... )2()()2()
2
1
(
4/112/1
0
4/112/1
4
=
=+=+
4
32
0
2
kn
k
n
k
x
=
=
=
089
8
)1(
1
2
=+=
+
nnn
nn
=
=
8
1
n
n
4
316
8
8
0
8
4
2
1
k
kk
k
xcc
x
x
=
=
+
+
4
2
1
x
x
GV: Nguyn Vn Huy (T: 0909 646597) Chuyờn Nh thc Newton
Nhị thứcnewton và ứng dụng
I - Nhịthức newton
1 - Công thứcnhịthức Newton:
Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta có:
(a ... - Các nhận xét về công thức khai triển:
+ Số các số hạng ở bên phải của công thức (*) bằng n + 1, n là số mũ củanhịthức ở
vế trái.
+ Tổng các số mũ của a, b trong mỗi số hạng bằng n.
+ Các ... hạng đầu tiên của KT
Có các hệ số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Tìm tất cả các hạng tử hữu tỷ của
khai triển đó đà cho.
Giải: Ta có:
Ta có ba hàng tử đầu tiên của khai triển có các hệ số...
... chất của công thứcnhịthức Niu-tơn
( )
n
a b+
:
1
TL rèn luyện thi ĐH-CĐ - NBS Phạm Huy Hoạt 11 - 2012
B CÁC BÀI TOÁN ỨNG DỤNG NHỊTHỨC NEWTON.
I Các bài toán về hệ số nhị thức.
1/.Bài toán ... DẪN GIẢI CÁC BÀI TOÁN VỀ NHỊTHỨCNEWTON
Giới thiệu: Các bài toán về NhịthứcNewton gần đây rất hay gặp trong các đề
thi khối A (ĐH-CĐ) ; Đề ra không khó, chỉ cần nắm vững công thức/ định ... nhịthứcNewton để chứng minh hệ thức và tính tổng tổ hợp.
1/.Thuần nhịthức Newton
Dấu hiệu nhận biết: Khi các số hạng của tổng đó có dạng
k n k k
n
C a b
−
thì ta sẽ dùng
trực tiếp nhị thức...
... (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 02 tháng 04 năm 2010
BTVN NGÀY 02-04
Các bài toán về hệ số trong khai triển nhịthức Newton.
Bài 1 : Tìm hệ số của x
3
trong khai triển:
2
2
n
x
x
+
÷
. Biết ... =
.
Tìm hệ số của số hạng chứa x
7
và tổng tất cả các hệ số củacác số hạng trong khai triển:
2
3
n
x
x
−
÷
Bài 3 : Tìm số hạng có số mũ của x gấp 2 lần số mũ của y trong khai ...
28
3
y
x
x
−
÷
Bài 4 : Tìm hệ số của x
2008
trong khai triển Newtoncủa đa thức:
( )
( )
670
670
2
( ) 2 1f x x x
= − +
Bài 5 : Tìm hệ số của số hạng chứa x
4
trong khai triển:
(...
... (1/2)
4
=1/4
Nhận xét
Như vậy
1. Phân phối nhịthức = qui tắc nhân + qui tắc cộng
2. Phân phối nhịthức được sử dụng khi không chú ý đến thứ tự củacác sự kiện.
3. Qui tắc nhân được áp dụng ... lớn của hệ số nội phối phản ánh độ lệch củacác kiểu gene so với các tỷ lệ H-W; nghĩa là, lúc F = 0
thì các hợp tử đạt tỷ lệ H-W, và khi F > 0 do có nội phối, thì xảy ra sự giảm thiểu các ... số mỗi số hạng trong khai triển củanhị
thức Newton (A+a)
n
.
=> Tương tác bổ trợ kèm theo xuất hiện tính trạng mới
Tương tác át chế ngăn cản tác dụng củacác gen không alen.
Tương tác...
... 210i⇔≤ −≤
1
3
2
i⇔≤≤
,
i ∈
Các bài tóan có liên quan đến nhị thưcù N ewTon.
