... phương (đây là bài toán quen thuộc với lớp 8). Các em lớp 6, lớp7 cũng có thể chịu khó
đọc lời giải.
Tương tự ta có
Từ các kết quả trên ta suy ra :
Để kết thúc, xin các bạn làm thêm một ... lượt các giá trị của d vào (1’) và (2’) để tính m, n ta được kết quả
duy nhất :
d = 7 => m - n = 1 và mn = 20 => m = 5, n = 4
Vậy d = 7và a = 5 .7 = 35 ; b = 4 .7 = 28 .
Bài tập tự giải ... Theo hệ quả 2 và bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-ski ta có
GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH
BẰNG CÁCH ĐÁNH GIÁ CÁC ẨN
Hệ phương trình là một dạngtoán thường gặp trong các kì thi của học sinh
lớp 9. Có nhiều...
... => x = y = 1, thay vào (2) ta có : 2 + z = z, vô lí.
Nếu xy = 2, do x ≤ y nên x = 1 và y = 2, thay vào (2), => z = 3.
Nếu xy = 3, do x ≤ y nên x = 1 và y = 3, thay vào (2), => z = ... được sử dụng khi giải các bài toán : biến
đổi đồng nhất các biểu thức toán học, giải phương trình, chứng minh bất
đẳng thức và giải các bài toán cực trị Sách giáo khoa lớp 8 đã giới thiệu
nhiều ... x = 1, thay vào (1) và (2) ta có :
Vậy hệ có nghiệm duy nhất : x = y = z = 1.
Các bạn hãy thử giải các hệ phương trình sau :
Bài toán 4 : Cho nửa đường tròn đường kính AB cố định và một điểm...
... vậy :
Thay lần lượt các giá trị của d vào (1’) và (2’) để tính m, n ta được kết quả duy nhất
:
d = 7 => m - n = 1 và mn = 20 => m = 5, n = 4
Vậy d = 7và a = 5 .7 = 35 ; b = 4 .7 = 28 . ... dạngtoán hay. Đa số các tài liệu về
dạng toán này đều sử dụng khái niệm đồng dư, một khái niệm trừu tượng và không
có trong chương trình. Vì thế có không ít học sinh, đặc biệt là các bạn lớp ...
giác góc xOy.
Gọi C
1
và D
1
là các điểm đối xứng của A và B qua Oz ; E và F là các giao điểm của
AC
1
và BD
1
với Oz. Khi đó E và F là trung điểm của AC
1
và BD
1
, và do đó vị trí
của MN...
... = 7
4k + 1
= 7( 7
4k
- 1) + 7 = 100q + 7 (q Є N) tận cùng bởi hai chữ số 07.
Bài toán 8 :
Tìm số dư của phép chia 3
5 17
cho 25.
Lời giải : Trước hết ta tìm hai chữ số tận cùng của 3
5 17
. ... dạngtoán hay. Đa số các tài liệu về
dạng toán này đều sử dụng khái niệm đồng dư, một khái niệm trừu tượng và không
có trong chương trình. Vì thế có không ít học sinh, đặc biệt là các bạn lớp ... mnd = 72 (2)
=> d là ước chung của 42 và 72 => d thuộc {1 ; 2 ; 3 ; 6}.
Lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) để tính m, n ta thấy chỉ có trường hợp
d = 6 => m + n = 7và mn...
... dạngtoán hay. Đa số các tài liệu về dạngtoán này đều sử dụng
khái niệm đồng dư, một khái niệm trừu tượng và không có trong chương trình. Vì thế có không ít học sinh, đặc
biệt là các bạn lớp ... giác góc xOy.
Gọi C
1
và D
1
là các điểm đối xứng của A và B qua Oz ; E và F là các giao điểm của AC
1
và BD
1
với Oz. Khi đó
E và F là trung điểm của AC
1
và BD
1
, và do đó vị trí của MN ... mnd = 72 (2)
=> d là ước chung của 42 và 72 => d thuộc {1 ; 2 ; 3 ; 6}.
Lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) để tính m, n ta thấy chỉ có trường hợp d = 6 => m + n = 7và mn...
