... VỀ ĐỊNHLÝ VI-ET ● ĐỊNHLÝ VI-ET CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI: Địnhlý Vi-et học sinh học từ lớp 9, gồm có địnhlý thuận địnhlý đảo Địnhlý cho ta mối quan hệ nghiệm phương trình bậc hai hệ số Định ... Ngọc Bảo Nhi ỨngdụngĐịnhlý Vi-et vào toán liên quan đến khảo sát hàm số PHẦN THỨ HAI ỨNGDỤNGCỦAĐỊNHLÝ VI-ET VÀO BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ DẠNG 1: ỨNGDỤNG VÀO BÀI TOÁN CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ ... GV:Huỳnh Ngọc Bảo Nhi ỨngdụngĐịnhlý Vi-et vào toán liên quan đến khảo sát hàm số Gọi x1 nghiệm pt (2) x 2, x3 nghiệm pt (3) áp dụngđịnhlý Vi-et ta có x2+x3 =1 ; x2.x3=-m Yêu cầu toán : Bình...
... (-2).( -1) a = a = b Ta có: x1 + x2 = a x1 x2 = 19 8 a x1 + x2 x1 x2 = -19 8 (x1 1) (x2 1) = 19 9 Do 19 9 số nguyên tố nên: (x1 1) (x2- 1) = 1. 199 = 19 9 .1 = -1. ( -19 9) = -19 9.( -1) a = 19 8 ... x1 x = thoả mãn: x 13 x 32 = 35 Giải: * Trớc hết phải có điều kiện: > p2 - 4q > x1 + x = p x1 x = q Giải hệ sau: x1 x = (1) (2 ) (3) ( 4) x 13 x 32 = 35 Từ (3) có: (x1 - x2)2 = (x1 ... = 25 - = 17 > Phơng trình có nghiệm x1 x2 Suy ra: x 12 + x = S P = 21 x1 + x = S(S 3P ) = 95 x14 + x = (S P )2 P = 4 41 = 433 7 3 4 3 x1 + x = ( x1 + x )( x1 + x ) x1 x ( x1 + x ) =...
... " ( x) > 0; ∀x ∈ cot x1 + cot x x + x2 ≥ cot( ) 2 f ( x ) = ln x ∀x > Ta có: π 2 π 2 Vậy: 1 f ' ( x) = ⇒ " ( x) = f − < x x ln x1 + ln x x + x2 ≤ ln( ) 2 ln x1 + ln x + + ln x n x ... ⇔ ln n x1 x x n ≤ ln( ) n ∀x > Vậy: Do hàm f ( x ) = ln x đồng biến nên suy ra: f ( x) = x α ∀x > Ta có: +) Nếu α < α > n x1 x x n ≤ f " ( x ) = (α 1) x α − ⇒ f " ( x) > ∀x > α x1α + x x ... f " ( x) = − cos x < cos x1 + cos x x + x2 ≤ cos( ) 2 π f ( x ) = tan x 0; π ∀x ∈ 0; 2 Ta có: 2 sin x = cox x f " ( x) Vậy: π >; ∀x ∈ tan x1 + tan x x + x2 ≥ tan( ) 2...
... trình: x2 – 25x + 15 6 = (1) Pt (1) có hai nghiệm 13 12 nên chiều dài a = 13 ( m), chiều rộng b =12 (m) Cho phương trình bậc hai: ax2+bx+c=0 (1) Làm để biết dấu nghiệm pt (1) ? Có cách khác để biết dấu ... Sai Đúng - 4) Sai D 3( x +1) (x - ) C (x - 1) (3xrồi Câu 4: phương trình x2-4x+m -1= 0 có hai nghiệm dấu khi: Đúng Sai B 1 m ≤5rồi A 1
... b) 1 .3 Cácđịnhlý giá trị trung bình Địnhlý1 .3 (Định lý Fermat) Nếu hàm y = f (x) xác định liên tục đoạn (a, b), đạt giá trị cực trị điểm x0 ∈ (a, b) tồn f (x0) f (x0) = Địnhlý1. 4 (Định lý ... ∈ (a, b)) số x1, x2, y1, y2 ∈ (a, b) cho x1 + y1 = x2 + y2 Khi f (x1) − f (y1) f (x2) − f (y2) f (y1) f (y2) + ≥ + f (y1)(x1 − y1) f (y2)(x2 − y2) f (y1) f (y2) (2. 13 ) Địnhlý 2 .15 Giả sử f (x) ... (x−x0)2 (2 .11 ) x − x0 x − x0 2! 3! f (x1) (x − x0)2 ≥ 3! (2 .12 ) Do đó, từ (2 .11 ) (2 .12 ) suy (2 .10 ) Đó điều phải chứng minh Địnhlý 2 .14 Giả sử f (x) hàm đồng biến liên tiếp bậc (2 ,3) khoảng (a,b)...