1.Biết tổng tất cả các hệ số của khai triển
(
)
2
1
n
x
+
bằng 1024.Tìm hệ số a của số
hạng
12
x
trong khai ... Cx++++
Tổng tất cả các hệ số của khai triển là:
()
01
1 1
n
n
nn n
CC C+++=+= 2 1024
n
=
10n⇒=
Hệ số của
12
x
6k⇒=
Vậy hệ số là:
6
10
210C =
2.Trong khai triển nhịthức
28
3
15
n
xx ...
5
5155
5
0
3.(2)
kk k k
k
Cx
−−
=
−
∑
5 10 1kk−=⇔=
14
5
.3 ( 2) 810−=−
x
10
nên 15
Vậy hệ số của x
10
là C
5.Tìm hệ số của x
2
trong khai triển
10
3
1
1,xx
x
⎛⎞
0
+
+≠
⎜⎟
⎝⎠
Gi
ải
10
3
1
1 x
x
⎛⎞
++
⎜⎟
⎝⎠
=
10
3
10
0
1
k
k
k
Cx
x
=
⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
∑
...
...
Trang 3
4
2.2.2 Cácdạng trí thức tiểu tư sản tiêu biểu trong truyện
ngắn
của Lỗ
Tấn
2.2.2.1 Dạng trí thức tiểu tư sản là cặn bã trong xã
hội
. Trang 3
6
2.2.2.2 Dạng trí thức tiểu tư sản ... 2 CÁCH NHÌN VỀ NGƯỜI TRÍ
TH
Ứ
C
TIỂU TƯ SẢN VÀ CÁCDẠNG NHÂN VẬT
TRÍ
THỨC TIỂU TƯ SẢN TRONG
TRUYỆN NGẮN
CỦA LỖ
T
Ấ
N
2.1 Cách nhìn về người trí thức tiểu tư
s
ả
n
trong truyện ngắn của ...
về cácdạng nhân vật trí thức trong truyện ngắn của Lỗ Tấn vẫn còn
là
vẫn đề bỏ ngõ . Và đây sẽ là đề tài mà Luận văn tốt
nghiệp
của
chúng
tôi sẽ
nghiên
cứu
.
Khi thực hiện đề tài “Các...
... Điểm cực trị, cực trị của hàm số
1. Tìm các điểm cực trị của hàm số
a.
2 x
y x e=
b.
2
x 3
y
x 1
+
=
+
c.
2
2x 4x 2
y
2x 3
+
=
+
d.
2
2
x ... trị nào của m thì hàm số
2
y 2x m x 1= + +
có cực tiểu
6. Cho hàm số
( ) ( )
3 2
1 1
y mx m 1 x 3 m 2 x
3 3
= + +
. Với giá trị nào của m thì hàm số có cực đại, cực
tiểu đồng thời các điểm ... cos 2a 1 x 1
3
= + + + +
. Chứng minh rằng hàm số luôn có cực đại,
cực tiểu đồng thời hoành độ các điểm cực trị
1 2
x , x
luôn thỏa mÃn điều kiện
2 2
1 2
x x 18+
9. Cho hàm số
( )
3 2
1...
... c=999
Vậy giá trị lớn nhất của
d
b
c
a
+
=999+
999
1
khi a=d=1; c=b=999
Ph ơng pháp 6: Phơng pháplàm trội
L u ý:
Dùng các tính bất đẳngthức để đa một vế của bất đẳngthức về dạng tính đợc tổng
hữu ... đẳngthức quen thuộc
A/ một số bất đẳngthức hay dùng
1) Các bất đẳngthức phụ:
a)
xyyx 2
22
+
b)
xyyx
+
22
dấu( = ) khi x = y = 0
c)
( )
xyyx 4
2
+
d)
2
+
a
b
b
a
2)Bất đẳngthức Cô ... trong các bất đẳngthức sau là sai:
ba 4
2
<
,
dc 4
2
<
Giải :
Giả sử 2 bất đẳngthức :
ba 4
2
<
,
dc 4
2
<
đều đúng khi đó cộng các vế ta đợc
)(4
22
dbca
+<+
(1)
15
Các...
