...
71
CHƯƠNG 2
HỆ PHƯƠNGTRÌNHHAIẨN
Bài 1:
HỆ PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT HAIẨN
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
Hệ phươngtrình bậc nhất hai ẩn.
111
222
ax by c 0
(I)
ax by c 0
++=
⎧
⎨
++=
⎩
Cách giải: Đặt ... −=−
⎩
1.3. Cho hệphươngtrình :
mx y 2m
xmym1
+=
⎧
⎨
+ =+
⎩
a. Định m để hệ có nghiệm duy nhất. Tìm hệ thức độc lập giữa các
nghiệm.
b. Định m nguyên để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên. ... b∀ .
Tóm lại với b = 0 thì hệ cho có nghiệm a R
∀ ∈ .
Ví dụ 4 :
Cho hệphươngtrình :
2
ax y b
xayc c
+=
⎧
⎪
⎨
+ =+
⎪
⎩
1.
Vôùi b = 0, hãy giải và biện luận hệ theo a và c
2.
Tìm b...
... Sv)
5. Cácphươngpháp vốn hóa
5.2 Vốn hóa lợi tức hay chiết khấu các dòng tiền.
-Khái niệm: Là phươngpháp được sử dụng để chuyển đổi các lợi
ích tương lai thành giá trị hiện tại bằng cách chiết ... trị gia tăng (10%): 25.920 tr.đ:11= 2.356,36 tr.đ
5. Cácphươngpháp vốn hóa
5.1 Phươngpháp vốn hóa trực tiếp
- Khái niệm: Là phươngpháp được sử dụng để chuyển đổi ước
lượng thu nhập kỳ ... và thanh toán tiền vay dự kiến.
PHƯƠNGPHÁP
VỐN HÓA
(Phương pháp đầu tư,
ph
ương pháp thu nhập
)
8.4 Ứng dụng để phân bổ ảnh hưởng
ngoại ứng cho đất và công trình
Ví dụ 7: Phân bổ ảnh hưởng...
...
1
Chuyên đề LTĐH
CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
THƯỜNG SỬ DỤNG
GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Yêu cầu:
Học sinh đã thành thạo việc giảicáchệ cơ bản: bậc nhất hai ẩn, đối xứng loại 1, ... cấp. Cácphươngtrình một ẩn: bậc nhất, bậc hai, bậc ba, các bậc
bốn đặc biệt, Thành thạo các phép biến đổi tương đương một phương trình: chuyển
vế, nhân chia hai vế, thay thế biểu thức, bình phương ... thế biểu thức, bình phươnghai vế,
Chú ý:
Các bài toán giảihệ 2 ẩn đa phần đều quy về việc tìm một pt một ẩngiải được.
BỐN PHƯƠNGPHÁP THƯỜNG DÙNG
1. Phươngpháp THẾ
Kỹ thuật 1: Rút...
...
1
Chuyên đề LTĐH
CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH
THƯỜNG SỬ DỤNG
GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Yêu cầu:
Học sinh đã thành thạo việc giảicáchệ cơ bản: bậc nhất hai ẩn, đối xứng loại 1, ... cấp. Cácphươngtrình một ẩn: bậc nhất, bậc hai, bậc ba, các bậc
bốn đặc biệt, Thành thạo các phép biến đổi tương đương một phương trình: chuyển
vế, nhân chia hai vế, thay thế biểu thức, bình phương ... thế biểu thức, bình phươnghai vế,
Chú ý:
Các bài toán giảihệ 2 ẩn đa phần đều quy về việc tìm một pt một ẩngiải được.
BỐN PHƯƠNGPHÁP THƯỜNG DÙNG
1. Phươngpháp THẾ
Kỹ thuật 1: Rút...
...
ẩn.
Chú ý:
Phươngtrình một ẩn này phải giải được
Một phươngtrình trong hệ có thể đưa về tích của cácphươngtrình bậc nhất haiẩn
Ví dụ 1: Giảihệphươngtrình :
4 3 2 2
2
2 2 9
2 6 6
x ...
