các định lý tồn tại nghiệm cho bài toán 2 1 2 2
Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học
... ≥ t1 x (s)ds = x(t2 ) − x(t1 ) t1 Do t2 X (t2 ) − X (t1 ) ≤ X (t2 ) − x(t1 ) ≤ X (t2 ) − x(t2 ) + f (s, x(s))ds (3 .1 .2) t1 t2 ≤ X (t2 ) − x(t2 ) + m(s)ds t1 X (t2 ) − X (t1 ) ≥ x(t2 ) − X (t1 ... dụ cho thấy Định lý Peano tồn nghiệm địa phương toán Cauchy, tồn không Trường hợp không thỏa mãn điều kiện định lý Picard Thật vậy, với x1 , x2 , ta có VT = x2 − x1 − x2 x2 = x2 − x2 (x1 − x2 ... mj 1 (t − tj 1 ) ϕ(tj 1 ) = ϕ(tj 2 ) + mj 2 (tj 1 − tj 2 ) ϕ(ti ) = ϕ(ti 1 ) + mi 1 (ti − ti 1 ) ϕ(t) = ϕ(ti 1 ) + mi 1 (t − ti 1 ) Suy ϕ(t ) − ϕ(t) = mj 1 (t − tj 1 ) + mj 2 (tj 1 − tj 2 )...
- 44
- 2,682
- 5
Áp dụng định lý điểm bất động brouwer – schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình elliptic không tuyến tính
... (Ω) ≤ 1 (1. 8) Mặt khác T u1 = 1 u1 , ||u1 ||L2 (Ω) = nên ||T ||L2 (Ω) ≥ ||T u1 ||L2 (Ω) = 1 (1. 9) Từ 2. 11 2. 10 suy ||T ||L2 (Ω) = 1 Vì T = (−∆) 1 nên ||(−∆) 1 ||L2 (Ω) = 1 = 1 Hệ 1. 4.6 Hàm ... 1 /2 2σ |u(x)| dx /2 + C Ω Ω (2. 17 ) Áp dụng bất đẳng thức Holder ta có 1 /2 2σ |u(x)| dx 1 /2 ≤ Ω ≤ |u(x)| dx (measΩ) 1 σ Ω 1 σ σ Cemb (measΩ) ||u||σL2 (Ω) (2. 18 ) Từ công thức 2. 17 2. 18 ta có 1+ σ ... Schauder cho toán Dirichlet lớp phương trình elliptic cấp phi tuyến iv 1 3 12 13 15 16 18 21 23 23 28 32 MỤC LỤC 2. 4 Ứng dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder cho toán...
- 52
- 791
- 1
định lý minimax và một số ứng dụng trong nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên
... * ∫= v2 ( t ≥0 t ≥0 2 2* ( 2 v / v 2* N ) N /2 S N /2 cho = b inf ϕ ( u= ) > ϕ ( 0) u =r Tồn t0 > cho t0v ... ) )dt d 2 = ϕ ( u ) − ∫ ψ (σ ( t , u ) )dt ≤ c + ε − 2 = c − ε Bổ đề chứng minh 1. 1 .2 Định lý đường đèo Định lý đường đèo định lý đơn giản thường dùng định lý minimax Định lý 1. 1 Cho X không ... GIAN HÀM 13 CHƯƠNG : ĐỊNH LÝ MINIMAX 20 1. 1 ĐỊNH LÝ ĐƯỜNG ĐÈO 20 1 .2 NGUYÊN LÝ MINIMAX TỔNG QUÁT 24 CHƯƠNG : MỘT SỐ ỨNG DỤNG 31 2. 1 BÀI TOÁN DIRICHLET NỬA...
