... Bình phương hai vế : = a2 b2 ⇒ 2b2 = a2 ⇒ a2 số chẳn ⇒ a số chẳn Đặt a = 2c, c ∈ N Ta có 2b2 = 4c2 ⇔ b2 = 2c2 ⇒ b2 số chẳn ⇒ b số chẳn Vậy a, b có ước chung (mệnh đề ¬R) Trang 36 Chương 2: Suy ... + ( k số nguyên đó) Suy n2 = ( 3k +2) 2 = 9k2 + 12k + = 3(3k2 + 4k + 1) + không chia chẳn cho Do đó, P2 → Q Do P1 → Q P2 → Q đúng, (P1 → Q ) ∧ ( P2→ Q) Vậy (P1 ∨ P2) → Q 2. 3.5 Chứng minh phản chứng ... phải nắm vững phươngphápchứng minh Tuy nhên, có phươngphápchứng minh dựa sở mệnh đề (hằng đúng) có phươngphápchứng minh sai Cácphươngphápchứng minh sai cố ý vô ý Khi phươngphápchứng minh...
... Chương Cácphươngpháp ch ng minh 2. 6.1 2. 6 .2 2.6.3 2. 6.4 2. 6.5 2. 6.6 2. 6.7 2. 6.8 2. 6.9 2. 6.10 2. 6.11 2. 6. 12 2.6.13 2. 6.14 2. 6.15 cos A + cos B + cos 2C ≥ −4 + (cos A + cos B ) − + cos 2C ≤ + ... ng giác Chương Cácphươngpháp ch ng minh a2 + b2 − c2 b2 + c2 − a2 c2 + a2 − b2 + + ab cos C + bc cos A + ca cos B = 222 a +b +c ⇒R= a2 + b2 + c2 (a − 1 )2 + (b − 1 )2 + (c − 1 )2 ≤ ⇒ P + Q + ... C − 1) ≤ 222 ⇒ (2) ñúng ⇒ ñpcm ⇒ sin Ví d 2. 2.6 Cho ∆ABC b t kỳ CMR : a2 + b2 + c2 a 2b 2c ≤ cot A + cot B + cot C A B C tan tan tan 2 L i gi i : Ta có : a2 + b2 + c2 = 4S cot...
... hoa mắt khó mà tìm cách giải 2/ Vẽ đường phụ phải tuân theo phép dựng hình bản; đường phép dựng hình thỉ tuyệt đối không dựng 3/ Có đường phụ vẽ thêm đường cách dưng khác nê cách chứng minh khác ... lý góc tam giác 2/ Lợi dụng vào liên hệ cạnh góc đối diện tam giác 3/ Lợi dụng liên hệ hai tam giác có cạnh tương ứng 4/ Lợi dụng hình chiếu đường xiên Lưu ý: Khi sử dụng phươngpháp ta thường ... 1/ 2/ 3/ 4/ Lợi Lợi Lợi Lợi dụng dụng dụng dụng góc kề bù AM + MB = AB điểm A, M, B thẳng hàng song đường thẳng thứ góc đối đỉnh VI/ CHỨNG MINH CÁC ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY:...
... x2 y2 + y2 z2 + z2 x2 2 x2 y2 + y2 z2 y2 z2 + z2 x2 z2 x2 + x2 y2 x2 y2 + y2 z2 + z2 x2 = + + y xz + z xy + x yz 2 x4 + y4 + z4 = Lại có: ===@@@=== Giáo viên: Nguyễn Bá Phúc ===@@@=== 21 ==@== ... b)Ta xét hiệu: x2 + y2 + z2 ( 2xy 2xz + 2yz ) = x2 + y2 + z2 2xy + 2xz 2yz = (x y + z )2 với x; y; z R Vậy x2+ y2+ z2 2xy 2xz + 2yz với x; y; z R Dấu xảy x = y = z 222 c) Ta xét hiệu: ... (*) x2 + y2 2 xy Giải: Ta có: x2 + y2 2 xy Vì: x > y nên x y > x2 + y2 2 x + y 2 ( x y ) xy x + y 2 x + 2 y x + y + 2 x + 2 y x + y + ( ) 2 x + 2 y xy (vì x.y =1 nên = 2xy)...
... 28 CÁCPHƯƠNGPHÁPCHỨNG MINH .28 2. 1 Tổng quan .28 2.2 Suy luận toán học 29 2. 2.1 Kháiniệm 29 2.2 .2 Các qui tắc suy luận 29 2. 3 Cácphương ... Bình phương hai vế : = a2 b2 ⇒ 2b2 = a2 ⇒ a2 số chẳn ⇒ a số chẳn Đặt a = 2c, c ∈ N Ta có 2b2 = 4c2 ⇔ b2 = 2c2 ⇒ b2 số chẳn ⇒ b số chẳn Vậy a, b có ước chung (mệnh đề ¬R) Trang 36 Chương 2: Suy ... đẳng thức sau: a ∀n > : 2n < n! b ∀n > : n2 < 2n c ∀n > : n2 < 2n d ∀n >= : 4n < n2 - e ∀n > 10 : n - < (n2 - n)/ 12 Trang 47 Chương 2: Suy luận toán học & Cácphươngphápchứng minh CHƯƠNG :...
