... luyện thi VIP.
1
CÁCDẠNGTOÁN TRỌNG TÂM CỦA HÌNHHỌC GIẢI TÍCH
TRONG KHÔNG GIAN
Phần I: Các phương pháp lập phương trình mặt phẳng
Bài toán 1. Lập phương trình mặt phẳng
P
đi qua ... 0.
x y x y
Bài toán 4. Lập phương trình mặt phẳng (P) sử dụng công thức về khoảng cách.
Phương pháp: Bước 1: Định dạng mặt phẳng
P
theo giả thiết bài toán ( Tìm mối liên hệ giữa ...
Bài toán 3. Lập phương trình mặt phẳng (P) sử dụng công thức về góc giữa hai mặt phẳng.
Phương pháp:
http://baigiangtoanhoc.com Khóa hoc :Các chủ đề trọng tâm ôn thi đại học
Biên...
...
Lúc đó cáccác cạnh hình vuông sẽ gồm các que :
11+ 5 = 16.
10 + 6 = 16
9+7 = 16.
CÁC BÀI TOÁNVỀHÌNHHỌC
I. Mục đích yêu cầu :
- học sinh làm được các bài toánvềhìnhhọc .
- Học sinh ... vận dụng cách làm vềhìnhhọc để vận dụng vào làm các bài
tập hìnhhọc .
- Giáo dục học sinh ham thích giải toán có lời văn .
II. Các bài toán vận dụng :
Bài tập 1 :Một miếng bìa hình chữ ...
( 66 -6) :4 = 15 ( cm)
Các cạnh hình vuông là :
11 + 4 = 10 + 5 = 9 +1 +2 + 3 = 7 + 8 , nếu bỏ que 10 cm thì cạnh hình
vuông là ( 66 - 10 ) : 4 = 14 ( cm)
Cạnh cáchình vuông là :
11 + 3...
...
CÁC BÀI TOÁNVỀHÌNHHỌC (TIẾP )
I. Mục đích yêu cầu :
- học sinh làm được các bài toánvềhìnhhọc .
- Học sinh biết vận dụng cách làm vềhìnhhọc để vận dụng vào làm các bài
tập hìnhhọc ... dụng vào làm các bài
tập hìnhhọc .
- Giáo dục học sinh ham thích giải toán có lời văn .
II. Các bài toán vận dụng :
Bài tập 1 : Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài là 36 m , chiều rộng ... miếng bià hình chữ nhật có chu vi là 154 cm .Bạn Hoa cắt miếng bìa đó
thành hai hình chữ nhật .Tổng chu vi hai hình chữ nhật (vừa cắt ra) , là 244
cm.
Tính chiều dài , chiều rộng hình chữ nhật...
... của các
cặp cạnh đối của hình lục giác. Chứng minh rằng 3 điểm M, N, P thẳng hàng.
(Bài toán trên do nhà toánhọc Pascal xây dựng (Blaise Pascal – nhà toánhọc người Pháp)).
**Trong mặt phẳng ... yêu thích Toán học! Ý nghĩa của các khái niệm Toán học, đương nhiên tôi
không thể hiểu hết được, nhưng chúng đã tác dộng lên trí tưởng tượng của tôi,
truyền cho tôi sự sùng bái Toánhọc như một ... tích các cặp cạnh đối diện bằng
tích của hai đường chéo.
(Nội dung của định lí Ptôlêmê (Ptolémé – nhà toán học, triết học, thiên văn học thời cổ Hi Lạp).
**Chứng minh rằng tổng các khoảng cách...
... của mình với hình học. Trong cuốn sách, các tác giả đã đề cập tới hơn một trăm định lý, kết
quả tiêu biểu và cực kì ấn tượng của hìnhhọc phẳng. Từ những kết quả rất quen thuộc như các định lý:
Menelaus, ... nói đầu
Hình học tạo nên cuộc sống!
Hình học luôn luôn tuyệt vời!!
. . .