- 50
- 442
- 0
vài điều kiện cho sự tồn tại nghiệm của bài toán hai điểm biên kỳ dị
... I[Y2(0)-Y2 (1) ]Io ~ K4( iI, I ~ -[YI (1) -YI(O)]II I( II}I+II 21) 11 31+ 1 12 1 ) 2SUPUEI0.IJYI(t)Y2(s)lfYI(S)Y2 (1) -Y2(S)Y} (1) q(s)p(s)1f(s,y(s),Py')lds - C w(s) I ~ K f p(s)q(s) I res, yes), Py') Ids; 11 31 ... lli:!IIIII:!~' !11 111 .: 11 111 .: :11 :: :1: :' "":':::::'::::::::':' J] Chung minh dinh Iy : Nh~c l
- 16
- 408
- 0
Các định lý tồn tại trong giải tích và định lý cơ bản của đại số
... Các định lý tồn định lý đại số” GS V Tikhomirov đăng tạp chí Kvant, số 4 /20 05 11 4 Trần Nam Dũng (chủ biên) Tài liệu tham khảo [1] V Tikhomirov, Các định lý tồn định lý đại số, Kvant, số 4 /20 05, ... x1 , x2 số thực Ví dụ hàm hàm số 2 x1 + x2 - khoảng cách từ điểm có toạ độ (x1 , x2 ) mặt phẳng 10 8 Trần Nam Dũng (chủ biên) đến gốc toạ độ Khoảng cách d((x1 , x2 ), (x1 , x2 )) hai điểm (x1 ... nhiều hệ định lý quan trọng khác quy tắc L’Hopitale khử dạng vô định, công thức Taylor Cuối xem xét định lý tập giải cách áp dụng định lý Một số định lý tập áp dụng x2 x2/9 + y2 = (1) Chứng...
- 10
- 1,044
- 11
SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN VÀ ỨNG DỤNG doc
... SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BAO HÀM TỰA BIẾN PHÂN Định lý 2. 1 Xét toán (QVIP ) giả sử điều sau nghiệm đúng: (i) Với tập hữu hạn {x1 , x2 , , xn } với x conv {x1 , x2 , , xn } tồn j {1, 2, ... với {x1 , x2 , , xn } A ta có: n conv {x1 , x2 , , xn } i 1 H ( xi ), conv{} kí hiệu bao lồi tập “” 33 Tạp chí Khoa học 20 12 : 23b 32- 41 Trường Đại học Cần Thơ Định lý 1. 1 (Fan, 19 61) Giả ... A, điều xảy Do toán vô nghiệm, lý (iii) bị vi phạm 3 Thí dụ 2. 2 Cho X Y , A [0, ], S1 ( x) S2 ( x) A, F ( x, y ) [sin( x y ) ,1] 35 Tạp chí Khoa học 20 12 : 23b 32- 41 Trường Đại học...
- 10
- 592
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng và bao hàm thức tựa biến phân Pareto (tóm tắt)
... hóa toán phần tử nón cực chặt, thiết lập số điều kiện đủ cho tồn nghiệm toán bao hàm thức tựa biến phân Pareto loại I (Định lý 3 .1. 1, Định lý 3 .1 .2, Định lý 3 .1. 8, Định lý 3 .1. 9, Định lý 3 .1. 10, ... Fan- KKM, tồn nghiệm toán tựa cân tổng quát loại II (Định lý 2. 2.3 Định lý 2. 2.6) từ toán tựa cân Pareto (Hệ 2. 2.8) toán tựa cân yếu (Hệ 2. 2.9 Hệ 2. 2 .11 ) nghiên cứu Chương luận án dành cho việc ... thiết Định lý 2. 1. 8 thỏa mãn x = 1, y ∈ [0, 1] nghiệm toán (U P QEP )I ¯ ¯ Hơn nữa, với x < toán (U P QEP )I nghiệm Nhận xét 2. 1. 10 Giả thiết (iv) Định lý 2. 1. 8 bỏ Ví dụ minh họa cho điều khẳng định...
- 26
- 442
- 0
Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng và bao hàm thức tựa biến phân Pareto
... DM cho: với (x, y) ∈ DM × DM \BM , tồn z ∈ KM thỏa mãn F (x, y, z) ⊆ −C(y)" kết (xem [ 21 ]) Vậy giả thiết D Định lý 2. 1. 8 Định lý 2. 1. 12 thay điều kiện Định lý 2. 1. 8 Định lý 2. 1. 12 suy rộng Định ... Ví dụ 1. 1 .2 Xét hệ phương trình tuyến tính với hệ số thực a 11 x1 + a 12 x2 + + a1n xn = b1 a 21 x1 + a 22 x2 + + a2n xn = b2 am1 x1 + am1 x2 + + amn xn = bm Quy tắc cho ứng ... hóa toán phần tử nón cực chặt, thiết lập số điều kiện đủ cho tồn nghiệm toán bao hàm thức tựa biến phân Pareto loại I ( Định lý 3 .1. 1, Định lý 3 .1 .2, Định lý 3 .1. 8, Định lý 3 .1. 9, Định lý 3 .1. 10,...
