... quyết là tính đạo hàm và xét dấu của chúng, từ đó chỉ ra các khoảng đơn điệu củahàm số. Đối với T3, cáchàm được cho là hàm bậc 3, luôn khả vi trên R. Kĩ thuật giải quyết là tính đạo hàm tìm ... phải xác định các điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm. Tuy nhiên, điểm mà đạo hàm không xác định lại không thuộc khoảng đơn điệu củahàm số, qua các điểm này tính đơn điệu củahàm số bị thay ... đạo hàm tại một điểm, cả [21] và [22] đều phân tích rõ ý nghĩa hình học của đạo hàm. “Đạo hàm tại mỗi điểm chính là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị của f(x) số tại điểm đó; và một hàm...
... vô hớng thì u là một hàm số xác định trên miền D. Sự khác biệt thể hiện ở chỗ khi nói về trờng vô hớng ngoài cáctínhchấtcủahàm u ngời ta còn quan tâm hơn đến cấu trúc của miền xác định D. ... F ). Các trờng vô hớng X, Y và Z gọi là các thành phần toạ độ của trờg vectơ F. Trờng vectơ (D, F ) là liên tục (có đạo hàm riêng, ) nếu các thành phần toạ độ của nó là liên tục (có đạo hàm ... mức (đẳng trị) đi qua điểm A. Do tính đơn trị của hàm số, qua mỗi điểm A chỉ có duy nhất một mặt mức. Hay nói cách khác các mặt mức phân chia miền D thành các lớp mặt cong rời nhau. Ví...
... arctgz) Đ9. Tìm ảnh, gốc của biến đổi Laplace Gốc củahàm hữu tỷ ã Bài toán tìm ảnh củahàm gốc thờng đơn giản, có thể giải đợc ngay bằng cách sử dụng các công thức (5.7.1) - (5.7.7). ... bất kỳ, ta phân tích F(z) thành tổng các phân thức đơn giản dạng (5.9.1) - (5.9.5) Sau đó dùng cáctínhchất tuyến tính để tìm hàm gốc f(t). Ví dụ Tìm gốc của phân thức 1. F(z) = )8z4z)(2z(2z2z322++++ ... hơn nhiều, để đơn giản chúng ta giới hạn trong phạm vi tìm hàm gốc củacác phân thức hữu tỷ. Trong các ví dụ ở trên chúng ta đ có các công thức sau đây. az1 eat n)az(1 eat...
... Đ8. Tínhchấtcủa Biến đổi Laplace ã Giả sử cáchàm mà chúng ta nói đến là hàm gốc hoặc là hàm ảnh và do đó luôn có ảnh và nghịch ảnh Laplace. Kí hiệu f F với f(t) là hàm gốc và F(z) là hàm ... f(t) là hàm gốc và F(z) là hàm ảnh tơng ứng. 1. Tuyến tính Nếu hàm f và hàm g là cáchàm gốc thì với mọi số phức hàm f + g cũng là hàm gốc. ∀, λf(t) + g(t) ↔ λF(z) + G(z) (5.8.1) Chøng ... (5.6.2) xác định theo công thức (5.6.1) gọi là phép biến đổi Laplace. Hàm f(t) gọi là hàm gốc, hàm F(z) gọi là hàm ảnh của biến đổi Laplace và kí hiệu là f(t) F(z). Ví dô 1. δ(t) = ≠=∞+0t...
... Đ4. Tínhchấtcủa biến đổi Fourier ã Giả sử cáchàm mà chúng ta nói đến sau đây khả tích tuyệt đối và do đó luôn có ảnh và nghịch ảnh Fourier. Kí hiệu f F với f(t) là hàm gốc và F() là hàm ... F() là hàm thuần ảo và lẻ Nếu f(t) là hàm trị thực bất kì, phân tích f(t) = 21[(f(t) + f(-t)] + 21[f(t) - f(-t)] = Ef(t) + Of(t) với Ef là hàm chẵn và Of là hàm lẻ. Dùng tính tuyến tính ... tổng các phân thức đơn và phân thực bội. Sau đó sử dụng các công thức (5.4.1) - (5.4.7) để đa về các trờng hợp trên. Trong các trờng hợp phức tạp hơn có thể phải dùng đến các công thức ảnh của...