... song song với Phươngpháp 4: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) điểm chung song song mặt phẳng(R) chúng song song với P Q R IV Phươngphápchứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng: Phươngpháp 1: Chuyên ... -Trang 4- GV: Nguyễn Văn Huy ĐT: 0909 64 65 97 Phươngpháp 2: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) điểm chung vuông góc đường thẳng a chúng song song với Phươngpháp 3: Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) điểm chung ... phẳng (P) d⊥a d⊥b ⇒ d ⊥ (P) a, b ⊂ (P) a∩b = I Phươngpháp 2: Sử dụng tính chất:d // ∆ ,mà ∆ ⊥ (P) d ⊥ (P) Phươngpháp 3: Sử dụng định lý: Nếu hai mặt phẳng (P),(Q) vuông góc với...
... I .2. 3) trở thành I .2. 3.1) afp(¬p)(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g: true I .2. 3 .2) afpd(¬q + d)(¬a+¬d+g) → g Chứng minh I .2. 3 .2) tách 5), I .2. 3 .2) trở thành I .2. 3 .2. 1) afpd(¬q + d)(¬a) → g : true I .2. 3 .2. 2) ... toán phươngpháp "thô bạo" lập bảng chân trị Tuy lý thuyết, 130 phươngpháp lập bảng chân trị cho kết cuối độ phức tạp phươngpháp lớn, O(2n) với n số biến mệnh đề Sau nghiên cứu hai phươngpháp ... ta có E(θη)=E(θ)η Nói cụ thể hơn, hợp thành phép 127 θ = [X1/t1 X2/t2 Xn/tm] η= [Y1/s1 Y2/s2 Yn/sn] phép θη= [X1/t1η X2/t2η Xn/tmη, Y1/s1 Y2/s2 Yn/sn] ta cần loại bỏ cặp Yi/si mà Yi trùng với...
... tng ng vi BT : (1 2a ) (1 2a ) (1 2a ) 2 2a 2a + 2a 2a + 2a 2a + 4x 4x + 54x + 23 , phng trỡnh tip tuyn ti im cú honh x0 = l y = Xột hm s : f (x) = 25 2x 2x + 2 ( 54x 27 x + 1) ( 3x 1) ... 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a2 b2 c2 + + a + 2b3 b + 2c3 c + 2a a2 2ab3 AM GM 2ab3 BG Ta cú : =a a = a b a2 3 a + 2b a + 2b 3b a AM GM + 2a n õy tng t Bi Li cú : b a = b 1.a.a ... b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a2 b2 c2 + + a + 2b b + 2c c + 2a a2 2ab AM GM 2ab 2 BG Ta cú : =a a = a a b Li cú : 2 a + 2b a + 2b 3 ab ng s hói phi i u vi mt i th mnh hn, m...
... 5 Phưongpháp xác định góc hai đường thẳng Phưongpháp xác định góc hai đường thẳng (hiểu ghi vậy) Xác định góc ... Phưongpháp xác định góc Phưongpháp xác định góc đường thẳng mp đường thẳng mp (hiểu ghi vậy) α ): ... cách: Xác định AH ⊥ (α ) (A ≠ O) Khi d’ qua H O hình chiếu d lên ( α ) Từ góc d ( α ) góc d d’ (tức góc ϕ ) Phưong pháp...
... an a + a 32 a 12 + a2 a 12 + a3 + = a 12 + 222 a + a4 a2 a3 + a2 a4 ≤ a2 + Do a1a2 + a1a3 ≤ … a 12 + a2 an a1 + an a2 ≤ an + 2 C ng t ng v n b t ng th c ta có: ( a1a2 + a1a3 ) + ( a2 a3 + a2 a4 ) ... (a 12 + a2 + + an )(b 12 + b2 + + bn ) ≤ ⇒ a1b1 + a2b2 + + an bn ≤ ab L i có: a1b1 + a2b2 + + anbn ≤ a1b1 + a2b2 + + anbn Suy ra: (a1b1 + a2b2 + + anbn ) ≤ (a 12 + a2 + + an )(b 12 + b2 + ... an a1 a2 n + + + ≥ c − 2a1 c − 2a2 c − 2an n − Gi i Không m t tính t ng quát, ta gi s : 21 c − 2a1 ≤ c − 2a2 ≤ ≤ c − 2an a1 ≥ a2 ≥ ≥ an ⇒ a1 an a2 ≥ ≥ ≥ c − 2a c − 2a2 c − 2an Áp...
... hạt (mesh_ #) 25 # Số lần thực Thể tích tinh dầu (ml) 2.2 Thể tích tinh dầu trung bình (ml) Tỷ lệ tinh dầu (%) 25 # 25 # 35# 2.22. 15 2. 75 2. 18±0.03(a) 2. 95 35# 35# 60# 2. 7 2. 7 3 .2 2. 72 0.03(b) 4.3 ... đong, dung tích 500ml Cân phân tích Xylen 2. 3 Phươngpháp nghiên cứu 2. 3.1 Phươngpháp tách chiết tinh dầu Sử dụng phươngphápchưngcất nước Quá trình chưng thực thiết bị Clevenger phòng thí nghiệm ... bình chưngcất ( Vương Ngọc Chính, 20 05 ) Ưu nhược điểm phươngphápchưngcất • Ưu điểm ĐỒ ÁN TỐT NGHIỆPPage 23 SVTH: NGUYỄN THỊ HUỲNH NHƯ − Các quy trình kỹ thuật tiến hành đơn giản (so với phương...