... sát vào nhau và đặt lên
1
MỜI CÁC BẠN ĐẾN VỚI CÂU LẠC BỘ TOÁN TIỂU HỌC
ở đường chéo thứ hai, ta có a + 10 + 7 + c = 34 hay a + c = 34 - 17 = 17.
Từ đó c = 17 - 16 = 1. Thay a, b, c, d bằng các ... = 7. Từ đó sẽ có các phương án khác bằng cách:
1) Đổi các ô b và c.
2) Đổi các ô k và l.
3) Đổi các ô d và h.
4) Đổi đồng thời cả 3 ô a, b, c cho 3 ô i, k, l.
Như vậy các bạn sẽ có 16 cách ... và e ≠ 9; và7 = 1 x 7 nên b ≠ 7và e ≠ 7.
Do đó: b = 6 và e = 8 hoặc b = 8 và e = 6.
Vì 6 = 2 x 3 và 8 = 2 x 4 nên a = b : c = e : d = 2.
Trong các ô trống a, b, c, d, e đã có các số 2, 3,...
... số các tài liệu về
dạng toán này đều sử dụng khái niệm đồng dư, một khái niệm trừu tượng và
không có trong chương trình. Vì thế có không ít học sinh, đặc biệt là các bạn lớp 6
và lớp7khó ...
giác góc xOy.
Gọi C
1
và D
1
là các điểm đối xứng của A và B qua Oz ; E và F là các giao điểm
của AC
1
và BD
1
với Oz. Khi đó E và F là trung điểm của AC
1
và BD
1
, và do đó vị
trí của ... mnd = 72 (2)
=> d là ước chung của 42 và 72 => d thuộc {1 ; 2 ; 3 ; 6}.
Lần lượt thay các giá trị của d vào (1) và (2) để tính m, n ta thấy chỉ có trường
hợp d = 6 => m + n = 7và mn...
... Luyện thi vào lớp 10
(7)
Bài 17: Cho ABC vuông tại A và một điểm D nằm giữa A và B. Đờng tròn đờng kính
BD cắt BC tại E. CD, AE lần lợt ... Đình Tiếp
Luyện thi vào lớp 10
(8)
Bài 20: Cho đờng tròn (O) hai đờng kính AB và CD vuông góc với nhau. Một điểm I nằm
giữa O và C. Các tia AI, BI lần lợt cắt (O) tại các điểm M, N. Tia MO ... IPQR có nội tiếp đợc hay không? tại sao?
H ớng dẫn
Khai thác
Bài 21: Cho hai đờng tròn (O) và (O ) cát nhau tại A và B. Các đ ờng thẳng AO và AO
cắt (O) lần lợt tại C, D và cắt (O ) lần l ợt...
...
0))(31015)(5(3
222
≥+−+++⇔ Acbabababa
Trong đó
4
Võ Quốc Bá Cẩn
CÁC BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC HAYVÀKHÓ
Phần 1. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức Cauchy Scwharz.
I. Giới thiệu tổng quan ... là hàm đồng biến theo rqrrf )428(54)(
22
−+=
r
nên ta có
0
27
))31()242615((
)53910 87(
27
1
27
)21()1(
)1(3
27
)21()1(
)428(
27
)21()1(
54
2222
246
2
2
2
2
2
2
≥
−++−
=+−++
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
−+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−+
≥
qqqqq
qqq
qq
q
qq
q
qq
VT
...
Phần 4. Các bài toán sử dụng bất đẳng thức AM-GM.
I. Tổng quan về bất đẳng thức trung bình cộng và trung bình nhân AM-GM.
II. Các bài toán áp dụng.
Bài 1. (Phan Thành Nam)
Cho các số không...
... có tổng các chữ số là :
0 + 1 + 9 + 9 + 9 = 28
- 1 và 1998 có tổng các chữ số là :
1 + 1 + 9 + 9 + 8 = 28
- 2 và 19 97 có tổng các chữ số là :
2 + 1 + 9 + 9 + 7 = 28
- 998 và 1001 có tổng các chữ ... Viết các số lẻ liên tiếp bắt đầu từ số 87. Hỏi nếu phải viết tất cả
3156 chữ số thì viết đến số nào?
