... tập biệnluậnsốnghiệmcủaphươngtrình có dạng
ax
2
+ bx + c = 0 của bản thân tôi. Với cách đó tôi đã hướng cho học sinh làm quen dần với loại
Kinh nghiệm dạy bài tập biệnluậnsốnghiệmcủa ... bài là phươngtrình có hai nghiệm phân biệt phươngtrình
có nghiệm kép nên bắt buộc các phươngtrình là phươngtrìnhbậc hai; nhưng do hệ số a có
chứa tham số nên ngoài việc xét dấu của biệt ... 2:
Chứng minh phươngtrình (m - 3) x
2
- 2 (m + 1)x + 1 - 3m = 0 có nghiệm với mọi m.
Bài tập 3: Giải và biệnluậnphương trình: (k
2
- 4)x
2
+ 2(k + 2) + 1 = 0
Bài tập 4:
Cho 3số dương đôi...
... giao điểm (hay số giao điểm)
của hai đồ thị ta phải xét phươngtrình hoành độ giao điểm của chúng và ngược lại để
biện luậnsốnghiệmcủa một phươngtrình thì ta xem đó là phươngtrình hoành độ ... nghiệmcủa hệ phươngtrình
( )
( )
y f x
y g x
. Do đó hoành độ của M là
nghiệm củaphươngtrình f(x) = g(x) (1). Ta nói (1) là phươngtrình hoành độ giao
điểm của (F) và (G); sốnghiệm ... đồ thị hàm sốbậc ba mà điểm đó nằm
trên trục hoành). Sau đó quy phươngtrìnhbậc ba về phươngtrình tích, rồi tìm điều kiện để
phương trìnhbậc hai có hai nghiệm phân biệt khác nghiệm đã nhẩm...
... a) khảo sát và vẽ đồ thị ( C) của hàm số y = 4x
3
-3x.
b) Biệnluận theo m sốnghiệmcủa pt 4x
3
-3x +m =0.
Gii:
a) ( c) y = 4x
3
-3x
ã D =
Ă
ã y’ = 12x
2
-3 = 0
1
1
2
1 1
2
x
y
y
x
=
= ... có một nghiệm đơn.
Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = x
3
-3x+1.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị ( c) của hàm số.
b) Biệnluận theo k sốnghiệm ca pt |x
3
| -3| x| +k = 0.
Gii:
ã D =
Ă
ã Y = 3x
2
-3 = 0 ... Trường THPT Trần Phú
a) |x
3
| -3| x| +k = 0. (2)
⇔
|x
3
| -3| x| = -k
⇔
| x
3
| -3| x| +1 = -k +1.
Số nghiệmcủa pt (2) là số giao điểm của đường cong ( c’) y:= | x
3
| -3| x| +1 và
đường thẳng...
... ít nhất một nghiệm aâm.
6
CÂU HỎI 2
biện luận theo tham số m số
biện luận theo tham số m số
nghiệm củaphươngtrình : x
nghiệm củaphươngtrình : x
3
3
- 3x + 1 – m = 0 .
- 3x + 1 – m ... ?
x
1
x
2
x
3
13
m
Số gđ (C) và
(d)
Số
nghiệm
của (*)
3
-1
1 1
2 2
22
3
1
1
3
f(x)=x ^3- 3x+1
-4.5 -4 -3. 5 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
f(x)
∞−
∞+
Bảng biện ... 3x + 1
I
CT
CÑ
-1< y = m < 3
0
Số giao điểm
của (C) và d là 3
Cho biết số giao điểm
của (C) và d
Biện luận :
-1 < m < 3: (1) có ba nghiệm
Số nghiệmcủaphương trình: x
3
– 3x...
... 3x
2
+5x-1=0
phương trình có các hệ số a = 3,
b = 5,
c = -1
∆ = 5
2
- 4 .3. (-1) = 37
> 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
-5 + 37
6
x
1
=
-5 - 37
6
x
2
=
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNG ... thỡ phươngtrình vô nghiệm.
