... Var(X) hữu hạn. Khi đó ta có
Bất đẳng thức tương đương
( )
2
Var(X)
P X E(X) 1
− < ε
( )
2
Var(X)
P X E(X)
> 0
Đ2. LUẬT SỐ LỚN
1. ĐỊNHLÝ CHEBYSHEV
2. HỆ QUẢ
3. ĐỊNHLÝ BERNOULLI
1. ... tế.
NHẬN XÉT (2/2)
Từ địnhlýGiớihạn trung tâm ta
cũng suy ra được một kết quả
quan trọng trong thống kê :
trường hợp X
i
không có phân phối
chuẩn (nhưng thỏa mãn các giả
thiết),
khi ...
Nói cách khác Z
n
hội tụ theo phân phối
đến Z.
x R
∈
n
n
lim P(Z x) P(Z x)
→∞
< = <
Ζ Ν(0,1)
:
2
x
t
2
1
P(Z x) e dt
2
−
−∞
< =
π
∫
NHẬN XÉT (1/2)
Định lý này cho thấy dù các X
i
...
... Minh
PHẦN I: LÝ THUYẾT
Bài 3: Địnhlýgiớihạn trung tâm – các xấp xỉ xác suất
3.1. Phân phối liên tục: Phân phối đều và phân phối chuẩn
3.1.1. Phân phối đều:
Định nghĩa: Biến ... tiện, các phương tiện thông tin đại chúng,
sự hướng dẫn của Thầy Trần Chiến_giảng viên bộ môn Xác suất thống kê chúng em
đã hoàn thành xong đề tài tiểu luận Địnhlýgiớihạn trung tâm – các ... Minh
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN
TIỂU LUẬN
XÁC SUẤT THỐNG KÊ
ĐỀ TÀI:
ĐỊNH LÝGIỚIHẠN TRUNG TÂM – CÁC XẤP XỈ XÁC SUẤT
VÀ BÀI TẬP
GVHD: Trần Chiến
Lớp: 211301101...
... Minh
PHẦN I: LÝ THUYẾT
Bài 3: Địnhlýgiớihạn trung tâm – các xấp xỉ xác suất
3.1. Phân phối liên tục: Phân phối đều và phân phối chuẩn
3.1.1. Phân phối đều:
Định nghĩa: Biến ... tiện, các phương tiện thông tin đại chúng,
sự hướng dẫn của Thầy Trần Chiến_giảng viên bộ môn Xác suất thống kê chúng em
đã hoàn thành xong đề tài tiểu luận Địnhlýgiớihạn trung tâm – các ... Minh
KHOA: KHOA HỌC CƠ BẢN
TIỂU LUẬN
XÁC SUẤT THỐNG KÊ
ĐỀ TÀI:
ĐỊNH LÝGIỚIHẠN TRUNG TÂM – CÁC XẤP XỈ XÁC SUẤT
VÀ BÀI TẬP
GVHD: Trần Chiến
Lớp: 211301101...
... của lý thuyết này là Doob.
Vì vậy, em đã chọn: “Một số mở rộng của địnhlýgiớihạn
martingale của Doob” làm đề tài.
Nội dung khoá luận gồm có 3 chương:
Chương I: Giới thiệu sơ lược về các ... điều kiện.
Chương II: Trình bày về martingale và một số địnhlý hội tụ quan trọng
của martingale, đặc biệt là địnhlý Doob, địnhlý Neveu,…
Chương III: Đây là chương chính của khoá luận. ... cận, martingale tới hạn, trò chơi ngẫu nhiên công bằng dần
theo thời gian. Giới thiệu một số mô hình trò chơi ngẫu nhiên tổng quát hơn
martingale mà với chúng, địnhlýgiớihạn martingale của...
... của địnhlýgiới
hạn địa phương cho dãy các véctơ ngẫu nhiên với phân phối giớihạn bất kỳ và địnhlýgiới
hạn địa phương của các hiệu.
Từ khóa: Địnhlýgiớihạn địa phương, địnhlýgiớihạn ...
Nhận xét 2.2.2 Với điều kiện của địnhlý 2.2.1 địnhlýgiớihạn địa phương thỏa mãn,
thậm chí với một đánh giá của số dư, tuy nhiên để nhận được (4) từ địnhlýgiớihạn địa
phương là không thể ... phương của các hiệu.
1. ĐẶT VẤN ĐỀ
Các địnhlýgiớihạn địa phương với điều kiện cần và đủ cho phân phối giớihạn bất kỳ
một chiều là một lớp bài toán đóng một vai trò không nhỏ trong lý thuyết...
...
áp dụng Địnhlý 1.8 ta nhận được
E(X) = ’
X
(0) =
E(X
2
) = ’’
X
(0) =
và từ đó D(X) = .
Hàm đặc trưng - Địnhlýgiớihạn trung tâm
1. Hàm đặc trưng: Định nghĩa và các tính chất
Định nghĩa ... hàm mật
độ của X.
Giải. Theo Địnhlý 1.10 ta có .
Đặt w = t + iv. Với x < 0, tích phân theo trục thực bằng tích phân theo đường cong
Y
(t) = e
ita
X
( t) =
Định lí 1.8. Nếu đại lượng ngẫu ... đường thẳng.
aX+ b
(t) = e
itb
X
(at), a, b là các hằng số
Nếu dãy biến ngẫu nhiên X
1
, , X
n
độc lập thì hàm đặc trưng của tổng
bằng tích các hàm đặc trưng của từng biến, nghĩa là
Ví...