... thì
.0
1
lim
=
n
u
B. Giớihạn của hàm số:
Kiến thức cần nhớ:
1/ Một số định lý về giớihạn của hàm số:
Định lý1: (Tính duy nhất của giới hạn)
Nếu hàmsố f(x) có giớihạn khi x dần tới a thì giớihạn đó ... Tính cácgiới hạn:
GIỚI HẠN
A: Giớihạn dãy số:
Kiến thức cần nhớ:
Định lý1: (Điều kiện cần để dãy số có giới hạn)
Nếu một dãy số có giớihạn thì nó bị chặn.
Định lý2: (Tính duy nhất của giới ... ít nhất một nghiệm trên khoảng (a; b).
MỘT SỐDẠNG TOÁN
Dạng 1: Tìmcác điểm gián đoạn của cáchàm số:
Bài tập: Tìmcác điểm gián đoạn của cáchàmsố sau:
.
23
452
/
.345/
2
2
23
+−
+−
=
−+−=
xx
xx
yb
xxxya
...
...
1/4
2
1
/3
0
/2
3
1
/1
−
∞−
2/8
1/7
0/6
1/5
−
Daïng : Tìmgiớihạn của cáchàmsố lượng giác:
Cho biết :
1
sin
lim
0
=
→
x
x
x
Bài tập 10: Tính giớihạncáchàmsố lượng giác sau:
2
0
0
0
0
2
4cos1
lim/4
sin
2cos1
lim/3
11
2sin
lim/2
2
5sin
lim/1
x
x
xx
x
x
x
x
x
x
x
x
x
−
−
−+
→
→
→
→
...
8
2
/10
9
1
/6
4/2
1/11
2
3
/7
2/3
3
1
/12
18/8
4/4
Dạng 1: Tìmcác điểm gián đoạn của cáchàm số:
Bài tập: Tìmcác điểm gián đoạn của cáchàmsố sau:
.
23
452
/
.345/
2
2
23
+−
+−
=
−+−=
xx
xx
yb
xxxya
...
.
2
2sincot
/
.5cos/
xtg
xgx
yd
xtgxyc
+
=
+=
Dạng 2: Xét tính liên tục của hàm số:
Bài tập 1: Cho haøm soá:
A. GIỚIHẠN DÃY SỐ
Bài tập 1: Tính cácgiới hạn:
2
12
lim/1
+
+
n
n
4
13
lim/2
2
2
+
+
n
n
...
... thống hóa cácdạngtoántìmgiớihạn
2.3.1. Giớihạn dãy số
2.3.2. Giớihạnhàmsố
Kết luận phần giớihạnhàmsố
Sau khi học sinh được xem xong khử cácdạng vô định của giớihạnhàm số, giáo ... là +
,
giới hạn là -
, các định lí về giớihạn của dãy số.
Giớihạn của hàmsố có các khái niệm: giớihạn của hàmsố tại một điểm, tại vô cực, giới
hạn một bên của hàm số, giớihạn vô cực. ... hàm số, Hàmsố liên tục.
Khái niệm giớihạn của hàmsố được định nghĩa thông qua giớihạn của dãy số.
Giớihạn của dãy số có các khái niệm: giớihạn 0, giớihạn là một số thực, giớihạn là...
...
. Tìm m để hàm số:
a. Đồng biến trên R.
b. Đồng biến trên khoảng (2; )
Bài 4: Cho hàmsố
3 2
3 2y x x mx
. Tìm m để hàmsố đồng biến trên khoảng (0, 2)
Dạng 2: Cực trị hàmsố ... . Tìm m để hàmsố
1 có cực trị đồng thời
khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàmsố đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu
của đồ thị hàmsố đến gốc tọa độ O. Đáp số: ...
1;1A có hệ số góc .k Tìm k sao cho
đường thẳng
d cắt đồ thị hàmsố tại hai điểm ,M N và 3 10.MN
Đáp số:
3 41
3;
16
k k
Dạng 5: Bài toán khoảng cách
Ví dụ 1: Cho hàmsố
3 2
3...
... Một sốdạng cơ bản và cách giải giớihạndạng vô định 0/0
Khi giải các bài toán về giớihạn thì chắc chắn chủ yếu chúng ta luôn gặp dạng vô định .Giới hạndạng là một
trong những dạng vô ... khi giải các bài toán
giới hạn
Trong khi giải các bài toángiớihạn thì ta thường phải nhân chia cho biểu thức liên hợp để khử các nhân tử
ra khỏi căn thức, tuy nhiên có rất nhiều bài toán phức ...
.
Ví dụ 2: Tìmcácgiớihạn sau
1)
2) .