... đó suy ra các hệ thức khác. ã Cho cáchàm f, g F(3, ). Tích phân t 3, (fg)(t) = + d)t(g)(f (5.1.3) gọi là tích chập củahàm f và hàm g. Định lý Tích chập có cáctínhchất sau ... =+0t 00 t gọi là hàm xung Dirac (5.1.2) Định lý Hàm xung Dirac có cáctínhchất sau đây. 1. + dt)t( = 1 2. Với mọi hàm f liên tục tại 0 ∫+∞∞−δ dt)t()t(f = f(0) 3. ∀ t ∈ ... Chuyên Đề H(t) = e-|t| và h(x) = +dte)t(H21ixt (5.2.1) Bổ đề 2 Cáchàm H(t) và h(x) có cáctínhchất sau đây 1. ∀ t ∈ 3, 0 < H(t) ≤ 1 0lim→λH(λt) = 1 +∞→λlim H(λt)...
... hội tụ và tổng củacác chuỗi sau đây. a. +=0nn)2z(1 b. +=++1n1nnn)iz(2ni c. =++2nn2n)iz(i)1n( 2. Tìm miền hội tụ của chuỗi Marlaurin củacáchàm sau đây. a. ... Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 77 4. Xác định cấp không điểm củacáchàm số sau đây. a. (z2 + 9)(z2 + 4)5 b. (1 - ez)(z2 - 4)3 c. zzsin3 5. Tìm hàm ... 2z4z+ c. 3)2z(1z3−+ d. (1 - z)e-2z e. sin3z f. ln( 1 + z2) 3. Tìm miền hội tụ của chuỗi Taylor tại điểm a củacáchàm sau đây. a. 2z1, a = 1 b. 5z6z12+− , a = 3...
... nghĩa trên ResLnf(a) = Resg(a) trong đó g(z) = [Ln f(z)]’ = )z(f)z(f′ víi z ∈ B(a, R) - {a} Định lý Với các kí hiệu nh trên 1. Nếu a là không điểm cấp n củahàm thì ResLnf(a) = n 2. ... cực điểm cấp m củahàm f thì ResLnf(b) = -m Chứng minh 1. Theo hệ quả 3, Đ4 ∀ z ∈ B(a, R), f(z) = (z - a)nh(z) với h(z) là hàm giải tích trong B(a, R) và h(a) 0 Đạo hàmhàm f suy ra ... Viewerwww.docu-track.com Chơng 4. Chuỗi Hàm Phức Và Thặng D Trang 70 Giáo Trình Toán Chuyên Đề Định lý Thăng d củahàm f tại điểm a là hệ số c-1 của khai triển Laurent tại điểm đó. Resf(a)...
... c d d ng h n.à àđượ ễ ơ2.2.1 Cáctínhchấtcủa biến đổi Z hai phía2.2.1a Tínhchất tuyến tính : H m nhà ả Z c a t h p tuy n tínhcác dãy b ng t h p tuy n tínhcác h m nhàủ ổ ợ ế ằ ổ ợ ế ả Z ... phíaBi n i ế đổ Z m t phía có h u h t t t c cáctính ch t gi ng nh bi n i ộ ầ ế ấ ả ấ ố ư ế đổ Z hai phía, tr tính ch t tr .ừ ấ ễ2.2.2a Tínhchất trễ của biến đổi Z một phíaN u : ếznxZT ... : ượ đượ mmrxδ= Các tính ch t c b n c a bi n i ấ ơ ả ủ ế đổ Z hai phía c tóm t t trong b ng đượ ắ ả 2.2, trang ở 114 (cu i ch ng hai). ố ươ 2.2.2 Cáctínhchấtcủa biến đổi Z một phíaBi...