- 99
- 567
- 0
phương pháp toán tử đơn điệu và ứng dụng nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bải toán biến đổi với phương trình elliptic không tuyến tính
... = = Cho u H0 () 1 u H0 () u L2 () + u r L2 () + 2 1 1 1 u H0 () u H0 () r L2 () u H0 () 21 1 1 1 u H0 () r L2 () 21 21 + 1 u H0 () r L2 () 21 1 u H0 () r L2 () 21 thỡ ... u1 v + u, u1 u H H = v1 T (v1 ) v + T (v), T (v1 ) T (v) H 1 1 = v1 (v1 + K1 (v1 )) v + (v + K1 (v)), (v1 + K1 (v1 )) (v + K1 (v)) 2 2 = v1 K1 (v1 ) v + K1 (v), v1 + K1 (v1 ) v K1 ... u1 (x)) g(x, u2 (x))||u1 (x) u2 (x)|dx | (u1 (x) u2 (x)) |2 dx > |u1 (x) u2 (x) |2 dx (2. 12 ) p dng bt ng thc | (u1 (x) u2 (x)) |2 dx |u1 (x) u2 (x) |2 dx T (2. 12 ) v (2. 13 ) suy T (u1...
- 65
- 548
- 1
Sự tồn tại nghiệm của bài toán tựa cân bằng liên quan đến ánh xạ đa trị
... (αx1 + (1 − α) x2 ) + C; F (x2 ) ⊆ F (αx1 + (1 − α) x2 ) + C b) F gọi C- tựa giống lồi D với ∀x1 , x2 ∈ D, α ∈ [0, 1] ta có: F (αx1 + (1 − α) x2 ) ⊆ F (x1 ) − C; F (αx1 + (1 − α) x2 ) ⊆ F (x2 ... hạn {t1 , t2 , , tn } ⊂ D x ∈ co {t1 , t2 , , tn } có tj ∈ {t1 , t2 , , tn } cho R (y, x, tj ) xảy ∀y ∈ Q (x, tj ) Định lý sau mở rộng định lý điểm bất động KyFan Định lí 1 .2. 2 .1 (Định lý điểm ... (y, x, t), nên tồn 2 cho G(yβ , xβ , tβ ) ⊆ G(y, x, t) + V + C(y, x)), với β ≥ 2 (2. 12 ) Lấy β0 = max { 1 , 2 } Kết hợp với (2. 10 ), (2. 11 ) (2. 12 ) ta có H(y, x, z) ⊆ G(y, x, t) + 2V + C(yβ , xβ...
- 52
- 361
- 0
Các định lý cơ bản về cặp bài toán đối ngẫu
... = 1 ,2, 3, 4, 5, Bài tập toán đối ngẫu ci xi bi x1 x2 x3 x4 M x5 -1 0 x4 -1 1 M x6 -1 f(x) 12 -1 -1 -3 0 Bài tập toán đối ngẫu ci xi bi x1 x2 x3 x4 x1 1 /2 -1 /2 0 x4 5 /2 1 /2 M x6 -2 f(x) 0 -1 /2 ... -2 -7 /2 0 Bài tập toán đối ngẫu ci xi bi x1 x2 x3 x4 x1 5 /2 1/ 4 0 x4 13 /2 11 /4 x3 -1 /2 f(x) 11 /2 -9/4 0 Bài tập toán đối ngẫu Bài 4: Cho toán QHTT: f(x) = -2x1 + ax2 + x3 - 3x4 + bx5 → x1 - 2x2 ... toán QHTT f(x) = 12 x1 + 27 x2 + 6x3 → Ràng buộc: 2x1 + 3x2 + 2x3 ≥ 12 x1 + 3x2 + x3 ≥ 6x1 + 9x2 + 2x3 ≥ 24 x1≥ 0; x2 ≥ 0; x3 ≥ 0; Giải toán có dạng đặc biệt Giải: Bài toán đối ngẫu f(y) = 12 y1...