2. Áp dụng
Chú ý (SGK)
Hướng dẫn về nhà:
Học công thức nghiệmcủaphươngtrìnhbậc hai.
Làm bài tập 15, 16 SGK trang 45
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC ... vì sao khi ∆ < 0 thì phươngtrình (2) vô nghiệm.
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Thứ 4 ngày 8 tháng 3 năm 2008
1. Công thức nghiệm
Đối với phươngtrình ax
2
+bx+c = 0 (a≠0)...
... Cho phươngtrình mx
2
+ (2m - 1)x + m + 2 = 0.
Tìm m để phươngtrình có nghiệm
Phươngtrình ax
2
+ bx + c = 0 (a 0) = b
2
4ac
> 0 Phươngtrình có hai nghiệm phân biệt ;
= 0 Phươngtrình ... phân biệt ;
= 0 Phươngtrình có nghiệm kép ;
< 0 Phươngtrình vô nghiệm.
Dạng 2: Tìm điều kiện của tham số để phươngtrình có nghiệm, vô nghiệm
hoặc vô số nghiệm
Giải Điều kiÖn m ≠ 0
∆ ... tËp
luyÖn tËp
B i 1 Giải các phươngtrình
luyện tập
luyện tập
Dạng 1: Giải phươngtrình
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
( )
2 2
2
a) 2x 1 2 2 x 2 0 b) 4x 4x 1 0
c) 3x 2x 8 0
− − − = + + =
−...
... THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
16/
45a
Dùng công thức nghiệmcủaphương
trình bậc hai để giải phươngtrình sau:
Giải
Với a = ; b = ; c =
Ta coù = b
2
– 4ac
= (-7)
2
– 4.2 .3
... 12 = 37
Vì: > 0 nên phươngtrình có 2 nghiệm phân biệt
1
2
b 7 37
x
2a 4
b 7 37
x
2a 4
− + ∆ +
= =
− − ∆ −
= =
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
a) 2x
2
– 7x + 3 = 0
2 -7 3
?2 ... các
hệ số a, b, c, tính biệt thức và xác định số
nghiệm của mỗi phươngtrình sau:
2
2
2
a) 7x 2x 3;
b) 5x 2 10x 2 0
1 2
c) x 7x 0
2 3
− +
+ + =
+ + =
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Khi...
...
Tit 53
Tit 53
Đ4
Đ4
CễNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH
BẬC HAI
BẬC HAI
Tit 53
Tit 53
Đ4
Đ4 –
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH
CÔNG ...
b
2a
∆
4a
2
Công thức nghiệmcủaphươngtrìnhbậc hai
Đối với phươngtrình ax
2
+ bx + c = 0 (a ≠ 0) và biệt
thức ∆ = b
2
– 4ac:
- Nếu ∆ > 0 thì phươngtrình có 2 nghiệm phân biệt:
2a
Δb
x
1
+−
=
−
=
2
b ... 0
Vậy phươngtrình có nghiệm kép:
2
1
2.4
4)(
2a
b
xx
21
=
−−
=
−
==
c, - 3x
2
+ x + 5 = 0
∆ = 1
2
– 4.( -3) .5 = 61
1
-1+ 61 1- 61
x = =
2.( -3) 6
2
-1- 61 1+ 61
x = =
2.( -3) 6
Tit 53
Tit...
... Bài giải:
a. 3 x
2
+ 5x -1 = 0
2
2 2
2
5 1
x 0
3 3
5 5 25 1
2. . ( ) 0
6 6 36 3
5 37
( )
6 36
5 37 5 37
6 6 6
5 37 5 37
6 6 6
x
x x
x
x x
x x
⇔ + − =
⇔ + + − − ... CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
Kiểm tra bài cũ:
Giải các phương trình sau bằng phương
pháp tạo bình phương đúng ( Theo cách
chia hệ số a của phương trình)
a. 3 x
2
...
phương đúng để giải phương trình bậc
hai tổng quát:
với a ≠ 0
2
0 (1)ax bx c+ + =
CÔNG THỨC NGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNHBẬC HAI
?2. Hãy giải thích tại sao khi ∆ < 0
Thì phương...