... khá nhiều dạng bất đẳngthức trong
các đề kỳ thi Olympic quốc tế, vô địch quốc gia của nhiều nước trên thế giới. Rất
nhiều bài toán về bất đẳngthức xuất phát từ các phép biến đổi biểu thức đối ... gọi là bất đẳngthức Cauchy. Thực ra, theo
cách gọi củacác chuyên gia đầu ngành về bất đẳngthức (Hardy G.H., Littlewood J.E., Polya G., Bellman
R., ), thì bất đẳngthức tích phân dạng (2.1) mới ... đẳngthức cần chứng minh.
7.4 Điều chỉnh và lựa chọn tham số
Đối với một số bất đẳngthức đồng bậc dạng không đối xứng thì dấu đẳng thức
trong bất đẳngthức thường xảy ra khi giá trị củacác biến...
... Trong các cách chứng minh những kiến nào đà đợc vận dụng ?
2) Có những cách chứng minh nào tơng tự nhau?Khái quát đờng lối chung củacác cách ấy?
3) Và trong cách chứng minh trên kiến thức nào ... tuyến AM của tam giác ABC cũng là đờng cao của tam giác AEF
Khái quát hoá bài toán.
Sau khi đà tìm ra các cách giải khác nhau, giáo viên cần cho học sinh khái quát hoá bài
toán bằng cách trả ... bài toán nào cũng có thể tìm ra
nhiều lời giải. Mà thông qua các bài toán với nhiều lời giải nhằm cho học sinh nắm sâu về
kiến thức vận dụng kiến thức thành thạo để có thể giải quyết các bài toán...
... 2 - 1 0 1 2
(Các gợn cực đại)
(Các gợn cực tiểu)
-2 -1 0 1…
TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ CÁCDẠNGTOÁN ĐẶC BIỆT VẬT LÍ 12
Góc lệch của tia sáng khi qua lăng kính
∆=A(n-1) (30)
Khoảng cách a giữa hai ... 12-
TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ CÁCDẠNGTOÁN ĐẶC BIỆT VẬT LÍ 12
1. Độ lớn lực đàn hồi
F
đh
=k∆l (1)
∆l=|l − l
0
| (2)
∆l(m): độ biến dạngcủa lò xo, độ nén, độ dãn
k(N/m): độ cứng của lò xo; l
0
: ... -Page 34-
TÓM TẮT CÔNG THỨC VÀ CÁCDẠNGTOÁN ĐẶC BIỆT VẬT LÍ 12
CHƯƠNG VI
LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
I. TÓM TẮT CÁC BIỂU THỨC PHẦN LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG
1. Lượng tử ánh sáng: năng lượng của một photon ε(J)
λ
ε
hc
fh
==
=mc
2
...
...
01
nn
3C 4C ( 1−++−
3:
ÂN HAI VẾ CỦANHỊTHỨC NEWT
CHỨNG MINH MO
+ Viết khai triển Newtoncủa (ax + b)
n
.
ta sẽ đượ
Chú ý :
• Cần chứng minh đẳngthức ch
k
n
C
k1
ta lấy tích phân với ... được :
n n
n
) (n 3)C 0+ = .
Dạng
TÍCH PH ON ĐỂ
ÄT ĐẲNGTHỨC
+ Lấy tích phân xác định hai vế thường là trên các đoạn : [0, 1], [0, 2] hay [1, 2]
c đẳngthức cần chứng minh.
ứa
a) Với ... −+−−=
B i 144. Chứng minh :
a) n)
01 nn1
nn n
3C 4C (n 3)C 2 (6
−
++++ =
n
n
3)C 0+ =
.
Ta có nhịthức (a + x)
n
=
0n
C
1n1 2n22 n
nn n
a Ca x Ca x Cx
−−
++ ++
Nhân 2 vế với x
3
, ta
x
3
(a...