...
Trang32
2.1.2. Cácdạng bài tập áp dụng. 26
Dạng 1 26
Dạng 2 30
Dạng 3 34
Dạng 4 37
2.2. Khai thác bài toán. 45
2.2.1. Bài toán. 45
2.2.2. Khi thay đổi điều kiện bài toán. 46
2.2.3. ... kiện bài toán
Kết luận: f(x) = alnx + b ; a, b∈R tuỳ ý , x∈R
+
Trang35
Đề tài nghiên cứu khoa học Phươngtrình hàm
¾
Nhận xét: Trong các bài toán, chúng ta ít gặp dạngphươngtrình hàm ... nghiên cứu khoa học Phươngtrình hàm
Chương I : KIẾN THỨC CƠ BẢN
·¸·¸·¸
1.1. CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN:
1.1.1. Giải phươngtrình hàm: là xác định hàm số chưa biết trong phương
trình
Ví dụ: Hãy...
...
(2)
- Thế (1) vào (2) ta được phương trình:
0
(45 96) 0
32
15
m
m m
m
=
+ = ⇔
= −
(thoả mãn )
VII. XÁC ĐỊNH DẤU CÁC NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI
Cho phương trình:
2
0ax bx c+ + =
(a ... trờng hợp phơng trình có nghiệm
1 2
1 2
-b
x x =
a
c
x .x
a
+
=
Bài tập áp dụng.
Bài tập 1:
Giải các phơng trình bậc hai sau
TT Các phơng trình cần giải theo
TT Các phơng trình cần giải ... ra:
min 8 2 3 0A m= − ⇔ − =
hay
3
2
m =
Ví dụ 2: Cho phươngtrình :
2
1 0x mx m− + − =
Gọi
1
x
và
2
x
là các nghiệm của phương trình. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn
nhất của biểu...
...
Dạng thứ 3: Viết phươngtrìnhtiếptuyến với đồ
thị khi biết hệ số góc k
Cách giải : Giải phươngtrình f ’( x) = 0 , ta tìm được các hoành độ
x
i
của cáctiếp điểm rồi thay vào để tìm các ... y
i
tương ứng
.
Khi đó cácphươngtrìnhtiếptuyến sẽ là :
y = k.(x – x
i
) + y
i
Ví dụ : Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
2
– 4x + 2
viết phươngtrìnhtiếptuyếntiếp xúc với đồ thị của hàm ... 2
Với x
1
= 0 ta có y
1
= f ( o) = 2
Phươngtrìnhtiếptuyến là : y = - 4x + 2
Với x
2
= 2 ta có y
2
= f ( 2 ) = - 2
Phươngtrìnhtiếptuyến là : y = - 4x + 6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-8...
... f)
{ }
S 3=
Bài 5. Giải cácphươngtrình sau:
a)
Trang 45
TOÁN 8-ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
II. BẤT PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Định nghĩa
Bất phươngtrìnhdạng
ax b 0
+ <
(hoặc ... vế của bất phươngtrình với cùng một số khác 0, ta phải:
– Giữ nguyên chiều bất phươngtrình nếu số đó dương.
– Đổi chiều bất phươngtrình nếu số đó âm.
Bài 1. Giải các bất phươngtrình sau:
a) ... Phương pháp làm trội
Trang 37
TOÁN 8-ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH
III. PHƯƠNGTRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Định nghĩa giá trị tuyệt đối
a khi a
a
a khi a
0
0
≥
=
− <
2. Phương...
... PHƯƠNGTRÌNHTIẾPTUYẾN CỦA ĐỒ THỊ
Bài Toán : Cho hàm số : y = f(x) có đồ thị (C) .Viết phươngtrìnhtiếp tuyến
của (C) .
Dạng I: Viết phươngtrìnhtiếptuyến của (C) tại M(x
0
;y
0
)
∈
(C)
PHƯƠNG ... trong việc giải toán .
II – TRỌNG TÂM BÀI :
Viết phươngtrìnhtiếptuyến của đồ thị .
III – PHƯƠNG PHÁP :
Giáo viên đặt các câu hỏi gợiý dẫn dắt học sinh giải quyết .
Phương tiện : Giáo ... )
2)Viết phươngtrìnhtiếptuyến tại I(2; ) :
Học sinh giải theo sự hướng
dẫn của thầy
Lưu ý học sinh lấy thêm 2
điểm (0;0) và (4;4/3) để vẽ
hình .
Bài dạy :PHƯƠNG TRÌNHTIẾPTUYẾN CỦA ĐỒ...