Có rất nhiều câu tôi muốn nói ra, chạy đến khắp ngõ ngách phố phường hét to lên để thể hiện niềm yêu
thích môn hìnhhọc sơ ... kiến thức
của bản thân cũng như tăng thêm sự hứng thú, vui thích khi học tập hìnhhọc nói riêng và toánhọc nói
chung của các bạn.
Tập tài liệu chưa hoàn hảo, đó là một sự thật chắc chắn mà mỗi...
... tính toáncác yếu tố cơ bản trong hìnhhọc phẳng
a/- Bài toán tính độ dài (khoảng cách)
Phương pháp 1. Đưa về việc tính cạnh của một tam giác
Ví dụ 2.1
Cho hình vuông ABCD cạnh a. Trong hình ... chúng ta tạm thời chỉ xét đến các đại lượng hìnhhọc cơ bản như
độ dài, góc, diện tích hoặc tỉ số các độ dài, tỷ số các diện tích, mà gác lại các
1
Tính khoảng cách từ trung điểm của AB tới ... một số kinh nghiệm với các bạn
đồng nghiệp trong một phạm vi hẹp đề cập đến bài tập tính toáncác đại lượng
trong hìnhhọcphẳng Oclit (cổ điển). Tuy nhiên khái niệm “tính toán ở đây cũng
chỉ...
... đó bài toán quay vềcácdạng đã biết.
Cách 2 Dùng phương trình chùm mặt phẳng.
10 Dạng 10
Viết phương trình mặt phẳng qua M và vuông góc với
β
và
γ
.
1. Tìm
−→
n
β
,
−→
n
γ
là các vectơ ... được các ẩn còn lại, lưu ý điều kiện a
2
+ b
2
+ c
2
= 0
8. Viết phương trình mặt phẳng.
1.2 Các bài toán khác về mặt phẳng
1 Dạng 1
Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M xuống mặt phẳng
(
α
)
.
Cách ... Cauchy rút ra kết
luận.
7. Viết phương trình mặt phẳng.
24 Dạng 24
Viết phương trình mặt phẳng cách đều 4 đỉnh tứ diện AB C D .
Một mặt phẳng muốn cách đều hai im M , N thỡ
ã Hoc nú i qua trung...
...
V
i
e
w
e
r
w
w
w
.
d
o
c
u
-
t
r
a
c
k
.
c
o
m
.
Chơng 3. Tích Phân Phức
Trang 52 Giáo Trình Toán Chuyên Đề
Hàm f(z) = e
z
liên tục trên hình tròn | z | 2, giải tích trong hình tròn | z | < 2. Thoả mn
công thức (3.5.4) suy ... y) + iv(x, y) giải tích trên miền D. Khi đó hàm f(z) có đạo hàm mọi
cấp suy ra các hàm u(x, y) và v(x, y) có các đạo hàm riêng liên tục và thoả mn điều
kiện Cauchy - Riemann
yx
vu
=
và ... Chơng 3. Tích Phân Phức
Giáo Trình Toán Chuyên Đề Trang 53
Hệ quả 1 (Bất đẳng thức Cauchy) Cho hàm f giải tích trên miền D.
n ∠,...
... không đủ để các hàm u và v có đạo hàm riêng liên tục. Do đó việc
chứng minh định lý Cauchy thực ra phức tạp hơn rất nhiều. Bạn đọc quan tâm đến phép
chứng minh đầy đủ có thể tìm đọc ở các tài liệu ... (3.3.3)
Chứng minh
Giả sử miền D đa liên và chúng ta cắt miền D bằng
các cung (ab) và (cd) nhận đợc miền đơn liên D
1
nh
hình bên. Ta có
D
1
= ∂D + (ab) + (ba) + (cd) + (dc)
Kết hợp hệ quả ... tính và tính định hớng của
tích phân.
Nhận xét Theo các kết quả trên thì giá trị của hàm giải tích trong miền D đợc xác định
bằng các giá trị của nó trên biên ∂D.
a
Γ
S
D
Click...