... image) của nó được định nghĩa làh(L) = {h(w): w ∈ L}. Trang 131Lý thuyết Ôtômát & NNHT - Khoa Công Nghệ Thông TinChương 4 Cáctínhchất của ngôn ngữ chính qui4.1 Tính đóng của ngôn ... Thông TinĐóng dưới các phép toántập hợp đơn giảnĐể CM tính đóng đối với phép giao ta có hai cách như sau.Cách thứ nhấtDựa vào qui tắc De Morgan ta cóDựa vào tính đóng của phép bù và phép ... Nghệ Thông TinChương 4 Cáctínhchất của ngôn ngữ chính quiNNCQ tổng quát là như thế nào? Có phải chăng mọi ngôn ngữ hình thức đều là chính qui?Khi chúng ta thực hiện các phép toán trên NNCQ...
... nhau của chúng, chúng ta nghiên cứu cáctínhchất đặc trưng củacác họ khác nhau.Như trong Chương 4, chúng ta xem xét tính đóng dưới nhiều phép toán khác nhau, các giải thuật để xác định tính ... Công Nghệ Thông TinChương 8 Cáctínhchấtcủa NNPNCHọ NNPNC chiếm một vị trí trung tâm trong hệ thống phân cấp các ngôn ngữ hình thức.Một mặt, NNPNC bao gồm các họ ngôn ngữ quan trọng nhưng ... cây trên, gọi u, v, x, y, z là các chuỗi có tínhchất sau:SuA1z (1)A1vA2y (2)A2x (3)Và w = uvxyz.vxy là kết quả của cây có gốc là A1mà mọi con đường của cây này có chiều dài ≤...
... bày lí thuyết cáchàm tựa lồi, hàm giả lồi khả vi và mối quan hệ giữa hàm tựa lồi và cáchàm lồi suy rộng liên quan. D. Aussel [1] đã nghiên cứu cáctínhchất đặc trưng củacáchàm tựa lồi và ... Chương I . Hàm tựa lồi không trơn. Trình bày cáctínhchất đặc trưng củacáchàm tựa lồi và giả lồi không trơn tương ứng qua tính tựa đơn điệu và giả đơn điệu của dưới vi phân củahàm Số hóa ... Chương I HÀM TỰA LỒI KHÔNG TRƠN 1.1. Các khái niệm và định nghĩa 3 1.2. Hai tínhchất đặc trưng củahàm tựa lồi, nửa liên tục dưới 7 1.3. Cáchàm tựa lõm và tựa affine 15 1.4. Hàm giả lồi...
... trơn. Trình bày cáctínhchất đặc trưng củacáchàm tựa lồi chặt và tựa lồi bán chặt không trơn tương ứng qua tính tựa đơn điệu chặt và tựa đơn điệu bán chặt của dưới vi phân của nó. Phần cuối ... x. Và do tínhchất liên tục radian của f ta suy ra f y f x. Bây giờ sử dụng quan hệ giữa tính tựa lồi và tính giả lồi và đặc trưng của tính tựa lồi bởi tính tựa đơn điệu của dưới ... đó fx là ký hiệu đạo hàm Fréchet củahàm f tại x. Trong trường hợp khả vi, mọi hàm giả lồi thoả mãn tínhchất cơ bản sau : (a) Mọi cực tiểu địa phương củahàm f là cực tiểu toàn cục....
... loga-lồi thì ln f + ln g là hàm lồi theo Định lý 2.1.1. Do đó ln (f.g) = ln f + ln g là hàm lồi hay f.g là hàm loga-lồi.Với dãy hàm loga-lồi (fn) hội tụ về hàm f dương thì ln fnlà cáchàm lồi ... Nhận xét 2.2.10, cáchàm loga-lồi cũng là cáchàm lồi nên lớp cáchàm loga-lồicó đầy đủ tínhchấtcủa một hàm lồi. Ngoài ra, ta còn có định lý sau.Định lý 3.2.1. [6] Lớp cáchàm loga-lồi trên ... tổng của hai hàm lồi, tích củahàm số vớimột số thực dương, các phép toán lấy giới hạn cũng như hợp của hai hàm lồi. Tiếp đến, ta sẽ tìmhiểu một số tínhchất đặc biệt củahàm lồi như tính liên...