... giá trị nhỏ nhất của f(x) là 8, đạt được khi ∈x[3;5]. 3. Phươngpháp miền giá trịcủahàm số : Định nghĩa miền giá trịcủahàmsố : Cho hàmsố y = f(x) có miền xác định D. Khi đó hàm ... Giá trị nhỏ nhất của y là 13−, đạt được khi x = −2. LƯU Ý : Phươngpháp đạo hàm được sử dụng rộng rãi để giải bài toán tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất củahàm số. Dùng phươngpháp ... phươngpháp chính như sau : 1. Phươngpháp đạo hàm : * Cơ sởcủaphươngpháp này : chủ yếu là dùng đạo hàm để khảo sát chiều biến thiên củahàmsố và dựa vào bảng biến thiên cùng với các giá trị...
... là giá trịcực tiểu của hàm số f. Giá trịcực ñại và giá trịcực tiểu ñược gọi chung là cựctrị Nếu 0xlà một ñiểm cựctrịcủahàmsố f thì người ta nói rằng hàmsố fñạt cựctrị tại ... -41- CỰC TRỊCỦAHÀMSỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cựctrịhàmsố : Giả sử hàmsố fxác ñịnh trên tập hợp ( )D D⊂ℝ và 0x D∈ 0)a x ñược gọi là một ñiểm cực ñại củahàmsố fnếu ... chỉ có thể ñạt cựctrị tại một ñiểm mà tại ñó ñạo hàmcủahàmsố bằng 0, hoặc tại ñó hàm số không có ñạo hàm . 3. ðiều kiện ñủ ñể hàmsố ñạt cực trị: ðịnh lý 2: Giả sử hàmsố fliên tục...
... điểm 0x.III. Cácphươngpháptìmcựctrịcủahàmsố Phương pháp 1. • Tìm ( )'f x.• Tìmcác điểm ( )1, 2, ix i = mà tại đó đạo hàmcủahàmsố bằng 0 hoặc hàmsố liên tục nhưng ... là giá trịcực tiểu củahàmsố ( )f x.Giá trịcực đại và giá trịcực tiểu được gọi chung là cực trị II. Điều kiện để hàmsố có cực trị 1) Điều kiện cầnGiả sử hàmsố ( )f x đạt cựctrị tại ... giá trị cần tìm là: 1724m− < <.Ví dụ 14. Cho hàmsố 3 2 23y x x m x m= − + +. Tìm tất cả các giá trịcủa tham số m để hàmsố có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của...
... end>> v=[-0.6 -1.2 0.135];>> [a,fval]=fminsearch(@ham3bien,v)Ví dụ 62 : Tìmcực đại củahàm z = xy/2 + (47 – x – y)(x/3 + y/4) xuất phát từ (15 ; 10).function z = ham2bien( v...
... để giải được mọi bài toán cực trị mà chỉ chỉ có những phươngpháp giải được một nhóm các bài toán mà thôi. Một trong cácphươngpháp khá hiệu quả là dùng đạo hàm cho hàm nhiều biến, tư tưởng ... z la hằằằằng sng sng sng số ốốố. Kh. Kh. Kh. Khảảảảo sát o sát o sát o sát hàm này tìm c hàm này tìm chàm này tìm c hàm này tìm cựựựực trc trc trc trị ịịị vvvvớớớới đii ... toán chứng minh BĐT và tìm GTLN, GTNN. B.B.B.B. NNNNộộộội Dungi Dungi Dungi Dung 1.1.1.1. Phươngpháp đưa v Phương pháp đưa vPhương pháp đưa v Phương pháp đưa vềềềề mmmmộộộột...
... trịcủahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàmsố là: ( ) ( )0 0y x h x= và ( )y h x= gọi là phương trình quỹ tích củacác điểm cực trị. Chứng minh: Giả sử 0x là điểm cựctrịcủahàm số, ... các điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số từ đó ta tìm được điều kiện của tham số. Chú ý: * Nếu ta gặp biểu thức đối xứng của hoành độ các điểm cựctrị và hoành độ các điểm cựctrị là nghiệm của một ... điểm cực trị củahàmsố thì giá trịcựctrịcủahàm số: ( )( )000'( )'u xy xv x=. Và ( )( )''u xyv x= là phương trình quỹ tích củacác điểm cực trị. ...
... giá trị T củahàm số f(x) từ đó tìm thấy fmax, fmin (nếu có).Nội dung đề tài này chỉ nghiên cứu tìmcựctrịcủa biểu thức đại số theo cách 2,đồng thời tổng kết xem với cách này có thể tìm ... tôi luôn suy nghĩ có những phơng pháp nào để tìmcực trị củahàm số? Phơng pháp nào phù hợp với học sinh cấp T.H.C.S? Từ các câu trả lời tìm đợc tôi dà tham khảo các chuyên đề về bất đẳng thức, ... nào?Ngoài các dạng ở ví dụ 1 đến 7 thì dạng nào khác của f(x) mà ta có thể áp dụngphơng pháp này để tìmcực trị? 20 Tìm cựctrị bằng phơng pháp phơng trình bậc hai- Nguyễn Xuân PhanĐáp số, hớng...
... Điểm cực trị, cựctrịcủahàm số 1. Tìmcác điểm cựctrịcủahàm số a.2 xy x e=b.2x 3yx 1+=+c.22x 4x 2y2x 3 +=+d.22x ... có cực tiểu mà không có cực đại5. Với giá trị nào của m thì hàmsố 2y 2x m x 1= + + có cực tiểu6. Cho hàmsố ( ) ( )3 21 1y mx m 1 x 3 m 2 x3 3= + +. Với giá trị nào của m thì hàm ... Cho hàmsố ( )3 21 1 1y x sin a cos a x sin 2a x3 2 4 = + + ữ . Xác định a để hàmsố có cực trị Gọi 1 2x , x là hoành độ các điểm cực trị, xác định a để cho hành độ điểm cực đại, cực...
... dụ 2. Cho hàmsố 4 214 32y x x= − + có đồ thị là (C) a) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) củahàm số. Trần Phú Vương Một sốphươngpháp vẽ đồ thị củahàmsố có chứa dấu giá trị tuyệt đối. ... có: Trần Phú Vương Một sốphươngpháp vẽ đồ thị củahàmsố có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Trần Phú Vương THPT Tân Hiệp Trang 5 3) Tìm tham số m để phương trình 322 3 2x x ... Phú Vương Một sốphươngpháp vẽ đồ thị củahàmsố có chứa dấu giá trị tuyệt đối. Trần Phú Vương THPT Tân Hiệp Trang 4 MỘT SỐ VÍ DỤ MINH HỌA Ví dụ 1. Cho hàmsố 3 22 3 1y...
... toán cựctrị 32. Các bước cơ bản tiến hành giải toán cựctrị 3!!. Phươngpháp cơ bản và ví dụ 31. Phươngpháp dùng bất đẳng thức 32. Phươngpháp dựa vào tính chất lũy thừa bậc chẵn 83. Phương ... diện tích của tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của tỷ số SSSS321++.VÀI CHÚ Ý KHI GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ1 / Khi giaỉ các bài toán cựctrị ta thường biến đỏi tương đương điều kiện của đại ... +−+++++ xxxx 2) Tìm giá trị lớn nhất củahàmsố f(x,y,z) = xyz(x+y ) (y+z) (z+x) xét trên miền D = { }1,0,0,0:),,( =++>>> zyxzyxxyx 3) Tìm giá trị bé nhất củahàmsố : f(x,y,z)...