4. Phươngpháp đánh giá
Nội dung phương pháp: Với phươngtrình này cần phát hiện các biểu thức không âm
trong hệ và nắm vững cách vận dụng các bất đẳng thức cơ bản.
Ví dụ 1: Giảihệphương ... dung phương pháp: Thông thường ta rút một biến hoặc một biểu thức thích hợp từ
một phươngtrình và thay vào phươngtrình còn lại của hệ ta thu được phươngtrình một
ẩn.
Chú ý:
Phương trình...
... Loại 2: Một phươngtrình trong hệ có thể đưa về dạng tích của cácphươngtrình bậc nhất hai ẩn.
Loại 3: Đưa một phươngtrình trong hệ về dạng phươngtrình bậc hai của một ẩn, ẩn còn lại là ... giảng số 3: MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH VÔ TỶ
A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Hệ sử dụng phươngpháp biến đổi tương đương
Đặc điểm chung của dạng hệ này là sử dụng các kỹ năng biến ... nhằm đưa một phươngtrình trong hệ về dạng đơn giản rồi thế vào phươngtrình còn lại trong hệ.
Loại 1: Trong hệ có một phươngtrình bậc nhất với ẩn
x
hoặc
y
khi đó ta tìm cách rút
y
theo...
...
PHẦN HAI: MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP KHÁC THƯỜNG DÙNG
TRONG GIẢIHỆ
I) PHƯƠNGPHẤP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Phương pháp này chủ yếu là dùng các kỹ năng biến ñổi phươngtrình cuả hệ ñể dưa về
phương trình ...
Loại 2) Một phươngtrình của hệ có thể ñưa về dạng tích của 2 phươngtrình bậc nhất
hai ẩn. Khi ñó ta ñưa về giải 2 hệphươngtrình tương ñương
Ví dụ 1)
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình sau
2 ... hợp vào hệ ta giải ñược x, y
II) PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ
Điểm mấu chốt của phươngpháp này là phải phát hiện ẩn phụ u=f(x,y) và v=g(x,y)
ngay trong từng phươngtrình của hệ hoặc sau các phép...
...
PHẦN HAI: MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP KHÁC THƯỜNG DÙNG
TRONG GIẢIHỆ
I) PHƯƠNGPHẤP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Phương pháp này chủ yếu là dùng các kỹ năng biến ñổi phươngtrình cuả hệ ñể dưa về
phương trình ... 1
PHƯƠNG PHÁPGIẢIHỆPHƯƠNGTRÌNH TRONG
KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088
Phần một: Các dạng hệ cơ bản
I . Hệphươngtrình ñối xứng.
1 .Phương trình ...
Loại 2) Một phươngtrình của hệ có thể ñưa về dạng tích của 2 phươngtrình bậc nhất
hai ẩn. Khi ñó ta ñưa về giải 2 hệphươngtrình tương ñương
Ví dụ 1)
Gi
ả
i h
ệ
ph
ươ
ng trình sau
2...
... GIẢIHỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH
I. HỆPHƯƠNGTRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP BIẾN ĐỔI
TƯƠNG ĐƯƠNG:
Đặc điểm chung của dạng hệphươngtrình ... THUẬT GIẢIHỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
Dạng tổng quát:
Phương pháp:
Thông thường có 3 phươngpháp để giảihệphươngtrình dạng
(*).
Cách 1: Giải ... nên phươngtrình (4)
có nghiệm duy nhất a=0.
Vậy nghiệm của hệphươngtrình ban đầu là
( ; ) (1;1)
x y
.
IV. HỆPHƯƠNGTRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP ĐÁNH GIÁ
Phương pháp này cần lưu ý các...
... SỐ PHƯƠNGPHÁP
GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH KHÔNG MẪU MỰC
Hồ Đình Sinh
I. DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC
Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phươngpháp này là khi thấy số phươngtrình trong hệ ít
hơn số ẩn. ... những hệ số phươngtrình bằng số ẩn ta cũng có thể sử dụng
phương pháp này.