- 33
- 1,021
- 1
Định lý tồn tại và duy nhất nghiệm của phương trình vi phân mờ
... C tồn C = ∅ thỏa mãn A = B + C (1 .2. 11 ) Ví dụ 1 .2. 2 Từ ví dụ ta có [ 1, 1] − [ 1, 0] = [0, 1] [ 1, 1] − [0, 1] = [ 1, 0] Ví dụ 1 .2. 3 {0} − [0, 1] không tồn tại, tập C = ∅ để [0, 1] + C = {0} 1. 3 ... : X1 × X2 → Y, với X1 , X2 , Y tập khác rỗng, mở rộng cho ánh xạ tập mờ ˜ f : F(X1 ) × F(X2 ) → F (X) ˜ f (u1 , u2 )(y) = u1 (x1 ) ∧ u2 (x2 ) sup (x1 ,x2 f 1 (y) = ∅, )∈f 1 (y) (1 .2. 8) ... tục nghiệm (2. 2 .1) giá trị ban đầu Định lý 2. 4 .2 Giả sử giả thiết Định lý 2. 4 .1 Cũng thêm nghiệm w(t, t0 , w0 ) (2. 3 .2) qua điểm (t0 , w0 ) liên tục với (t0 , w0 ) Thì nghiệm u(t, t0 , u0 ) (2. 2 .1) ...
- 45
- 2,151
- 2
Luận văn thạc sĩ toán định lý tồn tại và duy nhất nghiệm của phương trình vi phân mờ
... 0, (1 .2. 10 ) (1 .2 Ví dụ 1 .2. 1 Cho A = [0 ,1] cho ( 1) A = [ 1, 0] Л + ( -1) Л = [0 ,1] +[ -1, 0] = [ -1, 1] Từ Ví dụ 1. 1 .1 ta thấy cộng thêm ( 1) không thiết lập phép toán trừ tự nhiên Thay vào ta có định ... sau Định nghĩa 1 .2. 1 (Hiệu Hukuhara) Ta nói А — В = С tồn с Ф thỏa mãn A = B + C (1 .2. 11 ) Ví dụ 1 .2. 2 Từ ví dụ ta có [ -1, 1] - [ -1, 0] = [0 ,1] [ -1, 1] - [0 ,1] = Ví dụ 1 .2. 3 {0} — [0 ,1] không tồn tại, ... chọn Л = 2 , ta có H[Tu,Tv] < —H[u,v] Nguyên lý ánh xạ co đảm bảo tồn điểm cố định u* T, điều cho thấy u*(t) nghiệm toán (2. 2 .1) Định lý chứng minh □ Ví dụ 2. 2 .1 Cho A,B : J —)■ E1 liên tục Định...
- 43
- 1,229
- 2
Định lý tồn tại và duy nhất của bài toán ba điểm biên
... Wi(x) = u2(x), Vx G [0; 1] Định lý chứng minh □ 2. 4.4 Chú ý 1. 4.4 Chúng ta ý định lý 2. 4 .1 -2. 4.3 cho nghiệm toán (2. 8), (2. 9) (2. 10 ), (2. 11 ) Từ tồn nghiệm (2. 8), (2. 9) (2. 10 ), (2. 11 ) có định lý chung ... V1-V2 I + +ồ(x) (VI-V2 )2+ C(X) I í /1- 1 /2 I I Vi- v2 I Khi đó, vói e(x) e x1[0; 1] , toán (2. 10 ), (2. 11 ) có nghiệm 2a0 7T2+ bữ 7T + c0 Mn < 7r3 19 Chứng minh Giả sử U\ u2 hai nghiệm (2. 10 ), (2. 11 ), ... (ụi-u2)m+Ẩ (U1-U2)" = g{x,uvu[,u1)~g(x,u2,u '2, un2) (2. 14 ) ( UI-U2)(TỊ ) =0; (ui- u2)'(0) = 0; ( 1- M2)'(l) = (2. 15 ) Nhân (2. 14 ) với (Uị -1 /2) ' lấy tích phân từ đến 1, với ý : 1 \(u _u VI2 = Và...
- 52
- 290
- 0
ĐỊNH LÝ TỒN TẠI VÀ DUY NHẤT CỦA BÀI TOÁN BA ĐIỂM BIÊN
... sử u1 u2 hai nghiệm (2. 10 ), (2. 11 ), ta có : Và (u1–u2)′′′ g ( x, u1 , u1, u1) g ( x, u2 , u2 , u2) (2. 16 ) ( u1–u2)(η ) =0; (u1–u2)′(0) = 0; (u1– u2)′′ (1) = (2. 17 ) Nhân (2. 16 ) với (u1– ... (u1–u2)′′ g ( x, u1 , u1, u1) g ( x, u2 , u2 , u2) (2. 12 ) ( u1–u2)(η ) =0; (u1–u2)′(0) = 0; (u1– u2)′ (1) = (2. 13 ) Nhân (2. 12 ) với (u1–u2)′ lấy tích phân từ đến 1, với ý : 1 (u1 u2 ... (g(x,u1,v1,w1)–g(x,u2,v2,w2) ).( v1–v2) ≥ a(x) | w1–w2|.| v1–v2 | + +b(x) (v1–v2 )2+ c(x) | u1–u2 | | v1– v2 | Khi đó, với e(x) L1[0 ;1] , toán (2. 10 ), (2. 11 ) có nghiệm 2ao 2+ bo π + co Mη < π3 19 Chứng minh...