... IV/ Một số cách sáng tạo bài toán cực trị: - Từ kết quả của một số bài toán, đặc biệt là các bài toán cựctrị ta có thể sáng tạo các bài toán cựctrị mới bằng cách dựa vào các định lý, các tính ... đạt giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng 1VIII/ Tìmcựctrị dựa vào miền giá trịhàm số: 8.1- Nhắc lại kiến thức: Cho hàmsố y = f(x) miền xác định D. Miền giá trịcủahàmsố là tập ... thức Bunhiacopski.III/ Một số bài toán cựctrị về thể tích: Khi giải các bài toán cựctrị về thể tích ta tìm cách đa bài toán đó về bài toán cựctrị diện tích hoặc cựctrị về độ dài đoạn thẳng...
... có một cựctrị (hoặc giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất)4. Một số bài tập. Tìm GTLN, GTNN (nếu có) củacác biểu thức sau :a/ -3x2 + 2x 45 b/ 5x2 8x 1 Dạng 2 : Cựctrịcủahàm đa ... Amax1 Bằng cách áp dụng tính chất trên ta có thể đa bài toán tìmcựctrịcủa phân thức về bài toán tìmcựctrịcủa đa thức.2. Một số ví dụ.Ví dụ 7 : Tìm x N để 3x28x7 đạt giá trị lớn nhất. ... baba==III. Một số phơng pháptìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất.1. Phơng pháp nhóm so sánh.Để tiến hành giải bài toán tìm GTLN, GTNN ta có thể dùng các phép biến đổi đại số để nhóm cácsố hạng...
... trịhàm số 3.1 . Nội dung ph ơng pháp. 8Nguyễn Thị Bích Diệp THCS Thị Trấn Vạn Hà Thiệu Hoá Thanh HoáMột số phơng pháp giải toán cực trị Với bài toán tìm giá trị lớn nhất và bé nhất củahàm ... gọn của phơng trình bậc hai 3.2 . Các bài toán Bài toán 1 : Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất củahàm số. f(x) = 123310222++++xxxx với x R.GiảiGọi y0 là giá trị tuỳ ý củahàmsố ... thấy với phơng pháp này ta có thể vận dụng cho các bài toán tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của biểu thức dới dạng phân thức.Bài toán 2 : Tìm giá trị lớn nhất và bé nhất củahàm số. f(x,y) =...
... Cho hàmsố xác định m để a) Hàmsố không có cực trị b) Hàmsố có cực trị c) Hàmsố có 2 điểm cựctrị có hoành độ dươngd) Hàmsố có 2 điểm cựctrị nằm về 2 phía của oye) Hàmsố có 2 điểm cựctrị ... ÷ Điểm cựctrịcủahàmsố Chuyên đề Điểm cựctrịcủahàm số Ví dụ minh họa (tt) - Ví dụ 2Cho hàmsố Giá trị nào của m để hàmsố đạt cực đại tại x = 0. Lời giải Hàm số đạt cực đại tại ... cực tiểu.•Đạo hàm y’ không đổi dấu qua nghiệm kép •Nếu x0 là điểm cựctrịcủahàmsố thì f(x0) là giá trịcực trị, M(x0; f(x0)) là điểm cựctrịcủa đồ thị hàm số. Điểm cựctrị của...
... cựctrịcủahàm số. 6. Cho hàmsố . Tìm dể hàmsố có cựctrị và các điểm cực trị này tạo với gốc tọa độ một tam giác vuông tại (Đề thi Toán khối A năm 2007)7. Cho hàmsố . Tìm để hàmsố có cực ... qua các nghiệm này.Vậy các điểm cựctrịcủahàmsố là với b) Ta có: Tập xác định củahàm số: và đổi dấu qua Vậy hàmsố đã cho có điểm cựctrị là Ví dụ 2:Xác định các hệ số sao cho hàmsố ... cực tiểu củahàmsố nếu tồn tại một khoảng chứa điểm sao cho:Khi đó được gọi là giá trịcực tiểu củahàmsố Điểm cực đại và cực tiểu củahàmsố được gọi chung lag điểm cựctrịcủahàm số. 2....