... m để cáctiếptuyến với
( )
m
C
tại D và E vuông góc với nhau
Bài 4: Cho hàm số y=f(x)=
3 2
1x mx+ +
tìm m để
( )
m
C
cất đờng thẳng y= -x+1 tại 3 điểm pb A(0,1),
B, C sao cho cáctiếptuyến ... m(x+1)+2 tại 3 điểm pb A, B, C sao cho cáctiếptuyến của
( )
m
C
tại B và C vuông góc với nhau
Bài 6: Tìm các điểm trên đồ thị (C )
3
1 2
3 3
y x x= +
mà tiếptuyến tại đó vuông goc với đt
1 2
3 ... a, viết pttt của ( C )biết tiếptuyến // với y= 6x-1
B, biết tiếp tuyến
với
1
2
9
y x= +
Bài 10 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3 2
3 2x x +
viết pttt của ( C )biết tiếptuyến i qua A
( )
1, 2
Bài...
... 5:
Phương pháp : Sử dụng điều kiện tiếp xúc
Hai đường thẳng và tiếp xúc tai điểm hoành độ khi là ngiệm của hệ
Ví dụ: Viết phươngtrìnhtiếptuyến đi qua đến ?
Hướng dẫn giải:
• Gọi là phươngtrình ... trìnhtiếptuyến đi qua và có hệ số góc có dạng:
• Phươngtrình hoành độ giao điểm chung của và là :
• Giải hệ trên tìm được
• Vậy có hai tiếptuyến với đi qua .
Bài tập:
1. Viết phươngtrình ... giao điểm của đồ thị với trục hoành .
*Phương pháp:
Phương trìnhtiếp tuyến( PTTT) : Của : tại
Viết được là phải tìm ; và là hệ số góc của tiếp tuyến.
Giải các câu trên lần lượt như sau
Câu 1:
-...
...
tiếptuyến có dạng :
3 3
y x
Với
5
11
2
x m
tiếptuyến có dạng :
3 11
y x
Ví dụ 3 :
Cho hàm số
3
3 4
y x
viết phươngtrìnhtiếptuyến biết rằng tiếptuyến ... tiếptuyến có dạng
14
3
3
y x
Với m = 6 tiếptuyến có dạnh y = 3x +6
Ví dụ 2 : (ĐH cảnh sát 1998)
Cho hàm số
2
3 3
2
x x
y
x
; viết phươngtrìnhtiếptuyến biết rằng tiếptuyến ... x y
viết phươngtrìnhtiếptuyến biết rằng tiếptuyến đi
qua điểm A
Cách giải :
bước 1 : tiếptuyến đi qua
0 0
( , )
A x y
có dạng :
0 0
( )
y k x x y
bước 2: điều kiện tiếp xúc...
... MN là tiếptuyến của (K)
tại N.
Chứng minh tơng tự ta cũng có MN là tiếptuyến của (I) tại M,
Vậy MN là tiếptuyến chung của các nửa đờng tròn (I), (K).
3. Ta có
Ã
AEB
= 90
0
(nội tiếp chắn ... đờng kính AB = 2R. Từ A và B kẻ hai tiếptuyến Ax, By.
Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn kẻ tiếptuyến thứ ba cắt cáctiếptuyến Ax , By lần
lợt ở C và D. Các đờng thẳng AD và BC cắt nhau tại ... một điểm A trên (O) kẻ tiếptuyến d với (O). Trên đ-
ờng thẳng d lấy điểm M bất kì ( M khác A) kẻ cát tuyến MNP và gọi K là trung
điểm của NP, kẻ tiếptuyến MB (B là tiếp điểm). Kẻ AC MB, BD...
... ngodat2012@yahoo.com.vn
PHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ VỚI CÁC BÀI TOÁNPHƯƠNGTRÌNH CÓ
CHỨA THAM SỐ
Trong đề thi đại học những năm gần đây phần nhiều các bài tập câu 4b về phươngtrình , hệ phươngtrình
có sử dụng phương ... thiên suy phươngtrình (4)
luôn có nghiệm điều này cũng có nghĩa là
phương trình (1) có nghiệm.
*Nhận xét : Cách làm chính của dạng bài này chính là
+Đưa phươngtrình ( hệ phươngtrình ) về dạng f(x)=f(y) ... luận số nghiệm của
phươngtrình hoặc hệ phương trình.
Trong quá trình làm 2 dạng trên nhiều trường hợp ta phải đánh giá dấu của đạo hàm dựa vào phương pháp
hàm số hoặc sử dụng các bất đẳng thức...
... (C)
1) Viết phươngtrìnhtiếptuyến của (C) tại điểm có hoành độ là
1
2
.
2) Viết phươngtrìnhtiếptuyến của (C) , biết hệ số góc của tiếptuyến
9= −k
.
3) Viết phươngtrìnhtiếptuyến với (C) ... (C)
1) Viết phươngtrìnhtiếptuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ
2x =
.
2) Viết phươngtrìnhtiếptuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ
9y = −
.
3) Viết phươngtrìnhtiếptuyến của ...
1=y
.
2) Viết phươngtrìnhtiếptuyến của đồ thị (C) , biết tiếptuyến song song với đường thẳng
( )
1
: 6 2010d y x= +
.
3) Viết phươngtrìnhtiếptuyến của đồ thị (C) , biết tiếptuyến vuông...