Giải :
Từ 87 đến 99 có các số lẻ là :
(99 – 87) : 2 + 1 = 7 (số)
Để viết 7 số lẻ cần :
2 x 7 ... Tìm tổng các số hạng của dãy số
* Cách giải
Nếu các số hạng của dãy số cách đều nhau thì tổng của 2 số hạng
cách đều số hạng đầu và số hạng cuối trong dãy đó bằng nhau. Vì vậy :
Tổng các số...
... Viết các tổng sau thành tích của 2 thừa số :
a, 132 + 77 + 198
b, 5555 + 676 7 + 78 78
c, 19 97, 19 97 + 1998, 1998 + 1999, 1999
Giải :
a, 132 + 77 + 198
= 11 x 12 + 11 x 7 + 11 x 18
= 11 x (12 + 7 ... x 37
b, 5555 + 676 7 + 78 78
= 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101
= (55 + 67 + 78 ) x 101
= 200 x 101
c, 19 97, 19 97 + 1998, 1998 + 1999, 1999
= 19 97 x 1,0001 + 1998 x 1,0001 + 1999 x 1,0001
= (19 97 + ... 978 9 + 375 + 8001 + 279 7 = 2 274 4
b, 1 872 + 78 6 + 374 8 + 371 8 = 10115.
c, 5 674 x 163 = 61 078 3
Giải :
a, Kết quả trên là sai vì tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ.
b, Kết quả trên là sai vì tổng của các số...
... xuất phát, và hai trục tọa độ Ox và Oy vuông góc
với nhau. Khi đó vị trí của xuồng được xác định bằng tọa độ x và tọa độ y trên các trục tọa độ
Bài 2.16. Một người đứng tại điểm M cách con đường ... S
1
= 3S
2
hay a + x =
2 2
h x+
2 2 2 2 2 2
( ) 9( ) 8 2ax+9h 0a x h x x a⇔ + = + ⇔ − − =
thay số vào ta có:
8x
2
-100
15
-6.50
2
= 0 phương trình có 2 nghiệm: x
1
= 73 ,8(m), và x
2
= -25,4(m)
Vậy ... -25,4(m)
Vậy có 2 vị trí của N để người gặp ôtô. Vị trí 1 nằm ngoài đoạn AH, cách H đoạn 73 ,8m và vị
trí 2 nằm trong đoạn AH và cách H đoạn 25,4m.
- Khi đó người đó có 2 hướng chạy để đón được ôtô:
+...
... Hải Dương
Nhơ cảm ơn: 0 976 108 032
Tài liệu ôn thi vào bậc THPT năm học 2010 2011 Trang 3
Dạng 1: Tìm điều kiện để các biểu thức xác định
Dạng 2: Rút gọn biểu thức.
Dạng 3: Tính giá trị của ...
2
1 2
x x=
Phần V. Giải bài toán bằng cách lập hệ hoặc PT
Dạng 1: Toán chuyển động.
Bài 1. Một ôtô và xe máy xuất phát cùng một lúc, đi từ địa điểm A đến địa điểm B cách nhau 180
km . Vận tốc ... đờng tròn
(O) cắt các tia AC, AD lần lợt tại M và N.
1. Chứng minh tam giác ACB đồng dạng với tam giác ABM.
2. Các tiếp tuyến tại C và D của đờng tròn (O) cắt MN lần lợt tại E và F. Chứng minh...
...
(
)
9
cotcotcot
cotcotcot
3
333
CBA
CBA
++
≥++
và
3cotcotcot
≥++ CBA
1.4.2.
Xé
t
hà
m
( )
4
sin
x
xf = v
ớ
i
(
)
π
;0∈x
Ch
ứ
ng minh
(
)
0'' <xf
và
2
32
12
sin
−
=
π
Cu
ố
i ...
(
)
(
)
( )
2
222
22
cb
bcacbap
lm
aa
+
−+−
=
và
( )
(
)
(
)
4
22
2
2
4
222
cbacb
bcacb
+−+
≥−+
(
)
applm
aa
−≥
⇒
T
ươ
ng t
ự
cho
bb
lm
và
cc
lm r
ồ
i c
ộ
ng
cá
c b
ấ
t
ñẳ
ng th
ứ
c ... ñẳng thức lượng giác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
1 07
Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng xảy ra :
3.3.1.
4
3
coscoscoscoscoscos ≤++...