Ví dụ 1: Giảihệphươngtrình nghiệm dương:
( )
3
3
3
(1 )(1 )(1 ) 1
x y z
x y z xyz
+ + =
ỡ
ù
ớ
+ + + = +
ù
ợ
Giải: ... PHP ĐẶT ẨN PHỤ
Đôi khi bài toán sẽ phức tạp nếu ta giảihệ với ẩn (x ,y ,z) nhưng chỉ sau một phép đặt
a=f(x), b=f(y); c=f(z) … thì hệ sẽ đơn giản hơn.
Ví dụ 1: Giảihệphương trình:
2...
... SỐ PHƯƠNGPHÁP GIẢI
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Nội dung :
1) Phươngpháp thế.
2) Phươngpháp cộng đại số.
3) Phươngpháp biến đổi thành tích.
4) Phươngpháp đặt ẩn phụ.
5) Phươngpháp hàm số.
6) Phươngpháp ... =
III. Phươngpháp biến đổi thành tích.
* Cơ sở phương pháp. Phân tích một trong haiphươngtrình của hệ thành tích các nhân tử. Đôi khi cần
kết hợp haiphươngtrình thành phươngtrìnhhệ quả ... =
0,25
II. Phươngpháp cộng đại số.
* Cơ sở phương pháp. Kết hợp 2 phươngtrình trong hệ bằng các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia ta thu
được phươngtrìnhhệ quả mà việc giảiphươngtrình này...
...
8
Tuyển tập các bi toán hay
II . Hệ phơng trình 2 ẩn.
" 1. Giảihệ phơng trình :
42
22
698
(1)
81
3 4 4 0 (2)
xy
xyxyxy
+=
+++=
Giải : Giả sử hệ phơng trình có nghiệm ... B )
Giải hệ phơng trình :
725
22
xy xy
xyxy
+
++=
++=
Giải : ĐK có nghĩa của hệ phơng trình :
{
}
min7,2
x
xy
Đặt :
7
x
ya+= và 2
x
yb
+
= . Từ hệ phơng trình đà cho ta có hệ :
...
1
0,
2
xyz===
.
Tóm lại hệ có hai nghiệm :
111
0; 0; , 0; ;
222
⎛⎞⎛⎞
−
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
.
iV. Hệ phơng trình n ẩn. ( n >3, n
N )
" 1. Giảihệ phơng trình :
1996
12 3
1996
23...
... Văn Lục
Phn II GII QUYT VN ĐỀ
A. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ
I. Hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn
I.1. Định nghĩa. Hệphươngtrình bậc nhất haiẩn là hệphươngtrình có dạng
' ' '
ax by c
a ... thu được phươngtrìnhhệ quả mà việc giảiphươngtrình
này là khả thi hoặc có lợi cho các bước sau.
* Nhận dạng. Phươngpháp này thường dùng cho cáchệ đối xứng loại II, hệ
phương trình có ... luận. Hệ có 4 nghiệm như trên
4. Phươngpháp đưa về dạng tích
* Cơ sở phương pháp. Phân tích một trong haiphươngtrình của hệ thành tích
các nhân tử. Đôi khi cần tổ hợp haiphươngtrình thành phương...
... THUẬT GIẢIHỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
Dạng tổng quát:
Phương pháp:
Thông thường có 3 phươngpháp để giảihệphươngtrình dạng
(*).
Cách 1: Giải ... nên phươngtrình (4)
có nghiệm duy nhất a=0.
Vậy nghiệm của hệphươngtrình ban đầu là
( ; ) (1;1)
x y
.
IV. HỆPHƯƠNGTRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP ĐÁNH GIÁ
Phương pháp này cần lưu ý các ...
Dạng tổng quát:
Phương pháp:
Từ phươngtrình bậc nhất, rút một ẩn theo ẩn còn lại và thay
vào phươngtrình bậc hai.
Bài tập:
Giảicácphươngtrình sau:
1.
2 2
2 7 0
2 2 4...