÉN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ppsx
Ngày tải lên :
24/07/2014, 17:20
... hàm số y = f (x) có đạo hàm trên khoảng (a; b).
a) Nếu f
(x) > 0 ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng đó.
b) Nếu f
(x) < 0 ∀x ∈ (a; b) thì hàm số y = f(x) nghịch biến ... b) thì hàm số
y = f (x) đồng biến (hoặc nghịch biến ) trên khoảng đó.
Chú ý 1 Trong các hàm số sơ cấp được học (ngoại trừ hàm hằng), ta có kết quả sau:
- y = f (x) là hàm số đồng b i ến trên (a; ... (x
2
).
- Hàm số y = f(x) nghịch biến (giảm) trên khoảng (a; b) nếu với mọi x
1
, x
2
∈ (a; b) mà x
1
< x
2
thì f(x
1
) > f (x
2
).
Hàm số đồng biến hoặc nghịch biến trên một khoảng được...
- 28
- 740
- 1
Giáo án toán - ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ ppt
Ngày tải lên :
02/08/2014, 03:20
... thừa với số nguyên dương xây dựng khái niệm luỹ thừa với số mũ thực.
hàm y’ nêu tính đồng
biến và nghịch biến của
hàm số
hàm y’ nêu tính đồng
biến và nghịch biến của
hàm số
Trên khoảng ( ... hỏi:
1. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K, với K là khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn.
Các em nhắc lại mối liên hệ giữa sự đồng biến, nghịch biến của hàm số trên K và dấu
của đạo hàm trên K ?
2. ... đơn điệu của hàm số:
1. Nhắc lại định nghĩa tính đơn
điệu của hàm số. (SGK)
+ Đồ thị của hàm số đồng biến
trên K là một đường đi lên từ trái
sang phải.
+ Đồ thị của hàm số nghịch biến
trên K là...
- 112
- 1K
- 0