3)
Giải:
1) Đặt
và .
Khi đó: .
2) Đặt .
. Khi đó:
.
3) Đặt và
.
Khi đó: .
Ngoài ra các bạn có thể sử dụng thêm một số kết quả sau để tìmgiới hạn
...
... hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu cách đều gốc toạ đ ộ O.
Câu 7) Cho hàmsố 12
224
xmxy
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có 3 đi ểm c ực ...
CT
CD
xx
2
Câu 9) Cho hàmsố
424
22 mmmxxy
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố khi m= 1
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu lập thành một tam giác đều
Phần hai: CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN ... vẽ đồ thị hàmsố khi m= 0
5
b ) Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu đối x ứng qua đường thẳng
22
1
xy
Câu 6) Cho hàmsố 13)1(33
2223
mxmxxy
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàmsố khi m=...
... tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn, với
1
q 1
2
= <
và
u 1
1
=
. VËy:
u
1
1
S 2
1 q 1
1
2
= = =
−
−
DNG V: TÌM GII HN VÔ CC
Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc tìmgiớihạn vô cực
VÝ ... + −
= = −∞
+
+
Cách 2:
Cách 2:Cách 2:
Cách 2:
GIA SƯ ðỨC KHÁNH 0975.120.189 22A – PHẠM NGỌC THẠCH – TP.QUY NHƠN
Giả sử J là một khoảng chứa x
0
và f, g, h là ba hàmsố xác ñịnh trên ... HN MT BÊN
Phương pháp giải: Sử dụng ñịnh nghĩa giớihạn một bên
ã Gi s hm s f xỏc ủnh trờn khong
0
(x ;b)
.
Ta nói hàmsố f có giớihạn bên phải là L khi x dần ñến
0
x
(hoặc tại ñiểm...
... tiếp các định lý về giớihạn và cácgiớihạn cơ bản trình bày
trong Sách giáo khoa. Do đó muốn tính giớihạndạng vô định của hàm số, ta
phải tìm cách khử cácdạng vô định để biến đổi thành dạng ... kỹ năng nhận dạng.
1. Nhận dạnggiớihạn vô định
0
0
Để giải bài toántìmgiớihạn của hàm số, học sinh cần xác định giớihạn
cần tìm thuộc dạng xác định hay vô định. Nếu giớihạn đó là vô ... Những dạng vô định thường gặp trong bài toántìmgiớihạn của hàmsố
TRƢỜNG THPT LƢƠNG PHÚ (www.toanthpt.net)
1
Giớihạndạng vô định là những giớihạn mà ta không thể tìm chúng bằng
cách...
... tìmgiớihạn của hàmsố
Ví duï 2. Tìmgiớihạn của cáchàmsố sau.
Bài giải :
Vậy :
III.Phần bài tập tự luyện
Bài 1. Tìmcácgiớihạn sau
Bài 2. Tìmcácgiớihạn sau
Bài 3. Tìmcácgiớihạn ... pháp tìmgiớihạn của hàmsố
Ví dụ 1:
Bài giải :
Ví dụ 2 :
Bài giải :
Một số bài tập tự luyện
Bài 1. Tìmgiớihạn của cáchàmsố sau
Bài 2. Tìmgiớihạn của cáchàmsố sau
Bài 3. Tìmgiớihạn ... lý về giớihạn của hàmsố là ta
tìm được ngay giá trị của giớihạn .
Ví dụ , Tìmcácgiớihạn sau
Bài giải :
Nguyễn Đình Sỹ -ĐK-ĐT : 02403833608 Trang 3
Phương pháp tìmgiớihạn của hàmsố
58)...
... rất cần
thiết mà mỗi Giáo Viên đều dành thời gian thực hiện.Trong bài giới
hạn của hàmsố ,dạng toán vô định
0
0
là một dạngtoán thường được
cho trong những bài kiểm tra 1 tiết, thi học kỳ, thi ... 2x +2
(x- 2)(x +2)
lim
x - 2
4 2
3
)
= −
x+2
ĐÀO THIỆN HÒA –THPT VĨNH LONG
19 BÀI TẬP GIỚIHẠNHÀMSỐDẠNG 0/0 RẤT CĂN BẢN
Bài 1:
0→
÷
2
3
x
x +x
lim
x -4x
Giaûi:
0 0
0
1
4
→ →
→
... mối liên hệ giữa chúng,tiếp theo
chúng ta hệ thống lại những dạng bài tập căn bản trong
chương từ dễ đến khó.Do đó việc tham khảo ,tìm kiếm, chọn lựa
những bài tập trong mỗi bài,mỗi chương là...