... nhau: 10 0, 10 1, 11 0, 11 1, 11 2, 1 13 , 11 4, 11 5, 11 6, 11 7, 11 8, 11 9 ,12 1, 13 1 , 14 1, 15 1, 16 1, 17 1, 18 1, 19 1, 19 9, 200 Tổng tất số nói 4050 Mặt khác tổng tất số nguyên đoạn [10 0, 200] là: 15 150.Nếu ... 14 14 3 Khi đó: ≤ n < m ≤ p Vậy: 11 1 11 1 -11 1 11 1 =11 1 11 1000 =11 1 11 1 .10 m sô' n sô ' m -n sô ' n sô ' m -n sô ' n 14 tích chia hết cho p (p, 10 ) = 1, suy 11 1 11 1 chia hết cho p m -n sô ' nằm dãy ... số có dạng 11 1 11 mà chia hết cho p Lời giải: Ta xét dãy số : 1, 11, 111 , ,11 1 11 1 14 p sô ' 15 Lý thuyết tổ hợp Nguyên lý Dirichlet ứngdụng Nếu dãy số chia hết cho p, ta cho tương ứng số với...
... gọi x1 , x2 nghiệm pt (m + 1) x + (3m − 1) x + 2m − = theo địnhlý Viet ta có: −(3m − 1) x1 + x2 = m +1 x x = 2m − m +1 (1) Theo đề ta có x1 + x2 = (2) −(3m − 1) 1 = ⇒ −3m + = 3( m ... 40 Cách giải: Theo đề gọi x1 , x2 nghiệm pt x − x + m − = x1 + x2 = theo địnhlý Viet ta có: x1.x2 = m − Theo Ví dụ ta có : x 13 + x2 = ( x1 + x2 )3 − x1 x2 ( x1 + x2 ) = 43 − 3( m − 1) .4 ... Lớp 10 A 0 0 thực nghiệm 10 B 0 0 Lớp đối chứng 10 C 0 10 16 8 10 Sỉ số 13 17 45 10 12 44 0 46 c.)kết kiểm tra trên: Qua kết kiểm tra cho thấy:”Lớp thực nghiệm hiểu rõ chất địnhlý Viet lớp đối chứng”...
... có : x 13 + x2 = ( x1 + x2 )3 − 3x1 x2 ( x1 + x2 ) = 43 − 3( m − 1) .4 = 64 − 12 m + 12 = 76 − 12 m 3 theo đề x1 + x2 = 40 ⇒ 76 − 12 m = 40 ⇔ 36 = 12 m ⇔ m = Ví dụ 4:Tìm m để pt (m + 1) x + (3m − 1) x ... gọi x1 , x2 nghiệm pt (m + 1) x + (3m − 1) x + 2m − = theo địnhlý Viet ta có: −(3m − 1) x1 + x2 = m +1 x x = 2m − m +1 (1) Theo đề ta có x1 + x2 = Từ (1) (2) ta có : Thay m= 1 (2) ... Điể 10 Sỉ số 0 0 13 17 45 m Lớp Lớp 10 A 15 0 0 10 0 10 16 10 12 44 0 46 Lớp đối chứng C c.)kết kiểm tra trên: Qua kết kiểm tra cho thấy:”Lớp thực nghiệm hiểu rõ chất địnhlý Viet lớp đối chứng”...
... K37 - Cử nhân 11 CHƯƠNG MỘT SỐ ỨNGDỤNGCỦAĐỊNHLÝ PASCAL VÀ ĐỊNHLÝ BRIANCHON ứng A1 , B1 , C1 ; A1 N, B1 N, C1 N cắt lại (O) tương ứng A2 , B2 , C2 ; A1 N , B1 N , C1 N cắt lại (O) tương ứng ... Anh - Toán K37 - Cử nhân 10 Chương Một số ứngdụngđịnhlý Pascal địnhlý Brianchon 2 .1 2 .1. 1Ứngdụngđịnhlý Pascal Địnhlý Pascal với sáu điểm phân biệt Bài tập 2 .1. 1 Cho tam giác ABC nội tiếp ... sáu đỉnhđịnhlý Pascal - Hình sáu cạnh địnhlý Brianchon • Chương 2: Ứngdụngđịnhlý Pascal địnhlý Brianchon - Ứngdụngđịnhlý Pascal - Ứngdụngđịnhlý Brianchon Phương pháp nghiên cứu • Thu...
... Vớ d 1: Cho x1 = +1 ; x2 = 1+ Lp phng trỡnh bc hai cú nghim l: x1; x2 Ta cú: x1 = +1 Nờn x1.x2 = x1 + x2 = ; x2 = 1+ = (1 + ) (1 ) = 1+1 = 1+ 3+1 + = 1+ 3 Vy phng trỡnh bc hai cú nghim: x1; ... = (1) Vit A di dng: A = t(t3 + 2t - 40) + 10 1 Do (1) nờn t3 12 5 12 5 ; 2t t3 + 2t - 40 + - 40 < cũn t nờn 8 A 10 1 Max(A) = 10 1 v ch t = tc l x = 0; y = hoc x = ; y = - 13 = ========================================================== ... nghim ca phng trỡnh: x2 - 11 x + 31 = =( -11 )2 - 4 .1 . 31 = 12 1 12 4 = - < Phng trỡnh vụ nghim Vy h phng trỡnh ó cho vụ nghim b) t x + y = S v xy = P S + P = Ta cú h: S.P = 12 Khi ú S v P l hai nghim...