Ngày tải lên :
23/08/2012, 11:02
... tốc
quay của các phân tố chất lỏng tỷ lệ nghịch với khoảng cách từ trục
quay trên phương bán kính (V=a/r; a>0 là hằng số. Chúng minh rằng
đây là một chuyển động thế. Tìm phương trình các đường ... u
z
=0
xy6
dy
x3
dx
2
−
=
Thiết lập phương trình đường dòng:
y
dy
x
dx2
y
dy
x
xdx2
2
−
=⇔
−
=
Chuyển các số hạng có biến x về vế trái, biến y về vế phải:
CyxCln)yln()xln(2
y
dy
x
dx2
2
=⇔+−=⇔
−
=
∫∫
Tích phân hai vế:
Vậy ... z)
y
x
z
Quỹ đạo
1. Phương pháp Lagrange
(J.L de Lagrange, nhà toán học người Pháp,1736-1883)
¾Trong phương pháp Lagrage , các yếu tố chuyển
động chỉ phụ thuộc vào thời gian , VD: u = at
2
+b
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
=
⇔=
)t,z,y,x(xz
)t,z,y,x(xy
)t,z,y,x(xx
)t,r(fr
000
000
000
0
GG
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
=
⇔=
dt
dz
u
dt
dy
u
dt
dx
u
dt
rd
u
z
y
x
G
G
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
⎧
=
=
=
⇔==
2
2
z
2
2
y
2
2
x
2
2
dt
zd
a
dt
yd
a
dt
xd
a
dt
rd
dt
ud
a
G
G
G
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=
=
=
⇔=
)t,z,y,x(uu
)t,z,y,x(uu
)t,z,y,x(uu
)t,z,y,x(uu
zz
yy
xx
GG
Các...