- 53
- 253
- 0
Báo cáo nghiên cứu khoa học: " CÁC TÍNH CHẤT CỦA ÁNH XẠ TỪ THAM SỐ ĐẾN NGHIỆM CHO BÀI TOÁN ELLIPTIC" docx
... SỐ 3( 32) .20 09 , , ta suy Chọn Theo (11 ) có: (16 ) Sự kết hợp (15 ) (16 ) kéo theo Bây lấy Như vậy, >0 bất kỳ, chọn >0, tồn Điều có nghĩa cho cho thì: Phần lại Định lý suy từ bất đẳng thức (15 ) Kết ... phân: (1) , đặt nghiệm hệ elliptic u nghiệm TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ, ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG - SỐ 3( 32) .20 09 Sự tồn nghiệm hệ suy từ Định lý biểu diễn Riesz với giả thiết thông thường: tồn số dương ... Press, 19 92, 26 8 p [5] M S Gockenbach and A A Khan, “An abstract framework for elliptic inverse problems: Part 1, An output least squares approach”, Math And Mechanics Of Solids, 12 , 20 07, 25 9 – 27 6...
- 8
- 550
- 0
Về các định lý điểm bất động cho ánh xạ co trong không gian 2 mêtric
... x2n , T x2n +1 , T x2n = a2 ρ T x2n +1 , T 2 x2n +1 , T x2n Do đó: ρ(y2n , y2n +1 , y2n +2 ) a2 ρ T x2n +1 , T 2 x2n +1 , T x2n = a2 ρ y2n , y2n +1 , y2n +2 Từ giả thiết a2 < < 1, ta suy i =1 ρ(y2n ... ρ(y2n , y2n +1 , y2n +2 ) = ρ T 1 x2n , T 2 x2n +1 , T x2n a1 ρ T x2n , T 1 x2n , T x2n + a2 ρ T x2n +1 , T 2 x2n +1 , T x2n + a3 ρ T x2n , T 2 x2n +1 , T x2n + a4 ρ T x2n +1 , T 1 x2n , T x2n + a5 ... b 24 = a1 ρ(y2n , y2n +1 , a) + a2 ρ(y2n +1 , y2n +2 , a) + a3 ρ(y2n , y2n +2 , a) + a4 ρ(y2n +1 , y2n +1 , a) + a5 ρ(y2n , y2n +1 , a) a1 ρ(y2n , y2n +1 , a) + a2 ρ(y2n +1 , y2n +2 , a) + a3 ρ(y2n , y2n+1...
- 37
- 380
- 0
Tìm thêm: hệ việt nam nhật bản và sức hấp dẫn của tiếng nhật tại việt nam xác định các mục tiêu của chương trình xác định các nguyên tắc biên soạn khảo sát các chuẩn giảng dạy tiếng nhật từ góc độ lí thuyết và thực tiễn khảo sát chương trình đào tạo gắn với các giáo trình cụ thể xác định thời lượng học về mặt lí thuyết và thực tế điều tra đối với đối tượng giảng viên và đối tượng quản lí khảo sát thực tế giảng dạy tiếng nhật không chuyên ngữ tại việt nam khảo sát các chương trình đào tạo theo những bộ giáo trình tiêu biểu nội dung cụ thể cho từng kĩ năng ở từng cấp độ xác định mức độ đáp ứng về văn hoá và chuyên môn trong ct phát huy những thành tựu công nghệ mới nhất được áp dụng vào công tác dạy và học ngoại ngữ mở máy động cơ lồng sóc các đặc tính của động cơ điện không đồng bộ hệ số công suất cosp fi p2 đặc tuyến hiệu suất h fi p2 đặc tuyến mômen quay m fi p2 đặc tuyến tốc độ rôto n fi p2 sự cần thiết phải đầu tư xây dựng nhà máy từ bảng 3 1 ta thấy ngoài hai thành phần chủ yếu và chiếm tỷ lệ cao nhất là tinh bột và cacbonhydrat trong hạt gạo tẻ còn chứa đường cellulose hemicellulose