... đà biết cách giải
một sốphươngtrìnhbậc hai một
ẩn. Bài này, một cách tổng quát,
ta sẽ xét xem khi nào phương
trình bậc hai có nghiệm và tìm
công thức nghiệm khi phương
trình có nghiệm. ... nghiệm của
Phươngtrìnhbậc hai
Đối với phươngtrình và biệt thức
*Nếu thì phươngtrình có hai nghiệm phân biệt:
*Nếu thì phươngtrình có nghiệm kép
*Nếu thì phươngtrình vô nghiệm.
+ − −
= =
1 ... Phươngtrìnhbậc hai
+ =
2
2
b
(x ) (3)
2a 4a
a) Nếu > 0 thì từ phươngtrình (3) suy ra
+ =
b
x
2a
Do đó, phươngtrình (1) có hai nghiệm :
+b
2a
b) Nếu = 0 thì từ phươngtrình (3) suy...
... thức
+Nếu thì PT có hai nghiệm phân biệt
+Nếu thì PT có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu thì PT có nghiệm kép
+ Nếu thì PT có nghiệm kép
+Nếu thì PT vô nghiệm
+Nếu thì PT vô nghiệm
)0(0
2
=++
acbxax
acb ... 4a.c > 0
nên PT có hai nghiệm phân biệt.
nên PT có hai nghiệm phân biệt.
04
2
>=
acb
cab .4
2
=
1.Công thức nghiệm: Cho PT
1.Công thức nghiệm: Cho PT
)0(0
2
=++
acbxax
HÃy ... c trái dấu PT bậc hai luôn có hai
nghiệm phân biệt?
b.
VËy PT cã nghiÖm kÐp
016161.4.4)4(
2
=−=−−=∆
2
1
4.2
4
2
21
==−==⇒
a
b
xx
2
1
21
==
xx
c.
PTVN
c
⇒
<−=−−−=∆
059)5). (3. (41.
...
... giải phươngtrìnhbậc hai, ví dụ
như đưa phươngtrìnhbậc hai về phươngtrình tích,
Cần vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp để giải phương
trình bậc hai, đặc biệt là các phươngtrìnhbậc ... thức nghiệmcủaphươngtrìnhbậc hai
Nếu phươngtrình
Khi giải phương trình: , ta tính
=
2
b 4ac :
* Nếu
> 0
thì phươngtrình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu thì phươngtrình có nghiệm ... phươngtrình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập
Bài 1. Giải phương trình:
+ + =
2
x ( 3 1)x 3 0.
Các công việc ở nhà:
Công thức nghiệmcủaphươngtrìnhbậc hai
Ghi nhớ công thức nghiệmcủa phương...
... ' .
3 4( 1 3)
7 4 3 0
b a c∆ = −
= − − +
= − >
2
7 4 3 (2 3)
2 3
⇒ ∆ = − = −
= −
1
3 2 3 1
4 2
x
+ −
= =
2
3 2 33 1
4 2
x
− + −
= =
2
) 4 2 3 1 3d x x− = −
( 4; ' 3; 1 3) a b c= ... tổng
quát củaphươngtrìnhbậc hai
quát củaphươngtrìnhbậc hai
Công thức nghiệm thu gọn của
Công thức nghiệm thu gọn của
phương trìnhbậc hai
phương trìnhbậc hai
2
'
0 ...
Phương trình vô nghiệm
∆= 0
Phương trình có nghiệm kép
∆> 0
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
⇒
⇒
⇒
2
2
b
a
x
− − ∆
=
C
C
ông thức nghiệm thu gọn củaphươngtrình
ông thức nghiệm...